期末数据结构复习习题含答桉.docx

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期末数据结构复习习题含答桉

数据结构练习题

一、选择题

1、从逻辑上可以把数据结构分为（C）两大类。

A．动态结构、静态结构B．顺序结构、链式结构

C．线性结构、非线性结构D．初等结构、构造型结构

2、以下数据结构中，哪一个是线性结构（D）？

A．广义表B.二叉树C.稀疏矩阵D.串

3、在下面的程序段中，对x的赋值语句的频度为（C）

for（i=1;i<=n;i++）

for（j=1;j<=n;i++）

x=x+1;

A．O（2n）B．O（n）C．O（n2）D．O（log2n）

4、下面关于线性表的叙述中，错误的是哪一个？

（B）

A．线性表采用顺序存储，必须占用一片连续的存储单元。

B．线性表采用顺序存储，便于进行插入和删除操作。

C．线性表采用链接存储，不必占用一片连续的存储单元。

D．线性表采用链接存储，便于插入和删除操作。

5、某线性表中最常用的操作是在最后一个元素之后插入一个元素和删除第一个元素，则采用（D）存储方式最节省运算时间。

A．单链表B．仅有头指针的单循环链表C．双链表D．仅有尾指针的单循环链表

6、静态链表中指针表示的是（B）.

A．内存地址B．数组下标C．下一元素地址D．左、右孩子地址

7、下面的叙述不正确的是（BC）

A．线性表在链式存储时，查找第i个元素的时间同i的值成正比

B.线性表在链式存储时，查找第i个元素的时间同i的值无关

C.线性表在顺序存储时，查找第i个元素的时间同i的值成正比

D.线性表在顺序存储时，查找第i个元素的时间同i的值无关

8、若长度为n的线性表采用顺序存储结构，在其第i个位置插入一个新元素的算法的时间复杂度为（C）（1<=i<=n+1）。

A.O（0）B.O

（1）C.O（n）D.O（n2）

9、在单链表指针为p的结点之后插入指针为s的结点，正确的操作是：

（B）。

A．p->next=s;s->next=p->next;B．s->next=p->next;p->next=s;

C．p->next=s;p->next=s->next;D．p->next=s->next;p->next=s;

10、对于一个头指针为head的带头结点的单链表，判定该表为空表的条件是（B）

A．head==NULLB．head→next==NULLC．head→next==headD．head!

=NULL

11、一个栈的输入序列为123…n，若输出序列的第一个元素是n，输出第i（1<=i<=n）个元素是（B）。

A.不确定B.n-i+1C.iD.n-i

12、有六个元素6，5，4，3，2，1的顺序进栈，问下列哪一个不是合法的出栈序列？

（C）

A.543612B.453126C.346521D.234156

13、设有三个元素X，Y，Z顺序进栈（进的过程中允许出栈），下列得不到的出栈排列是（C）。

A．XYZB.YZXC.ZXYD.ZYX

14、假设以数组A[m]存放循环队列的元素,其头尾指针分别为front和rear，则当前队列中的元素个数为（A）。

A．（rear-front+m）%mB．rear-front+1C．（front-rear+m）%mD．（rear-front）%m

15、若用一个大小为6的数组来实现循环队列，且当前rear和front的值分别为0和3，当从队列中删除一个元素，再加入两个元素后，rear和front的值分别为多少？

（B）

A.1和5B.2和4C.4和2D.5和1

16、下面关于串的的叙述中，哪一个是不正确的？

（B）

A．串是字符的有限序列B．空串是由空格构成的串->（空格串是由空格组成的）

C．模式匹配是串的一种重要运算D．串既可以采用顺序存储，也可以采用链式存储

17、设有两个串p和q，其中q是p的子串，求q在p中首次出现的位置的算法称为（C）

A．求子串B．联接C．匹配D．求串长

18、设有数组A[i,j]，数组的每个元素长度为3字节，i的值为1到8，j的值为1到10，数组从内存首地址BA开始顺序存放，当用以列为主存放时，元素A[5，8]的存储首地址为（B）。

30*6＝180

A.BA+141B.BA+180C.BA+222D.BA+225

19、已知广义表L=（（x,y,z），a，（u，t，w）），从L表中取出原子项t的运算是（D）。

A.head（tail（tail（L）））B.tail（head（head（tail（L））））

C.head（tail（head（tail（L））））D.head（tail（head（tail（tail（L）））））

20、广义表A=（a,b,（c,d）,（e,（f,g）））,则下面式子的值为（D）。

Head（Tail（Head（Tail（Tail（A）））））

A.（g）B.（d）C.cD.d

二、判断题

1、数据元素是数据的最小单位。

（×）

2、算法可以用不同的语言描述，如果用C语言或PASCAL语言等高级语言来描述，则算法实际上就是程序了。

（Y）

3、顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高。

（×）

4、线性表采用链表存储时，结点和结点内部的存储空间可以是不连续的。

（×）

5、线性表的特点是每个元素都有一个前驱和一个后继。

（×）

6、一个稀疏矩阵Am*n采用三元组形式表示，若把三元组中有关行下标与列下标的值互换，并把m和n的值互换，则就完成了Am*n的转置运算。

（×）

7、所谓取广义表的表尾就是返回广义表中最后一个元素。

（×）

三、填空题

1、数据的物理结构包括数据元素的表示和关系的表示。

2、当线性表的元素总数基本稳定，且很少进行插入和删除操作，但要求以最快的速度存取线性表中的元素时，应采用___顺序__存储结构。

3、线性表L=（a1,a2,…,an）用数组表示，假定删除表中任一元素的概率相同，则删除一个元素平均需要移动元素的个数是_（n-1）/2____。

4、对于一个具有n个结点的单链表，在已知的结点*p后插入一个新结点的时间复杂度为__O

（1）__,在给定值为x的结点后插入一个新结点的时间复杂度为___O（n）_____。

5、带头结点的双循环链表L中只有一个元素结点的条件是：

__L->next->next==L__

6、一个栈的输入序列是：

1，2，3则不可能的栈输出序列是__312___。

7、用S表示入栈操作，X表示出栈操作，若元素入栈的顺序为1234，为了得到1342出栈顺序，相应的S和X的操作串为_SXSSXSXX__。

8、__队列__又称作先进先出表。

9、组成串的数据元素只能是__字符___。

10、设有C语言描述的二维数组A[10][20],其每个元素占两个字节，第一个元素的存储地址为100，若按行优先顺序存储，则元素A[6][6]存储地址为__352__。

（没说明，则下标从0开始）

四、算法与应用题

1.设线性表存放在向量A[arrsize]的前elenum个分量中且递增有序，试写一算法将x插入到线性表的适当位置，以保持线性表的有序性并分析其时间复杂度。

#definearrsize100

boolsortinsert（ElemtypeA[],intelenum,Elemtypex）

{

inti;

if（elenum==arrsize）

{

printf（“该数组向量已满”）；

returnfalse;

}

i=elenum-1;

while（A[i]>x&&i>=0）

{

A[i+1]=A[i];

i--;

}

A[i+1]=x;

returntrue;

}//

2.已知带头结点的动态单链表L中的结点是按整数值递增排列的，试写一算法将值x为的结点插入到表L中，使L仍然有序。

///线性表的单链表存储结构

typedefstructLnode

{ElemTypedata;

structLnode*next;

}LNode,*LinkList;

LinkListsortinsert（LinkListL,intx）/*带头结点*/

{

LinkListp,q,s;

s=（LinkList）malloc（sizeof（LNode））;

if（!

s）{printf（“动态空间分配不成功”）；exit（-1）;}

s->data=x;

q=L;

p=L->next;

while（p!

=NULL&&p->data

{

q=p;

p=p->next;

}

s->next=q->next;

q->next=s;

returnL;

}

3.在长度大于1的单循环链表L中，既无头结点也无头指针。

s为指向链表中某个结点的指针，试编写算法删除结点*s的直接前趋结点。

//条件是长度大于一

#include

usingnamespacestd;

typedefstructLnode

{ElemTypedata;

structLnode*next;

}LNode,*LinkList;

booldelete_prior（LinkLists）

{

LinkListp;

LinkListq;

q=s;

p=s->next;

while（p->next!

=s）

{

q=p;p=p->next;

}

q->next=s;

deletep;

}

五、程序填空题

1、下面是用c语言编写的对不带头结点的单链表进行就地逆置的算法，该算法用L返回逆置后的链表的头指针，试在空缺处填入适当的语句。

voidreverse（linklist&L）{

p=null；q=L；

while（q！

=null）

{

（1）L=L->next;q->next=p；p=q；

（2）q=L___;}

（3）L=p；

}

}

}

2、对单链表中元素按插入方法排序的C语言描述算法如下，其中L为链表头结点指针。

请填充算法中标出的空白处，完成其功能。

（10分）

typedefstructnode

{intdata;structnode*next;

}linknode,*link;

voidInsertsort（linkL）

{linkp,q,r,u;

p=L->next;

（1）L->next=NULL___;

while（

（2）_p!

=NULL__________）

{r=L;q=L->next;

while（（3）q!

=NUll_&&q->data<=p->data）

{r=q;

q=q->next;

}

u=p->next;（4）_p->next=q___;

（5）_r->next=p_;p=u;

}

}

第六章练习

选择题

1.设树T的度为4，其中度为1，2，3和4的结点个数分别为4，2，1，1则T中的叶子数为（D）

A．5B．6C．7D．8

2.设森林F对应的二叉树为B，它有m个结点，B的根为p,p的右子树结点个数为n,森林F中第一棵树的结点个数是（A）

A．m-nB．m-n-1C．n+1D．条件不足，无法确定

3．若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是（B）

A．9B．11C．15D．不确定

4．具有10个叶结点的二叉树中有（B）个度为2的结点，

A．8B．9C．10D．ll

5．一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是（E）

A．250B．500C．254D．505E．以上答案都不对

6.有n个叶子的哈夫曼树的结点总数为（D）。

A．不确定B．2nC．2n+1D．2n-1

7.一棵具有n个结点的完全二叉树的树高度（深度）是（A）

A．logn+1B．logn+1C．lognD．logn-1

8．深度为h的满m叉树的第k层有（A）个结点。

（1=

A．mk-1B．mk-1C．mh-1D．mh-1

9．在一棵高度为k的满二叉树中，结点总数为（C）

A．2k-1B．2kC．2k-1D．log2k+1

10．对二叉树的结点从1开始进行连续编号，要求每个结点的编号大于其左、右孩子的编号，同一结点的左右孩子中，其左孩子的编号小于其右孩子的编号，可采用（C）次序的遍历实现编号。

A．先序B.中序C.后序D.从根开始按层次遍历

11．树的后根遍历序列等同于该树对应的二叉树的（B）.

A.先序序列B.中序序列C.后序序列

12．已知某二叉树的后序遍历序列是dabec,中序遍历序列是debac,它的前序遍历是（D）。

A．acbedB．decabC．deabcD．cedba

13．二叉树的先序遍历和中序遍历如下：

先序遍历：

EFHIGJK；中序遍历:

HFIEJKG。

该二叉树根的右子树的根是：

C

A、EB、F　C、G　D、H

14．对于前序遍历与中序遍历结果相同的二叉树为（F）;

对于前序遍历和后序遍历结果相同的二叉树为（B）。

A．一般二叉树B．只有根结点的二叉树C．根结点无左孩子的二叉树

D．根结点无右孩子的二叉树E．所有结点只有左子数的二叉树F．所有结点只有右子树的二叉树

15．一棵非空的二叉树的先序遍历序列与后序遍历序列正好相反，则该二叉树一定满足（C）

A．所有的结点均无左孩子B．所有的结点均无右孩子C．只有一个叶子结点D．是任意一棵二叉树

16.引入二叉线索树的目的是（A）

A．加快查找结点的前驱或后继的速度B．为了能在二叉树中方便的进行插入与删除

C．为了能方便的找到双亲D．使二叉树的遍历结果唯一

17．n个结点的线索二叉树上含有的线索数为（C）

A．2nB．n－lC．n＋lD．n

18．（C）的遍历仍需要栈的支持.

A．前序线索树B．中序线索树C．后序线索树

19．二叉树在线索后，仍不能有效求解的问题是（D）。

A．前（先）序线索二叉树中求前（先）序后继B．中序线索二叉树中求中序后继

C．中序线索二叉树中求中序前驱D．后序线索二叉树中求后序后继

20．由3个结点可以构造出多少种不同的二叉树？

（D）

A．2B．3C．4D．5

21．下述编码中哪一个不是前缀码（B）。

A．（00，01，10，11）B．（0，1，00，11）C．（0，10，110，111）D．（1，01，000，001）

22．从下列有关树的叙述中,选出5条正确的叙述（共5分）（CDFHI）

A．二叉树中每个结点有两个子结点,而树无此限制,因此二叉树是树的特殊情况。

B．当K≥1时高度为K的二叉树至多有2k-1个结点。

C．用树的前序周游和中序周游可以导出树的后序周游。

D．线索二叉树的优点是便于在中序下查找前驱结点和后继结点。

E．将一棵树转换成二叉树后,根结点没有左子树。

F．一棵含有N个结点的完全二叉树,它的高度是LOG2N+1。

G．在二叉树中插入结点,该二叉树便不再是二叉树。

H．采用二叉树链表作树的存储结构,树的前序周游和其相应的二叉树的前序周游的结果是一样的。

I．哈夫曼树是带权路径最短的树,路径上权值较大的结点离根较近。

J．用一维数组存储二叉树时,总是以前序周游存储结点。

判断题

1．完全二叉树中，若一个结点没有左孩子，则它必是树叶。

√

2.二叉树只能用二叉链表表示。

×

3．在二叉树的第i层上至少有2i-1个结点（i>=1）×

4．度为二的树就是二叉树。

×

5.在中序线索二叉树中，每一非空的线索均指向其祖先结点。

√

填空题：

1．如某二叉树有20个叶子结点，有30个结点仅有一个孩子，则该二叉树的总结点数为__69____。

2．具有256个结点的完全二叉树的深度为__9____。

3．已知一棵度为3的树有2个度为1的结点，3个度为2的结点，4个度为3的结点，则该树有___12___个叶子结点。

4．在一棵二叉树中，度为零的结点的个数为N0,度为2的结点的个数为N2,则有N0=__N2_+1___

5．已知二叉树有50个叶子结点，则该二叉树的总结点数至少是__99____。

6．一个有2001个结点的完全二叉树的高度为__11____。

7．设F是由T1,T2,T3三棵树组成的森林,与F对应的二叉树为B,已知T1,T2,T3的结点数分别为n1,n2和n3则二叉树B的左子树中有__n1-1_个结点，右子树中有_n2+n3__个结点。

作业题

1、给定一组权值2,3,5,7,11,13,17,19,23,29，31，37，41，

（1）试画出用Huffman算法建造的Huffman树；

（2）求平均编码长度（）考虑概率

解：

（1）

（2）（7×（2＋3）＋6×5＋5×7＋4×（17＋66＋13）＋3×（31＋37＋41＋29＋19＋23））/238

2、．设一棵二叉树的先序、中序遍历序列分别为

先序遍历序列：

ABDFCEGH中序遍历序列：

BFDAGEHC

（1）画出这棵二叉树。

（2）画出这棵二叉树的后序线索树。

解：

（1）

（2）后序遍历为：

FDBGHECA

3．二叉树存储结构同上题，以下程序为求二叉树深度的递归算法，请填空完善之。

intdepth（bitreebt）/*bt为根结点的指针*/

{inthl,hr;

if（bt==NULL）return（

（1）_0__）;

hl=depth（bt->lchild）;hr=depth（bt->rchild）;

if（

（2）hl>hr___）（3）_hr=hl_____；

return（hr+1）;

}

4．线索二叉树有数据域data，左右孩子域lchild和rchild，左右标志ltag及rtag，规定标志为1对应的孩子域是线索，0则为指向孩子的指针。

规定在储存线索二叉树时，完成下面中序线索化过程。

（存储线索二叉树，不增加头结点，只在原有的由tree指向的二叉树中增加线索，此处也不考虑c语言的具体语法与约定，线索化前所有的标志tag都是0）。

/*pre是同tree类型相同的指针，初值是null*/

thread_inorder（tree）

{if（tree!

=null）

{thread_inorder（

（1）tree->lchild____）;

if（tree->lchild==

（2）__NULL______）{tree->ltag=1;tree->lchild=pre;}

if（（3）tree->rchild____==null）{（4）tree->rtag=1__;

（5）tree->rchild=tree_______;}

pre=p;thread-inorder（（6）_tree->rchild__）;

}

}

5、已知一棵满二叉树的结点个数为20到40之间的素数，此二叉树的叶子结点有多少个？

（请给出具体的推理过程）

解：

16

6、一棵共有n个结点的树，其中所有分支结点的度均为K，求该树中叶子结点的个数。

7.假设一个二叉树的两种遍历如下：

前序：

ABFGCHDEIJLK中序：

FGBHCDILJKEA

画出这棵二叉树以及它的中序线索树；

解：

第七章练习

选择题

1．设无向图的顶点个数为n，则该图最多有（B）条边。

A．n-1B．n（n-1）/2C．n（n+1）/2D．0E．n2

2．一个n个顶点的连通无向图，其边的个数至少为（A）。

A．n-1B．nC．n+1D．nlogn；

3．一个有n个结点的图，最少有（B）个连通分量，最多有（D）个连通分量。

A．0B．1C．n-1D．n

4．在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数（B）倍，在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点出度之和的（C）倍。

A．1/2B．2C．1D．4

5．下列哪一种图的邻接矩阵是对称矩阵？

（B）

A．有向图B．无向图C．AOV网D．AOE网

6．当一个有N个顶点的图用邻接矩阵A表示时，顶点Vi的度是（B）。

A．

B．

C．

D．

+

7．无向图G=（V,E）,其中：

V={a,b,c,d,e,f},E={（a,b）,（a,e）,（a,c）,（b,e）,（c,f）,（f,d）,（e,d）}，对该图进行深度优先遍历，得到的顶点序列正确的是（D）。

A．a,b,e,c,d,fB．a,c,f,e,b,dC．a,e,b,c,f,dD．a,e,d,f,c,b

8．下面哪一方法可以判断出一个有向图是否有环（回路）：

（B）

A．深度优先遍历B.拓扑排序C.求最短路径D.广度优先遍历

9.在图采用邻接表存储时，求最小生成树的Prim算法的时间复杂度为（B）。

A.O（n）B.O（n+e）C.O（n2）D.O（n3）

10.求解最短路径的Floyd算法的时间复杂度为（D）。

A．O（n）B.O（n+c）C.O（n*n）D.O（n*n*n）

11．已知有向图G=（V,E），其中V={V1,V2,V3,V4,V5,V6,V7}，

E={,,,,,,,,},G的拓扑序列是（A）。

A．V1,V3,V4,V6,V2,V5,V7B．V1,V3,V2,V6,V4,V5,V7

C．V1,V3,V4,V5,V2,V6,V7D．V1,V2,V5,V3,V4,V6,V7

12．若一个有向图的邻接距阵中,主对角线以下的元素均为零,则该图的拓扑有序序列（A）。

A．存在B．不存在

13．一个有向无环图的拓扑排序序列（B）是唯一的。

A．一定B．不一定

14.在有向图G的拓扑序列中，若顶点Vi在顶点Vj之前，则下列情形不可能出现的是（D）。

A．G中有弧B．G中有一条从Vi到Vj的路径

C．G中没有弧D．G中有一条从Vj到Vi的路径

15.在用邻接表表示图时，拓扑排序算法时间复杂度为（B）。

A.O（n）B.O（n＋e）C.O（n*n）D.O（n*n*n）

16.关键路径是事件结点网络中（A）。