电工学少学时 唐介主编 课后习题答案.docx
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电工学少学时唐介主编课后习题答案
练习题解答
1.3.1求图示电路中开关S闭合和断开两种情况下a、b、c三点的电位。
R
S
3V
6V
a
b
c
[解]S闭合时,
S断开时
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幻灯片2
1.3.2求图示电路中开关S闭合和断开两种情况下a、b、c三点的电位。
S
2kW
a
b
c
+12V
4kW
-6V
4kW
2kW
解:
S闭合时
[解]S断开时,
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幻灯片3
1.5.1试根据理想电压源和理想电流源的特点分析图示的两电路:
当R变化时,对其余电路(虚线方框内的电路)的电压和电流有无影响?
R变化时所造成的影响是什么?
[解]对电路(b),因为凡与理想电流源串联的元件其电流均等于理想电流源的电流,故改变R不会影响虚线部分电路的电流,而虚线部分电路结构一定,故亦不会影响其电压。
R的变化仅影响其本身的电压及理想电流源的电压。
IS
R
任何电路
(b)
US
+
_
R
任何电路
IS
R
任何电路
解:
对电路(a),因为凡与理想电压源并联的元件其两端电压均等于理想电压源的电压,故改变R不会影响虚线部分电路的电压,而虚线部分电路结构一定,故亦不会影响其电流。
R的变化仅影响其本身的电流及理想电压源的电流。
US
+
_
R
任何电路
(a)
(b)
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幻灯片4
1.6.1图示电路中,已知US=6V,IS=2A,R1=2,R2=1。
求开关S断开时开关两端的电压U和开关S闭合时通过开关的电流I(不必用支路电流法)。
US
+
_
IS
R1
R2
U
+
_
I
S
I2
[解]设通过R2的电流为I2。
S断开时,I2=IS=2A
选取由US、R2和S组成的回路,利用KVL求得
U=US-R2I2=4V
S闭合时,R2右端电位与US下端电位相同,
R2两端电压等于US,故I2=US/R2=6A
选取右上结点,利用KCL求得I=I2-IS=4A
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幻灯片5
1.6.2图示电路中,已知US=6V,IS=2A,R1=R2=4。
求开关S断开时开关两端的电压U和开关S闭合时通过开关的电流I(在图中注明所选的参考方向)。
US
+
_
IS
R1
R2
S
U
+
_
I
[解]设所求电压和电流的参考方向如图。
S断开时,U=14V
S闭合时,I=3.5A
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幻灯片6
10V
1.6.3求图示电路中通过恒压源的电流I1、I2及其功率,并说明是起电源作用还是起负载作用。
+
_
I1
5W
+
_
2W
40V
I2
I3
[解]设2电阻上电流为I3,如图。
该电阻与10V恒压源并联,故其上电压为10V,所以
I3=(10/2)A=5A。
右回路:
5I1+2I3-40=0,则I1=6A
或外回路:
5I1+10-40=0,有I1=6A
再用KCL求得I2=I1-I3=1A,
左恒压源的功率P1=240W,由于其电压和电流的实际方向符合电源关联参考方向,故起电源作用;
右恒压源的功率P2=10W,由于其电压和电流的实际方向符合负载关联参考方向,故起负载作用。
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幻灯片7
1.6.4求图示电路中恒流源两端的电压U1、U2及其功率,并说明是起电源作用还是起负载作用。
5W
5A
+
_
U1
+
_
2W
U2
1A
I
+
_
U3
[解]
设2电阻上电流为I,5电阻两端电压为U3如图。
左恒流源的功率P1=40W,起电源作用;
右恒流源的功率P2=3W,起负载作用。
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幻灯片8
1.6.5试分析图示两电路中:
(1)图(a)中的理想电压源在R为何值时既不取用也不输出电功率?
在R为何范围时输出电功率?
在R为何范围时取用电功率?
而理想电流源处于何种状态?
(2)图(b)中的理想电流源在R为何值时既不取用也不输出电功率?
在R为何范围时输出电功率?
在R为何范围时取用电功率?
而理想电压源处于何种状态?
1V
+
_
1A
R
(b)
1V
+
_
1A
R
(a)
[解](a)当R=1时理想电压源既不取用也不输出电功率;R<1时,理想电压源输出电功率;R>1时,理想电压源取用电功率。
而理想电流源始终起电源作用。
(b)当R=1时理想电流源既不取用也不输出电功率;R>1时,理想电流源输出电功率;R<1时,理想电流源取用电功率。
而理想电压源始终起电源作用。
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幻灯片9
US
+
_
IS1
R1
R2
IS2
R3
R4
I4
1.6.6图示电路已知US=4V,IS1=1A,R1=2,R2=5,R3=2,R4=4。
试根据题1.5.1
总结出的规律将电路简化后求出I4;根据题1.6.5总结出的规律,分析
IS2输出和取用电功率的条件。
[解]
US
+
_
IS1
R2
R4
I4
IS1
R2
R4
I4
R2
R4
I4
I4=1A
当IS2>2A时,IS2起电源作用,输出电功率。
当IS2<2A时,IS2起负载作用,取用电功率。
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幻灯片10
a
b
1.7.1用支路电流法求图中各支路电流,并说明US1和US2是起电源作用还是起负载作用。
图中US1=12V,US2=15V,R1=3,R2=1.5,R3=9。
R3
I3
I1
R1
US1
+
_
I2
R2
US2
+
_
[解]各支路和结点标于图中。
结点a:
I1+I2-I3=0
回路:
R2I2+R3I3-US2=0
回路:
R1I1+R3I3-US1=0
联立方程,解得:
I1=-0.2AI2=1.6AI3=1.4A
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幻灯片11
R3
IS
R1
US
+
_
R2
R4
6V
2W
2W
1W
1W
3A
I2
a
b
I1
I3
I4
1.7.2用支路电流法求图中各支路电流。
[解]各支路和结点标于图中。
结点a:
I1-I2-I3=0
结点b:
I3-I4-IS=0
回路:
R1I1+R2I2-US=0
回路:
-R2I2+R3I3+R4I4=0
(注意选取回路时避开理想电流源所在支路)
联立方程,解得:
I1=2.5AI2=0.5AI3=2AI4=-1A
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幻灯片12
IS
10V
2W
5A
R2
I2
I1
R1
US
+
_
3W
1.8.1用叠加原理求图示电路中的电流I1和I2。
[解]
R2
I’’2
I’’1
R1
US
+
_
恒压源单独作用:
IS
R2
I’2
I’1
R1
恒流源单独作用:
下一题
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幻灯片13
IS
35V
2W
7A
R2
I
R1
US
+
_
1W
R3
3W
R4
4W
1.8.2用叠加原理求图示电路中的电流I。
[解]
恒流源单独作用
R2
I’
R1
IS
R3
R4
恒压源单独作用
R2
I’’
R1
US
+
_
R3
R4
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幻灯片14
IS1
R
R
US
+
_
R
a
IS2
b
1.8.3在图示电路中,当US=16V时,Uab=8V,试用叠加原理求US=0时的Uab。
[解]恒压源US=16V单独作用时,
R
R
US
+
_
R
a
b
+
_
Uab
则US=0时Uab的值可记做U’’ab应为三个电源共同作用的结果减去恒压源单独作用的结果:
下一题
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幻灯片15
IS
R1
US1
+
_
US2
+
_
R3
R2
I1
I2
I3
1.8.4图示电路中,R2=R3。
当IS=0时,I1=2A,I2=I3=4A。
求IS=10A时的I1、I2和I3。
[解]恒流源IS=10A单独作用时,
IS
R1
R3
R2
I’1
I’2
I’3
则三个电源共同作用时:
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幻灯片16
1.8.5图示的虚线方框内是一个由线性电阻组成的任意的无源电路,现已知US=6V时,通过R的电流为5A。
若将US增加到12V,问通过R的电流是多少?
R
US
+
_
线性无源电路
[解]US的数值加倍则流通过R的电流亦应加倍,
即为10A。
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幻灯片17
IS1
R1
US
+
_
R3
R2
IS2
1.9.1用戴维宁定理求图示电路中通过理想电压源的电流。
图中US=10V,IS1=3A,IS2=5A,R1=2,R2=3,R3=4。
[解]
IS1
R1
UOC
+
_
R3
R2
IS2
将待求支路提出,剩下一有源二端网络,其开路电压UOC为21V。
R1
R3
R2
有源二端网络的除源等效电阻RO为5W。
R0
UeS
+
_
+
_
US
I
用等效电压源代替有源二端网络,电流I为6.2A。
下一题
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幻灯片18
R3
IS
R1
US1
+
_
R2
R4
6V
2W
2W
1W
1W
3A
1.9.2用戴维宁定理求图示电路中理想电流源两端的电压。
[解]
将待求支路提出,剩下一有源二端网络,其开路电压UOC为1V。
R3
R1
US
+
_
R2
R4
UOC
+
_
有源二端网络的除源等效电阻RO为0.667W。
R3
R1
R2
R4
用等效电压源代替有源二端网络,UI为1V。
R0
UeS
+
_
IS
UI
+
_
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幻灯片19
IS
10V
2W
5A
R2
I2
R1
US
+
_
3W
1.9.3用戴维宁定理求图示电路中的电流I2。
[解]
将待求支路提出,剩下一有源二端网络,其开路电压UOC为20V。
IS
R1
US
+
_
UOC
+
_
有源二端网络的除源等效电阻RO为2W。
R1
用等效电压源代替有源二端网络,I2为4A。
R0
UeS
+
_
I2
R2
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幻灯片20
R3
I3
R1
US1
+
_
R2
US2
+
_
1.9.4用诺顿定理求图示电路中的电流I3。
[解]
用等效电流源代替有源二端网络,I3为1.4A。
R0
ISC
I3
R3
有源二端网络的除源等效电阻RO为1W。
R1
R2
将待求支路提出,剩下一有源二端网络,其等效电流源ISC为14A。
ISC
R1
US1
+
_
R2
US2
+
_
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幻灯片21
I/A
U/V
0
1
2
3
4
5
1
2
4
5
3
1.10.1某非线性电阻的伏安特性如图示,已知该电阻两端的电压为3V,求通过该电阻的电流及静态电阻和动态电阻。
[解]
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幻灯片22
2.2.1在图所示电路中,开关S闭合前电路已处于稳态,试确定S闭合后电压uC和电流iC、i1、i2的初始值和稳态值。
【解】
(1)求初始值
由于S闭合前,电路已稳定,C相当于开路,i1=IS=1.5A。
因此,根据换路定律,由换路前(S断开时)的电路,首先求得
然后,根据,由换路后(S闭合时)的电路求得
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幻灯片23
(2)求稳态值
由于电路稳定后,C相当于开路。
因此,首先求得
然后,进一步求得
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下一题
幻灯片24
2.2.2在图所示电路中,开关S闭合前电路已处于稳态,试确定S闭合后电压uL和电流iL、i1、i2的初始值和稳态值。
【解】
(1)求初始值
由于S闭合前,电路已稳定,
L相当于短路,R2两端的电压等于US,R2中的电流即iL。
因此,根据换路定律,由换路前(S断开时)的电路,首先求得
然后,根据,由换路后(S闭合时)的电路求得
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幻灯片25
或者
(2)求稳态值
由于电路稳定后,L相当于短路,因此首先求得
然后,进一步求得
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幻灯片26
2.2.3在图所示电路中,开关S闭合前电路已处于稳态,C中无储能,试确定S闭合后电压uC、uL和电流i1、iC、iL的初始值和稳态值。
【解】初始值:
稳态值:
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幻灯片27
2.3.1在图所示电路原已稳定,在t=0时,将开关S闭合,试求S闭合后的uC和iC。
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幻灯片28
【解】本题目是练习利用电阻的串并联来简化电路,求出响应。
根据换路定律和电路稳定时电容相当于开路,由换路前的电路求得换路后电容经R3及R1与R2的并联电阻放电,响应为零输入响应。
电路可简化为图所示,其中等效电阻设电路的时间常数所以
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幻灯片29
2.3.2在图所示电路原已处于稳态,在t=0时,将开关S闭合,试求响应uC和iC,并说明是什么响应?
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幻灯片30
【解】本题目是为了练习利用戴维宁定律将电路简化后求响应。
由于换路前电容无储能,故uC(0)=0,响应为零状态响应。
将换路后电路中的电容支路提出,使余下电路成为有源二端网路,利用戴维宁定理,将原电路变为图所示电路,由戴维宁定理求得
电路的时间常数
则
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幻灯片31
2.3.3图所示电路原已稳定,求开关S闭合后的响应uC和i1、i2,并画出其变化曲线。
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幻灯片32
【解】本题目与上题相同,只是响应为零状态响应。
换路前电容未储能,uC(0)=0。
将换路后电路中电容提出,用戴维宁定理将剩下的有源二端网路化简为等效电压源,则换路后电路可化简为如图所示。
其中
则
所以
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幻灯片33
uC、i1、i2的变化曲线见图
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幻灯片34
2.3.4图所示电路中电容原先未充电。
在t=0时将开关S1闭合,t=0.1s时将开关S2闭合,试求S2闭合后的响应uR1,并说明是什么响应。
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幻灯片35
【解】此题目与上题相同,只是该电路两次换路,第二次换路(S2闭合)时uC的初始值应等于第一次换路(S1闭合)后uC在t=0.1s时数值。
t在0~0.1s时,电路为图(a)所示,且uC(0)=0。
电路的时间常数
(a)
t=0.1s时,S2合上,则
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幻灯片36
t=0.1s换路后电路可化简为图(b)所示
(b)
电路的时间常数
则
则
此为全响应
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幻灯片37
2.4.1图所示电路原已稳定。
在t=0时将开关S从a端换接到b端。
试求换路后的响应iL和uL。
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幻灯片38
【解】此题目与2.3.1相同,只是将C改为L。
根据换路定律和电路稳定时电感相当于短路,由换路前的电路得换路后电感经串联电阻放电,响应为零输入响应,设电路的时间常数所以
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幻灯片39
2.4.2图所示电路原已处于稳态。
试求S闭合后的i2、iL和uL,并画出其变化曲线。
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幻灯片40
【解】此题目与2.3.2相同,只是将C改为L。
换路前电感无储能,iL(0)=0,响应为零状态响应。
将换路后电路中的电感支路提出,使余下电路成为有源二端网路,用戴维宁定理将原电路变为图所示电路,其中:
(b)
电路的时间常数
则
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幻灯片41
iL、uL、i2的波形见图
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幻灯片42
2.4.3图所示电路原已处于稳态。
在t=0时将开关S从a端改合到b端。
试求换路后的iL和uL,并说明是什么响应。
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幻灯片43
【解】此题目与上题相同,只是响应改为全响应。
首先根据换路定律,由换路前的电路求得然后将换路后的电路用戴维宁定理简化成图(b)所示电路,其中所以电路的时间常数则
此响应应属全响应。
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幻灯片44
2.5.1图所示电路原已处于稳态。
试用三要素法求开关S闭合后的uL和uR。
【解】
由换路后的电路知
则
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幻灯片45
2.5.2图所示电路原已处于稳态。
试用三要素法求S闭合后的uC。
【解】
则
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幻灯片46
2.5.3图所示电路原已处于稳态,在t=0时,将开关S断开,试用三要素法求换路后的uC和iC。
【解】
则
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幻灯片47
2.5.4图所示电路原已处于稳态。
试用三要素法求开关S断开后的iL和uL。
【解】
则
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幻灯片48
3.1.1已知某负载的电流和电压的有效值和初相位分别是2A、-;36V、,频率均为50Hz。
(1)写出它们的瞬时值表达式;
(2)画出它们的波形图;(3)指出它们的幅值、角频率以及二者之间的相位差。
【解】本题目的是为了熟悉正弦交流电的三要素。
图3.5
(1)
(2)波形图如图3.5所示。
下一题
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幻灯片49
(3)幅值角频率相位差
电流314rad/s
电压314rad/s(u超前于i)
j=ψu-ψi=
下一题
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幻灯片50
3.2.1已知某正弦电流当其相位角为时,其值为5A,
则该电流的有效值是多少?
若此电流的周期为10ms,且在
t=0时正处于正值过渡到负值时的零值,写出电流的瞬时
值表达式i和相量。
【解】本题目的仍是为了熟悉正弦交流电的三要素。
设i=Imsin(ωt+ψ)A
则
5A=ImsinA=0.5ImA
Im=A=10A
50.5
故
I==A=7.707A
Im
√2
10
√2
上一题
下一题
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幻灯片51
故
上一题
下一题
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幻灯片52
3.2.2已知A=8+j6,。
求
(1)A+B;
(2)A-B;(3);(4);(5)jA+B;(6)。
【解】本题目的是为了熟悉复数运算。
∵
上一题
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幻灯片53
上一题
下一题
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幻灯片54
3.3.1在图3.6(教材图3.01)所示电路中,已知求电源的频率和电压分别为50Hz、100V和1000Hz,100V两种情况下,开关S合向a、b、c位置时电流表的读数,并计算各元件中的有功功率和无功功率。
图3.6
【解】本题目的是为了熟悉R、C、L
在交流电路中的作用,即熟悉单一参数交流电路。
当f=50Hz、U=100V时S合向a:
上一题
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幻灯片55
S合向b:
S合向c:
当f=1000Hz、U=100V时S合向a:
上一题
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幻灯片56
S合向b:
S合向c:
上一题
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幻灯片57
3.4.1在图3.7(教材图3.02)所示电路中,三个照明相同,,试问接于交流电源上时,照明灯的亮度有什么不同?
若该接到电压相同的直流电源上,稳定后,与接交流电源时相比,各照明灯的亮度有什么变化?
【解】本题的目的有二:
一是熟悉R、C、L三者在交直流电路中的作用有何不同;二是熟悉它们在交直流电路中的分析方法有何不同。
图3.7
照明灯的亮度取决于它们消耗的电功率的大小。
由于照明灯是电阻性元件且三个照明灯相同,即它们的电阻相同,功率,因而可以比较三者电路的大小即可判断出它们的亮度。
上一题
下一题
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幻灯片58
接交流电源时
显然,,故照明灯B和C亮度相同且比A亮。
接直流电源时
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幻灯片59
(C开路)
(L短路)
显然,与接交流电源时相比,IA不变,A亮度不变,IB为零,
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