奥数特训升学数学真题详解.docx

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奥数特训升学数学真题详解

枫杨外国语数学考试卷

一、填空（每题4分，共40分）

1、2用循环小数表示，小数点后第2012位上的数字是。

2、有一个数，被3除余2，被4除余1，那么这个数除以12余。

3、一个真分数的分子和分母相差102，若这个分数的分子和分母都加上23，所得的新分数约分后得，这个真分数是。

4、4时10分，时针和分针的夹角是度。

5、从1开始2012个连续自然数的积的末尾有个连续的零。

6、有两筐苹果，甲筐占总数的，如果从甲筐取出7.5千克放入乙筐，这时乙筐占总数的，甲筐原来有千克苹果。

7、一个三角形的三个内角之比为1：

2：

3，则这个三角形是三角形。

8、蕾蕾读一本252页的书，已读的页数等于没读页数的2倍，蕾蕾读过页。

9、2个篮球的价钱可以买6个排球，6个足球的价钱可以买3个篮球，买排球、足球、网球各1个的价钱可以买1个篮球，那么，买1个篮球的价钱可以买个网球。

10、某班有60人，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子，其中有12人穿白色上衣蓝裤子，有34人穿黑裤子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有人？

二、计算题（每题5分，共20分）

1、0.125×7.37+×3.63－12.5×0.12、1×（2－）＋÷

3、4、

三、应用题（每题8分，共40分）

1、果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的多100元，买小食品花了余下的少20元，又买了一个600元的饮水机，正好花完所带的钱，果果的妈妈一共带了多少钱？

2、甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山的速度是各自上山速度的1.5倍。

而且甲比乙速度快，甲到达山顶时，乙离山顶180米，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，那么山脚到山顶多少米？

3、一项工作，甲、乙两人合作8天完成，乙、丙两人合作9天完成，丙、甲两人合作18天完成。

那么丙一个人来做，完成这项工作需要多少天？

4、有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就占25%，那么，这堆糖果中有奶糖多少块?

5、如图，求阴影部分的周长是多少厘米？

附加题（10分）甲、乙两人同时从A地出发，在直道A、B两地往返跑步，甲每分钟72米，乙每分钟48米，甲乙第一次相遇地点与甲乙第二次相遇地点相距80米，求A、B两地相距多少米？

枫杨数学考试题

（说明：

1至12题，每题5分共60分，13至17题每题10分共50分，满分110分）

1.

2.

3.

4.

5.定义,若,则x=___________。

6.如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A,B,C,D，请按照图中箭头所示方向从A开始连续的正整数1、2、3、4、5、6、…，ABCDCBABC…当字母C第201次出现时，恰好数到的数是_______。

7.一只电子跳蚤在ABCDE五点之间跳跃，有两种跳跃方法，一种是一次蹦一格，另一种是一次蹦两格，问总共有多少种不同的跳法。

（A、B、C、D、E是一条直线上等间距的五个点）

8.某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的路灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有________盏。

9.在长为10米，宽为8米的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个完全相同的小矩形花圃，其示意图如图所示，则花圃的面积______平方米。

10.如图，甲、乙两人沿着边长为70米的边长，按逆时针的方向行走，甲从A以65米/分的速度行走，乙从B以72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时，是在正方形的边______（AB、BC、CD或DA）上。

11.2011年4月25日，全国人大常委会公布《中华人民共和国个人所得税法修正案（草案）》，向社会公开征集意见。

草案规定，公民全月工薪不超过3000元的部分不必纳税，超过3000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算。

级数全月应纳税所得额税率

1不超过1500元的部分5%

2超过1500元至4500元的部分10%

3超过4500元至9000元的部分20%

…………

依据草案规定，解答下列问题：

李工程师的月工薪8000元，则他每月应当纳税_______元。

12.将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图5，在图6中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换，若骰子的初始位置为图5所示的状态，那么按上述规则连续完成16次变换后，骰子朝上一面的点数是_________

13.一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合作7天，这样才完成全工程的一半。

已知甲、乙工作效率的比为3:

2，如果这件工作由乙单独做，需要多少天才能完成？

14.如图所示，并排放着两个正方形，大正方形的边长为5，小正方形的边长为3，求三角形BEF的面积是多少？

15.甲、乙、丙三个试管中各盛有10克、20克、30克水，把某种浓度的盐水10克倒入甲管中，混合后取出10克倒入乙管中，再混合后，从乙管中取出10克倒入丙管中。

现在丙管中的盐水浓度为0.5%。

最早倒入甲管中的盐水的浓度是多少？

16.某市百货商场1月1日搞促销活动，若所购物品的总价不超过200元，则不参加优惠活动；若所购物品总价超过200元，则参加优惠活动：

若所购物品总价超过200元而不超过500元，则200元部分不优惠，超过200元而不超过500元的部分优惠10%；若所购物品的总价超过500元，则其中500元按9折优惠，超过500元部分8折优惠，某人两次购物分别用了134元和452元。

求

（1）此人两次所购物品不打折共值多少钱？

（两次购物款不累加）

（2）在这次活动中他共节省了多少？

17.邮递员小王从县城出发，骑自行车到A村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校。

小王在A村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟。

二人与县城间的距离（千米）和小王从县城出发后所用时间（分）之间的关系如图所示，假设二人之间交流的时间忽略不计，求：

a.小王和李明第一次遇到时，距县城多少千米？

b.小王从县城出发到返回县城所用时间是多少？

c.李明从A村到县城共用多长时间？

相遇

县城

A

奥数特训升学模拟题

填空题（每题5分,共20题,满分100分,不写过程）

1.把一根绳子对折，再对折，然后把对折后绳子剪成三段，这根线绳总共被剪成了________小段。

2.浩浩拿了216元钱去买一种奥运纪念册，正好将钱用完，回家后他算了算，如果每本纪念册能便宜1元，那么他就可以多买3本，钱也正好用完。

那么，他所买的纪念册的单价是________元。

3.有八个编号分别为①-⑧的小球，其中有六个一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：

第一次①+②比③+④轻，第二次⑤+⑥比⑦+⑧重，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重，那么这两个轻球的编号是________。

4.快车与慢车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过5小时相遇。

已知慢车从乙地到甲地用12.5小时，慢车到甲地停留1小时后返回，快车到乙地停留1.5小时后返回。

那么两车从第一次相遇到第二次相遇共需。

5.一项工程，甲、乙两人合做8天完成，乙、丙两人合做9天完成，丙、甲两人合作18天完成，那么甲一个人来做，完成这项工作需要________天。

6.有两个自然数相除，商是17，余数是13，已知被除数、除数、商与余数之和等于2113，则被除数是________。

7.某鞋店有旅游鞋和皮鞋400双，在售出旅游鞋的1/4后，又采购来70双皮鞋，此时皮鞋恰好是旅游鞋的2倍，问原来两种鞋各有________双？

8.小王的步行速度是4.8千米/小时，小张的步行速度是5.4千米/小时，他们两人从甲地到乙地去。

小李骑自行车的速度是10.8千米/小时，从乙地到甲地去。

他们3人同时出发，在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇。

问：

小李骑车从乙地到甲地需要________分？

9.某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列车长150米，时速为72千米的列车相遇，错车而过需要________秒钟？

10.柳阴街小学的校园里，原来柳树的棵数是全校树木总棵数的2/5，今年又栽种了50棵柳树，这样，柳树的棵数就占全校树木总棵数的5/11，问柳阴街小学原来一共有________棵树木？

11.1000千克青菜早晨测得它的含水率为97%，这些菜到了下午测得含水率为95%，那么这些菜的重量减少了________千克？

12.早上水缸放满了水，白天用去了其中的20%，傍晚又用去了27升，晚上用去剩下的10%，最后剩下的水是半水缸多1升，问早上放入________升水？

13.粗蜡烛和细蜡烛长短一样。

粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时。

同时点燃这两支蜡烛，点了一段时间后，粗蜡烛长是细蜡烛长的2倍。

问这两支蜡烛点了________小时？

14.一个容器内已注满水，有大、中、小三个球，第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中。

现在知道每次从容器中溢出的水量的情况是，第一次是第二次的1/3，第三次是第一次的2.5倍，求三个球的体积比________。

15.某水池可以用甲、乙两个水管注水，单放甲管需要12小时注满，单放乙管需24小时注满，现在要求10小时注满水池，并且甲乙两管合放的时间尽可能地少，那么甲乙两管合放最少需要________小时？

16.在装满100克浓度为80%的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是____________？

17.某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元。

从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元。

如果在运输及销售过程中的损耗是10%，商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克________元？

18.一个蓄水池，每分钟流入4立方水，如果打开5个水龙头，2.5小时就可把水池里的水放完，如果打开8个水龙头，1.5小时就可把水池里的水放完。

现在打开13个水龙头，问____小时可把水池的水放完。

19.如图，阴影部分是正方形，求最大长方形的周长________。

20.AB两地相距8千米，小明骑自行车从A地去B地，开始以每分钟120米的速度行驶，后来改为每分钟160米的速度行驶，共用了1小时到达B地。

小明是在离A地________米的地方改变速度的？

奥数特训升学模拟题（甲）

一、选择题：

（每小题2分，共20分）

1、1.6945四舍五入到百分位得到的近似值是（）。

A、1.69B、1.70C、1.690D、1.700

2、加工99个零件，合格率最多达到（）。

A、9%B、90%C、99%D、100%

3、下列年份中是闰年的是（）。

A、2006B、2007C、2008D、2009

4、某同学X分钟可以制作b朵小花，以同样的速度2分钟可以做出（）朵这样的小花。

A、B、C、D、

5、任意向上掷3次硬币，有2次正面向上，1次反面向上，那么第4次掷硬币时正面向上的可能性是（）。

A、B、C、D、大于

6、某班50名学生参加英语考试，平均分为63分，其中男生平均60分，女生平均70分，男生比女生多（）人。