初中数学人教版第一章 本章检测.docx

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初中数学人教版第一章本章检测

本章检测

满分：

100分，限时：

60分钟

一、选择题（每小题3分，共36分）

与图1-5-1中的实物相类似的立体图形按从左到右的顺序依次是（）

A.圆柱圆锥正方体长方体B.圆柱球正方体长方体

C.棱柱球正方体棱柱D.棱柱圆锥棱锥长方体

下列几何体中为棱柱的是（）

A.

B.

C.

D.

（2019山东泰安岱岳期中）下列平面图中不能围成正方体的是（）

A.

B.

C.

D.

（2018湖北仙桃中考）图1-5-2是某个几何体的展开图，该几何体是（）

A.三棱柱B.三棱锥C.圆柱D.圆锥

（2020山东济宁洸河中学期中）将如图1-5-3所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）

A.

B.

C.

D.

将圆柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如图1-5-4所示，将它的侧面沿一条母线剪开，则得到的侧面展开图的形状不可能是（）

A.

B.

C.

D.

（2019山东济南中考改编）以下给出的几何体中，从正面看是矩形，从上面看是圆的是（）

A.

B.

C.

D.

（2019四川眉山中考改编）图1-5-5是由六个完全相同的小正方体组成的立体图形，从左面看到的它的形状图是（）

A.

B.

C.

D.

（2018山东威海荣成三十五中六校联考）小丽制作了一个相对面的图案均相同的正方体礼品盒（如图1-5-6所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（）

A.

B.

C.

D.

图1-5-7为从三个不同方向看一个用正方体积木搭成的几何体所得到的形状图，从上面看到的形状图中方格上的数字表示该位置上正方体积木的个数，则a+b+c+d的最大值为（）

A.12B.13C.14D.15

用过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥后得到的几何体如图1-5-8所示，则从上面看该几何体得到的平面图形为（）

A.

B.

C.

D.

（2019山东济宁学院附属中学期中）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体，从正面看到的它的形状图和从左面看到的它的形状图如图1-5-9所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（）

A.3B.4C.5D.6

二、填空题（每小题3分，共18分）

（2020山东淄博博山万杰朝阳学校期中）子弹从枪膛中射出去的轨迹、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，可分别看成是______、______的实际应用．

下图是几何体的平面展开图，请写出对应的几何体的名称．

①______②______③______④______

（2019天津和平期末）若图1-5-11中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为6，则x+y+z的值为______．

在如图1-5-12所示的四个图形中，图形______可以用平面截长方体得到；图形______可以用平面截圆锥得到．（填序号）

如图1-5-13所示，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，从左面看所得几何体得到的形状图的面积是______cm2．

图1-5-14是从正面和从左面看由若干个正方体搭建而成的几何体得到的形状图，那么下列图形中可以作为从上面看该几何体得到的图的序号是______．

三、解答题（共46分）

（2019山东济南槐荫期中）（7分）图1-5-15①是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．

（1）图1-5-15①中共有______个小正方体；

（2）从正面看该几何体得到的形状图如图1-5-15②所示，请在方格纸中分别画出从左面和从上面看该几何体得到的形状图（涂上阴影即可）．

（2019江西景德镇期中）（7分）一个直棱柱有18个面，且所有的侧棱长的和为64，底面边长都是3．

（1）这是几棱柱？

（2）求此棱柱的侧面展开图的面积．

（8分）小明在学习了“展开与折叠”这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形，于是他在家用剪刀剪开了一个长方体纸盒，如图1-5-16①，可是他一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图1-5-16中的②和③.根据你所学的知识，回答下列问题：

（1）小明一共剪开了______条棱；

（2）现在小明想将剪掉的图1-5-16③重新粘贴到图1-5-16②上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪掉的图1-5-16③粘贴到图1-5-16②中的什么位置？

请你帮助他补全所有的情况；

（3）若这个长方体纸盒的长、宽、高分别是6cm，6cm，2cm，求该长方体纸盒的体积．

（8分）从上面看由一些大小相同、棱长为1的小正方体搭成的几何体，得到的形状图如图1-5-17所示，数字表示该位置的小正方体的个数．

（1）请画出从正面和从左面看到的该几何体的形状图；

（2）给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），需要喷色的面积为______；

（3）在不改变从正面和从上面看到的该几何体的形状图的情况下，最多可添加______个小正方体．

（8分）如图1-5-18①所示的几何体，它的下面是一个长方体，上面是一个圆柱．

（1）图1-5-18②③是该几何体的两个视图，在横线上分别填写两个视图的名称；（填“从正面看”或“从左面看”或“从上面看”）

（2）根据两个视图中的尺寸，计算这个几何体的体积．（结果保留π）

（8分）图1-5-19①②③均是由棱长为1的小立方块

摆放而成的几何体，按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫做第一层、第二层、……、第n层，当摆放至第n层时，构成这个几何体的小立方块的总个数记为kn，它的表面积记为Sn，试求：

（1）k2和S2；

（2）k3和S3；

（3）k10和S10．

参考答案

1、【答案】B

【分析】

【解答】根据各几何体的特征判断．

2、【答案】A

【分析】

【解答】A是长方体也是特殊的四棱柱．

3、【答案】A

【分析】

【解答】熟记正方体的展开图的11种情况，是解决此类问题的关键．

4、【答案】A

【分析】

【解答】观察题图可知，该几何体为三棱柱．

5、【答案】C

【分析】

【解答】具体操作，逐项验证选项的正确性即可．

6、【答案】C

【分析】

【解答】因为截面是椭圆，所以展开后应为曲线段．

7、【答案】D

【分析】

【解答】A.从正面看是圆，从上面看是圆；B.从正面看是矩形，从上面看是矩形；C.从正面看是三角形，从上面看是圆；D.从正面看是矩形，从上面看是圆，只有D符合题意．

8、【答案】D

【分析】

【解答】从左侧看，共有三列，第一列有两个正方形，第二列有一个正方形，第三列有一个正方形，选D．

9、【答案】A

【分析】

【解答】可以动手折叠，充分发挥空间想象能力，只有选项A的相对面的图案相同．选A．

10、【答案】B

【分析】

【解答】由从正面看到的形状图的第1列和从左面看到的形状图的第1列可知，a最大为3，由从正面看到的形状图的第2列和从左面看到的形状图的第2列可知，b最大为3，由从正面看到的形状图的第3列和从左面看到的形状图的第1列和第2列可知，c最大为4，d最大为3，则a+b+c+d的最大值为3+3+4+3=13.选B．

11、【答案】B

【分析】

【解答】得到的平面图形的外部轮廓是正方形，截线是左上到右下的一条对角线，且是实线，选B．

12、【答案】B

【分析】

【解答】由从左面看到的图形和从正面看到的图形可知，该几何体的第一层（底层）最少有3个小正方体，第二层的正中间有1个小正方体，因此搭成该几何体的小正方体的个数最少是4．

13、【答案】点动成线,线动成面

【分析】

【解答】把子弹看成一个点，把雨刷看成一条直线．

14、【答案】圆锥,正方体,三棱锥,圆柱

【分析】

【解答】

15、【答案】4

【分析】

【解答】将题图中的平面展开图折叠成正方体后，“z”与“4”相对，“y”与“-2”相对，“x”与“12”相对，

所以z+4=6，y+（-2）=6，x+12=6，

解得z=2，y=8，x=-6．

故x+y+z=4．

16、【答案】②③④,①④

【分析】

【解答】用平面截长方体可以截出长方形、梯形、等腰三角形等，不可能截岀圆；用平面截圆锥可以截出等腰三角形和圆，不可能截出四边形．

17、【答案】18

【分析】

【解答】正方形的边长为3cm，以宜线为轴，将正方形旋转一周，所得几何体是底面半径为3cm的圆柱体，从左面看该圆柱体得到的形状图为长方形，长方形的相邻两边长分别为3cm和6cm，故长方形的面积为18cm2．

18、【答案】①②③

【分析】

【解答】综合两个不同方向看到的图可知，从上面看该几何体可以得到图①②③中的图形．故答案为①②③．

19、【答案】见解答

【分析】

【解答】

（1）11．

（2）如图所示．

20、【答案】见解答

【分析】

【解答】

（1）十六棱柱．

（2）由题意得，侧棱长为64÷16=4，直棱柱的侧面展开图为长方形，面积为3×16×4=192，即此棱柱的侧面展开图的面积为192．

21、【答案】见解答

【分析】

【解答】

（1）该长方体纸盒共有12条棱，其展开的平面图形中有4条棱使各面相连，故剪开了12-4=8条棱．

（2）如图，有四种情况．

（3）因为6×6×2=72（cm3），所以这个长方体纸盒的体积是72cm3．

22、【答案】见解答

【分析】

【解答】

（1）如图所示．

（2）给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），需要喷色的面有32个，所以需要喷色的面积为32，故答案为32．

（3）在不改变从正面和从上面看到的该几何体的形状图的情况下，最多可添加1个小正方体，故答案为1．

23、【答案】见解答

【分析】

【解答】

（1）②为从左面看；③为从上面看．

（2）2×5×8+π×（2÷2）2×6=80+π×1×6=80+6π．

答：

这个几何体的体积是80+6π．

24、【答案】见解答

【分析】

【解答】

（1）k2=1+3=4，S2=（1+2）×6=18．

（2）k3=1+3+6=10，S3=（1+2+3）×6=36．

（3）k10=1+3+6+10+15+21+28+36+45+55=220，S10=（1+2+3+…+10）×6=330．