3套打包济南市七年级下册数学期末考试试题含答案.docx
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3套打包济南市七年级下册数学期末考试试题含答案
最新人教版七年级(下)期末模拟数学试卷【答案】
一、选择题(本大题共16个小题,每小题2分,共32分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.下列运算中,正确的是( )
A、x•x2=x2B、(x+y)2=x2+y2C.(x2)3=x6 D、x2+x2=x4
答案:
C
考点:
整式的运算。
解析:
A、x•x2=x1+2=x3,故错误;
B、(x+y)2=x2+2xy+y2,故错误;
C.正确
D、x2+x2=2x2,故错误;
2.一片金箔的厚度为0.000000091m,用科学记数法表示0.000000091为( )
A、0.91×10﹣7 B、9.1×10﹣8 C、-9.1×108 D、9.1×108
答案:
B
考点:
科学记数法。
解析:
把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式(1≤|a|<10,n为整数),这种记数法叫做科学记数法,所以,0.000000091=9.1×10﹣8
3.如果a<b,下列各式中正确的是( )
A、ac2<bc2 B、
C、﹣3a>﹣3b D、
答案:
C
考点:
不等式的性质。
解析:
A、当c=0时,ac2<bc2不成立,故错误;
B、
当a是负数,b是正数时,不成立,故错误;
C、﹣3a>﹣3b 不等式两边乘以-3,不等号方向改变,故正确;
D、
不等式两边除以正数4,不等号方向不改变,故错误;
4.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A、1.5cm,2cm,2.5cm B、2cm,5cm,8cm
C.1cm,3cm,4cm D、5cm,3cm,1cm
答案:
A
考点:
构成三角形的条件。
解析:
三角形的两边之和大于第三边,只有A满足。
5.下列从左到右边的变形,是因式分解的是( )
A、(3﹣x)(3+x)=9﹣x2 B、(y+1)(y﹣3)=﹣(3﹣y)(y+1)
C、4yz﹣2y2z+z=2y(2z﹣yz)+z D、﹣8x2+8x﹣2=﹣2(2x﹣1)2
答案:
D
考点:
因式分解
解析:
把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解,即所有项均为实数)化为几个整式的积的形式,这种式子变形叫做这个多项式的因式分解,根据定义排除A、B、C,故选D。
6.下列各图中,正确画出AC边上的高的是( )
答案:
D
考点:
三角形的高。
解析:
AC边上的高就是过B向AC作垂线,垂足可能在线段AC上,也可能在AC或CA的延长线上,由图可知,只有D符合。
7.不等式组
的解集在数轴上可以表示为( )
答案:
B
考点:
一元一次不等式组。
解析:
不等式组化为:
,所以,解集在数轴上表示为B。
8.已知
是方程组
的解,则a+b=( )
A、2 B、﹣2 C、4 D、﹣4
答案:
B
考点:
二元一次方程组。
解析:
依题意,得:
,解得:
,
所以,a+b=-2。
9.如图AB∥CD,∠E=40°,∠A=110°,则∠C的度数为( )
A、60° B、80° C、75° D、70°
答案:
D
考点:
两直线平行的性质。
解析:
如下图,因为AB∥CD,
所以,∠A+∠AFD=180°,
又∠A=110°,所以,∠AFD=70°,
所以,∠CFE=70°,
∠C=180°-40°-70°=70°。
10.若(a﹣1)2+|b﹣2|=0,则以a、b为边长的等腰三角形的周长为( )
A、5 B、4 C、3 D、4或5
答案:
A
考点:
完全平方、绝对值的意义。
解析:
依题意,得:
,所以,
,
以a、b为边长的等腰三角形的边长可能为:
1、1、2或2、2、1,
但1、1、2不符,因为两边之和没有大于第三边,
所以,周长为:
2+2+1=5,选A。
11.边长为a,b的长方形,它的周长为14,面积为10,则a2b+ab2的值为( )
A、35 B、70 C、140 D、280
答案:
B
考点:
长方形的周长与面积,因式分解。
解析:
依题意,得:
a+b=7,ab=10,
a2b+ab2=ab(a+b)=70,故选B。
12.李明同学早上骑自行车上学,中途因道路施工步行一段路,到学校共用时15分钟.他骑自行车的平均速度是250米/分钟,步行的平均速度是80米/分钟.他家离学校的距离是2900米.如果他骑车和步行的时间分别为x、y分钟,列出的方程是( )
A、
B、
C、
D、
答案:
D
考点:
列二元一次方程组解应用题。
解析:
设骑车和步行的时间分别为x、y分钟,
因为到学校共用时15分钟,所以,x+y=15,
骑自行车速度是250米/分钟,步行速度是80米/分钟.距离是2900米,
所以,250x+80y=2900,
选D。
13.下列命题:
①三角形内角和为180°;②三角形的三条中线交于一点,且这点在三角形内部;
③三角形的一个外角等于两个内角之和;④过一点,有且只有一条直线与已知直线平行;
⑤对顶角相等.其中真命题的个数有( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
答案:
C
考点:
命题真假的判断。
解析:
①正确;②正确;
③因为三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和,故③错误。
④若这个点在直线上,则没有直线与已知直线平行,故④错误;
⑤正确;
故有3个命题正确,选C。
14.如图,将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置,若∠CAB=50°,∠ABC=100°,则∠CBE的度数为( )
A、50° B、100° C、45° D、30°
答案:
D
考点:
两直线平行的性质,平移。
解析:
由平移,知:
BE∥AC,
所以,∠EBD=∠CAB=50°,
∠CBE=180°-50°-100°=30°,选D。
15.若关于x的一元一次不等式组
无解,则a的取值范围是( )
A、a≥1 B、a>1 C、a≤﹣1 D、a<﹣1
答案:
A
考点:
一元一次不等式组。
解析:
一元一次不等式组化为:
,无解,所以,a≥1
16.如图,△ABC的面积为1.第一次操:
分别延长AB,BC,CA至点A1,B1,C1,使A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,顺次连接A1,B1,C1,得到△A1B1C1.第二次操作:
分别延长A1B1,B1C1,C1A1至点A2,B2,C2,使A2B1=A1B1,B2C1=B1C1,C2A1=C1A1,顺次连接A2,B2,C2,得到△A2B2C2,…按此规律,要使得到的三角形的面积超过2016,最少经过( )次操作.
A、6 B、5 C、4 D、3
答案:
C
考点:
三角形的面积。
解析:
C为BB1的中点,△CAB与△B1AA1的高之比为1:
2,所以,S△B1AA1=2S△CAB=2,
同理得:
S△B1CC1=S△A1AC1=2,
所以,S△A1B1C1=2+2+2+1=7,
同理可得:
第二次操作后:
S△A2B2C2=7S△A1B1C1=49,
第三次操作后三角形的面积为:
7×49=343,
第四次操作后三角形的面积为:
7×343=2401,
故按此规律,要使得到的三角形的面积超过2016,最少经过4次操作
二、填空题(共4小题,每小题3分,满分12分)
17.分解因式:
2a3﹣2a= .
答案:
2a(a+1)(a﹣1);
考点:
分解因式
解析:
2a3﹣2a=2a(a2-1)=2a(a+1)(a﹣1)
18.把一副三角板按如图所示拼在一起,则∠ADE= .
答案:
135°
考点:
平角的概念。
解析:
由平角的概念可得:
∠ADE=180°-∠BDE=180°-45°=135°
19.若关于x,y的二元一次方程组
的解满足x+y<2,则a的取值范围为 .
答案:
a<4
考点:
二元一次方程组,不等式。
解析:
二元一次方程组化为:
,解得:
,
因为x+y<2,
所以
<2,
解得:
a<4
20.如图,一张长方形纸片ABCD,分别在边AB、CD上取点M,N,沿MN折叠纸片,BM与DN交于点K,若∠1=70°,则∠CNK= °.
答案:
40
考点:
折叠,两直线平行的性质。
解析:
如下图,因为AM∥DF,
所以,∠1+∠MNF=180°,∠DNM=∠1=70°
所以,∠MNF=110°,
由折叠可知,∠CNM=110°,所以,∠CNK=40°
三、解答题(本大题共6个大题,共56分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
21.(9分)
(1)用简便方法计算:
1992+2×199+1
(2)已知x2﹣3x=1,求代数式(x﹣1)(3x+1)﹣(x+2)2﹣4的值.
考点:
整的运算。
解析:
(1)原式=(199+1)2=40000
(2)原式=3x2-2x-1-(x2+4x+4)-4=2x2-6x-9=2(x2-3x)-9=2-9=-7
22.(12分)
(1)解方程组:
(2)解不等式组
,并找出整数解.
考点:
二元一次方程组,一元一次不等式组。
解析:
(1)
(2)
,整数解为:
-2,-1,0,1
23.(8分)如图,将方格纸中的三角形ABC先向右平移2格得到三角形DEF,再将三角形DEF向上平移3格得到三角形GPH.
(1)动手操作:
按上面步骤作出经过两次平移后分别得到的三角形;
(2)设AC与DE相交于点M,则图中与∠BAC相等的角有 个;
(3)若∠BAC=43°,∠B=32°,则∠PHG= °.
考点:
平移,两直线平行的性质。
解析:
(1)如下图,
(2)4
(3)105
24.(8分)“a2≥0”这个结论在数学中非常有用,有时我们需要将代数式配成完全平方式.例如:
x2+4x+5=x2+4x+4+1=(x+2)2+1,∵(x+2)2≥0,∴(x+2)2+1≥1,∴x2+4x+5≥1.试利用“配方法”解决下列问题:
(1)填空:
x2﹣4x+5=(x )2+ ;
(2)已知x2﹣4x+y2+2y+5=0,求x+y的值;
(3)比较代数式:
x2﹣1与2x﹣3的大小.
考点:
完全平方式。
解析:
(1)﹣2;1;
(2)原方程化为:
(x-2)2+(y+1)2=0,
所以,x=2,y=-1,
x+y=1
(3)x2﹣1-(2x﹣3)=x2﹣2x+2=(x-1)2+1>0
所以,x2﹣1>2x﹣3
25.(9分)某公司分两次采购甲、乙两种商品,具体情况如下:
(1)求甲、乙商品每件各
最新人教版七年级(下)期末模拟数学试卷【答案】
一、选择题(本大题共16个小题,每小题2分,共32分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.下列运算中,正确的是( )
A、x•x2=x2B、(x+y)2=x2+y2C.(x2)3=x6 D、x2+x2=x4
答案:
C
考点:
整式的运算。
解析:
A、x•x2=x1+2=x3,故错误;
B、(x+y)2=x2+2xy+y2,故错误;
C.正确
D、x2+x2=2x2,故错误;
2.一片金箔的厚度为0.000000091m,用科学记数法表示0.000000091为( )
A、0.91×10﹣7 B、9.1×10﹣8 C、-9.1×108 D、9.1×108
答案:
B
考点:
科学记数法。
解析:
把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式(1≤|a|<10,n为整数),这种记数法叫做科学记数法,所以,0.000000091=9.1×10﹣8
3.如果a<b,下列各式中正确的是( )
A、ac2<bc2 B、
C、﹣3a>﹣3b D、
答案:
C
考点:
不等式的性质。
解析:
A、当c=0时,ac2<bc2不成立,故错误;
B、
当a是负数,b是正数时,不成立,故错误;
C、﹣3a>﹣3b 不等式两边乘以-3,不等号方向改变,故正确;
D、
不等式两边除以正数4,不等号方向不改变,故错误;
4.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A、1.5cm,2cm,2.5cm B、2cm,5cm,8cm
C.1cm,3cm,4cm D、5cm,3cm,1cm
答案:
A
考点:
构成三角形的条件。
解析:
三角形的两边之和大于第三边,只有A满足。
5.下列从左到右边的变形,是因式分解的是( )
A、(3﹣x)(3+x)=9﹣x2 B、(y+1)(y﹣3)=﹣(3﹣y)(y+1)
C、4yz﹣2y2z+z=2y(2z﹣yz)+z D、﹣8x2+8x﹣2=﹣2(2x﹣1)2
答案:
D
考点:
因式分解
解析:
把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解,即所有项均为实数)化为几个整式的积的形式,这种式子变形叫做这个多项式的因式分解,根据定义排除A、B、C,故选D。
6.下列各图中,正确画出AC边上的高的是( )
答案:
D
考点:
三角形的高。
解析:
AC边上的高就是过B向AC作垂线,垂足可能在线段AC上,也可能在AC或CA的延长线上,由图可知,只有D符合。
7.不等式组
的解集在数轴上可以表示为( )
答案:
B
考点:
一元一次不等式组。
解析:
不等式组化为:
,所以,解集在数轴上表示为B。
8.已知
是方程组
的解,则a+b=( )
A、2 B、﹣2 C、4 D、﹣4
答案:
B
考点:
二元一次方程组。
解析:
依题意,得:
,解得:
,
所以,a+b=-2。
9.如图AB∥CD,∠E=40°,∠A=110°,则∠C的度数为( )
A、60° B、80° C、75° D、70°
答案:
D
考点:
两直线平行的性质。
解析:
如下图,因为AB∥CD,
所以,∠A+∠AFD=180°,
又∠A=110°,所以,∠AFD=70°,
所以,∠CFE=70°,
∠C=180°-40°-70°=70°。
10.若(a﹣1)2+|b﹣2|=0,则以a、b为边长的等腰三角形的周长为( )
A、5 B、4 C、3 D、4或5
答案:
A
考点:
完全平方、绝对值的意义。
解析:
依题意,得:
,所以,
,
以a、b为边长的等腰三角形的边长可能为:
1、1、2或2、2、1,
但1、1、2不符,因为两边之和没有大于第三边,
所以,周长为:
2+2+1=5,选A。
11.边长为a,b的长方形,它的周长为14,面积为10,则a2b+ab2的值为( )
A、35 B、70 C、140 D、280
答案:
B
考点:
长方形的周长与面积,因式分解。
解析:
依题意,得:
a+b=7,ab=10,
a2b+ab2=ab(a+b)=70,故选B。
12.李明同学早上骑自行车上学,中途因道路施工步行一段路,到学校共用时15分钟.他骑自行车的平均速度是250米/分钟,步行的平均速度是80米/分钟.他家离学校的距离是2900米.如果他骑车和步行的时间分别为x、y分钟,列出的方程是( )
A、
B、
C、
D、
答案:
D
考点:
列二元一次方程组解应用题。
解析:
设骑车和步行的时间分别为x、y分钟,
因为到学校共用时15分钟,所以,x+y=15,
骑自行车速度是250米/分钟,步行速度是80米/分钟.距离是2900米,
所以,250x+80y=2900,
选D。
13.下列命题:
①三角形内角和为180°;②三角形的三条中线交于一点,且这点在三角形内部;
③三角形的一个外角等于两个内角之和;④过一点,有且只有一条直线与已知直线平行;
⑤对顶角相等.其中真命题的个数有( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
答案:
C
考点:
命题真假的判断。
解析:
①正确;②正确;
③因为三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和,故③错误。
④若这个点在直线上,则没有直线与已知直线平行,故④错误;
⑤正确;
故有3个命题正确,选C。
14.如图,将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置,若∠CAB=50°,∠ABC=100°,则∠CBE的度数为( )
A、50° B、100° C、45° D、30°
答案:
D
考点:
两直线平行的性质,平移。
解析:
由平移,知:
BE∥AC,
所以,∠EBD=∠CAB=50°,
∠CBE=180°-50°-100°=30°,选D。
15.若关于x的一元一次不等式组
无解,则a的取值范围是( )
A、a≥1 B、a>1 C、a≤﹣1 D、a<﹣1
答案:
A
考点:
一元一次不等式组。
解析:
一元一次不等式组化为:
,无解,所以,a≥1
16.如图,△ABC的面积为1.第一次操:
分别延长AB,BC,CA至点A1,B1,C1,使A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,顺次连接A1,B1,C1,得到△A1B1C1.第二次操作:
分别延长A1B1,B1C1,C1A1至点A2,B2,C2,使A2B1=A1B1,B2C1=B1C1,C2A1=C1A1,顺次连接A2,B2,C2,得到△A2B2C2,…按此规律,要使得到的三角形的面积超过2016,最少经过( )次操作.
A、6 B、5 C、4 D、3
答案:
C
考点:
三角形的面积。
解析:
C为BB1的中点,△CAB与△B1AA1的高之比为1:
2,所以,S△B1AA1=2S△CAB=2,
同理得:
S△B1CC1=S△A1AC1=2,
所以,S△A1B1C1=2+2+2+1=7,
同理可得:
第二次操作后:
S△A2B2C2=7S△A1B1C1=49,
第三次操作后三角形的面积为:
7×49=343,
第四次操作后三角形的面积为:
7×343=2401,
故按此规律,要使得到的三角形的面积超过2016,最少经过4次操作
二、填空题(共4小题,每小题3分,满分12分)
17.分解因式:
2a3﹣2a= .
答案:
2a(a+1)(a﹣1);
考点:
分解因式
解析:
2a3﹣2a=2a(a2-1)=2a(a+1)(a﹣1)
18.把一副三角板按如图所示拼在一起,则∠ADE= .
答案:
135°
考点:
平角的概念。
解析:
由平角的概念可得:
∠ADE=180°-∠BDE=180°-45°=135°
19.若关于x,y的二元一次方程组
的解满足x+y<2,则a的取值范围为 .
答案:
a<4
考点:
二元一次方程组,不等式。
解析:
二元一次方程组化为:
,解得:
,
因为x+y<2,
所以
<2,
解得:
a<4
20.如图,一张长方形纸片ABCD,分别在边AB、CD上取点M,N,沿MN折叠纸片,BM与DN交于点K,若∠1=70°,则∠CNK= °.
答案:
40
考点:
折叠,两直线平行的性质。
解析:
如下图,因为AM∥DF,
所以,∠1+∠MNF=180°,∠DNM=∠1=70°
所以,∠MNF=110°,
由折叠可知,∠CNM=110°,所以,∠CNK=40°
三、解答题(本大题共6个大题,共56分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
21.(9分)
(1)用简便方法计算:
1992+2×199+1
(2)已知x2﹣3x=1,求代数式(x﹣1)(3x+1)﹣(x+2)2﹣4的值.
考点:
整的运算。
解析:
(1)原式=(199+1)2=40000
(2)原式=3x2-2x-1-(x2+4x+4)-4=2x2-6x-9=2(x2-3x)-9=2-9=-7
22.(12分)
(1)解方程组:
(2)解不等式组
,并找出整数解.
考点:
二元一次方程组,一元一次不等式组。
解析:
(1)
(2)
,整数解为:
-2,-1,0,1
23.(8分)如图,将方格纸中的三角形ABC先向右平移2格得到三角形DEF,再将三角形DEF向上平移3格得到三角形GPH.
(1)动手操作:
按上面步骤作出经过两次平移后分别得到的三角形;
(2)设AC与DE相交于点M,则图中与∠BAC相等的角有 个;
(3)若∠BAC=43°,∠B=32°,则∠PHG= °.
考点:
平移,两直线平行的性质。
解析:
(1)如下图,
(2)4
(3)105
24.(8分)“a2≥0”这个结论在数学中非常有用,有时我们需要将代数式配成完全平方式.例如:
x2+4x+5=x2+4x+4+1=(x+2)2+1,∵(x+2)2≥0,∴(x+2)2+1≥1,∴x2+4x+5≥1.试利用“配方法”解决下列问题:
(1)填空:
x2﹣4x+5=(x )2+ ;
(2)已知x2﹣4x+y2+2y+5=0,求x+y的值;
(3)比较代数式:
x2﹣1与2x﹣3的大小.
考点:
完全平方式。
解析:
(1)﹣2;1;
(2)原方程化为:
(x-2)2+(y+1)2=0,
所以,x=2,y=-1,
x+y=1
(3)x2﹣1-(2x﹣3)=x2﹣2x+2=(x-1)2+1>0
所以,x2﹣1>2x﹣3
25.(9分)某公司分两次采购甲、乙两种商品,具体情况如下:
(1)求甲、乙商品每件各
最新七年级(下)期末考试数学试题【含答案】
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、下列实数是无理数的是()
A、-1B、0C、3.14D、
2、如图,能判断AB∥CD的条件是()
A、∠1=∠2B、∠3=∠4C、∠1+∠3=180°D、∠3+∠4=180°
3、下列结论正确的是()
A、-
=-6B、(-
)2=9C、
=±16D、-(-
)2=
4、已知二元一次方程3x+y=0的一个解是
,其中a≠0,那么()
A、
>0B、
=0C、
<0D、以上都不对
5、下列说法错误的是()
A、不等式x-3>2的解是x>5B、不等式x<3的整数解有无数个
C、x=0是不等式2x<3的一个解D、不等式x+3<3的整数解是0
6、如图,矩形BCDE的各边分别平等于x轴或y轴,物体甲
和物体乙分别由点A(2,0)同时出发,沿矩形BCDE的边
作环绕运动,物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动,
物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动,则两个物体
运动后第26次相遇地点的坐标是()
A、(2,0)B、(-1,-1)C、(-2,1)D、(-1,1)
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
7、1的平方根是。
8、一个二元一次方程的一个解是
,则这个方程可以是。
(只要求写出一个)
9、如图,在△ABC中,∠A=90°,点D在AC边上,DE∥BC,
若∠1=155°,则的度数∠B为。
10、某次足球比赛的记分规则如下:
胜一场得3分,平一场得1分,
负一场是0分。
某队踢了14场,其中负5场,共得19分。
若设胜了x场,平了y场,
则可列出方程组:
。
11、若点(1-2m,m-4)在第三象限内,则m的取值范围是。
12、有10名菜农,每人可种茄子3亩或辣椒2亩,已知茄子每亩可收入0.5万元,辣椒每亩可收入0.8万元。
要使总收入不低于15.6万元,则最多只能安排人种茄子。
13、已知M=
是(a+8)的算术平方根,N=
是(b-3)的立方根,则M
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