运筹学单项选择题.docx

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运筹学单项选择题

一、线性规划

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1.线性规划具有无界解是指"C"

 A.可行解集合无界  B.有相同的最小比值 

C.存在某个检验数

D.最优表中所有非基变量的检验数非零

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2.线性规划具有唯一最优解是指  "A"

  A.最优表中非基变量检验数全部非零   B.不加入人工变量就可进行单纯形法计算

 C.最优表中存在非基变量的检验数为零  D.可行解集合有界

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3.线性规划具有多重最优解是指"B"

  A.目标函数系数与某约束系数对应成比例  B.最优表中存在非基变量的检验数为零

  C.可行解集合无界  D.基变量全部大于零

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4.使函数

减少得最快的方向是"B"

   A.（－1,1,2）    B.（1,－1,－2）      C.（1,1,2）      D.（－1,－1,－2）

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5.当线性规划的可行解集合非空时一定"D"

   A.包含点X=（0,0,···,0）B.有界C.无界D.是凸集　

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6.线性规划的退化基可行解是指"B"

 A.基可行解中存在为零的非基变量 B.基可行解中存在为零的基变量 

 C.非基变量的检验数为零D.所有基变量不等于零 

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7.线性规划无可行解是指"C"

  A.第一阶段最优目标函数值等于零  B.进基列系数非正

  C.用大M法求解时,最优解中还有非零的人工变量 D.有两个相同的最小比值

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8.若线性规划不加入人工变量就可以进行单纯形法计算"B"

A.一定有最优解 B.一定有可行解 C.可能无可行解 D.全部约束是小于等于的形式

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9.设线性规划的约束条件为"D"

则非退化基本可行解是

  A.（2，0，0，0） B.（0，2，0，0）   C.（1，1，0，0） D.（0，0，2，4）

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10.设线性规划的约束条件为"C"

则非可行解是

  A.（2，0，0，0）  B.（0，1，1，2）   C.（1，0，1，0）   D.（1，1，0，0）

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11.线性规划可行域的顶点一定是"A"

 A.可行解 B.非基本解C.非可行D.是最优解

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12.

"A"

  A.无可行解B.有唯一最优解C.有无界解D.有多重最优解

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13.

"B"

   A.无可行解 B.有唯一最优解 C.有多重最优解 D.有无界解 

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14.X是线性规划的基本可行解则有"A"

A.X中的基变量非负，非基变量为零 B.X中的基变量非零，非基变量为零  

  C. X不是基本解   D.X不一定满足约束条件

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15.X是线性规划的可行解，则错误的结论是"D"

 A.X可能是基本解B.X可能是基本可行解C.X满足所有约束条件D.X是基本可行解

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16.下例错误的说法是"C"

A.标准型的目标函数是求最大值B.标准型的目标函数是求最小值

C.标准型的常数项非正D.标准型的变量一定要非负

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17.为什么单纯形法迭代的每一个解都是可行解？

答：

因为遵循了下列规则"A"

  A.按最小比值规则选择出基变量B.先进基后出基规则

  C.标准型要求变量非负规则D.按检验数最大的变量进基规则

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18.线性规划标准型的系数矩阵Am×n，要求"B"

A.秩（A）=m并且m

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19.下例错误的结论是"D"

A.检验数是用来检验可行解是否是最优解的数 B.检验数是目标函数用非基变量表达的系数

C.不同检验数的定义其检验标准也不同   D.检验数就是目标函数的系数

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20运筹学是一门"C"

 A.定量分析的学科B.定性分析的学科C.定量与定性相结合的学科 

 D.定量与定性相结合的学科，其中分析与应用属于定性分析，建立模型与求解属于定量分析

二、对偶理论（每小题10分，共100分）

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1.如果决策变量数相等的两个线性规划的最优解相同，则两个线性规划"D"

 A. 约束条件相同       B.模型相同  C.最优目标函数值相等D.以上结论都不对

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2.对偶单纯形法的最小比值规划则是为了保证"B"

 A.使原问题保持可行B.使对偶问题保持可行

C.逐步消除原问题不可行性 D.逐步消除对偶问题不可行性

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3.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系"A"

A.一个问题具有无界解，另一问题无可行解  B原问题无可行解，对偶问题也无可行解

 C.若最优解存在，则最优解相同      D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解

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4.原问题与对偶问题都有可行解，则"D"

 A.原问题有最优解，对偶问题可能没有最优解 B.原问题与对偶问题可能都没有最优解

 C.可能一个问题有最优解，另一个问题具有无界解      D.原问题与对偶问题都有最优解

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5.已知对称形式原问题（MAX）的最优表中的检验数为（λ1，λ2，...,λn）,松弛变量的检验数为（λn+1，λn+2，...,λn+m），则对偶问题的最优解为"C"

A.（λ1，λ2，...,λn）B.（λ1，λ2，...,λn）C.（λn+1，λn+2，...,λn+m）D.（λn+1，λn+2，...,λn+m）

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6.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系"B"

 A.原问题有可行解，对偶问题也有可行解  B.一个有最优解，另一个也有最优解 

 C.一个无最优解，另一个可能有最优解  D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解

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7.某个常数bi波动时，最优表中引起变化的有"A"

 A.B－1b      B.

    C.B－1     D.B－1N

8.某个常数bi波动时，最优表中引起变化的有"C"

  A.检验数 B.CBB－1  C.CBB－1b D.系数矩阵

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9.当基变量xi的系数ci波动时，最优表中引起变化的有"B"

A. 最优基BB.所有非基变量的检验数 C.第i列的系数

D.基变量XB

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10.当非基变量xj的系数cj波动时，最优表中引起变化的有"C"

   A.单纯形乘子B.目标值C.非基变量的检验数 D.常数项

三、整数规划（每小题20分，共100分）

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1.

对应线性规划的最优解是（3.25，2.5），它的整数规划的最优解是"A"

  A. （4，1） B.（4，3） C.（3，2）        D.（2，4）

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2.下列说法正确的是"D"

A.整数规划问题最优值优于其相应的线性规划问题的最优值

 B.用割平面法求解整数规划问题，构造的割平面有可能切去一些不属于最优解的整数解

C.用分枝定界法求解一个极大化的整数规划时，当得到多于一个可行解时，通常可任取其中一个作为下界，再进行比较剪枝

D.分枝定界法在处理整数规划问题时，借用线性规划单纯形法的基本思想，在求相应的线性模型解的同时，逐步加入对各变量的整数要求限制，从而把原整数规划问题通过分枝迭代求出最优解。

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3.x1要求是非负整数，它的来源行是

"C"

    A.

  B.

 C.

 D.

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4.

，最优解是"D"

   A.（0,0）B.（0，1）  C.（1，0）  D.（1，1）

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5分枝定界法中"B"

  a.最大值问题的目标值是各分枝的下界    b.最大值问题的目标值是各分枝的上界

  c.最小值问题的目标值是各分枝的上界    d.最小值问题的目标值是各分枝的下界

   e.以上结论都不对

A. a,b        B. b,d      C. c,d       D. e

四、目标规划（每小题20分，共100分）

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2.下列正确的目标规划的目标函数是"C"

 A.maxZ＝d－+d+     B.maxZ＝d－－d+  C.minZ＝d－+d+    D.minZ＝d－－d+

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4.目标规划"D"

的满意解是

   A.（50，20）B.（40，0） C.（0，60）   D.（50，10）

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5下列线性规划与目标规划之间错误的关系是"B"

 A.线性规划的目标函数由决策变量构成，目标规划的目标函数由偏差变量构成

 B.线性规划模型不包含目标约束，目标规划模型不包含系统约束

C.线性规划求最优解，目标规划求满意解

D.线性规划模型只有系统约束，目标规划模型可以有系统约束和目标约束

 E.线性规划求最大值或最小值，目标规划只求最小值

五、运输问题（每小题10分，共100分）

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1.有6个产地7个销地的平衡运输问题模型的对偶模型具有特征"B"

 A有12个变量B有42个约束C.有13个约束D．有13个基变量

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2.有5个产地4个销地的平衡运输问题"D"

   A.有9个变量B.有9个基变量C.有20个约束D．有8个基变量

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3.下列变量组是一个闭回路"C"

A.{x11,x12,x23,x34,x41,x13}B.{x21,x13,x34,x41,x12}C.{x12,x32,x33,x23,x21,x11}D.{x12,x22,x32,x33,x23,x21}

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4.m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是"B"

 A.m+n－1个变量恰好构成一个闭回路 B.m+n－1个变量不包含任何闭回路

 C.m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路D.m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关

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5.运输问题"A"

A.是线性规划问题B.不是线性规划问题  C.可能存在无可行解 D.可能无最优解

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6.下列结论正确的有"A"

A运输问题的运价表第r行的每个cij同时加上一个非零常数k，其最优调运方案不变

B运输问题的运价表第p列的每个cij同时乘以一个非零常数k，其最优调运方案不变

 C.运输问题的运价表的所有cij同时乘以一个非零常数k,其最优调运方案变化

 D．不平衡运输问题不一定存在最优解

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7.下列说法正确的是"D"

 A.若变量组B包含有闭回路，则B中的变量对应的列向量线性无关

 B.运输问题的对偶问题不一定存在最优解 

 C.平衡运输问题的对偶问题的变量非负

 D．第i行的位势ui是第i个对偶变量

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8.运输问题的数学模型属于"C"

 A.0-1规划模型B.整数规划模型C.网络模型   D.以上模型都是

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9.不满足匈牙利法的条件是"D"

A.问题求最小值B.效率矩阵的元素非负C.人数与工作数相等 D.问题求最大值

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10.下列错误的结论是"A"

 A.将指派（分配）问题的效率矩阵每行分别乘以一个非零数后最优解不变

 B.将指派问题的效率矩阵每行分别加上一个数后最优解不变

 C.将指派问题的效率矩阵每个元素同时乘以一个非零数后最优解不变

 D.指派问题的数学模型是整数规划模型

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1．线性规划具有唯一最优解是指

   A．最优表中存在常数项为零B．最优表中非基变量检验数全部非零

   C．最优表中存在非基变量的检验数为零D．可行解集合有界

2．设线性规划的约束条件为

则基本可行解为

   A．（0,0,4,3）       B．（3,4,0,0）C．（2,0,1,0）       D．（3,0,4,0）

3．

则

   A．无可行解     B．有唯一最优解mednC．有多重最优解  D．有无界解

4．互为对偶的两个线性规划

对任意可行解X和Y，存在关系

    A．Z>W         B．Z=W C．Z≥W          D．Z≤W

5．有6个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征

   A．有10个变量24个约束 B．有24个变量10个约束

   C．有24个变量9个约束D．有9个基变量10个非基变量

6.下例错误的说法是

   A．标准型的目标函数是求最大值B．标准型的目标函数是求最小值

   C．标准型的常数项非正D．标准型的变量一定要非负

7.m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是

A．m+n－1个变量恰好构成一个闭回路B．m+n－1个变量不包含任何闭回路

Cm+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路Dm+n－1个变量对应的系数列向量线性相关

8．互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系

   A．原问题无可行解，对偶问题也无可行解B．对偶问题有可行解，原问题可能无可行解

   C．若最优解存在，则最优解相同D．一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解

9.有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征

   A．有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量B．有m+n个变量mn个约束

   C．有mn个变量m+n－1约束D．有m+n－1个基变量，mn－m－n－1个非基变量

11.若线性规划无最优解则其可行域无界X基本解为空

12.凡基本解一定是可行解X同19

13.线性规划的最优解一定是基本最优解X可能为负

14.可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优值X可能无穷

15.互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解

16.运输问题效率表中某一行元素分别乘以一个常数,则最优解不变X

17.要求不超过目标值的目标函数是

18.求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界

19.基本解对应的基是可行基X当非负时为基本可行解，对应的基叫可行基

20.对偶问题有可行解，则原问题也有可行解X

21.原问题具有无界解，则对偶问题不可行

22.m+n－1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路

23.目标约束含有偏差变量

24.整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到X

25.匈牙利法是对指派问题求最小值的一种求解方法

11.×      12.×    13.×       14.×     15.√          16.×      17.√      18.√       19.×       20.×21.√      22.√   23.√       24.×    25.√

1．线性规划最优解不唯一是指（   ）

   A．可行解集合无界           B．存在某个检验数λk>0且

   C．可行解集合是空集       D．最优表中存在非基变量的检验数非零

2．

则（     ）

   A．无可行解      B．有唯一最优解

    C．有无界解      D．有多重解

3．原问题有5个变量3个约束，其对偶问题（   ）

A有3个变量5个约束  B有5个变量3个约束C有5个变量5个约D有3个变量3个约束

4．有3个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征（   ）

   A．有7个变量  B．有12个约束C．有6约束    D．有6个基变量

5．线性规划可行域的顶点一定是（   ）

   A．基本可行解   B．非基本解   C．非可行解   D．最优解

6．X是线性规划的基本可行解则有（   ）

    A．X中的基变量非零，非基变量为零    B．X不一定满足约束条件 

   C．X中的基变量非负，非基变量为零    D．X是最优解

7．互为对偶的两个问题存在关系（   ）

   A．原问题无可行解，对偶问题也无可行解B．对偶问题有可行解，原问题也有可行解

   C．原问题有最优解解，对偶问题可能没有最优解D．原问题无界解，对偶问题无可行解

8．线性规划的约束条件为

则基本解为（      ）

     A．（0,2,3,2）          B．（3,0,－1,0）C．（0,0,6,5）            D．（2,0,1,2）

9．要求不低于目标值，其目标函数是（   ）

     A．

       B．

C．

        D．

10．μ是关于可行流f的一条增广链，则在μ上有（   ）

     A．对任意

         B．对任意

     C．对任意

         D．.对任意

11．线性规划的最优解是基本解× 

12．可行解是基本解× 

13．运输问题不一定存在最优解× 

14．一对正负偏差变量至少一个等于零× 

15．人工变量出基后还可能再进基× 

16．将指派问题效率表中的每一元素同时减去一个数后最优解不变

17．求极大值的目标值是各分枝的上界

18．若原问题具有m个约束，则它的对偶问题具有m个变量

19．原问题求最大值，第i个约束是“≥”约束，则第i个对偶变量yi≤0

20．要求不低于目标值的目标函数是

21．原问题无最优解，则对偶问题无可行解× 

22．正偏差变量大于等于零，负偏差变量小于等于零× 

23．要求不超过目标值的目标函数是

24．可行流的流量等于发点流出的合流

25．割集中弧的容量之和称为割量。

11.×    12.×    13.×    14.×     15.×    16.×    17.√    18.√    19.√     20.√   

 21.×    22.×   23.√    24.√    25.√