五四制青岛版数学第九册第五单元备课.docx
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五四制青岛版数学第九册第五单元备课
第五单元备课
教学目标
1.在解决具体问题的过程中,借助直观图示,理解分数除法的意义,探索分数除法的计算方法,并能正确计算;会进行简单的乘除混合运算。
2.能够运用所学知识,解决简单分数除法的实际问题,体验用方程解决分数除法问题的简捷性。
3.经历探索分数除法计算方法的过程,初步形成独立思考和探索的意识。
4.在解决现实问题的过程中,体会数学与生活的密切联系,体验学数学、用数学的乐趣。
单元教材解读
本单元是在学习了分数乘法和方程知识的基础上进行学习的。
这部分内容是今后学习分数四则混合运算和解决与分数有关的实际问题的基础。
因此,教师要特别注重从学生已有的认知基础和生活经验出发,结合教材创设的情境,联系学生的生活实际,组织丰富、有效的教学活动,引导学生在解决具体问题的过程中,探索学习分数除法的计算方法,为后续学习打好基础。
本单元的主要教学内容是:
分数除以整数;一个数除以分数;简单的分数乘除混合运算;用分数除法解决简单的实际问题。
本单元教学的重点是分数除法的计算方法,难点是解决“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题。
单元学注意事项
1.让学生在解决问题的过程中完成对计算方法的探索。
教学时,教师要充分利用教材中创设的一系列布艺小组活动情景,引导学生提出相应的数学问题,学生在解决一连串问题的过程中,探索学习分数除法的计算方法。
要避免单纯的计算教学,让学生体会计算是解决问题的工具。
2.在探索学习分数除法的计算方法时要更多地借助直观图示。
为帮助学生更好地探索和理解分数除法的计算方法,教学时,适时安排一些分一分、画一画、折一折、涂一涂等活动,引导学生在学具操作、图形涂色或画线段图的过程中探究分数除法的计算方法。
3.培养学生用方程解决问题的意识。
分数除法的实际应用历来是学生学习中的一个难点,教学时要引导和鼓励学生用方程解决简单的分数除法问题。
“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”这种实际问题,是在“求一个数的几分之几”问题的基础上学习的,其等量关系是相同的,只是在不同的问题中已知和未知有了变化。
列方程解决问题的最大优势是未知量参与列式,属于“正向思维”,学生很容易接受。
因此,在解决此类问题时,要注意指导学生分析问题中的数学信息和数量关系,用线段图将数量关系表示出来,然后列方程解决问题。
在解决问题的过程中,体会方法的优越性,逐渐形成使用方程解决问题的意识。
课时数:
10课时。
备课时间:
授课时间:
分数除以整数的计算方法
教学目标:
1、在解决具体问题的过程中,探索分数除以整数的计算方法,并能正确进行计算。
2、在探索分数除以整数的计算方法的过程中,初步形成独立思考和探索的意识。
3、在解决现实问题的过程中,感受数学与生活的联系,体验学数学、用数学的乐趣。
教学重点:
分数除以整数的算法和算理。
教学难点:
分数除以整数的算理。
教学方法:
小组合作学习。
教学准备:
实物展台
第一课时【新授课】:
一、创设情景提出问题
师:
喜欢绒布玩具吗?
下面是布艺兴趣小组的活动情况,仔细观察画面,你能发现哪些数学信息,根据这些信息你能提出哪些数学问题?
学生可能提出的问题有:
做一件背心需要花布多少米?
做一条裤子需要花布多少米?
二、操作探究学习新知
1、师:
同学们提出这么多数学问题,下面我们先来解决“做一件背心需要花布多少米”这个问题,你能解决吗?
试试看。
生独立思考探究,师巡视指导、帮助。
2、师:
小组内相互交流一下你是怎么想怎么做的。
学生组内交流,体会各自方法的异同
3、师:
哪个小组的同学愿意说说你们是怎么想怎么做的?
学生交流,可能的方法有:
A将分数除以整数转化为小数除以整数,即:
9/10÷3=0.9÷3=0.3(米)
B结合整数除法的意义,边操作学具边介绍:
把9/10米平均分成3份,也就是把9个1/10米平均分成3份,每份是3个1/10米,即3/10米。
C结合分数的意义,将分数除以整数转化为分数乘以分数,结合操作介绍:
把9/10米平均分成3份,求每份是多少,也就是求9/10为的1/3是多少,即9/10÷3=9/10×1/3=3/10(米)
师根据学生的汇报进行引导、板书。
4、师:
以上这些方法,有没有不明白的地方?
学生质疑,集体分析解答
5、师:
比较上面的方法,你认为哪种方法最好,为什么?
学生进行评价,并举例说明自己的观点
6、下面我们来解决第二个问题:
做一条裤子需要花布多少米?
学生独立解答,集体交流,可能出现两种情况:
一是化小数计算,二是转化为乘法计算
7、即时练习:
3/10÷8= 4/5÷6= 1/12÷7=
学生独立解答后后交流计算方法
8、师:
仔细观察黑板上这些题,你能发现什么?
学生观察并交流,体会第三种方法的优点并总结出计算方法:
一个分数除以非0整数,可以用这个分数乘以这个整数的倒数
三、巩固应用拓展延伸
1、师:
请同学们做“自主练习”第一题。
学生独立解答,集体交流,并抽其中3个小题说说计算过程
2、学生独立解答第2题,集体交流。
要求学生说出解决这样问题的根据和思考过程]
3、做第3小题,判断并说出理由
四、回顾整理 反思提高
师:
这节课你有什么收获?
学生交流,回顾各种方法及依据,体会所选择的方法的优越性等]
第2课时【练习课】
第7题是一道填表题。
练习时,可让学生先说一说长方体的体积、长方体的底面积和高三者之间的关系,即长方体的体积=底面积×高,然后再计算填表。
第11题是一组解方程的题目,在解方程的过程中巩固分数除以整数的知识,也为后面学习用方程解分数除法问题作准备。
练习时,可先让学生独立计算,组织交流时,重点说说解方程的依据。
第14题是一道填表题。
练习时,先让学生明确:
要求谁的效率高一些实质上是看谁每周的工作效率高,让学生先说说工作效率、工作总量和工作时间三者之间的关系,然后再计算填表。
第15题是运用分数乘除法解决实际问题的综合练习题。
练习时,可让学生独立解决,交流时重点说说解决问题的思路。
板书设计:
分数除以整数
(1)做一件背心需要花布多少米?
9/10÷3=9/10×1/3=3/10(米)
(2)做一条裤子需要花布多少米?
教学后记:
备课时间:
授课时间:
一个数除以分数的计算
教学目标:
1、在解决具体问题的过程中,探索一个数除以分数的计算法则。
2、在经历探索一个数除以分数计算方法的过程中,培养培养学生知识迁移、转化的能力。
3、解决现实问题的过程中,感受数学与生活的密切联系,体验学习数学、用数学的乐趣。
教学重点:
探索一个数除以分数的计算法则。
教学难点:
一个数除以分数的算理。
教学方法:
学生合作学习。
教学准备:
洋娃娃一个
第1课时【新授课】
一、课前谈话明确要求
1、师:
同学们,看,洋娃的裙子多漂亮!
今天我们运用做洋娃娃的裙子来研究一个数除以分数的知识。
[师板书课题并出示信息窗2的内容:
兴趣小组的同学用4/5米布给洋娃娃做小裙子,做一条需要4/25米。
]
二、提出问题探究新知
师:
同学们根据这些作息能提出什么数学问题?
生可能会提出:
4/5米布可以做几条裙子?
师:
怎样解决这个问题呢?
生思考后可能回答:
A 看看4/5米布里有多少个4/25米。
B用4/5除以4/25可以算出来。
师列式:
4/5÷4/25
师:
这个算式的结果是多少?
怎样算呢?
生自主探究后交流。
可能这样说:
根据分数除以整数和整数除以分数的计算法则,我用4/5乘4/25的倒数。
师板书:
4/5÷4/25=4/5×25/4=5(条)答(略)
师:
回顾以前学习的 2÷1/5=2×5 2÷2/5=2×5/2,再观察今天学4/5÷4/25=4/5×25/4你有什么新的发现?
学生思考后可能会说:
A 被除数是分数和整数 B除数都是分数 C计算时都把除法转化成了乘法D 都乘分数的倒数
师:
通过刚才的交流,能说一下怎样计算一个数除以分数吗?
学生可能说:
一个数除以分数,等于这个数乘分数的倒数
三、巩固应用拓展延伸
1、师:
请同学们做自主练习第4题,与同组同学交流交流,重点说一说计算方法。
生小组交流
2、师:
口答自主练习第1题,注意看清运算符号。
学生以小组为单位进行口答
3、自主练习:
第2、8题
学生自主练习后全班进行交流。
第8题提倡一题多解
第2课时【练习课】
第6题是一道简单的实际应用的题目。
练习时,可让学生独立解答并交流。
注意说明“路程÷时间=速度”的数量关系及计算的方法。
第7题是一道辩对错题目,其中的错误是学生在计算分数乘除法中易错的地方,练习时,可让学生仔细观察找出错误的地方,分析错误的原因,并改错。
也可以引导学生总结计算分数乘除法中需要注意的问题,避免出现类似的错误。
第9题是一道找规律的题目。
旨在打破学生的一种思维定势:
长期的整数除法运算使学生认为商一定小于被除数。
这个定势在学习小数除法时已得到修正。
因此,可以先让学生自己解答,再讨论,如情况允许,最好让学生讨论为什么出现这种现象,最后得出答案:
如果除数小于1,商就大于被除数;如果除数大于1,商就小于被除数;如果除数等于1,商就等于被除数。
从而加深对除法算式具体含义的理解。
第11题是一道解决实际问题的题目。
练习时,可让学生利用熟知的数量关系独立解决。
板书设计:
一个数除以分数
4/5米布可以做几条裙子?
4/5÷4/25=4/5×25/4=5(条)
教学后记:
备课时间:
授课时间:
分数除法应用题
教学目标:
1.能借助线段图分析数量关系,运用方程解决分数除法的实际问题。
2.培养学生观察、分析、比较概括的能力。
教学重点:
运用方程解决分数除法应用题。
教学难点:
分析数量之间的关系。
教学方法:
学生独立探索,小组合作学习,
教学准备:
多媒体课件
第1课时:
一、出示信息,提出问题。
1.学生自主提问。
2.观察交流数量之间的关系特点。
3.尝试画线段图。
观察线段图,列数量关系式。
计划做的个数×2/5=已做的个数
4.自主尝试列方程解题,小组内交流。
集体交流解题思路。
5.小结。
二.出示第二个红点问题。
1.比较此题与第一个问题的异同。
2.自主画线段图,分析数量关系,组内交流。
第一小组的人数×3/4=第二小组的人数
3.自主列方程解答,集体交流解题思路。
4.交流所学问题解题方法。
(1)根据“求一个数的几分之几是多少”的关系找出数量关系。
(2)列方程解答。
三.自主练习2、3、5、6题。
学生自主完成,组内交流,集体批改。
四.总结全课。
今天我们学习的收获是什么?
第2课时
练习课
1、自主练习4、7题。
学生完成后,集体交流。
2、自主练习8、9、11题,对比练习。
完成后,比较特点,总结解题思路。
3、综合对比,理清思路,总结解题方法。
第3课时
综合练习课
1、对比性练习。
2、综合提高。
板书设计:
分数除法应用题
第一小组计划做多少个蝴蝶结?
计划做的个数×2/5=已做的个数
第二小组有6人,是第一小组人数的3/4。
第一小组有多少人?
第一小组的人数×3/4=第二小组的人数
教学后记:
备课时间:
授课时间:
乘除混合应用题
教学目标:
1.理解分数乘除混合运算的顺序。
2.能解决分数乘除混合运算的实际问题。
教学重点:
理解各种数量间的关系,解决实际问题。
教学难点:
分析数量之间的关系。
教学方法:
独立交流,合作学习。
教学准备:
图片、卡片。
第一课时【新授课】
一.谈话导入,出示情境图。
1.自主提问:
送给幼儿园多少顶帽子?
学生自主思考尝试,交流。
(1)先求一共制作了多少顶。
6÷2/5=6×2/5=15(顶)
(2)再求送给幼儿园多少顶。
15×2/3=10(顶)
2、交流理解各数量间的关系。
3.尝试列综合算式:
6÷2/5×2/3
交流每步计算的含义。
4.思考分数乘除混合运算的意义和计算顺序。
二、自主练习。
1、独立完成课本74页第2题。
交流解题思路,分析数量关系。
2、独立完成第4题。
集体交流分析解题思路,分析题目特点。
3、独立完成第3题,进行计算竞赛。
4、交流对分数乘法、除法的不同的认识,以及他们之间的联系。
第2课时【练习课】
1、仿信息窗4的乘除混合应用题。
交流题目特点,明确解题思路。
2、变式练习
(1)连乘应用题。
(2)连除应用题。
(3)一步计算的乘除法应用题。
3、综合提高
4、总结解题过程,强调列式意义。
板书设计:
乘除混合应用题
送给幼儿园多少顶帽子?
(1)先求一共制作了多少顶。
6÷2/5
(2)再求送给幼儿园多少顶。
15×2/3
综合算式:
6÷2/5×2/3
教学后记:
备课时间:
授课时间:
我学会了吗?
教学目标:
1、复习分数除法的计算方法。
2、能自主分析解决生活中的实际问题。
3、培养学生用方程解决问题的意识。
教学重点:
理解分数除法中各知识点之间的联系。
教学难点:
选择合理方式解题。
教学方法:
小组合作交流复习,探索规律。
教学准备:
图片、卡片。
课型:
【复习课】
一、自主回忆本单元主要内容。
交流
1、分数除法的计算方法。
交流解题中出现的问题。
2、分数除法应用题。
交流解题的流程及注意问题。
3、分数乘除法的对比。
二、出示课本77页情境图。
1.独立完成第1问。
2.交流解题思路。
3.小结解决分数除法有关应用题的方法。
三、变式综合练习。
对比分数乘除法应用题的思路。
四、自主总结。
板书设计:
分数除法
一、计算方法。
二、分数除法应用题。
2号豆的质量是多少千克?
1号豆的质量是多少千克?
教学后记:
补充练习1、直接写出得数.
÷
=
÷2=
÷
=12÷
=25÷
=
÷28=
÷
=
÷
=
÷
=
÷
=
×
=
-
=
2、填空.
(1)12÷15用分数表示是()。
(2)小红
小时走了4千米,平均每小时走()千米,走1千米平均用()小时。
(3)
=12÷()=
(4)如果a除以b等于a乘5,那么b=()。
(5)()是45的
,30是()的
。
(6)把
米长的电线平均剪成6段,求每段长几米的算式是()。
3、判断正误.
(1)
÷6=
×6。
()
(2)4分米的
和5分米的
一样长。
()
(3)分数的分子不能是0()
(4)两数相除,商一定大于被除数()
4、选择题(把正确答案的序号填在括号里)。
(1)一条绳子剪下3米正好是原来的
,这根绳子原来长是()米
①1②9③3
(2)与12÷
相等的式子是()①12÷5×4②12÷4×5③12×0.4
5、解方程。
X=40X÷
=
X=
X=
6、解决问题。
(1)某超市有进口水果120千克,国产水果150千克。
进口水果是国产水果的几分之几?
(2)某超市的进口水果是国产水果的
,国产水果是150千克。
这个超市有进口水果有多少千克?
(3)某超市的进口水果是国产水果的
,进口水果是120千克。
这个超市有国产水果多少千克?
7、
(1)商店售出了5辆普通摩托车,共售15000元。
一辆普通自行车的售价相当于一辆普通摩托车售价的
。
一辆普通自行车的售价是多少元?
(2),一辆农用三轮车的售价是6000元,一辆普通摩托车的售价相当于农用三轮车的
,一辆自行车的售价相当于一辆普通摩托车售价的
。
一辆自行车的
售价是多少元?
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- 五四 青岛 数学 第九 第五 单元 备课