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运动控制系统课程设计
双闭环直流调速系统的工程设计及转速开环、单闭环和双闭环时的性能比较研究
班级:
07级电气二班学号:
0704010220姓名:
董成林
一、设计目的
在直流双闭环调速系统设计中,在理论设计基础上根据实际系统运行情况作参数的调整是系统设计调试过程必不可少的一部分。
原因在于系统的实际参数,往往与理论设计时所用的值有一定的误差,而且系统某些环节非线性因素影响会使系统在理论设计参数后并不能立即获得理想的调速性能,因此需要通过调试过程才能获得理想性能。
传统的调试方法不仅增加系统的设计与调试强度而且不易产生预期结果。
matlab/simulink仿真平台是基于模型化图形组态的动态系统仿真软件,利用这种仿真工具可以不运行实际系统,只要在计算机上建立数字仿真模型,模仿被仿真对象的运行状态及其随时间变化的过程。
通过对数字仿真模型的运行过程的观察和设计,得到被仿真系统的仿真输出参数和基本特征,以此来估计和推断实际系统的真实参数和真实性。
而且可以非常方便地完成调试过程且能十分直观地得到系统输出波形。
利用matlab/simulink仿真工具有效地对直流调速系统进行参数调试,可以非常直观地观察电动机电流和转速响应情况进行静态和动态分析,是目前国际上广泛流行的工程仿真技术。
本文利用matlab仿真工具对直流调速系统进行仿真分析,通过仿真方法来调整理论设计所得的参数,找出系统调节器的最佳参数,仿真结果可以用来指导实际系统的设计。
二、技术要求
2.1直流电动机
输出功率为:
7.5Kw电枢额定电压220V
电枢额定电流50A额定励磁电流2A
额定励磁电压110V功率因数0.85
电枢电阻0.1欧姆电枢回路电感100mH
电机机电时间常数2S电枢允许过载系数1.5
额定转速1430rpm
环境条件:
电网额定电压:
380/220V;
电网电压波动:
10%;
环境温度:
-40~+40摄氏度;
环境湿度:
10~90%.
控制系统性能指标:
电流超调量小于等于5%;
空载起动到额定转速时的转速超调量小于等于30%;
调速范围D=20;
静差率小于等于0.03.
2.2数学模型的参数测定
2.2.1电枢回路总电阻RΣ
其中:
Rn—晶闸管等效电阻RP—平波电抗器等效电阻
RΣ—电枢回路的总电阻RD—电动机电枢电阻
可得计算值:
Rn=1.60Ω,RP=0.1ΩRD=0.1Ω
所以有RΣ=Rn+RP+RD=1.8Ω
2.2.2电枢回路的总电感L
L=100mH
TL=L/RΣ=100/1.8=55.56(ms)
1.2.3电力拖动系统机电时间常数Tm
电动机的Ce:
=0.15V/rpm
测定电动机的飞轮力矩GD:
MD-Mfz=GD2dn/375dt
得GD2=-375M0/(dn/dt)≈375M0/(∆n/∆t)
(1)测n=f(M0)
利用空载损耗P0=UDId-RDI2,得M0.测定n=f(M0)的实验数据并在坐标纸上做出n=f(M0)曲线
(2)测dn/dt
测定dn/dt数据,在示波器上画出n=f(t)曲线,并转移到坐标纸上。
GD2=375M0Q/(∆n/∆t)Q=0.5932Kg.m2=5.8132N.m2
此时有Tm=RΣGD2/375CeCm
=RΣGD2/(30/
)Ce2
=1.8*5.8134/375*(30/3.14)*0.152
=129.29(ms)
三、双闭环调速直流系统的静态设计
3.1.1直流稳压电源电压
220V稳压直流电源
3.2.2确定整流装置的放大倍数及可控整流装置和触发电路的设计.
3..2.1整流装置的放大倍数的确定
在按线性系统规律进行分析和设计时,应该把这个环节的放大系数KS当作常数,但实际上触发电路和整流电路都是非线性的,只能在一定的工作范围内近似成线性环节。
因此,最好应用实验方法测出该环节的输入—输出特性,即
.设计时,希望整个调速范围的工作点都落在特性的近似线性范围内,并有一定的余量,调节放大系数KS可由工作范围内的特性斜率决定
经实验测得KS=40.
3.2.2可控整流装置的设计【过流保护器(GL)、电流变送器(LB)】见图2-1:
图2-1过流保护器(GL)、电流变送器(LB)
3.2.3触发电路的设计
本调速系统须6个可控硅轮流触发,图2-2是1GT的触发器电路,其余五个可类推。
图2-2锯齿波触发器(GT)
3.3确定电流反馈系数.
由
得=8/40=0.2
3.4确定转速反馈系数.
由
得
=8/1430=0.0056
四动态设计
4.1 电流环设计
4.1.1确定时间常数
三相桥式电路的平均失控时间Ts=1.7ms
电流滤波时间常数ToiToi=5ms
电流环小时间常数T∑IT∑I=Ts+Toi=6.7ms
4.1.2电流调节器结构的选择
首先应决定要把电流环校正成哪一类典型系统,电流环的一项重要作用就是保持电枢电流在动态过程中不超过允许值,因而在突加控制作用时不希望有超调,或者超调量越小越好。
从这个观点出发,应该把电流环校正成典Ⅰ系统。
可电流环还有另一个对电网电压波动及时调节的作用,为了提高其抗扰性能,又希望把电流环校正成典Ⅱ系统。
一般情况下,当控制对象的两个时间常数之比TL/T∑I≥10时,典Ⅰ系统的抗扰恢复时间还是可以接受的。
因此,一般多按典Ⅰ系统来设计电流环[6]。
本设计因为δi%≥5%且TL/T∑I=55.56/6.7<10。
所以按典Ⅰ系统设计,选PI调节器,其传递函数为
(3-1)
式中Ki—电流调节器的比例系数
—电流调节器的超前时间常数。
为了让调节器零点对消掉控制对象的大时间常数极点,选择
=TL,则电流环的动态结构图可以化简为图3-1:
图3-1电流环简化成典Ⅰ系统
4.1.3电流调节器参数计算
4.1.3.1电流调节器积分时间常数:
τI=Tl=55.56ms
电流开环增益:
要求σi%≤5%,应取KIT∑i=0.5
因此KI=0.5/T∑i=0.5/0.0067=74.6(1/s)
于是,ACR的比例系数:
Ki=KIτIR/ΒkS=1.435(3-2)
4.1.4校验近似条件
电流环的截止频率ωci=KI=74.6
4.1.4.1晶闸管装置传递函数近似条件
ωci≤1/3Ts
现在,1/3TS=1/3*0.0017s=196.1>ωci,满足近似条件。
4.1.4.2忽略反电动势对电流环影响的条件
(3-3)
3(1/TmTl)1/2=3*(1/(0.12929*0.05556))1/2=35.40≤ωci=KI=74.6
4.1.4.3小时间常数近似处理条件
(3-4)1/3(1/TsToi)1/2=1/3*(1/(0.0017*0.002))1/2=114.3>ωci=74.6
按上述参数,电流环可以达到动态指标σI%=4.4%<5%。
4.1.5计算电流调节器电阻和电容.
按所用运放取R0=40k(Ω),
Ri=KiR0=57.4kΩ(3-5)
Ci=τi/Ri=0.05556/57.4k=9.7μF(3-6)
Coi=4Toi/R0=4*0.005/(40*103)=0.5μF(3-7)
在工程实际中Ri取57kΩ.
4.2 转速环设计
4.2.1确定时间常数用电流环的等效环节代替电流闭环后,整个转速调节系统的动态结构图如3-3(a)所示。
把给定滤波和反馈滤波环节等效地移到环内,同时将给定信号改为U*n(s)/α;再把时间常数为Ton和2T∑i的两个小惯性环节合并起来,近似成一个时间常数为T∑n的惯性环节:
转速滤波时间常数:
Ton=0.01s
转速环小时间常数:
T∑n=2T∑I+Ton=0.0234s则转速环结构图可转化成图3-2(b)。
图3-2转速环的动态结构图及其近似处理
4.2.2转速调节器结构的选择
转速调节环选用典型Ⅱ型系统的原因
1).系统在负载扰动作用下,动态速降要小。
2).ST饱和时,速度环退饱和超调量不大。
3).速度环基本上是恒值系统。
4.2.3转速调节器参数的计算
要把转速环校正成典型Ⅱ型系统,ASR也应采用PI调节器,其传递函数
为
(3-8)
式中Kn—转速调节器的比例系数;
τn—转速调节器的超前时间常数.
这样,调速系统的开环传递函数为
(3-9)
其中,转速环开环增益
KN=KnаR/(τnβCeTm)(3-10)
上述近似的假定条件如下
(1)ωcn≤1/(5T∑I)=29.85rad/sec
(2)小时间常数近似条件:
(3-11)
即
ωcn≤(1/3)(1/(2*0.0067*0.01))1/2=28.80(rad/sec)
其中
转速滤波时间常数:
Ton=0.01s
转速环小时间常数:
T∑n=2T∑I+Ton=0.0234s
按跟随性能和抗扰性能都比较好的原则,取h=5则ASR的超前时间常数:
τn=hT∑n=5*0.0234=0.117(s)
转速环开环增益
KN=(h+1)/(2h2T∑n2)=6/(1*25*0.02342)=219.15(1/s2)
ASR的比例系数
Kn=(h+1)βCeTm/(2hαRT∑n)(3-12)
=6*0.13*0.15*0.12929/(2*5*0.0056*1.8*0.0234)
=5.13
4.2.4校验近似条件
转速环截止频率ωcn=KN/ω1=KN*τn=219.15*0.117=25.64≤28.80
4.2.5转速调节器电阻和电容的计算
按所用运放取R0=40k
则Rn=KnR0=205k(3-13)
Cn=τn/R0=0.117/40k=0.557uF(3-14)
Con=4Ton/R0=4*0.01/40k=1uF(3-15)
在工程实际中Rn取210KΩ.;Cn取0.6uF;Con取uF
4.2.6校核转速超调量
=
因为
(3-16)
得
%=37.6%
显然,
%不满足设计要求,事实上,当突加给定或大幅度升降或制动时,ST处于饱和限幅状态,系统的超调实际上是退饱和超调。
而上述计算的
%=37.6%却是ASR处于线性状态下的超调[6]。
由任务书可知,该直流电机的起动方式为空载起动到额定转速
,此时分析典型Ⅱ型系统动态抗扰性能指标的
的基准值:
=1.634rps(3-17)
当h=5时,查典型Ⅱ型抗扰性能指标表得
所以,有
=5.51%<30%(3-18)
满足设计要求。
根据“典型Ⅱ型系统抗扰性能指标与参数关系”表,当h=5时,
,而
所以
恢复时间指标满足设计要求。
五调速系统性能指标的数字仿真
5.1双闭环调速系统的原理结构图
5.2应用MATLAB工具箱及其SIMULINK仿真工具进行仿真
按其规则,设计后的数学模型结构图如下:
仿真后波形
六、心得体会
通过本次课程设计,首先对直流双闭环调速系统有了更深的认识,加深了理解,是对课堂所学知识的一次很好的应用。
学会了转速、电流双闭环直流调速系统的设计,并能熟练地掌握转速和电流调节器参数的选择和计算,在设计的基础上更加认识到直流双闭环调速系统的应用之广泛,在设计的同时,对MATLAB的仿真应用也更加深刻的了解,能够熟练的应用。
[3]胡寿松,自动控制原理(第5版)。
科学出版社,2007.6
[4]导向科技.ProtelDXP电子电路设计培训教程[M].北京:
人民邮电大学出版社,2003.
[5]周渊深.交直流调速系统与Matlab仿真[M].北京:
中国电力出版社,2004.
[6]陈伯时.电力拖动自动控制系统(第2版)[M].北京:
机械工业出版社.2005
陈伯时.电力拖动自动控制系统——运动控制系统(第3版)机械工业出版社
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