西方经济学微观部分第二章答案.docx
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西方经济学微观部分第二章答案
进一步,可得:
Em=
d
Q
d
M
M
Q
111M2M
100()/
2M100Q100
100
1
2
观察并分析以上计算过程即其结果,可以发现,当收入函数M=aQ2(其
中a>0为常数)时,则无论收入M为多少,相应的需求的点弹性恒等于
1/2.
7假定需求函数为Q=MP
-N,其中M表示收入,P表示商品价格,N
(N>0)为常数。
求:
需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。
-N解由以知条件Q=MP
可得:
E
da
d
Q
d
P
P
Q
(-MNP
-PMNP
N-1-PMNP
)
-N
MNP
MP
N
N
N
d
Q-N
N
MM
Em=P1
dQMP
M
由此可见,一般地,对于幂指数需求函数Q(P)=MP
-N而言,其需求的价
格价格点弹性总等于幂指数的绝对值N.而对于线性需求函数Q(P)=
-N而言,其需求的收入点弹性总是等于1.MP
8假定某商品市场上有100个消费者,其中,60个消费者购买该市
场1/3的商品,且每个消费者的需求的价格弹性均为3:
另外40个消
费者购买该市场2/3的商品,且每个消费者的需求的价格弹性均为6。
求:
按100个消费者合计的需求的价格弹性系数是多少?
在该市场上被100个消费者购得的该商品总量为Q,相应的市场价
格为P。
根据题意,该市场的1/3的商品被60个消费者购买,且每个消
费者的需求的价格弹性都是3,于是,单个消费者i的需求的价格弹性可
以写为;
d
P
Qi
E
diQ
d
Pi
3
d
Qi)
(1)
即3(i1,2......60
P
dQi
P
且
60
i1
Q
i
(2)
Q
3
相类似的,再根据题意,该市场2/3的商品被另外40个消费者购买,且每
个消费者的需求的价格弹性都是6,于是,单个消费者j的需求的价格弹
d
PQ
性可以写为:
6
Edj
dQ
P
d
Q
Q
jj
即6(j1,2.....,40)
dP
P
(3)
且
40
j1
Q
2Q
j(4)
3
此外,该市场上100个消费者合计的需求的价格弹性可以写为:
6040
dQP
d
Q
i
i1j
1
Q
j
P
E
d
dPQdPQ
60
dQ
i
40
dQ
j
P
dP
i1j
1
dPQ
将
(1)式、(3)式代入上式,得:
E
d
60
i1
3
Q
i
P
40
j1
6
Q
P
j
P
Q
6040
36
Q
i
PiPj
11
Q
j
P
Q
再将
(2)式、(4)式代入上式,得:
Ed
3
P
Q
3
6
P
2Q
3
P
Q
Q
P
14
P
Q
5
所以,按100个消费者合计的需求的价格弹性系数是5。
9假定某消费者的需求的价格弹性Ed=1.3,需求的收入弹性Em=2.2。
求:
(1)在其他条件不变的情况下,商品价格下降2%对需求数量的
影响。
(2)在其他条件不变的情况下,消费者收入提高5%对需求数量的影
响。
Q
解
(1)由于题知Ed=
Q
P
P
于是有:
Q
Q
E
d
P
P
1.32%2.6%
所以当价格下降2%时,商需求量会上升2.6%.
Q
(2)由于Em=
Q
M
于是有:
M
Q
Q
E
m
M
M
2.25%11%
即消费者收入提高5%时,消费者对该商品的需求数量会上升11%。
10假定某市场上A、B两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者;该
市场对A厂商的需求曲线为PA=200-QA,对B厂商的需求曲线为
PB=300-0.5×QB;两厂商目前的销售情况分别为QA=50,QB=100。
求:
(1)A、B两厂商的需求的价格弹性分别为多少?
(2)如果B厂商降价后,使得B厂商的需求量增加为QB=160,同
时使竞争对手A厂商的需求量减少为QA=40。
那么,A厂商的需求的
交叉价格弹性E
AB是多少?
(3)如果B厂商追求销售收入最大化,那么,你认为B厂商的降
价是一个正确的选择吗?
解
(1)关于A厂商:
由于PA=200-50=150且A厂商的
需求函数可以写为;Q
A=200-P
A
dQP150
A
于是A3
E
(1)
dAQ
dP50
A
A
关于B厂商:
由于PB=300-0.5×100=250且B厂商的需求函数可以写
成:
Q
B=600-2P
B
于是,B厂商的需求的价格弹性为:
d
QB
B
P
E
dBQ
d
PBB
(2)
250
100
5
(2)当QA1=40时,PA1=200-40=160且10
Q
A1
当160时,
PB1B1
所以E
QP
A1B1
ABQ
P
B1A1
10
30
250
50
5
3
(3)由
(1)可知,B厂商在PB=250时的需求价格弹性为E5,也就是
dB
说,对于厂商的需求是富有弹性的.我们知道,对于富有弹性的商品而
言,厂商的价格和销售收入成反方向的变化,所以,B厂商将商品价格
由PB=250下降为PB1=220,将会增加其销售收入.具体地有:
降价前,当PB=250且QB=100时,B厂商的销售收入为:
TRB=PB·QB=250·100=25000
降价后,当PB1=220且QB1=160时,B厂商的销售收入为:
TRB1=PB1·QB1=220·160=35200
显然,TRB 销售收入最大化的目标而言,它的降价行为是正确的. 11假定某商品的需求价格弹性为1.6,现售价格为p=4.求: 该商品 价格下降多少,才能使销售量增加10%? 由于需求规律的作用,价格和需求量是呈相反方向变化的,价格 下跌,需求量增加;价格上升,需求量减少。 需求弹性=需求量(销 量)变化的百分比÷价格变化的百分比 公式为: E=(△Q/Q)/(△P/P),其中E表示需求弹性,Q表示销 量,△Q表示销量的变化,P表示价格,△P表示价格的变化。 将题目中的有关数值代入公式,可得: 1.6=10%÷(△P/4) 解得△P=0.25(元)即: 价格下降0.25元。 12利用图阐述需求的价格弹性的大小与厂商的销售收入之间的关系, 并举例加以说明。 a)当Ed>1时,在a点的销售 P1 a b 收入P·Q相当于面积OP1aQ1,b点 P2 Q=f(P) 的销售收入P·Q相当于面积OP2bQ2. 显然,面积OP1aQ1〈面积OP2bQ 2。 OQ1Q2 所以当Ed>1时,降价会增加厂商的销售收入,提价会减少厂商的销 售收入,即商品的价格与厂商的销售收入成反方向变动。 例: 假设某商品Ed=2,当商品价格为2时,需求量为20。 厂商的销售 收入为2×20=40。 当商品的价格为2.2,即价格上升10%,由于Ed=2, 所以需求量相应下降20%,即下降为16。 同时,厂商的销售收入=2.2 ×1.6=35.2。 显然,提价后厂商的销售收入反而下降了。 a b)当Ed〈1时,在a点的销售 P1b 收入P·Q相当于面积OP1aQ1,b点 P2 Q=f(P) 的销售收入P·Q相当于面积OP2bQ2. 显然,面积OP1aQ1〉面积OP2bQ 2。 OQ1Q2 所以当Ed〈1时,降价会减少厂商的销售收入,提价会增加厂商的销 售收入,即商品的价格与厂商的销售收入成正方向变动。 例: 假设某商品Ed=0.5,当商品价格为2时,需求量为20。 厂商的销 售收入为2×20=40。 当商品的价格为2.2,即价格上升10%,由于 Ed=0.5,所以需求量相应下降5%,即下降为19。 同时,厂商的销售 收入=2.2×1.9=41.8。 显然,提价后厂商的销售收入上升了。 a c)当Ed=1时,在a点的销售 P1b 收入P·Q相当于面积OP1aQ1,b点 P2 Q=f(P) 的销售收入P·Q相当于面积OP2bQ2. 显然,面积OP1aQ1=面积OP2bQ 2。 OQ1Q2 所以当Ed=1时,降低或提高价格对厂商的销售收入没有影响。 例: 假设某商品Ed=1,当商品价格为2时,需求量为20。 厂商的销售 收入为2×20=40。 当商品的价格为2.2,即价格上升10%,由于Ed=1, 所以需求量相应下降10%,即下降为18。 同时,厂商的销售收入=2.2 ×1.8=39.6≈40。 显然,提价后厂商的销售收入并没有变化。 12利用图简要说明微观经济学的理论体系框架和核心思想。 解: 要点如下: (1)关于微观经济学的理论体系框架. 微观经济学通过对个体经济单位的经济行为的研究,说明现代西 方经济社会市场机制的运行和作用,以及这种运行的途径,或者,也可 以简单的说,微观经济学是通过对个体经济单位的研究来说明市场机 制的资源配置作用的.市场机制亦可称价格机制,其基本的要素是需 求,供给和均衡价格. 以需求,供给和均衡价格为出发点,微观经济学通过效用论研究 消费者追求效用最大化的行为,并由此推导出消费者的需求曲线,进 而得到市场的需求曲线.生产论.成本论和市场论主要研究生产者追 求利润最大化的行为,并由此推导出生产者的供给曲线,进而得到市 场的供给曲线。 运用市场的需求曲线和供给曲线,就可以决定市场的 均衡价格,并进一步理解在所有的个体经济单位追求各自经济利益的 过程中,一个经济社会如何在市场价格机制的作用下,实现经济资源 的配置。 其中,从经济资源配置的效果讲,完全竞争市场最优,垄断市 场最差,而垄断竞争市场比较接近完全竞争市场,寡头市场比较接近 垄断市场.至此,微观经济学便完成了对图1-8中上半部分所涉及的 关于产品市场的内容的研究。 为了更完整地研究价格机制对资源配置 的作用,市场论又将考察的范围从产品市场扩展至生产要素市场。 生 产要素的需求方面的理论,从生产者追求利润最大的化的行为出发, 推导生产要素的需求曲线;生产要素的供给方面的理论,从消费者 追求效用最大的化的角度出发,推导生产要素的供给曲线.据此,进 一步说明生产要素市场均衡价格的决定及其资源配置的效率问题.这 样,微观经济学便完成了对图1-8中下半部分所涉及的关于生产要素 市场的内容的研究. 在以上讨论了单个商品市场和单个生产要素市场的均衡价格决 定及其作用之后,一般均衡理论讨论了一个经济社会中所有的单个市 场的均衡价格决定问题,其结论是: 在完全竞争经济中,存在着一组 价格( 1),使得经济中所有的N个市场同时实现供求相等的 2...........m ppp 均衡状态.这样,微观经济学便完成了对其核心思想即看不见的手原 理的证明. 在上面实现研究的基础上,微观经济学又进入了规范研究部分, 即福利经济学.福利经济学的一个主要命题是: 完全竞争的一般均衡 就是帕累托最优状态.也就是说,在帕累托最优的经济效率的意义上, 进一步肯定了完全竞争市场经济的配置资源的作用. 在讨论了市场机制的作用以后,微观经济学又讨论了市场失灵的问题. 为了克服市场失灵产生的主要原因包括垄断、外部经济、公共物品和 不完全信息。 为了克服市场失灵导致的资源配置的无效率,经济学家 又探讨和提出了相应的微观经济政策。 (2)关于微观经济学的核心思想。 微观经济学的核心思想主要是论证资本主义的市场经济能够实 现有效率的资源配置。 通过用英国古典经济学家亚当斯密在其1776 年出版的《国民财富的性质和原因的研究》一书中提出的、以后又被 称为“看不见的手”原理的那一段话,来表述微观经济学的核心思想 2原文为: “每个人力图应用他的资本,来使其产品能得到最大的价 值。 一般地说,他并不企图增进增加公共福利,也不知道他所增进的 公共福利为多少。 他所追求的仅仅是他个人的安乐,仅仅是他个人的 利益。 在这样做时,有一只看不见的手引导他去促进一种目标,而这 种目标绝不是他所追求的东西。 由于他追逐他自己的利益,他经常促 进了社会利益,其效果要比其他真正促进社会利益时所得到的效果为 大。
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