七年级数学下册651整式的除法导学案新版北京课改版.docx
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七年级数学下册651整式的除法导学案新版北京课改版
2019-2020年七年级数学下册6.5.1整式的除法导学案新版北京课改版
一、学习目标
1、掌握同底数幂除法的运算性质.
2、会零指数、负指数幂的运算.
3、能用科学记数法表示一个绝对值小于1的数.
二、预习内容
范围:
自学课本P93-P96,完成练习.
三、预习检测
计算:
(1)x8÷x2;
(2)(ab)5÷(ab)2.
解:
探究案
一、合作探究(10分钟)
探究要点同底数幂除法的演示性质、零指数、负指数的意义及运算.
实践:
________;
106÷102=________________________=________
23÷23=________________________=________;
思考:
根据上面的计算,你能归纳出am÷an(a≠0,m,n都是正整数)的运算公式吗?
可以发现:
当m>n时,所得的商是________;
当m=n时,所得的商是________;
当m<n时,所得的商是________.
能否把三种情况的计算方法统一呢?
(三)重难点精讲
我们发现,在上面的计算中出现了1,,,这样的结果.当规定20=1,,时,就可以把三种情况的计算方法统一运用公式am÷an=am-n来计算了.
一般地,我们规定:
(1)一个不等于零的数的零次幂等于1,即
a0=1(a≠0);
(2)任何一个不等于零的数a的-p(p是正整数)次幂,等于a的p次幂的倒数,即
归纳:
这样,我们就得到了同底数幂的除法运算性质:
同底数的幂相除,底数________,指数________.
同底数幂的除法运算性质
am÷an=am-n(a≠0,m,n都为正整数).
讨论:
为什么a≠0?
典例:
例1、计算:
(1)x7÷x3;
(2)m2÷m5;
(3)(ax)4÷(ax);(4).
解:
跟踪训练:
计算:
(1)a10÷a6;
(2)(xy)3÷(xy)6.
解:
我们已经学过用科学记数法把绝对值大于1的数记作a×10n的形式,其中a是含有一位整数的小数,n等于原数的整数部分的位数减去1.比如:
298000=2.98×105,
-3245000=-3.245×106.
对于绝对值小于1的数,怎样用科学记数法表示呢?
这样,绝对值小于1的数也可以用科学记数法来表示.
典例:
例2、用科学记数法表示下列各数:
(1)0.00004;
(2)-0.00000718.
解:
交流:
当绝对值小于1的数记为a×10-n的形式时,其中a,n是怎样的数?
跟踪训练:
用科学记数法表示下列各数:
(1)0.00000xx;
(2)-0.0000369.
解:
典例:
例3、已知1纳米=米.如果某种植物花粉的直径是35000纳米,那么这种花粉的直径等于多少米?
请用科学记数法表示.
解:
二、小组展示(10分钟)
每小组口头或利用投影仪展示一道题,一个小组展示时,其他组要积极思考,勇于挑错,谁挑出错误或提出有价值的疑问,给谁的小组加分(或奖星)
交流内容
展示小组(随机)
点评小组(随机)
____________
第______组
第______组
____________
第______组
第______组
三、归纳总结
本节的知识点:
1、同底数幂除法的运算性质.
2、零指数、负指数幂的运算.
3、用科学记数法表示一个绝对值小于1的数.
四、课堂达标检测
1、计算:
(1)a5÷a2;
(2)(-x)7÷(-x)3;
(3)(xy)2÷(xy)4;(4)a2m+2÷a2.
2、用科学记数法表示下列各数:
(1)0.0000006009;
(2)-0.000066.
解:
3、若,求x的值.
解:
五、学习反馈
通过本节课的学习你收获了什么?
参考答案
预习检测
解:
(1)x8÷x2=x8-2=x6;
(2)(ab)5÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3.
课堂达标检测
1、解:
(1)a5÷a2=a5-2=a3;
(2)(-x)7÷(-x)3=(-x)7-3=(-x)4=x4.
(3)(xy)2÷(xy)4=(xy)2-4=(xy)-2=;
(4)a2m+2÷a2=a2m+2-2=a2m.
2、解:
(1)0.0000006009=6.009×10-7;
(2)-0.000066=-6.6×10-5.
3、解:
由题意,得
∴x=-6.
2019-2020年七年级数学下册6.5.1整式的除法教案新版北京课改版
一、教学目标
1、掌握同底数幂除法的运算性质.
2、会零指数、负指数幂的运算.
3、能用科学记数法表示一个绝对值小于1的数.
二、课时安排:
1课时.
三、教学重点:
同底数幂除法的运算性质和零指数、负指数幂的运算.
四、教学难点:
用科学记数法表示一个绝对值小于1的数.
五、教学过程
(一)导入新课
前面我们学习了同底数幂的乘法,那么如何计算35÷32及35÷38呢?
下面我们学习同底数幂的除法.
(二)讲授新课
实践:
22;
106÷102=
23÷23=;
思考:
根据上面的计算,你能归纳出am÷an(a≠0,m,n都是正整数)的运算公式吗?
可以发现:
当m>n时,所得的商是am-n;
当m=n时,所得的商是1;
当m<n时,所得的商是.
能否把三种情况的计算方法统一呢?
(三)重难点精讲
我们发现,在上面的计算中出现了1,,,这样的结果.当规定20=1,,时,就可以把三种情况的计算方法统一运用公式am÷an=am-n来计算了.
一般地,我们规定:
(1)一个不等于零的数的零次幂等于1,即
a0=1(a≠0);
(2)任何一个不等于零的数a的-p(p是正整数)次幂,等于a的p次幂的倒数,即
归纳:
这样,我们就得到了同底数幂的除法运算性质:
同底数的幂相除,底数不变,指数相减.
同底数幂的除法运算性质
am÷an=am-n(a≠0,m,n都为正整数).
讨论:
为什么a≠0?
典例:
例1、计算:
(1)x7÷x3;
(2)m2÷m5;
(3)(ax)4÷(ax);(4).
解:
(1)x7÷x3=x7-3=x4;
(2)m2÷m5=m2-5=m-3=;
(3)(ax)4÷(ax)=(ax)4-1=(ax)3=a3x3;
跟踪训练:
计算:
(1)a10÷a6;
(2)(xy)3÷(xy)6.
解:
(1)x8÷x2=x8-2=x6;
(2)(ab)5÷(ab)7
=(ab)5-7=(ab)-2
=.
我们已经学过用科学记数法把绝对值大于1的数记作a×10n的形式,其中a是含有一位整数的小数,n等于原数的整数部分的位数减去1.比如:
298000=2.98×105,
-3245000=-3.245×106.
对于绝对值小于1的数,怎样用科学记数法表示呢?
这样,绝对值小于1的数也可以用科学记数法来表示.
典例:
例2、用科学记数法表示下列各数:
(1)0.00004;
(2)-0.00000718.
解:
(1)0.00004=4×10-5;
(2)-0.00000718=-7.18×10-6.
交流:
当绝对值小于1的数记为a×10-n的形式时,其中a,n是怎样的数?
跟踪训练:
用科学记数法表示下列各数:
(1)0.00000xx;
(2)-0.0000369.
解:
(1)0.00000xx=2.017×10-6;
(2)-0.0000369=-3.69×10-5.
典例:
例3、已知1纳米=米.如果某种植物花粉的直径是35000纳米,那么这种花粉的直径等于多少米?
请用科学记数法表示.
解:
35000×
=3.5×104×10-9
=3.5×10-5(米).
答:
这种花粉的直径等于3.5×10-5米.
(四)归纳小结
通过这节课的学习,你有哪些收获?
有何感想?
学会了哪些方法?
先想一想,再分享给大家.
(五)随堂检测
1、计算:
(1)a5÷a2;
(2)(-x)7÷(-x)3;
(3)(xy)2÷(xy)4;(4)a2m+2÷a2.
2、用科学记数法表示下列各数:
(1)0.0000006009;
(2)-0.000066.
3、若,求x的值.
六、板书设计
§6.5.1整式的除法
同底数幂除法的性质:
零指数、负指数的意义及运算:
用科学记数法表示绝对值小于1的数:
例1、
例2、
例3、
七、作业布置:
课本P99习题2、3
八、教学反思
- 配套讲稿:
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- 特殊限制:
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- 关 键 词:
- 七年 级数 下册 651 整式 除法 导学案 新版 北京 改版
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