高中数学必修五总复习课件-知识点+题型(精心整理).ppt
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高中数学必修五总复习课件-知识点+题型(精心整理).ppt
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必修五总复习,第一部分解三角形,1、解三角形、求面积2、边角互化3、应用题,解三角形公式,1、正弦定理,2、余弦定理,求边的形式:
求角的形式:
3、三角形面积公式(条件:
两边一夹角),1、解三角形的四类题,题型一已知三边,求三角(余弦定理),题型二:
已知两边一夹角,求边和角(余弦定理),题型三:
已知两边一对角,求角用(正弦定理),只求边用(余弦定理),题型四:
已知两角一边,求边用(正弦定理),总之,如果边的条件比较多,优先考虑余弦如果角的条件比较多,优先考虑正弦(如果题目告知了两个角,先用内角和180求出第三角)注意:
用正弦定理求角,可能多解,例:
复习卷大题第1题,也可先求边b,再算sinC用S=absinC求面积,2、边角互化,题目条件有边有角,需用正余弦定理进行边角互化,(或全部化为边,或全部化为角),C,例:
复习卷第一部分第1题,例:
复习卷第一部分第2题,2、在ABC中,a,b,c分别是A、B、C的对边,若a=2bcosC,则此三角形一定是()A、等腰直角三角形B、直角三角形C、等腰三角形D、等腰三角形或直角三角形,答案:
C,判断三角形形状,C,例:
复习卷大题第2题,答案:
3、应用题,由余弦定理,求得c=100或200,答:
渔船B与救护船A的距离为100或200海里,第二部分数列,1、等差数列与等比数列2、数列的通项公式3、数列的和,1、等差数列和等比数列,若q1,等差数列的通项公式的特点:
关于n的一次函数,等差和等比通项的规律:
等比数列的通项公式的特点:
关于n的指数幂,首项:
_,首项:
_,公差:
_,公差:
_,首项:
_,首项:
_,公比:
_,公比:
_,5,3,-2,-2,例:
复习卷第二部分第4题,答案:
A,数列与指对数结合,10,2、数列的通项公式,
(1)等差数列、等比数列,直接用公式等差要先求出a1和d,等比要先求出a1和q,
(2)由Sn求an,(3)根据递推公式(an与an+1的关系式)求通项公式1、定义法(例如:
an+1-an=2an+1-an=2an)2、迭加法、迭乘法、构造法等,等差,等比,检验式满不满足式,满足的话写一个式子,不满足写分段的形式,答案:
B,例:
复习卷第二部分第3题,由Sn求an,迭加法,迭乘法,构造法,一、已知Sn求an,检验第式满不满足第式,满足的话写一个式子,不满足写分段的形式,二、根据递推公式求通项公式1、定义法2、迭加法:
3、迭乘法:
4、构造法:
求an的方法总结:
步骤:
1、先写出通项判断数列类型(等差?
等比?
其他?
)2、等差等比用公式解,其他把Sn展开再找求和方法:
一、公式法:
适用于等差数列、等比数列二、分组求和法:
适用于形如an+bn的数列三、错位相减法:
适用于“等差等比”型数列四、裂项相消法:
分式形式且展开Sn后分母有共同部分五、倒序相加法:
能凑出定值六、绝对值求和:
先判断项的正负、去绝对值,3、数列的和,方法探究,等差数列,等比数列,公式法,分组求和法,(5)求数列的前n项和,错位相减法,裂项相消法,答案:
复习卷大题第6题,37,补充:
看图找规律:
阶段二联考,第三部分不等式,1、解不等式2、已知解集求参数3、不等式恒成立问题4、二元一次不等式组与线性规划5、基本不等式,1、不等式的解集,()一元二次不等式(求两根画图,注意开口方向),()分式不等式(除化为乘,注意分母不为0),()指数不等式(利用单调性),()对数不等式(利用单调性,注意真数0),例:
x解集为,例:
解集为,x|x1,x|-1x1,例:
复习卷第二部分第、题,(分段讨论),2、已知解集求参数,例:
若关于x的不等式的解集为x|0x2,求m的值,3、不等式的恒成立问题,分析:
对于一切实数恒成立,理解为解集为R,解法:
(在区间内恒成立问题的通用解法:
转化为最值问题求解),4、二元一次不等式组与线性规划,
(1)不等式表示的平面区域(求面积、求最值),例:
早练17第7题,答案:
A,答案:
C,答案:
例:
复习卷第二部分第、题,
(2)线性规划应用题,18.(2014汕头文数一模)某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A原料3吨,B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨,B原料3吨,销售每吨甲产品可获得利润5万元,每吨乙产品可获得利润3万元。
该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨,B原料不超过18吨,那么在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨可获得最大利润,最大利润是多少?
解应用题的步骤:
1、设2、列:
列线性约束条件(即x、y满足的不等式组)目标函数(要求最值的式子)3、画:
画可行域、需要平移的目标直线,找出最优的(画两条:
一条是过原点的,一条是平移的最终位置,都用虚线)4、解:
联立方程,求交点(最优点)的坐标5、求:
将交点坐标代入式子,算出最值6、答,对于任意的a0,b0,有,(当且仅当ab时取“=”号),一正指的是a,b为正值是公式成立的前提条件;,二定指的是若a,b的积为定值,则a,b的和有最小值,若a,b的和为定值,则a,b的积有最大值,三相等指的是a,b相等是等号成立的条件;,关键点:
5、基本不等式,例:
复习卷早练17第6题,D,一正,三相等,符号,例1,积定和最小,和定积最大,变式题型1:
条件的是和,要求的也是和(技巧:
相乘构造乘积),例3:
若x0,求的最大值,构造:
互为倒数,乘积为定值,例:
某单位建造一间背面靠墙的小房,地面面积为12,房屋正面每平方米的造价为1200元,房屋侧面每平方米的造价为800元,屋顶造价为5800元,如果墙高3m,且不计房屋背面和地面的费用,问如何设计才能使总造价最低,并求出最低总造价。
基本不等式的应用题:
一般跟面积长度等相关,
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