中考数学总复习 综合卷3.docx
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中考数学总复习综合卷3
2012中考数学综合练习3
一.选择题(共12小题)
1.(2011•雅安)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,其对称轴x=﹣1,给出下列结果①b2>4ac;②abc>0;③2a+b=0;④a+b+c>0;⑤a﹣b+c<0,则正确的结论是( )
A.①②③④B.②④⑤C.②③④D.①④⑤
2.(2011•孝感)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交,其顶点坐标为(
),下列结论:
①ac<0;②a+b=0;③4ac﹣b2=4a;④a+b+c<0.其中正确结论的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
3.(2011•广西)已知:
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论中:
①abc>0;②2a+b<0;③a+b<m(am+b)(m≠1的实数);④(a+c)2<b2;⑤a>1.其中正确的项是( )
A.①⑤B.①②⑤C.②⑤D.①③④
4.(2011•泉州)下列正多边形中,不能铺满地面的是( )
A.正三角形B.正方形C.正六边形D.正七边形
5.(2011•安顺)正方形ABCD边长为1,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点,且AE=BF=CG=DH.设小正方形EFGH的面积为y,AE=x.则y关于x的函数图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
6.(2011•株洲)某广场有一喷水池,水从地面喷出,如图,以水平地面为x轴,出水点为原点,建立平面直角坐标系,水在空中划出的曲线是抛物线y=﹣x2+4x(单位:
米)的一部分,则水喷出的最大高度是( )
A.4米B.3米C.2米D.1米
7.(2011•兰州)如图,已知:
正方形ABCD边长为1,E、F、G、H分别为各边上的点,且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的面积为s,AE为x,则s关于x的函数图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
8.(2011•沈阳)小明乘出租车去体育场,有两条路线可供选择:
路线一的全程是25千米,但交通比较拥堵,路线二的全程是30千米,平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%,因此能比走路线一少用10分钟到达.若设走路线一时的平均速度为x千米/小时,根据题意,得( )
A.
B.
C.
D.
9.(2011•烟台)如图,梯形ABCD中,AB∥CD,点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点.已知两底差是6,两腰和是12,则△EFG的周长是( )
A.8B.9C.10D.12
10.(2011•山西)如图,△ABC中,AB=AC,点D、E分别是边AB、AC的中点,点G、F在BC边上,四边形DEFG是正方形.若DE=2cm,则AC的长为( )
A.
cmB.4cmC.
cmD.
cm
11.(2011•宜昌)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,点E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,则下列结论一定正确的是( )
A.∠HGF=∠GHEB.∠GHE=∠HEFC.∠HEF=∠EFGD.∠HGF=∠HEF
12.(2011•西宁)用直尺和圆规作一个菱形,如图,能得到四边形ABCD是菱形的依据是( )
A.一组临边相等的四边形是菱形B.四边相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形D.每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
二.解答题(共10小题)
13.(2011•徐州)某网店以每件60元的价格购进一批商品,若以单价80元销售,每月可售出300件,调查表明:
单价每上涨1元,该商品每月的销量就减少10件.
(1)请写出每月销售该商品的利润y(元)与单价上涨x(元)件的函数关系式;
(2)单价定为多少元时,每月销售该商品的利润最大?
最大利润为多少?
14.(2011•武汉)星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米.
(1)若平行于墙的一边长为y米,直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围;
(2)垂直于墙的一边的长为多少米时,这个苗圃园的面积最大,并求出这个最大值;
(3)当这个苗圃园的面积不小于88平方米时,试结合函数图象,直接写出x的取值范围.
15.(2011•无锡)张经理到老王的果园里一次性采购一种水果,他俩商定:
张经理的采购价y(元/吨)与采购量x(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含端点A,但包含端点C).
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)已知老王种植水果的成本是2800元/吨,那么张经理的采购量为多少时,老王在这次买卖中所获的利润w最大?
最大利润是多少?
16.(2011•乌鲁木齐)某商场销售一种进价为20元/台的台灯,经调查发现,该台灯每天的销售量w(台),销售单价x(元)满足w=﹣2x+80,设销售这种台灯每天的利润为y(元).
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当销售单价定为多少元时.毎天的利润最大?
最大利润多少?
(3)在保证销售量尽可能大的前提下.该商场每天还想获得150元的利润,应将销售单价定位为多少元?
17.(2011•深圳)深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备,全部运往大运赛场A、B两馆,其中运往A馆18台、运往B馆14台;运往A、B两馆的运费如表1:
表1表2
出发地
目的地
甲地
乙地
A馆
800元/台
700元/台
B馆
500元/台
600元/台
出发地
目的地
甲地
乙地
A馆
x台
_________ (台)
B馆
_________ (台)
_________ (台)
(1)设甲地运往A馆的设备有x台,请填写表2,并求出总运费元y(元)与x(台)的函数关系式;
(2)要使总运费不高于20200元,请你帮助该公司设计调配方案,并写出有哪几种方案;
(3)当x为多少时,总运费最小,最小值是多少?
18.(2011•绍兴)在平面直角坐标系中.过一点分別作坐标轴的垂线,若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等,则这个点叫做和谐点.例如.图中过点P分別作x轴,y轴的垂线.与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等,则点P是和谐点.
(1)判断点M(l,2),N(4,4)是否为和谐点,并说明理由;
(2)若和谐点P(a,3)在直线y=﹣x+b(b为常数)上,求a,b的值.
19.(2011•陕西)2011年4月28日,以“天人长安,创意自然一一城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园,这次园艺会的门票分为个人票和团体票两大类,其中个人票设置有三种:
票得种类
夜票(A)
平日普通票(B)
指定日普通票(C)
单价(元/张)
60
100
150
某社区居委会为奖励“和谐家庭”,欲购买个人票100张,其中B种票的张数是A种票张数的3倍还多8张,设购买A种票张数为x,C种票张数为y
(1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)设购票总费用为W元,求出W(元)与X(张)之间的函数关系式;
(3)若每种票至少购买1张,其中购买A种票不少于20张,则有几种购票方案?
并求出购票总费用最少时,购买A,B,C三种票的张数.
20.(2011•湛江)某工厂计划生产A,B两种产品共10件,其生产成本和利润如下表:
A种产品
B种产品
成本(万元∕件)
3
5
利润(万元∕件)
1
2
(1)若工厂计划获利14万元,问A,B两种产品应分别生产多少件?
(2)若工厂投入资金不多于44万元,且获利多于14万元,问工厂有哪几种生产方案?
(3)在
(2)条件下,哪种方案获利最大?
并求最大利润.
21.(2011•仙桃天门潜江江汉油田)2011年4月25日,全国人大常委会公布《中华人民共和国个人所得税法修正案(草案)》,向社会公开征集意见.草案规定,公民全月工薪不超过3000元的部分不必纳税,超过3000元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累进计算.
级数
全月应纳税所得额
税率
1
不超过1500元的部分
5%
2
超过1500元至4500元的部分
10%
3
超过4500元至9000元的部分
20%
…
…
…
依据草案规定,解答下列问题:
(1)李工程师的月工薪为8000元,则他每月应当纳税多少元?
(2)若某纳税人的月工薪不超过10000元,他每月的纳税金额能超过月工薪的8%吗?
若能,请给出该纳税人的月工薪范围;若不能,请说明理由.
22.(2011•盐城)如图,已知一次函数y=﹣x+7与正比例函数y=
x的图象交于点A,且与x轴交于点B.
(1)求点A和点B的坐标;
(2)过点A作AC⊥y轴于点C,过点B作直线l∥y轴.动点P从点O出发,以每秒1个单位长的速度,沿O﹣C﹣A的路线向点A运动;同时直线l从点B出发,以相同速度向左平移,在平移过程中,直线l交x轴于点R,交线段BA或线段AO于点Q.当点P到达点A时,点P和直线l都停止运动.在运动过程中,设动点P运动的时间为t秒.
①当t为何值时,以A、P、R为顶点的三角形的面积为8?
②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形?
若存在,求t的值;若不存在,请说明理由.
2012中考数学综合练习3
一.选择题(共12小题)
1.(2011•雅安)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,其对称轴x=﹣1,给出下列结果①b2>4ac;②abc>0;③2a+b=0;④a+b+c>0;⑤a﹣b+c<0,则正确的结论是( )
A.①②③④B.②④⑤C.②③④D.①④⑤
2.(2011•孝感)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交,其顶点坐标为(
),下列结论:
①ac<0;②a+b=0;③4ac﹣b2=4a;④a+b+c<0.其中正确结论的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
3.(2011•广西)已知:
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论中:
①abc>0;②2a+b<0;③a+b<m(am+b)(m≠1的实数);④(a+c)2<b2;⑤a>1.其中正确的项是( )
A.①⑤B.①②⑤C.②⑤D.①③④
4.(2011•泉州)下列正多边形中,不能铺满地面的是( )
A.正三角形B.正方形C.正六边形D.正七边形
5.(2011•安顺)正方形ABCD边长为1,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点,且AE=BF=CG=DH.设小正方形EFGH的面积为y,AE=x.则y关于x的函数图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
6.(2011•株洲)某广场有一喷水池,水从地面喷出,如图,以水平地面为x轴,出水点为原点,建立平面直角坐标系,水在空中划出的曲线是抛物线y=﹣x2+4x(单位:
米)的一部分,则水喷出的最大高度是( )
A.4米B.3米C.2米D.1米
7.(2011•兰州)如图,已知:
正方形ABCD边长为1,E、F、G、H分别为各边上的点,且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的面积为s,AE为x,则s关于x的函数图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
8.(2011•沈阳)小明乘出租车去体育场,有两条路线可供选择:
路线一的全程是25千米,但交通比较拥堵,路线二的全程是30千米,平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%,因此能比走路线一少用10分钟到达.若设走路线一时的平均速度为x千米/小时,根据题意,得( )
A.
B.
C.
D.
9.(2011•烟台)如图,梯形ABCD中,AB∥CD,点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点.已知两底差是6,两腰和是12,则△EFG的周长是( )
A.8B.9C.10D.12
10.(2011•山西)如图,△ABC中,AB=AC,点D、E分别是边AB、AC的中点,点G、F在BC边上,四边形DEFG是正方形.若DE=2cm,则AC的长为( )
A.
cmB.4cmC.
cmD.
cm
11.(2011•宜昌)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,点E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,则下列结论一定正确的是( )
A.∠HGF=∠GHEB.∠GHE=∠HEFC.∠HEF=∠EFGD.∠HGF=∠HEF
12.(2011•西宁)用直尺和圆规作一个菱形,如图,能得到四边形ABCD是菱形的依据是( )
A.一组临边相等的四边形是菱形B.四边相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形D.每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
二.解答题(共10小题)
13.(2011•徐州)某网店以每件60元的价格购进一批商品,若以单价80元销售,每月可售出300件,调查表明:
单价每上涨1元,该商品每月的销量就减少10件.
(1)请写出每月销售该商品的利润y(元)与单价上涨x(元)件的函数关系式;
(2)单价定为多少元时,每月销售该商品的利润最大?
最大利润为多少?
14.(2011•武汉)星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米.
(1)若平行于墙的一边长为y米,直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围;
(2)垂直于墙的一边的长为多少米时,这个苗圃园的面积最大,并求出这个最大值;
(3)当这个苗圃园的面积不小于88平方米时,试结合函数图象,直接写出x的取值范围.
15.(2011•无锡)张经理到老王的果园里一次性采购一种水果,他俩商定:
张经理的采购价y(元/吨)与采购量x(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含端点A,但包含端点C).
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)已知老王种植水果的成本是2800元/吨,那么张经理的采购量为多少时,老王在这次买卖中所获的利润w最大?
最大利润是多少?
16.(2011•乌鲁木齐)某商场销售一种进价为20元/台的台灯,经调查发现,该台灯每天的销售量w(台),销售单价x(元)满足w=﹣2x+80,设销售这种台灯每天的利润为y(元).
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当销售单价定为多少元时.毎天的利润最大?
最大利润多少?
(3)在保证销售量尽可能大的前提下.该商场每天还想获得150元的利润,应将销售单价定位为多少元?
17.(2011•深圳)深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备,全部运往大运赛场A、B两馆,其中运往A馆18台、运往B馆14台;运往A、B两馆的运费如表1:
表1表2
出发地
目的地
甲地
乙地
A馆
800元/台
700元/台
B馆
500元/台
600元/台
出发地
目的地
甲地
乙地
A馆
x台
_________ (台)
B馆
_________ (台)
_________ (台)
(1)设甲地运往A馆的设备有x台,请填写表2,并求出总运费元y(元)与x(台)的函数关系式;
(2)要使总运费不高于20200元,请你帮助该公司设计调配方案,并写出有哪几种方案;
(3)当x为多少时,总运费最小,最小值是多少?
18.(2011•绍兴)在平面直角坐标系中.过一点分別作坐标轴的垂线,若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等,则这个点叫做和谐点.例如.图中过点P分別作x轴,y轴的垂线.与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等,则点P是和谐点.
(1)判断点M(l,2),N(4,4)是否为和谐点,并说明理由;
(2)若和谐点P(a,3)在直线y=﹣x+b(b为常数)上,求a,b的值.
19.(2011•陕西)2011年4月28日,以“天人长安,创意自然一一城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园,这次园艺会的门票分为个人票和团体票两大类,其中个人票设置有三种:
票得种类
夜票(A)
平日普通票(B)
指定日普通票(C)
单价(元/张)
60
100
150
某社区居委会为奖励“和谐家庭”,欲购买个人票100张,其中B种票的张数是A种票张数的3倍还多8张,设购买A种票张数为x,C种票张数为y
(1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)设购票总费用为W元,求出W(元)与X(张)之间的函数关系式;
(3)若每种票至少购买1张,其中购买A种票不少于20张,则有几种购票方案?
并求出购票总费用最少时,购买A,B,C三种票的张数.
20.(2011•湛江)某工厂计划生产A,B两种产品共10件,其生产成本和利润如下表:
A种产品
B种产品
成本(万元∕件)
3
5
利润(万元∕件)
1
2
(1)若工厂计划获利14万元,问A,B两种产品应分别生产多少件?
(2)若工厂投入资金不多于44万元,且获利多于14万元,问工厂有哪几种生产方案?
(3)在
(2)条件下,哪种方案获利最大?
并求最大利润.
21.(2011•仙桃天门潜江江汉油田)2011年4月25日,全国人大常委会公布《中华人民共和国个人所得税法修正案(草案)》,向社会公开征集意见.草案规定,公民全月工薪不超过3000元的部分不必纳税,超过3000元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累进计算.
级数
全月应纳税所得额
税率
1
不超过1500元的部分
5%
2
超过1500元至4500元的部分
10%
3
超过4500元至9000元的部分
20%
…
…
…
依据草案规定,解答下列问题:
(1)李工程师的月工薪为8000元,则他每月应当纳税多少元?
(2)若某纳税人的月工薪不超过10000元,他每月的纳税金额能超过月工薪的8%吗?
若能,请给出该纳税人的月工薪范围;若不能,请说明理由.
22.(2011•盐城)如图,已知一次函数y=﹣x+7与正比例函数y=
x的图象交于点A,且与x轴交于点B.
(1)求点A和点B的坐标;
(2)过点A作AC⊥y轴于点C,过点B作直线l∥y轴.动点P从点O出发,以每秒1个单位长的速度,沿O﹣C﹣A的路线向点A运动;同时直线l从点B出发,以相同速度向左平移,在平移过程中,直线l交x轴于点R,交线段BA或线段AO于点Q.当点P到达点A时,点P和直线l都停止运动.在运动过程中,设动点P运动的时间为t秒.
①当t为何值时,以A、P、R为顶点的三角形的面积为8?
②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形?
若存在,求t的值;若不存在,请说明理由.
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