中考数学复习第一部分考点研究第八单元统计与概率第31课时数据的收集与整理试题.docx
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中考数学复习第一部分考点研究第八单元统计与概率第31课时数据的收集与整理试题
第八单元 统计与概率
第31课时 数据的收集与整理
(建议答题时间:
40分钟)
命题点1 调查方式的选取
1.(2017温州模拟)要反映2017年末温州市各个县(区)常住人口占温州市总人口的比例,宜采用( )
A.条形统计图B.折线统计图
C.扇形统计图D.频数直方图
2.(2017衡阳)下列调查方式中,合适的是( )
A.调查你所在班级同学的身高,采用抽样调查的方式
B.调查湘江的水质情况,采用抽样调查的方式
C.调查CCTV5《NBA总决赛》栏目在我市的收视率,采用普查的方式
D.要了解全市初中学生的业余爱好,采用普查的方式
3.(2017贺州)为了调查某市中小学生对“营养午餐”的满意程度,适合采用的调查方式是________.(填“全面调查”或“抽样调查”)
命题点2 总体、个体、样本、样本容量
4.(2017内江)为了解某市老人的身体健康状况,需要抽取部分老人进行调查,下列抽取老人的方法最适合的是( )
A.随机抽取100位女性老人
B.随机抽取100位男性老人
C.随机抽取公园内100位老人
D.在城市和乡镇各选10个点,每个点任选5位老人
5.(2017毕节)为了估计鱼塘中鱼的数量,可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼,在每条鱼身上做上记号后,把这些鱼放归鱼塘,经过一段时间,等这些鱼完全混合于鱼群后,再从鱼塘中随机打捞50条鱼,发现只有2条鱼是前面做了记号的,那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为( )
A.1250条B.1750条
C.2500条D.5000条
命题点3 分析统计图(表)
6.(2017宜宾)某单位组织职工开展植树活动,植树量与人数之间的关系如图,下列说法不正确的是( )
A.参加本次植树活动共有30人
B.每人植树量的众数是4棵
C.每人植树量的中位数是5棵
D.每人植树量的平均数是5棵
第6题图
7.(2017株洲)株洲市展览馆某天四个时间段的进出馆人数统计如下表,则馆内人数变化最大的时间段是( )
9:
00-
10:
00
10:
00-
11:
00
14:
00-
15:
00
15:
00-
16:
00
进馆人数
50
24
55
32
出馆人数
30
65
28
45
A.9:
00-10:
00B.10:
00-11:
00
C.14:
00-15:
00D.15:
00-16:
00
8.(2017邵阳)“救死扶伤”是我国的传统美德,某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查,将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图,根据统计图判断下列说法,其中错误的一项是( )
A.认为依情况而定的占27%
B.认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是234°
C.认为不该扶的占8%
D.认为该扶的占92%
第8题图
9.(2017安徽)为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况,随机抽查了其中100名学生进行统计,并绘成如图所示的频数直方图.已知该校共有1000名学生,据此估计,该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是( )
第9题图
A.280B.240C.300D.260
10.(2017百色)九年级
(2)班同学根据兴趣分成五个小组,各小组人数分布如图所示,则在扇形统计图中,第一小组对应的圆心角度数是( )
第10题图
A.45°B.60°C.72°D.120°
11.
(2017北京)下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况.
第11题图
(以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告(2017)》)
根据统计图提供的信息,下列推断不合理的是( )
A.与2015年相比,2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长
B.2011-2016年,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长
C.2011-2016年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元
D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多
12.下面是某市2013~2016年私人汽车年增长率和拥有量的统计图,该市私人汽车拥有量年净增量最多的是________年,私人汽车拥有量年增长率最大的是________年.
第12题图
13.(2017南充)在“弘扬传统文化,打造书香校园”的活动中,学校计划开展四项活动:
“A-国学诵读”,“B-演讲”,“C-课本剧”,“D-书法”.要求每位同学必须且只能参加其中一项活动.学校为了了解学生的意愿,随机调查了部分学生,结果统计如下:
(1)如图,希望参加活动C占20%,希望参加活动B占15%,则被调查的总人数为________人;扇形统计图中,希望参加活动D所占圆心角为________度;根据题中信息补全条形统计图;
(2)学校现有800名学生,请根据图中信息,估算全校学生希望参加活动A有多少人?
第13题图
14.(2017济宁)为了参加学校举行的传统文化知识竞赛,某班进行了四次模拟训练,将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两个不完整的统计图:
第14题图
请根据以上两图解答下列问题:
(1)该班总人数是________;
(2)根据计算,请你补全两个统计图;
(3)观察补全后的统计图,写出一条你发现的结论.
15.(2017聊城)为了绿化环境,育英中学八年级三班同学都积极参加植树活动.今年植树节时,该班同学植树情况的部分数据如图所示.请根据统计图信息,回答下列问题:
(1)八年级三班共有多少名同学?
(2)条形统计图中,m=________,n=________;
(3)扇形统计图中,试计算植树2棵的人数所对应的扇形圆心角的度数.
第15题图
16.(2017无锡)某数学学习网站为吸引更多人注册加入,举行了一个为期5天的推广活动.在活动期间,加入该网站的人数变化情况如下表所示:
时间
第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
新加入
人数(人)
153
550
653
b
725
累计总
人数(人)
3353
3903
a
5156
5881
第16题图
(1)表格中a=________,b=________;
(2)请把上面的条形统计图补充完整;
(3)根据以上信息,下列说法正确的是________(只需填写正确说法前的序号).
①在活动之前,该网站已有3200人加入;
②在活动期间,每天新加入人数逐天递增;
③在活动期间,该网站新加入的总人数为2528人.
17.(2017大连)某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,随机选取该校部分学生进行调查,要求每名学生从中只选一类最喜爱的电视节目.以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.
类别
A
B
C
D
E
节目类型
新闻
体育
动画
娱乐
戏曲
人数
12
30
m
54
9
第17题图
根据以上信息,解答下列问题:
(1)被调查的学生中,最喜爱体育节目的有________人,这些学生数占被调查总人数的百分比为________%;
(2)被调查学生的总数为________人,统计表中m的值为________,统计图中n的值为________;
(3)在统计图中,E类所对应扇形圆心角的度数为________°;
(4)该校共有2000名学生,根据调查结果,估计该校最喜爱新闻节目的学生数.
答案
1.C 【解析】条形统计图能清楚的看到各个县区人口数量的多少,便于相互比较;折线统计图能从图中清楚看出数量增减变化的情况及数量的多少;扇形统计图可以从图中看出各个部分与总数的百分比,以及各个部分直接的关系.所以要反应各个县(区)常住人口占温州市总人口的比例,宜采用扇形统计图.
2.B 【解析】普查所涉及的调查对象数量多、耗费大量的人力、物力和财力,但调查的数据全面准确;抽样调查适用于普查比较困难时的情况,抽样调查的样本容量小,操作简单.对于A.班级同学的数量不多,所以应该采用普查的方式;B.要了解湘江的水质情况,采用抽样调查的方式;C.要调查收视率,采用抽样调查的方式;D.要了解全市初中学生的业余爱好,采用抽样调查的方式.
3.抽样调查 【解析】由于全市中小学生太多,调查范围广,工作量大,故适合采用抽样调查的方式.
4.D 【解析】调查方式有全面调查和抽样调查,抽样调查在抽取样本时,调查对象要具有普遍性和代表性.选项A随机抽取100女性老人不具有代表性;选项B随机抽取100位男性老人不具有代表性;选项C随机抽取公园内100位老人不具有普遍性和代表性;选项D在城市和乡镇各选10个点,每个点任选5位老人具有普遍性和代表性.所以最适合的方法为选项D.
5.A 【解析】根据题意得,再次打捞出的2条有记号的鱼占样本总量的
,则估计鱼塘中有记号的鱼占鱼总量的
,设鱼总量为x,则
=
,解得x=1250,经检验,x=1250符合题意,故这个鱼塘中鱼的数量约为1250条.
6.D 【解析】本次参加植树活动的人共有4+10+8+6+2=30人;其中植树量为4棵的人数最多,为10人,∴每人植树量的众数为4棵;将每人植树量从少到多排列,第15、16人植树均为5棵,其平均数为5棵,∴其中位数为5棵;所有人植树量的平均数为:
=
.
7.B 【解析】在9:
00-10:
00,人数变化是50-30=20人;在10:
00-11:
00,人数变化是65-24=41人;在14:
00-15:
00,人数变化是55-28=27人;在15:
00-16:
00,人数变化是45-32=13人.故人数变化最大的时间段是10:
00-11:
00.
8.D 【解析】由扇形统计图可知,依情况而定的占27%,故A正确;认为该扶的占65%,所对应的圆心角为360°×65%=234°,故B正确;认为不该扶的占1-27%-65%=8%,故C正确;认为该扶的占65%,而不是92%,故D不正确.
9.A 【解析】由频数直方图可知,参加社团活动在8~10小时之间的学生数是100-8-24-30-10=28人,∴在所抽查的100名学生中参加社团活动时间在8~10小时之间的学生所占的比例为
=0.28,由样本估计总体可得全校1000名学生参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是1000×0.28=280人.
10.C 【解析】∵第一小组所占百分比为
×100%=20%,∴该百分比与360°的积就是相应的圆心角度数,即360°×20%=72°.
11.B 【解析】
选项
逐项分析
正误
A
由题图可知,与2015年相比,2016年我国与东欧地区的贸易额由1332.0亿美元增加到了1368.2亿美元
√
B
由题图可知,从2014年开始,我国与东南亚地区的贸易额是逐年下降的
×
C
(3632.6+4003.0+4436.5+4803.6+4718.7+4554.4)÷6≈4358.1>4200
√
D
4554.4÷1368.2≈3.33>3
√
12.2016,2015 【解析】根据条形统计图可知,2016年的净增量为183-150=33,2015年的净增量为150-120=30,2014年的净增量为120-100=20,故净增量最多的是2016年,根据折线统计图可知私人汽车拥有量年增长率最大的是2015年.
13.解:
(1)60;72;
【解法提示】12÷20%=60(人),360°×(1-
×100%-15%-20%)=72°.希望参加D项目有60-27-60×15%-12=12(人)所占圆心角为360×
×100%=72°.
补全条形统计图如下:
第13题解图
(2)800×(
×100%)=360(人),
答:
全校学生中希望参加活动A的约有360人.
14.解:
(1)40;
【解法提示】22÷55%=40(人),∴该班总人数为40人.
(2)补全统计图如下:
第14题解图①
第14题解图②
(3)答案不唯一,如优秀人数逐渐增多,增大的幅度逐渐减小等.
15.解:
(1)由两图可知,植树4棵的人数为11人,占全班人数的22%,
∴八年级三班总人数为11÷22%=50人;
(2)10,7;
【解法提示】由扇形统计图可知,植树5棵的人数占全班人数的14%,
∴n=50×14%=7(人),
m=50-(4+18+11+7)=10(人).
(3)所求扇形圆心角的度数为360°×
=72°.
16.解:
(1)4556,600;
【解法提示】a=3903+653=4556,b=5156-4556=600.
(2)补全统计图如解图:
第16题解图
(3)①.
【解法提示】3353-153=3200,故①正确;第三天到第四天新加入人数减少,故②错误;153+550+653+600+725=2681,故③错误.
17.解:
(1)30,20;
(2)150,45,36;
【解法提示】被调查学生的总人数为30÷20%=150人,m=150-12-30-54-9=45,n%=
×100%=36%,∴n=36.
(3)21.6;
【解法提示】最喜爱E类节目的人数占总调查人数的百分比为
×100%=6%,E类所对应扇形圆心角的度数为360°×6%=21.6°.
(4)最喜爱新闻节目的学生人数占总调查人数的百分比为
×100%=8%,
∴估计该校最喜爱新闻节目的学生人数为2000×8%=160人.
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