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圆的周长教案可编辑
圆的周长教案
圆的周长教案篇1
教材分析:
这部分内容是在学生认识了圆周长的概念和圆的基本特征的基础上,引导学生从已有的生活经验出发,以小组合作的方式,通过实验探究圆的周长与直径的关系,自学自知圆周率,从而总结探究出求圆的周长的公式。
另一方面提高学生运用公式解决实际问题的能力,体会数学与现实生活的密切联系。
教学目标:
1.让学生经历圆周率的探索过程,理解圆周率的意义,掌握圆周长的公式,能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。
2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力,发展学生的空间观念。
3.让学生理解圆周率的含义,熟记圆周率的近似值,结合圆周率的教学,感受数学文化,激发爱国热情。
教学重点:
通过多种数学活动推导圆的周长公式,能正确计算圆的周长。
教学难点:
圆的周长与直径关系的探讨。
教学准备:
多媒体课件、线、尺、塑胶板上剪下的直径大小不一的圆、实验报告单、计算器等。
教学过程:
一、把准认知冲突,激发学习愿望。
1.谈话:
同学们,知道大家都喜欢看《喜羊羊和灰太狼》的动画片,今天,老师把它俩带到了我们的课堂。
听:
(课件播放故事:
在一个天气晴朗的日子里,喜羊羊和灰太狼举行跑步比赛,喜羊羊沿正方形路线跑,灰太狼沿圆形路线跑,一圈过后,它们又同时回到了起点。
此时,它俩正为谁走的路程长而争论不休。
同学们,你们认为呢?
)(学生进行猜测)
2.要想确定它俩究竟谁跑的路程长,可怎么做?
(生:
先求出正方形和圆形的周长,再进行比较。
)
3.指名一生说说正方形的周长计算方法:
(生:
边长×4=周长)今天这节课,我们一起来研究圆的周长。
(揭示课题:
圆的周长)
二、经历探究全程,验证猜想发现。
(一)认识圆周长的含义并初步感知圆周长与直径之间的关系。
1.谈话:
那什么是圆的周长呢?
(课件出示3个车轮)
2.师:
上面的3个数据是表示什么的?
(生:
圆的直径)“英寸”是什么意思?
(学生看书回答)
3.将3个车轮各滚动一圈,猜一猜,谁滚动的路程最长?
从中你们有什么发现?
(生:
车轮滚动一周的长度是车轮的周长;直径越长,周长越长,直径越短,周长越短)
(二)交流测量圆周长的方法
1.学生拿出课前剪的圆,互相指一指它们的周长。
2.用什么办法测量它们的周长?
(同桌交流方法)
3.指名到前面投影上展示测量周长的方法
①滚动法。
明确注意点:
做好记号,从零刻度开始滚,滚动到这个记号再次指向这里,圆滚动一周的长就是这个圆的周长。
②绕圈法。
明确:
线贴紧圆周,把多余的部分剪掉,把线拉直,这两点之间线的长就是这个圆的周长。
③用软尺测量。
明确:
用软尺上有厘米刻度的一面测量。
从零刻度开始量,绕圆周一圈,然后看看对齐哪个刻度。
4.小结:
这些方法有一个共同的特点:
(生:
将一条弯曲的线变成一条直的线)这就是数学上所讲的“化曲为直”的方法。
5.(课件出示摩天轮图片)问:
它的周长能用刚才的方法测量吗?
(生:
不能,很不方便)问:
那怎么办?
引发学生探究圆的周长与直径之间的关系。
(三)认识圆周率。
1.谈话:
接下来同学们分4人小组,选择自己喜欢的方法,测量出身边这些圆的周长与直径,完成表格。
(学生分组活动,完成书上表格)(课件出示表格)
2.各小组组长汇报测量结果。
(学生说结果,教师在课件上完善)
3.让学生观察表格中的数据,说说又发现了什么?
(学生小组交流后汇报:
一个圆的周长总是直径的3倍多一些)
4.(课件出示)介绍《周髀算经》这本书及“周三径一”的意思。
(圆的周长大约是直径的3倍)
5.介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献,让学生想象祖冲之探索圆周率的过程,体验科学发现的艰辛、不易。
(课件播放资料,学生自学)
6.学生说说从资料的介绍中知道了什么?
(学生交流自己的学习所得)
7.师小结:
祖冲之是我们民族的骄傲与自豪,正因为他杰出
的成就,月球上有一座环形山就被命名为祖冲之山,宇宙中第1888号小行星也是以他的名字命名的。
希望同学们以后也能像他那样刻苦钻研,将来也做一个不平凡的人。
(四)推导公式
1.当学生弄清了圆周长与直径之间的关系后,让学生说说圆的周长怎么计算?
(生:
圆的周长=圆周率×直径)
2.谈话:
如果圆的周长用大写字母C表示,那么这个公式用字母怎么表示?
3.谈话:
还可已知什么条件求周长?
(生:
半径)为什么?
(生:
在同一个圆中,圆的直径是半径的两倍)那这个公式还可怎么变换?
4.齐读公式,加深印象。
三、刷新应用能力,总结巩固新知。
1.(课件出示第1题)学生口答两个圆的周长。
2.计算例4中三个自行车车轮的周长大约各是多少英寸?
(课件出示3个车轮)通过计算,比一比谁的周长最长?
这再一次说明了什么?
(生:
圆的周长与它的直径有关)
3.(课件出示一个喷水池)一个圆形喷水池的周长是12米,它的周长是多少米?
(学生独立完成在作业本上,投影仪展示答案)
4.(课件出示摩天轮图)它的半径是10米,坐着它转动一周,大约在空中转过多少米?
(学生独立完成在作业本上,后在全班交流)
四、交流学习收获,课后拓展延伸
1.通过这节课研究圆的周长,你有什么收获?
(学生全班交流)
2.谈话:
现在如果老师问喜羊羊和灰太狼谁走的路程长一些?
同学们可怎么做?
(学生独立完成,后全班交流)有没有其它方法?
(学生可通过计算解决,也可直接观察两个图比较)
3.师:
种种方法都可以帮助我们来确定谁走的路程长,所以当喜羊羊得知这一结果后,直喊比赛不公平,于是老村长为它们又重新设计了一种新的赛跑路线:
问:
如果喜羊羊和灰太狼沿这样的路线赛跑,谁走的路程长一些呢?
(学生课后思考,下节课交流。
)
教学反思:
一、“情境”与“知识”两条主线相互交融。
结合本节课的教学内容和学生的年龄特点,教师抓住“情境”与“知识”这两条主线。
在教学情境上,教师努力为学生创设一个生动、活泼、和谐的学习氛围。
我们知道,《喜羊羊与灰太狼》是学生喜闻乐见的动画片,学生对此非常感兴趣,也有一定的了解,以此为学习的背景,作为学习圆周长的切入点,使“情境主线”与本节课的“知识主线”有机的融合在一起,形成一个完整的.统一体,激发了学生的学习兴趣,时学生积极主动地投入到学习活动中。
二、动手操作让学生亲身经历知识的形成过程。
动手操作是学生获得知识的一条重要途径。
本节课从学生的生活经验和已有的知识背景出发,为他们提供了丰富的操作材料和开放的操作空间,使学生在操作活动中亲身经历了圆的周长计算公式的推导过程,在此过程中,教师以一个组织者、引导者和合作者的身份参与到学生的学习活动中,使学生的操作活动有目的、有思考、有选择、有创造,使学生在做一做、看一看、想一想的过程中增长智力,提高动手实践能力,获得积极的情感体验。
三、数学阅读让学生感受数学的厚实的文化。
在数学学习过程中,适当介绍一些有关数学发现与数学史的认识,能够丰富学生对数学发展的整体认识,对后续学习起到一定的激励作用。
结合本节课的教学内容,教师向学生介绍了圆周率的有关认识。
这里的介绍从《周髀算经》中的“周三径一”、祖冲之的“算筹”到圆周率在现代生活中的应用以及用电子计算机来计算圆周率,使学生对圆周率的历史有一个完整的认识,感受到我们祖先的智慧,体会数学知识与人类生活经验和实际需要的密切关系。
圆的周长教案篇2
教学内容
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级上册
教学目标
1.使学生通过绕一绕、滚一滚等活动,自主探索圆的周长与直径的倍数关系。
知道圆周率的含义,并能推导出圆的周长公式,学会运用公式解决简单的求圆周长的实际问题。
2.使学生在活动中培养初步的动手操作能力和空间观念。
3.结合圆周率的教学,使学生感受数学的文化价值,激发学习数学的兴趣。
教学过程
一、复习导入
师:
这一节课我们来研究有关周长的问题。
出示正方形
师:
看屏幕,认识吗?
师:
这是一个(正方形)
师:
谁来指一指它的周长
生上台指。
师完整指:
正方形4条边的总长就是它的周长。
出示圆
师:
继续看,这是。
。
。
。
生:
圆
师:
圆的周长你能指一指吗?
生上台指
师:
我们一起来指一指!
从一点开始,绕一圈,回到这一点里结束。
看清楚了吗?
(出示动画)
师:
围成圆一周曲线的长度就是圆的周长
【板书:
圆的周长】
二、感知化曲为直
1、师:
2个图形,分别为1号和2号。
(给图形标号。
)
师:
给你一把直尺,(慢慢的拿出来)。
让你通过测量得到它们的周长,【板书:
量】你愿意测量几号?
师:
想想,用手势1或者2告诉老师……怎么想的?
……
师:
对,正方形是由线段围成的,可以用直尺直接测量。
而围成圆的——是一条曲线【板书:
曲】,直接量确实不太方便。
师:
不过呢,老师今天就是要为难一下你们,要求用直尺直接量出圆的周长,这可是要想办法的哦!
敢不敢挑战?
2、用直尺测量圆的周长
(1)荧光圈
师:
看,什么?
(圆形的荧光圈)怎样量它的周长?
生:
把接头拔下来,拉直了量。
师:
像这样!
断开,拉直测量!
把接头部分去掉,这一段的长就是荧光圈的周长。
这个方法很不错哦!
(2)飞镖盘
师:
继续挑战!
第二样,什么?
(圆形的飞镖盘)能拉直量吗?
怎么办呢?
生:
用线绕。
课件演示:
线贴紧圆绕一周,多余部分去掉或者做上记号,然后把线拉直测量,这一段线的长就是圆的周长。
师:
还有其他办法吗?
生:
滚
圆的周长教案篇3
教学内容:
教科书P92-93例4、例5,试一试、练一练和练习十四第1-4题
教学目标:
1.使学生认识圆的周长,认识圆周率,理解和掌握圆的周长计算公式。
应用圆的周长公式计算周长,解决周长计算的简单实际问题。
2.使学生经历观察、操作、测量、计算和交流、归纳等活动过程,推导圆的周长计算公式,积累推导计算公式的学习过程,发展分析、综合和归纳、概括等思维能力。
3.使学生进一步体验图形与生活的联系,感受平面图形的学习价值,积累参与实验探究,培养实事求是的科学态度,感受探索计算公式的成功,树立学习数学的自信心。
教学重点:
理解并掌握圆的周长的计算公式
教学难点:
推导圆的周长公式
教学过程:
一、教学例4。
1.谈话:
同学们,我们经常听人们说:
我买了一个28的自行车。
我买了一个24英寸的彩电。
这里的28和24英寸都是表示物体规格的数字。
2.课件出示例4题目及图示,全班交流:
你从图中了解哪些信息?
3.小组交流:
从你课前滚动大小不同的圆片的过程中,你有什么发现?
4.课件演示车轮滚动,验证学生的发现。
5.全班交流
你觉得圆的周长和圆的什么关系?
(直径越大,圆也就越大,所以周长也越长。
因为直径是半径的2倍,所以说圆的周长跟半径也有关。
)
二、教学例5。
1.课件出示例5,全班交流:
这样的实验你们课前做了吗?
2.拿出课前探究圆周长与圆的直径关系实验单,小组交流并演示自己的探究过程和结果。
周长/cm直径/cm周长除以直径的商
(保留两位小数)
3.指名汇报,全班交流。
⑴各小组派一名同学展示实验记录单,介绍实验过程。
⑵纵观各组的实验结果,你们有什么发现?
圆的周长总是直径的3倍多一些。
4.学生自学课本93页,了解圆周率及我国古代数学家的杰出研究成果。
5.概括圆周长公式。
⑴圆周率用字母表示,如果圆周长用字母C表示,直径用字母d表示,谁来说一说、C、d之间有什么关系?
学生先在小组内交流再全班交流。
(板书:
Cd=,C=d,C=d)
⑵求圆的周长用哪个公式?
(C=d或C=2r)
三、巩固拓展
1.完成试一试
⑴学生独立计算。
⑵全班展示交流。
2.完成练一练。
3.完成练习十四第1题。
学生独立计算,再全班交流。
4.完成练习十四第2题。
⑴学生独立计算。
⑵全班展示交流。
⑶学生订正。
5.完成练习十四第3题。
指名口头列式,学生集体计算。
交流:
为什么求是车轮的周长?
6.完成练习十四第4题。
学生独立计算后再汇报交流。
四、总结延伸
本节课,你有哪些收获?
还有什么疑问?
圆的周长教案篇4
【教学目标】:
1、知道什么是圆的周长。
通过绕一绕、滚一滚等活动找出圆的周长与直径的关系,理解圆周率的意义,合作推导出圆的周长计算公式。
2、能运用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。
3、初步体会转换思想,学到一些解决实际问题的数学方法。
【教学重点】:
通过自己动手找出圆的周长和直径之间的关系;探究圆的周长的计算公式,准确计算圆的周长。
【教学难点】:
理解圆周率的意义
【教学难点】:
教师:
课件(U盘)、表格、卷尺。
学生:
线或卷尺、计算器。
【教学过程】:
(1)教学准备:
1、根据“8里面有几个2,8就是2的几倍。
8里面有4个2,
8就是2的4倍,要求8是2的几倍,用8÷2。
”填空。
6是3的()倍。
20是5的()倍。
22是7的()倍。
2、把倍数关系句改写成等式。
①6是3的2倍()
②20是5的4倍。
()
③22是7的22/7倍。
()
④C是d的a倍。
()
3、数学是一门关系学
正方形的周长与边长的关系
C=4a
正方形的周长是边长的4倍
(2)新授过程。
自学课本第62页,思考
1、什么是圆的周长?
答:
围成圆的曲线的长是圆的周长。
2、直观认识圆的周长。
演示动画。
3、你认为圆的周长与正方形的周长最大的不同在哪里?
4、课本里介绍了几种度量圆的周长的方法?
围绳法滚动法
5、动画演示滚动法
6、哪个圆大?
哪个圆的周长大?
圆的大小由什么决定圆周长
的大小与什么有关系?
7、猜想、判断。
周长与直径比哪个长?
周长是直径几倍?
8、动手操作验证猜想
其实,很早就有人研究了周长与直径的关系,发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数。
我们把它叫做圆周率,用字母π表示。
π是一个无限不循环小数。
π=3.141592653……
在实际应用中常常只取它保留两位小数的近似值,π≈3.14。
9、投影展示π的前900位,体会π的小数数位的庞大。
10、圆周率前6位谐音记忆
π=3.14159……山巅一寺一壶酒巅diān
11、得出结论:
圆的周长是它的直径的π倍。
写成等式是:
c=πd
c=2πr。
12、对比:
c=4ac=πd
(三)知识应用。
求下面圆的周长
(四)课堂作业。
《课本》P65练习十四1题、2题
- 配套讲稿:
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