四年级数学总复习资料.docx
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四年级数学总复习资料
第一单元小数的认识和加减法
复习内容:
1、让学生回忆、掌握小数的相关知识(小数数位顺序表,小数性质、改写、化简、小数移动)
2、 对小数的相关知识有个清楚且有条理的归纳,使知识能科学、合理的总结归纳、吸收
3、复习难点:
小数相关的一些灵活题,
复习重点:
数位顺序表
课前精讲:
1、复习小数的意义
2、复习数位顺序表
整数部分
小
数
点
小数部分
数位
……
百位
十位
个位
十分位
百分位
千分位
……
计数单位
……
百
十
一(个)
十分之一
百分之一
千分之一
……
3、请一学生说一说小数数位顺序表,引导学生注意数位、和记数单位的区别,帮助学生记忆。
4、测量活动(单位换算)
23厘米=()米
1米5厘米=()米
113千克= ( )吨
5、回顾两个小数比较大小的方法
3.45( ) 3.54 3.4747...( )3.477
6、小数的性质
注:
强调小数末尾去掉或者添上零,小数大小不变。
但是如果是在小数点的后面添上或者去点零,小数大小有可能改变。
7、小数的计算(列竖式)
7.99-1.9=45-18.2=
8、小数加减混合运算
1.54+2.08+8.467.41-2.96-3.04
课后作业
一、填空
(1)小数点右面第二位是( )位,它的计数单位是( ),左边第二位是( ),它的计数单位是( )。
(2)小数部分最大的计数单位是( )
(3)小数一定比1小吗( )举例
(4)比1小的小数,它的整数部分一定是( )
(5)大于7小于8的小数有( )个
(6)大于7小于8的一位小数有( )个,二位小数有( )个
(7)由5个0.1,6个0.01和8个0.001组成的数是( )
(8)0.4里有( )个十分之一,有( )个百分之一
(9) 小数化简1.2300000,将1.23改写成5位小数
(10 ) 练习:
(1)0.6里面有( )个0.01
(2)0.61里面有( )个0.01
(3)3.61里面有( )个0.01 (4)0.061里面有( )个0.001
7/100改写成小数( );23/1000改写成小数( )
34/10000改写成小数( ); 3/1000改写成小数( )
0.25写成分数( ); 0.312写成分数( )
把小数90.90100化简后是( )
将小数40.070化简后是( )。
二、计算
(1)竖式计算
0.75+14 10.4-89.68 15.03-8.17 100-24.65
(2)简算
4.22+3.9+12.78 10.95-3.26-4.74 85.58-(8.58+12.78)
13.87-3.5-4.87 12.78-3.5+3.22 16.41-(15.41-0.9)
(3)脱式计算
0.24+1.32-0.63 8.4+5.2+4.39.3-7.85+2.1
三、解决问题。
1、小林身高1.4米,小东比小林高0.15米,小强比小东矮0.08米,小强的身高是多少米?
2、小冬每天进行游泳锻炼,他从游泳池的这头游到那头用了18.5秒。
回游时,用了21.75秒。
(1)往返一共用了多少秒?
(2)往返时间相差多少?
3、妈妈买苹果用去14.5元,桔子用去27.56元,她付给售货员50元钱应找回多少元?
第二单元认识图形
复习内容:
1.三角形的分类:
①能通过目测、测量来识别不同三角形的特征,从而分类。
②按角分:
钝角三角形、锐角三角形、直角三角形。
知道每种三角形的特征会判断。
③按边分得到:
等腰三角形和等边三角形。
④三角形的内角和。
⑤三角形三边的关系。
2.四边形的分类
①什么是平行四边形。
②什么是梯形。
③平行四边形与梯形的辨析。
3.作图
①三角形(钝角三角形、锐角三角形、直角三角形、等腰三角形和等边三角形。
)②平行四边形③梯形
④综合作图(先画一梯形再画一条线把它分成一个梯形和一个平行四边形)
4.数图形中的学问。
一.复习过程:
1.复习图形特征。
(1)平行四边形具有稳定性。
()
(2)自行车车架是三角形,它利用了三角形具有稳定性这一特性。
()
(3)任意两个三角形可以拼出一个平行四边形。
()
2、复习图形分类。
(1)三角形按角分类有()三角形、()三角形、()三角形。
(2)()条边都相等的三角形叫做等边三角形。
(3)有()条边相等的三角形就做等腰三角形。
(4)在一个三角形中,不可能有两个或两个以上的直角。
( )
(5)在同一个三角形中,只能有一个角是钝角。
( )
(6)有一个角是锐角三角形角锐角三角形。
( )
(7)一个三角形中,至少有两个角是锐角。
( )
直角三角形:
( )
锐角三角形:
( )
钝角三角形:
( )
3.复习三角形有关知识。
(1)三角形三个内角的度数和是()。
(2)等边三角形的三个内角和都(),都是()度。
(3)一个等腰三角形的一个底角是40度,按角分它是()三角形。
(4)在直角三角形中,有一个锐角是60度,另一个锐角是()度。
A60B50C30D40
(5)用一个十倍放大镜看一个30度的角,这个角是()度。
A10B30C300D100
(6)等腰三角形只要知道()个角的度数,就可以求出其他角的度数。
A1B2C3D4
(7)把一个直角三角形分成两个小直角三角形,每个小三角形中三角形中三个内角的和是()度。
A360B180C90D45
(8)三角形ABC中,∠A=90°,
∠B=80°,∠C=?
(9)三角形ABC中,∠A=120°,
∠B=13°,∠C=?
(10). 已知∠2=44°,
∠3=∠4=35°,
求∠1的度数.
三角形三边关系。
三角形的任意两边的和大于第三边,可以组成三角形。
你能用下面的小棒摆成三角形吗?
(1)6厘米、3厘米、2厘米()
(2)6厘米、4厘米、6厘米()
(3)6厘米、8厘米、2厘米()
一个三角形中,两条边分别是3cm和4cm,那么第三遍可能长()
A.10cmB.6cmC.12cm
4.复习图形中的学问。
下面有几个长方形
第四单元观察物体
一.复习目标
1.能正确辨认照片是什么位置拍摄的。
体会不同方向观察对象形状的变化。
2.根据事件发生的等可能性,能列出简单实验所有可能发生的结果。
能够对常见的掷骰子、用“石头、剪刀、布”或转盘等决定胜负方法的公平性,作出评价,并与同伴交流。
二、复习过程
1.观察物体
(1)三只小动物分别看到了房子的哪部分?
连一连。
(2)找出从立体图形上面看到的图形,在括号里画“√”。
(3)下面的照片是空中看到的小平家,房子这边有一个亭子和一棵树。
下面四幅画面,分别是站在①②③④哪个位置看到的?
第六单元游戏公平。
练习题
1、选出点数为1,2,3,3,5的扑克牌各一张,反扣在桌面上。
任抽两张,点数的和大于5有()种可能。
2、一个糖盒里有一块奶糖和6块巧克力糖(大小、外包装相同),小红伸手任意摸一块糖,她摸到()糖的可能性大,摸()糖的可能性()。
3.一个正方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6。
甲、乙两人任意掷出正方体后,若朝上的数字是6,则甲获胜;若朝上的数字不是6,则乙获胜。
()获胜的可能性大。
4.在一个袋子里有4个正方体,每个正方体上写着一个数字(如图)
两人轮流从袋子里取出一个小正方体,取得的正方体上写着几,则记几分,然后把取出的正方体放回袋子里,由下一个人继续摸取。
1.摸出的正方体一共有几种可能性?
2.每一种可能性大小相同吗?
为什么?
3.假如想摸出“4”的可能性大,可以怎么做?
第三单元小数乘法
复习内容
1、小数乘法的意义
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
可以说是求几个相同加数和的简便运算,也可以说是求这个小数的整数倍是多少。
如:
2.3×5表示求5个2.3的和是多少。
也可以表示求2.3的5倍是多少。
小数乘小数的意义表示求一个数的十分之几、百分之几……是多少。
2、 乘法的变化规律:
①在乘法中,一个因数扩大到原来的m(m≠0)倍,另一个因数扩大到原来的n(n≠0)倍,积扩大到原来积的m×n倍。
②在乘法中,一个因数缩小到原来的(m≠0)倍,另一个因数缩小到原来的(n≠0)倍,积扩大到原来积的倍。
③在乘法中,一个因数扩大到原来的n倍(或缩小到原来的)(n≠0),另一个因数缩小到原来的 (n≠0)(或扩大到原来的n倍),积不变。
3、 一个因数小于“1”时,积小于另一个因数。
一个因数大于“1”时,积大于另一个因数。
一个因数等于“1”时,积等于另一个因数。
小数点位置移动引起小数大小变化的规律
1、 小数点位置移动引起小数大小变化的规律:
小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原来的、、……小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……
2、 小数点右移,位数不够时,要添“0”补位,小数点移动完后,整数最高位前边的“0”要去掉;小数点左移,位数不够时,也用“0”补足,点上小数点,若整数部分没有数,用“0”表示,若小数末尾有0,根据小数的性质,应把末尾的“0”去掉。
3、 积的小数位数与乘数的小数位数的关系:
在小数乘法中,两个乘数一共有几位小数,积就有几位小数。
小数乘法的法则
1、 计算小数乘法,先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的末位起向左数出几位,点上小数点。
结果能化简的要化简。
2、 小数乘法估算:
先将两个因数四舍五入保留整数,然后再相乘。
3、 小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同:
同级运算,从左往右;两级运算,先二后一;有括号的,先里后外。
整数的运算定律在小数运算中仍然适用。
例如乘法的结合律,交换律,分配律。
等等。
课堂精讲:
1、竖式计算。
5.7×0.42= 7.46×1.54=7.08×3.5= 530×4.2=
2、在○里填>、<或=。
3.5×1.6○3.5 3.5×1○3.50.7×0.9○0.9 8.7×1.9○1.9
3、解决问题。
(1)一个长方形的宽为4.5厘米,是长的一半,这个长方形的面积是多少?
(2)商店运来了一些橘子和香蕉各37.8千克,其中橘子每千克卖3.4元;香蕉每千克卖6.6元。
这些水果一共能卖多少元?
课后练习:
一、我会填(共20分,每题4分)
1、4.3×3.2的积有()位小数。
2、0.8×4表示(),4×0.8表示()。
3、3.75扩大10倍是(),扩大100倍是()。
4、1250缩小10倍是(),缩小100倍是()。
5、求1.2的百分之八是多少?
列式为()。
二、我是小法官(10分)
(1)两个数相乘,积一定大于这两个数。
()
(2)0.03与0.04的积是0.12。
()
(3)一个数乘小数,积一定小于这个数。
()
(4)一个数的1.65倍一定大于这个数。
()
(5)一个数(0除外)乘以大于1的数,积大于这个数。
()
三、快乐ABC。
(10分)
1、下面()的积最大。
A.3.6×0.01B.3.6×0.1C.3.6×1.1
2、不计算,估计()的结果是正确的。
A.5.32×2.4=12.768B.5.32×2.4=1.2768C.5.32×2.4=127.68
3、下列各式中积大于两个乘数的是().
A.6×0.84B.7×1.1C.9.03×0.9
4、一个因数缩小100倍,另一个因数不变,积().
A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变
5、10个0.08是多少?
列式是()。
A.10×0.08B.0.08×10C.10×0.8
四、小练笔(28分)
1.直接写出得数。
(10分)
8.29×10=2.5×0.2=4.87-2.7=3.07×10=0.13×2.8=
3.9×2=5.8×10=0.6×0.8=1.1×9=2.4×0.2=
2.用竖式计算。
(12分)
2.97×3.5=6.05×0.83=
0.78×4.5=3.36×3.67=
3、用简便方法计算下面各题。
(16分)
3.8×6.7+3.3×3.81.28×0.29-0.29×0.28
101×4.856×12.5×2
五、我能行。
(32分)
1、下面是王家村小学3月份水和电的用量。
实际用量
单价
水
43.8吨
1.51元/吨
电
167千瓦时
0.53元/千瓦时
(1)3月份要交水费多少元钱?
(2)3月份要交电费多少元钱?
(3)这个月水、电费共花多少元钱?
2、洋洋参加儿唱歌比赛,有4个评委给她9.27分,3个评委给她9.08分,她的总分是多少分?
(保留两位小数)
3、甲车和乙车同时从两地相对开出,8小时后相遇,甲车每小时行80千米,乙车的速度是甲车的1.02倍,两地相距多少千米?
第五单元小数除法
学习内容:
1除数是整数的小数除法计算法则
2整数除以整数的小数除法的计算法则
3除数是小数的小数除法计算法则
4积商的近似值
5小数四则混合运算的运算顺序
知识要点:
1 除数是整数的小数除法法则:
计算除数是整数的小数除法,要按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添“0”继续除。
被除数的整数部分比除数小,商的整数部分要用“0”占位。
除到哪一位不够除,就要在那一位的上面商“0”。
2除数是小数的除法,根据商不变性质,把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法再计算。
先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用“0”补足),然后按除数是整数的小数除法法则进行计算。
3 积的近似值的求法:
一般要先算了正确的积,再根据题目要求或生活习惯用“四舍五入”法取近似值,即看要保留数位的下一位进行四舍五入。
商的近似值的求法:
先看要保留到哪一位,计算时,根据所要保留的数位,只要多除出一位即可,再四舍五入求近似数。
用四舍五入法对循环小数取近似值。
方法与小数取近似值的方法相同,保留几位小数就看这个小数的下一位。
典型易错的题目:
1.0.32÷4.7=()÷47答案:
3.2
2.不计算比大小:
18.9÷0.35()18.9答案 >
4.6÷2.3()4.6 <
当除数小于1时,商大于被除数;当除数大于1时,商小于被除数.
3.0.756÷0.09=(竖式省略)
计算这类题目,先把0.09前面的0和小数点化去,变成整数,这样0.09就扩大了100倍,因此0.756也要扩大100倍,把小数点向右移动两位变成75.6,再按照除数是整数的小数除法去除。
4.3.8×()=15.96()×2.7=4.05
利用小数除法的意义:
除法是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
5.8.24÷0.063保留一位小数,商就要计算到小数点后面第()位。
6.下面的数是循环小数的是()。
A1.7474……B15.438438438C0.7777
答案:
A
循环小数是无限小数。
②一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫作这个循环小数的循环节。
7.一个两位小数的近似值是5.0,这个两位小数可能是()。
A4.94B5.01C5.05
答案:
B
9.47.6÷2.3的商保留两位小数约是()。
答案:
20.70
计算到商的小数点后面第三位是20.695,第三位满5,舍去向前一位进1,因此是答案:
20.70
10.买2.5千克水果糖要付20.5元,照这样计算,30元能买多少千克水果?
列式:
20.5÷2.5=8.2(千克)30÷8.2≈3.7(千克)
分析:
先算出1千克水果糖多少元,再算出30元能买多少千克水果糖。
30除以8.2计算到小数点后面第二位是3.65,保留一位小数约等于3.7千克。
第七单元认识方程
复习内容:
1字母表示数、运算律和有关图形的计算公式
2方程的意义
3天平游戏
(一)
(二)
4猜数游戏
5邮票的张数
6图形中的规律
知识要点:
1、字母表示数 :
(1)用字母或者含有字母的式子都可以表示数量,也可以表示数量关系。
(2)在含有字母的式子中,字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“•”表示或省略不写,数字一般都写在字母前面。
数字1与字母相乘时,1省略不写,字母按顺序写。
如:
a×b=ab、5×a=5a、1×a=a
(3) 区别a的平方和2乘a的区别。
2 方程的含义:
含有未知数的等式叫方程。
方程与等式的联系区别:
方程是等式,但等式却不都是方程。
3、 等式性质一:
等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。
4、 等式性质二:
等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数),等式仍然成立。
5、 解方程的书写格式:
解方程前要先写一个“解”字和冒号;一步一脱式,每算一步,等号都要上、下对齐;表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。
6、 求方程的解的过程叫作解方程。
8、 看图列方程的关键是看懂图意,从中找出等量关系,然后再根据等量关系列出方程。
在列方程时,把未知数放在等式左边。
9、 用方程解决实际问题(解应用题),首先要用字母表示未知数(有单位名称要带上),然后根据题目中数量之间的相等关系,列出方程)再解出来(解方程中不带单位名称)最后检验,写出答语。
课堂精讲题目
1、解方程(解方程注意写解,等号对齐)
0.5x+1.2=3.6 x-7.8=2.3x+0.2x=10.8
2x+3x=18.5 10x-4x=6.48
2.解决问题(解方程注意找等量关系)
(1)小林拿了40元买了21袋奶,找回2.2元,每袋多少元?
(用方程)
(2)一幅品乓球拍的价钱是4。
5元,比10个乒乓球的的价钱少0.5元。
一个乒乓球多少元?
( 用方程)
(3)一个养殖场,鸡有34只,鸭的只数比鸡的7倍多33只,鸭有多少只?
(4)水果店上午卖出的水果的箱数是下午的1.5倍,上午比下午多买23箱,水果店上午、下午各卖出水果多少箱?
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