高中数学 第二章 22总体分布的估计一配套训练 苏教版必修3.docx
- 文档编号:11289882
- 上传时间:2023-02-26
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:147.87KB
高中数学 第二章 22总体分布的估计一配套训练 苏教版必修3.docx
《高中数学 第二章 22总体分布的估计一配套训练 苏教版必修3.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学 第二章 22总体分布的估计一配套训练 苏教版必修3.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
高中数学第二章22总体分布的估计一配套训练苏教版必修3
2019-2020年高中数学第二章§2.2总体分布的估计
(一)配套训练苏教版必修3
一、基础过关
1.下列关于频率分布直方图的说法正确的是______.(填序号)
①频率分布直方图中每个小矩形的高就是该组的频率;
②频率分布直方图中各个小矩形的面积之和等于1;
③频率分布直方图中各个小矩形的宽一样大;
④频率分布直方图能直观地表明样本数据的分布情况.
2.如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图,则由图形中的数据,样本落在[15,20)内的频数为________.
3.容量为20的样本数据,分组后的频数如下表:
分组
[10,20)
[20,30)
[30,40)
[40,50)
[50,60)
[60,70)
频数
2
3
4
5
4
2
则样本数据落在区间[10,40)的频率为________.
4.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况,抽取了一
个容量为n的样本,其频率分布直方图如图所示,其中支
出在[50,60)的同学有30人,若想在这n个人中抽取50个
人,则在[50,60)之间应抽取的人数为______.
5.在抽查产品的尺寸过程中,将其尺寸分成若干组,[a,b)是其中的一组,抽查出的个体在这组上的频率为m,该组上直方图的高为h,则|a-b|=________.
6.将容量为n的样本中的数据分成6组,绘制频率分布直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1,且前三组数据的频数之和等于27,则n=________.
7.某班共有60名学生,先用抽签法从中抽取10名学生调查他们的学习情况,若抽查结果如下表所示,先确定x的值,再完成频率分布直方图.
每周学习时间(小时)
[0,10)
[10,20)
[20,30)
[30,40)
人数
2
4
x
1
8.某制造商在今年3月份生产了一批乒乓球,随机抽样100个进行检查,测得每个球的直径(单位:
mm),将数据分组如下表:
分组
频数
频率
[39.95,39.97)
10
[39.97,39.99)
20
[39.99,40.01)
50
[40.01,40.03]
20
合计
100
补充完成频率分布表(结果保留两位小数),并在上图中画出频率分布直方图.
二、能力提升
9.一个容量为100的样本,其数据的分组与各组的频数如下:
组别
(0,10]
(10,20]
(20,30]
(30,40]
(40,50]
(50,60]
(60,70]
频数
12
13
24
15
16
13
7
则样本数据落在(10,40]上的频率为________.
10.100辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示,则时速在[60,70)的汽车大约有________辆.
11.如图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位:
℃)数据得到的样本频率分布直方图,其中平均气温的范围是[20.5,26.5],样本数据的分组为[20.5,21.5),[21.5,22.5),[22.5,23.5),[23.5,24.5),[24.5,25.5),[25.5,26.5].已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个数为11,则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为________.
12.某市共有5000名高三学生参加联考,为了了解这些学生对数学知识的掌握情况,现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表:
分组
频数
频率
[80,90)
①
②
[90,100)
0.050
[100,110)
0.200
[110,120)
36
0.300
[120,130)
0.275
[130,140)
12
③
[140,150]
0.050
合计
④
(1)根据上面的频率分布表,求①,②,③,④处的数值;
(2)在所给的坐标系中画出区间[80,150]上的频率分布直方图.
三、探究与拓展
13.某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:
[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].
(1)求图中a的值;
(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分;
(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示,求数学成绩在[50,90)之外的人数.
分数段
[50,60)
[60,70)
[70,80)
[80,90)
x∶y
1∶1
2∶1
3∶4
4∶5
答案
1.②③④2.303.0.454.155.
6.60
7.解 由2+4+x+1=10,得x=3,频率分布直方图如图所示:
8.解 频率分布表如下:
分组
频数
频率
[39.95,39.97)
10
0.10
[39.97,39.99)
20
0.20
[39.99,40.01)
50
0.50
[40.01,40.03]
20
0.20
合计
100
1
频率分布直方图如下:
9.0.5210.4011.9
12.解
(1)①3,②0.025,③0.100,④120.
13.解
(1)由频率分布直方图知(2a+0.02+0.03+0.04)×10=1,解得a=0.005.
(2)由频率分布直方图知这100名学生语文成绩的平均分为55×0.005×10+65×0.04×10+75×0.03×10+85×0.02×10+95×0.005×10=73(分).
(3)由频率分布直方图知语文成绩在[50,60),[60,70),[70,80),[80,90)各分数段的人数依次为0.005×10×100=5,0.04×10×100=40,0.03×10×100=30,0.02×10×100=20.
由题中给出的比例关系知数学成绩在上述各分数段的人数依次为5,40×
=20,30×
=40,20×
=25.
故数学成绩在[50,90)之外的人数为100-(5+20+40+25)=10.
2019-2020年高中数学第二章§2.2总体分布的估计
(二)配套训练苏教版必修3
一、基础过关
1.某调查机构调查了某地100个新生婴儿的体重,并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如图所示),则新生婴儿的体重(单位:
kg)在[3.2,4.0)的人数是________.
2.如图是根据《山东统计年鉴xx》中的资料作成的1997年至xx年我省城
镇居民百户家庭人口数的茎叶图.图中左边的数字从左到右分别表示城镇居
民百户家庭人口数的百位数字和十位数字,右边的数字表示城镇居民百户家
庭人口数的个位数字.从图中可以得到1997年至xx年我省城镇居民百户家庭人口数
的平均数为________.
3.一个容量为40的样本数据分组后组数与频数如下:
[25,25.3),6;[25.3,25.6),4;[25.6,25.9),10;[25.9,26.2),8;[26.2,26.5),8;[26.5,26.8),4;则样本在[25,25.9)上的频率为________.
4.某中学高三
(2)班甲、乙两名同学自高中以来每次考试成绩的
茎叶图如图,则________同学发挥较稳定,平均成绩
________同学较高.(填“甲”或“乙”)
5.一次选拔运动员,测得7名选手的身高(单位:
cm)分布茎叶
图为
记录的平均身高为177cm,有一名候选人的身高记录不清楚,其末位数记为x,那么x的值为______.
6.在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积和的
,且样本容量为160,则中间一组的频数为________.
7.某中学高一
(2)班甲、乙两名同学自上高中以来每场数学考试成绩情况如下:
甲的得分:
95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107;
乙的得分:
83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101.
画出两人数学成绩的茎叶图,并根据茎叶图对两人的成绩进行比较.
8.有一个容量为50的样本,数据分组及各组的频数如下:
[12.5,15.5),3;[15.5,18.5),8;[18.5,21.5),9;[21.5,24.5),11;[24.5,27.5),10;[27.5,30.5),5;[30.5,33.5),4.
(1)列出样本频率分布图表;
(2)画出频率分布直方图;
(3)画出数据频率折线图.
二、能力提升
9.某个容量为100的样本的频率分布直方图如下,则在区间[4,5)上的数据的频数为______.
10.在如图所示的茎叶图中,甲、乙两组数据的中位数分别是________,________.
11.甲、乙两组数据用茎叶图表示如图,中间一列的数字表示该数据的十位数,两边的数字表示该数据的个位数,则甲组数据的平均数是________,乙组数据的中位数是________.
12.在某电脑杂志的一篇文章中,每个句子的字数如下:
10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25,15,22,11,24,27,17
在某报纸的一篇文章中,每个句子的字数如下:
27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,35,12,36,41,27,13,22,23,18,46,32,22
(1)将这两组数据用茎叶图表示;
(2)将这两组数据进行比较分析,你会得到什么结论?
三、探究与拓展
13.某市2013年4月1日-4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物):
61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.
(1)完成频率分布表.
(2)作出频率分布直方图.
(3)根据国家标准,污染指数在0~50之间时,空气质量为优;在51~100之间时,为良;在101~150之间时,为轻微污染;在151~200之间时,为轻度污染.
请你依据所给数据和上述标准,对该市的空气质量给出一个简短评价.
答案
1.402.303.63.
4.乙 乙5.8 6.32
7.解 甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示:
从这个茎叶图上可以看出,乙同学的得分情况是大致对称的,中位数是98;甲同学的得分情况除一个特殊得分外,也大致对称,中位数是88.因此,乙同学发挥比较稳定,总体得分情况比甲同学好.
8.解
(1)频率分布表为:
分组
累计频数
频数
频率
[12.5,15.5)
3
3
0.06
[15.5,18.5)
11
8
0.16
[18.5,21.5)
20
9
0.18
[21.5,24.5)
31
11
0.22
[24.5,27.5)
41
10
0.20
[27.5,30.5)
46
5
0.10
[30.5,33.5)
50
4
0.08
合计
50
1.00
(2)频率分布直方图为:
(3)数据频率折线图为:
9.3010.45 4611.24 23
12.解
(1)
(2)电脑杂志上每个句子的字数集中在10~30之间;而报纸上每个句子的字数集中在20~40之间.还可以看出电脑杂志上每个句子的平均字数比报纸上每个句子的平均字数要少.说明电脑杂志作为科普读物需要通俗易懂、简明.
13.解
(1)频率分布表:
分组
频数
频率
[41,51)
2
[51,61)
1
[61,71)
4
[71,81)
6
[81,91)
10
[91,101)
5
[101,111]
2
(2)频率分布直方图如图所示.
(3)答对下述两条中的一条即可:
①该市有一个月中空气污染指数有2天处于优的水平,占当月天数的
;有26天处于良的水平,占当月天数的
;处于优或良的天数为28,占当月天数的
.说明该市空气质量基本良好.
②轻微污染有2天,占当月天数的
;污染指数在80以上的接近轻微污染的天数15,加上处于轻微污染的天数2,占当月天数的
,超过50%;说明该市空气质量有待进一步改善.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中数学 第二章 22总体分布的估计一配套训练 苏教版必修3 第二 22 总体 分布 估计 配套 训练 苏教版 必修