扬州度第一学期期中网上适应性测试.docx
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扬州度第一学期期中网上适应性测试
扬州2017-2018年度第一学期期中网上适应性测试
九年级数学试题
(满分:
150分测试时间:
120分钟)
一.选择题(每题3分,共24分.请将正确答案的选项字母填涂在答题卡上)
1.下列方程没有实数根的是(▲)
A.x2-4x=7B.C.5x2-3x=x+1D.x2+17=8x
2.已知⊙O的半径为5cm,点P在直线l上,且点P到圆心O的距离为5cm,则直线l与⊙O( ▲ )
A.相离B.相切C.相交D.相交或相切
3.已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),若9a+3b+c=0,则该方程一定有一个根为( ▲ )
A.-3B.3C.±3D.不能确定
4.如图,△ABC内接于⊙O,MN切⊙O于点A,若∠BAN=50°,则∠ACB的度数为(▲)
A.40°B.100°C.50°D.25°
5.某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛,而这9名同学只知道自己的成绩,要想让他们知道自己是否入选,老师只需公布这9名同学成绩的(▲)
A.中位数B.众数C.方差D.平均数
6.某车间20名工人日加工零件数如下表所示:
日加工零件数
4
5
6
7
8
人数
2
6
5
4
3
这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是(▲)
A.5、6、6B.5、5、6C.6、5、6D.5、6、5
7.如图,AB是⊙O的直径,半径OC⊥AB,点D是弧ACB上的动点(不与A、B、C重合),DE⊥OC,DF⊥AB,垂足分别是E、F,则EF长度(▲)
A.变大B.变小C.不变D.无法确定
8.以坐标原点为圆心,作半径为2的圆,若直线y=-x+b与⊙O相交,则的取值范围是(▲)
A.B.C.D.
二.填空题(每题3分,共30分.请将正确答案填写在答题卡上)
9.方程3x(x﹣1)=2(x+2)化成一般形式为▲.
10.用配方法将一元二次方程x2+4x+1=0化为(x+m)2=n(n≥0)的形式是▲.
11.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分,其中研究性学习成绩占40%,期末卷面成绩占60%,小明的两项成绩(百分制)依次是80分、90分,则小明这学期的数学成绩是▲分.
12.如图,木工师傅常用一种带有直角的角尺来测量圆的半径,他将角尺的直角顶点A放在圆周上,角尺的另两条直角边分别与圆相交,交点分别为B、C,度量AB=8,AC=6,则圆的半径是▲.
13.已知y1=(x+3)2,y2=2x+5.当x=▲时,y1=y2.
14.如图,在4×4的正方形网格中,黑色部分的图形是一个轴对称图形,现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑,使重新得到的黑色部分的图形仍然是一个轴对称图形的概率是
▲.
15.某工厂两年内产值翻了一番,若设该工厂产值年平均增长的百分率为x,则可列方程为
▲.
16.如图,点D、A、B在⊙O上,点E在BA的延长线上,若∠DOB=140°,则∠EAD=
▲°.
17.如图,⊙O的半径为5cm,弦AC垂直平分半径OB,则弧ABC的长为▲cm.
18.如图,在平面直角坐标系xOy中,过点A(﹣2,0)的直线交y轴正半轴于点B,将直线AB绕着点O顺时针旋转90°后,分别与x轴、y轴交于点D、C,连接BD,若△ABD的面积是12,点B的运动路径长为▲.
三.解答题(共96分)(请在答题卡上写出必要的解答过程)
19.(本题8分)解方程:
(1)x2+10x=-9
(2)3x(x-1)=2(x-1)
20.(本题8分)如图,在⊙O的内接四边形ABCD中,∠BCD=120°,AC平分∠BCD.
(1)求证:
△ABD是等边三角形;
(2)若BD=6cm,求⊙O的半径.
21.(本题8分)为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势状况,现从中各随机抽取6株,并测得它们的株高(单位:
cm)如下表所示:
甲
63
66
63
61
64
61
乙
63
65
60
63
64
63
请分别计算表内两组数据的方差,并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐.
22.(本题8分)小红参加学校组织的庆祝党的十九大胜利召开知识竞赛,答对最后两道单选题就顺利通关,第一道单选题有3个选项,第二道单选题有4个选项,可是小红这两道题都不会,不过竞赛规则规定每位选手有两次求助机会,使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项,主持人提醒小红可以使用两次“求助”.
(1)如果小红两次“求助”都在第一道题中使用,那么小红通关的概率是▲.
(2)如果小红将每道题各用一次“求助”,请用树状图或者列表来分析她顺序通关的概率.
23.(本题10分)已知关于的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2-4=0.
(1)若此方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围.
(2)若方程的两个根分别是平行四边形的一组邻边的长,该平行四边形为菱形,求这个四边形的周长.
24.(本题10分)如图,AB是⊙O的弦,点C是在过点B的切线上,且OC⊥OA,OC交AB于点P.
(1)判断△CBP的形状,并说明理由;
(2)若⊙O的半径为6,AP=,求BC的长.
25.(本题10分)如图,在矩形ABCD中,AB=10cm,AD=8cm,点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度向点终点B运动,同时点Q从点B出发沿BC以1cm/s的速度向点终点C运动,它们到达终点后停止运动.
(1)几秒后,点P、D的距离是点P、Q的距离的2倍;
(2)几秒后,△DPQ的面积是24cm2.
26.(本题10分)如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,OD⊥BC于点D,过点C作⊙O的切线,交OD的延长线于点E,连接BE.
(1)求证:
BE与⊙O相切;
(2)设OE交⊙O于点F,若DF=1,BC=,求阴影部分的面积.
27.(本题12分)“双11”即将到来,某网上微店准备销售一种服装,每件成本为50元.市场调查发现其日销售量y(件)是销售价x(元)的一次函数,经试销后发现,当销售价定为60元时,日销售量为800件;当销售价定为65元时,日销售量为700件.
(1)试求出日销售量y(件)与销售价x(元)之间的函数关系式;
(2)若该网上微店为减少库存积压利用“双11”促销这批服装,打算日获利达到12000元,问这种服装每件售价是多少元?
28.(本题12分)
如图,△ABC中,∠C=90°,它的三边长是三个连续的正偶数,且AC>BC.
(1)这个直角三角形的各边长;
(2)若动点Q从点C出发,沿CA方向以1个单位长度/秒的速度运动,到达点A停止运动,请运用尺规作图作出以点Q为圆心,QC为半径,且与AB边相切的圆,并求出此时点Q的运动时间.
(3)若动点Q从点C出发,沿CA方向以1个单位长度/秒的速度运动,到达点A停止运动,以Q为圆心、QC长为半径作圆,请探究点Q在整个运动过程中,运动时间t为怎样的值时,⊙Q与边AB分别有0个公共点、1个公共点和2个公共点?
九年级数学试卷参考答案
一、选择题:
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
D
B
C
A
A
C
B
二、填空题:
9.3x2-5x-4=010.(x+2)2=311.8612.513.-2
14.15.(1+x)2=216.70°17.18.
三、解答题:
19.解:
(1)x2+10x+25=-9+25
(x+5)2=16,…………2分
x+5=4或x+5=-4
解得:
x1=-1,x2=﹣9;…………4分
(2)3x(x-1)-2(x-1)=0,
(x-1)(3x-2)=0,…………6分
x-1=0或3x-2=0,
解得x1=1,x2=.…………8分
20.
(1)证明:
∵AC平分∠BCD,∠BCD=120°
∴∠ACD=∠ACB=60°…………1分
∵∠ACD=∠ABD,∠ACB=∠ADB
∴∠ABD=∠ADB=60°…………3分
∴△ABD是等边三角形…………4分
(2)作直径DE,连结BE
∵△ABD是等边三角形,
∴∠BAD=60°
∴∠BED=∠BAD=60°
∵DE是直径,
∴∠EBD=90°
∴∠EDB=30°
∴DE=2BE…………6分
设EB=x,则ED=2x,
∴(2x)2-x2=62
∵x>0
∴
∴………8分
21.解:
=(63+66+63+61+64+61)÷6=63.
=(63+65+60+63+64+63)÷6=63.………2分
==3.
==.………6分
∵>.
∴乙种小麦长势整齐.………8分
22.
(1)………2分
(2)画树状图为:
………6分
或列表
通关
不通关
通关
(通关,通关)
(通关,不通关)
不通关1
(不通关1,通关)
(不通关1,不通关)
不通关2
(不通关2,通关)
(不通关2,不通关)
∴P(通关)=………8分
23.
(1)………3分
当4m+17>0时,方程有两个不相等的实数根,
∴当m>﹣时,方程有两个不相等的实数根……5分
(2)∵方程的两个根分别是平行四边形的一组邻边的长,该平行四边形为菱形
∴方程有两个相等的实数根
∴4m+17=0,………8分
∴x1=x2=,
∴周长=15………10分
24.
(1)∵OC⊥OA,
∴∠AOC=90°,
∴∠A+∠APO=90°
∵BC切⊙O于点B,
∴∠OBC=90°,
∴∠OBA+∠CBP=90°
∵OA=OB,
∴∠A=∠OBA,
∴∠APO=∠CBP………3分
∵∠APO=∠CPB,
∴∠CPB=∠CBP,
∴CP=CB………5分
(2)∵OC⊥OA,
∴OP=
设BC=x,
∴OC=x+2,
∵
∴………8分
∴x=8,
∴BC=16………10分
25.
(1)设t秒后点P、D的距离是点P、Q距离的2倍,
∴PD=2PQ
∵四边形ABCD是矩形
∴∠A=∠B=90°
∴PD2=AP2+AD2,PQ2=BP2+BQ2
∵PD2=4PQ2,∴82+(2t)2=4[(10-2t)2+t2],
解得:
t1=3,t2=7;………4分
∵t=7时10-2t<0,∴t=3………5分
(2)设x秒后△DPQ的面积是24cm2,
∴………8分
整理得x2-8x+16=0
解得x1=x2=4………10分
26.
(1)证明:
连接OC,如图,………1分
∵CE为切线,
∴OC⊥CE,
∴∠OCE=90°,
∵OD⊥BC,
∴CD=BD,
即OD垂直平分BC,
∴EC=EB,
在△OCE和△OBE中
,
∴△OCE≌△OBE,
∴∠OBE=∠OCE=90°,
∴OB⊥BE,
∴BE与⊙O相切;………5分
(2)解:
设⊙O的半径为r,则OD=r﹣1,
在Rt△OBD中,BD=CD=BC=,
∴(r﹣1)2+()2=r2,
解得r=2,………7分
∵BF=,
∴∠BOD=60°,
∴∠BOC=2∠BOD=120°,………8分
在Rt△OBE中,BE=OB=2,
∴阴影部分的面积=S四边形OBEC﹣S扇形BOC
=2S△OBE﹣S扇形BOC
=2××2×2﹣
=4﹣π.………10分
27.解
(1)
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- 关 键 词:
- 扬州 第一 学期 期中 网上 适应性 测试