兴趣小组.docx
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兴趣小组.docx
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兴趣小组
一、数学兴趣小组的目的
1、从教师专业发展的角度。
教师在成长过程中,对数学思想方法的认识和了解,有利于教师对数学学习内容逻辑结构的把握。
当前,对数学教学的要求,突出体现在教师对数学学习内容的深刻理解和把握,教师必须有较高的数学素养,才能在组织教材时,体现出较高的数学品位,上出来的课有浓郁的数学味,这是其一。
其二,现在追求真实有效的数学课堂教学,所谓真实有效,意指数学学习有利于学生的发展,因此,教师要了解学生。
而理解学生是一个无限接近的过程,课前要依据经验,通过同伴讨论,对学生的学习情况进行预设,课中,要留出学生自主展现的空间,教师要耐心倾听孩子的想法,要观察孩子的学习过程。
2、从学生发展的角度。
数学兴趣小组,作为数学课堂学习的补充,为学有余力的学生,自小打下扎实的数学基础,培养对数学学习的兴趣,对早出人才、出好人才确有好处。
当然,这其中,有一个适合的问题,第一,是不是任何学生都可以数学兴趣小组的辅导,获得数学学习的飞速发展?
显然,这是不现实的,对学生的数学学习的辅导,要有针对性,否则难有效果。
第二,是不是任何学生都必须接受数学兴趣小组的辅导?
我想也没必要,数学兴趣小组的训练是一件艰苦的事,这与其他学生的兴趣培养是一样的,不能硬把孩子捉在树上做"窝",当然,对数学兴趣小组的兴趣,是需要老师培养的,事实上,只有经过艰苦的付出,领略到数学兴趣题内在的乐趣,才能对数学兴趣小组有持久的、深刻的兴趣。
3、从学校发展的角度。
一所学校的存在价值,有作为教育专业人士对教育的理想与追求,但这一理想不能脱离社会、政府、老百姓对教育的需求,从目前来看,作为普通百姓而言,升学问题仍然是当然经济基础背景下的重要问题。
因此,学校在追求理想的过程中,不能回避择校等老百姓关心的问题。
应该来说,如果能正确定位,方法合适,数学兴趣小组对学生在升入高一级学校的考试中会有一定的帮助,而且,在初中学习过程中,会表现出较强的发展后劲,这会形成对学校发展的良好的舆论氛围,为学校发展创造良好的外部环境。
二、数学兴趣小组的内容
数学兴趣小组辅导什么,这直接影响到数学兴趣组的可行性、生命力、效果。
目前,市场上关于数学兴趣小组的辅导教材鳞次栉比,但这些教材在使用的过程中,很难反映出我们对数学兴趣小组的价值追求,教师使用时难度也较大。
例如:
现在很多教材以专题进行分类,在这些专题中涉及的数学知识以高深的概念为主,像抽屉原理、容斥原理、排列与组合等,作为小学生要能正确理解这些内容已经超出了学生的能力范围,更谈不上创新应用。
数学兴趣小组的训练还有一个特殊性,由于训练时间的限制和无法像中学教材那样进行充分的展开,因此,对有些内容的教学灌输得较多。
那么,怎样确定数学兴趣小组的内容呢?
从我的体会来看,有以下几个方面,是可行的,还是有效的,而且与学生的后继学习不冲突,对提高学生的数学素养有极大的帮助。
(1)扩充方程的知识。
用方程来解决,这是学生升入中学后常用的思考方法,也是兴趣小组解决时间短,内容多的好方法。
例如,数学兴趣小组中有很多典型问题,鸡兔共笼、盈亏问题、和差问题、和倍问题等等,用方程解就很简单,而且学生没必要去记忆那些特殊的数学量关系。
在方程知识的扩充上,有这样的内容,要合理安排:
A两边有未知数的方程,B两元一次、三元一次方程组,C用分解质因数的方法解二元一次方程,D不定方程,E不等式方程,这些方程的知识在解决问题中经常用到,对提高学生解决问题的能力有效。
(2)培养数学化的能力。
数学兴趣的趣味,往往体现在数学化的过程。
数学化,即如何从现象进行抽象,归纳出规律,整理出模型,这一过程,就是数学化的过程。
现在的很多数学题,就是要从简单的现象开始尝试、探索,然后总结、归纳规律,最后应用规律。
这样的考题,学生刚开始时,往往很不适应,他们习惯于去寻找数量关系,其实这些题的数量关系极不明显。
例如,在一个长方形内画一条线段,可以增加一个面,象这样,画两条线段可以增加几个面,画100条线段可以增加几个面?
再如,一件商品,原价100元,每降价2元,销量增加20%,照这样,这件商品定怎样的价格合理?
在数学化的能力中,从三年开始,我们可能怎样培养?
第一,是发现规律的能力,第二,是合理分类的能力,例如在1-100这100个数中,有几个数字1?
就要分类考虑,分类合理与否,直接影响到解题的准确。
再如,用2个1分硬缺币,2个2分硬币,2个5分硬币可能组合多少种不同的币值,怎样分考虑,直接影响到学生的解题。
第三,用数学表达式表达数学规律的能力。
这其实就是数学建模的能力。
(3)数学趣味题。
数学兴趣小组的很多题蕴含在在有趣的故事中。
例如,阿凡提机智讨要工钱,他向财主说,只要在棋盘上第一个格子里放一粒小麦,第二个格子里放二粒小麦,第三个格子里放四粒小麦,以此类推,把这个棋盘放满即可,财主一听很高兴,这要多少小麦,于是爽快答应,结果,把粮库里的小麦全用完,还没完成阿凡提的要求。
再如,在《射雕英雄传》中梅超风在孤岛上研究九宫格,其实就是数学上的数阵问题,数阵问题有规律,小学生能够理解,像这样的趣味题还有很多,像算二十四点、牛顿问题、托尔斯泰做过的算术题等等,可以按年级进入数学兴趣小组的辅导之中。
(4)相关专题。
在数学兴趣小组题中,有些题非常特殊,必须借有专门的知识和思路,这就是专题。
在数学兴趣小组中,有哪些专题呢?
第一,数列。
数列知识学生从三年级就可以接触,学生容易理解,可以分成不同层次向学生介绍。
第二,自定义运算。
我们平时的运算顺序和法则都是规定的,便有时需要特殊规定运算法则,也用一些特殊的符号,这能培养学生的能力。
第三,编码。
在现代生活中,编码经常使用,像商品条形码,身份证号码,等,其中有很多的信息,对这些知识的了解,不仅激发思维,还提高学生的生活常识。
相关的专题还有一些,可以要根据学生的数学学习相机教学,例如同余、分解质因数等,要在五年级学会数的整除进行教学。
三、数学兴趣小组的辅导策略
1、数学兴趣小组的辅导,要突出课后、梯队的特点。
数学兴趣小组的辅导始终不能喧宾夺主。
让学生停掉国家课程的学习,全日制地学习,这是本末倒置,对学生的发展是有害的。
所谓数学兴趣小组,就是要从学生的兴趣出发,让部分学有余力的学生,利用课后的时间,培养兴趣,发展能力,这就是课后。
梯队,要让数学兴趣小组确有成效,必须深入、细致、扎实,形成学校训练系列,是很有效的做法。
一般来说,可以从三年开始进行训练,此时,可以适当多选一些学生参加,数学兴趣小组的人数采用流动制,每年的六一节,可以组织全校性的数学比赛,让数学兴趣小组的同学获得成功,给他们的付出以回报(当然,学校不仅仅举办数学比赛,可以和作文、英语朗诵、科技制作、体育技能等学生系列比赛整体安排,当不同的学生获得适合的发展项目,都获得成功),数学比赛结合后,及时调整数学兴趣的人员,逐步向训练集体训队过渡。
2、数学兴趣小组的辅导还可以采用点面结合。
如果把数学兴趣小组的辅导作为学校特色在面上推开,那么,每一位数学老师都应该提高意识和能力,在平时的数学教学中实现差异教学,通过"每日一题"的形式,形成班级学生对数学兴趣题研讨的良好氛围。
面上的铺开,还可以利用周末业余学校的形式,选择合适的教学内容,对学生进行较为系统的培训。
与此同时,学校再抓好五六年级的数学兴趣小组的竞赛集训队,因为有了较好的学生的基础,集训队的水平水涨船高。
3、数学竞赛集训队,要克服时间紧、任务重、压力大的困难,给辅导老师宽松的舆论氛围,在辅导策略上,采用"讲一题、议一组、练一串"的方式,即把数学兴趣题按思维方式和解题策略分类,提高学生的能力。
小学数学课外兴趣小组是教学活动课程的一种组织形式,它是数学教学工作不可缺少的一部分.组织灵活多样的兴趣小组
学科教学是班级授课制,教学目标面对全体学生,教学过程按照统一的大纲和教材进行.但是,实际上,学生由于家庭影响不同,学前教育不同,性格特征不同,个人天赋不同,对数学学习的需要程度和能力水平存在很大差异,为解决统一要求与实际差异之间的矛盾,在活动课程中学生可以根据自己的水平和爱好自主选择兴趣小组.可以参加本年级兴趣小组,也可以自发组织兴趣小组.
打破统一的课堂教学要求,选择生动有趣的活动内容,激发学生的习兴趣,提高学习兴趣就是要唤起和保持学生对知识的追求和好奇心,充分利用外部因素影响学生的学习动机.
(一)选择新奇的内容,引发学生的学习兴趣
低年级学生的思维以直观形象为主,应选择"摆火柴棍","七巧板拼图","照镜子"等游戏内容.如数一数,图中有几个长方形
图中有大大小小不同的长方形,学生需要用头脑中原有的长方形的表征来判断,还要观察每个长方形所处的位置,按照一定的顺序不重不漏地数出长方形的个数.这种看一看,想一想,数一数的学习过程引发学生的好奇心,激发了学习兴趣.
(二)选择活动内容应贴近学生的生活
根据"切身性策略",学生如果遇到自己过去经验中熟悉的东西,与自己未来目标相联系的事物或使自己充当主要角色的事情都会产生浓厚的兴趣.兴趣小组可以应用这一策略选择与学生生活密切联系的内容.
(三)选择活动内容应紧密联系课堂教学内容
组织兴趣小组活动如果局限于课本内容,学生会感到乏味;如果脱离课本内容太远,学生会高度焦虑,正常的动机激励水平应在上述二者之间找到一个平衡点,因此选择内容应体现综合应用学科知识的水平
学生在课堂教学中学习基本数量关系,并根据这些关系解答简单的一般应用题和典型应用题.在兴趣小组活动中可以应用基本数量关系,采用灵活的解题方法解答有趣的应用题.小组的活动内容来自课本,高于课本,容易引起学生的学习兴趣.因此,选择兴趣小组的活动内容应注意新奇性,实践性和综合性,在"趣"字上下功夫.
(四)改变原有的课堂教学方法,组织生动有趣的实践活动
前苏联教育家苏霍姆林斯基提出:
要满足学生的精神需要,必须让学生过着丰富的精神生活.学生在学习活动,体育运动,社会交往和其他方面的活动中,获得丰富的生活体验,情绪体验.
著名心理学家皮亚杰认为,儿童的发展是在与环境相互作用的过程中实现的.皮亚杰主张组织学生从事各种形式活动,使学生主体与外部环境客体发生积极作用,通过思维过程的同化,顺应,不断丰富认识结构,发展智力.
开展活动,目的是让所有的学生都行动起来,如"数学知识调查活动","故事会","数学园地设计"等,人人带着任务参加,从筹备策划到具体实施,从查找资料到总结成果,从头至尾参与,能得到全面锻炼.有一次,趣味小组在年级里举行"有问必答"活动,搜集和编辑趣味题,发信给外班同学请求答复.同时自己也准备回答别人的问题.在有问必答活动中学生学会查资料,学会编题,学会写信和发信.各方面能力都得到提高.
开展活动,可以使客观事物在学生的头脑中产生感觉形象,并依赖感知觉进行思维,形成抽象概念,使学生认识和理解客观世物,同时学生在活动中得到自我表现和发展的机会.因此,组织兴趣小组要在"动"字上下功夫.
开展活动,可以使客观事物在学生的头脑中产生感觉形象,并依赖感知觉进行思维,形成抽象概念,使学生认识和理解客观世物,同时学生在活动中得到自我表现和发展的机会.因此,组织兴趣小组要在"动"字上下功夫.
(五),组织兴趣小组要挖掘内部因素,使学生的学习兴趣保持长久
学生的学习兴趣如果只停留在表面的猎奇,是不能持久的,只有转向内部动力才能长久保持.
近日,清河小学数学兴趣小组织全体组员开展“生活中的数学”主题实践活动,让学生将学习的内容放到具体生活情境之中去,在丰富多彩的生活场景中去学数学,用数学,解决实际的数学问题,体验数学与日常生活的密切联系。
活动中,低年级学生模拟了“运输土”、“超市购物”、“给客人准备招待用品”等许多生活情景。
高年级学生开展了“设计夏令营平面图”活动,让学生通过调查、分析、研究写出最经济最科学的出游方案;还进行了“我当司机”、“我当售票员”的路程、票额实际计算应用,使学生在实践过程中走进生活、走向社会,通过自己的实践参与得出数据,并对各种所需的数据进行收集、整理。
这次暑期数学实践活动,使学生在开放的生活情境中得以全身心地投入和积极主动地思考,极大地提高了学生的实践能力,培养了学生的创新精神。
周
次
三
日
期
2.14
应到人数
10
实到人数
10
缺席者及原因
活动内容
鸡免同笼问题
记录人
肖老师
活动过程记录
1、介绍鸡免同笼问题特点,引导求解。
2、指导画示意图加深理解。
学生自己练习画图。
3、学习使用假设法求解。
4、学会归纳,总结同类题解,并拓展延伸。
活动效果
良好
周
次
五
日
期
3.10
应到人数
10
实到人数
10
缺席者及原因
活动内容
行程问题解题模式
记录人
肖老师
活动过程记录
1、讲解行程问题,指导寻找规律。
2、学生举一反三,总结规律。
3、延伸练习。
互动提高。
活动效果
良好
周
次
七
日
期
3.23
应到人数
10
实到人数
10
缺席者及原因
活动内容
奥数题解
记录人
肖老师
活动过程记录
1、讲解奥数例题。
2、联系生活构思一些实际生活中的问题。
通过互动,寻找规律提高解题能力。
3、学习画线段图。
4、互相评价。
活动效果
良好
周
次
九
日
期
4.06
应到人数
10
实到人数
10
缺席者及原因
活动内容
追击问题解题模式
记录人
肖老师
活动过程记录
1、出示追击问题示例,指导学生找数量关系。
2、通过画线段图,分析、对比,学会解题。
3、找模式,规纳规律。
4、延伸拓展。
活动效果
良好
周
次
十一
日
期
4.20
应到人数
10
实到人数
10
缺席者及原因
活动内容
介绍数论和哥达巴赫猜想
记录人
肖老师
活动过程记
录
1、数论介绍引入。
2、陈景闰的故事。
3、哥达巴赫猜想的证明过程及成就。
4、高斯、华罗庚等数学家简介
5、激励学生勇攀高峰。
活动效果
良好
周
次
十三
日
期
5.04
应到人数
10
实到人数
10
缺席者及原因
活动内容
数学与生活
记录人
肖老师
活动过程记录
1、从生活中学数学。
古代趣题例解。
2、学会用数学眼光解决生活问题。
3、讲欠妥物不知数、韩信点兵等趣题。
4、中国剩余定理。
5、迁移练习。
6、指导学生自编。
活动效果
很好
周
次
十五
日
期
5.18
应到人数
10
实到人数
10
缺席者及原因
活动内容
指导数学竞赛题
记录人
肖老师
活动过程记录
1、找规律填数
2、简算八法
3、运用倍数关系求解相关问题。
4、几类典型应用题的解题模式。
5、指导练习、迁移、学会解题模式。
活动效果
很好
周
次
十七
日
期
6.2
应到人数
10
实到人数
10
缺席者及原因
活动内容
信息之查找文件
记录人
肖老师
活动过程记
录
1、单击“开始”菜单,找到“查找”命令中的“文件或文件平”项,并选中。
2、在“名称”项后,输入以前画的图的名称,单击“开始查找”按钮,查找文件。
3、教师简介“查找:
所有文件”对话框。
活动效果
良好
小学数学课外兴趣小组活动目标和内容定位泛谈
数学兴趣小组,是数学课堂学习的补充、拓展与延伸,有效开展活动,对激发学生学习数学的兴趣,开阔学生视野,发展学生思维和个性特长,培养数学研究兴趣,提高数学综合素质,起到了很好的作用,也为爱好数学的同学提供了一个展示才华的机会和平台。
数学课外兴趣小组,各校一直都在组织、训练,以前都习惯上叫奥数组,现在在一片减负的呼声中、奥数竞赛反对声、取消声中,大家悄悄地改名了,换其名为——趣味数学组、数学兴趣组、数学思维训练组呀,等等,其实关键不是名称问题,关键是我们的目标定位、价值取向和内容的定位上,我认为,数学兴趣组训练是学科教学的有力补充,是课堂教学的拓展、延伸,确有存在之必要,同时还要不断研究、发展、深化。
一、目标定位——为什么要学?
数学兴趣小组,就是要从学生的兴趣出发,让部分学有余力的学生,利用课后的时间,培养兴趣,发展能力,兴趣组活动的目标定位应是:
让学有余力的学生吃得饱,让优生更优,培养学习兴趣,明晰解题思路,拓宽解题途径,掌握解题方法,提高学习成效,开发学生智力,发展学生思维。
策略上要加强基础、发展智力和培养能力。
竞赛只是检验的手段之一,并不是最终目的。
我们首先要打破一个观念,认为“只有得了奖才是真正的把奥数学好了”。
得奖固然是学习的目标之一,但不是学习的全部目标!
因为通过兴趣组的训练,可以使孩子的思维土壤更加肥沃,孩子的学习能力更加完整,为将来进一步学习各科知识奠定坚实的思维基础。
所以,参加兴趣组学习可以这样来看:
它是一个潜移默化、厚积薄发的过程。
就好像射箭,拉弓的过程是缓慢而有力的,射箭的瞬间正是由于前面的积累才导致了箭具有强大的攻击力,“冰冻三尺非一日之寒”。
所以学习首先不能功利主义思想太强,那样会给孩子带来过多的精神负担,应把学习看成是人生发展过程中培养能力的一种重要途径!
有了这样的思想基础,我想孩子在学习过程中就会有强大的动力去让他迎接学习过程中遇到的各种各样的问题。
我们在兴趣组训练的教学实践中,并不是一味的去追求难,追求怪,而是本着“打实基础,灵活运用”的目的在操作,主要拓展学生的思维,加深它们对一些数学中看似不起眼的常识、小结论的认识,让学生在“我怎么没想到”的感叹声中不断加深对数学的认识,在不知不觉中进步。
二、内容定位——学些什么?
数学兴趣小组辅导什么,学生学什么?
这直接影响到数学兴趣组的可行性、生命力、效果。
目前,市场上关于数学兴趣小组的辅导教材鳞次栉比,但这些教材在使用的过程中,很难反映出我们对数学兴趣小组的价值追求,教师使用时难度也较大。
例如:
现在很多教材以专题进行分类,在这些专题中涉及的数学知识以高深的概念为主,像抽屉原理、容斥原理、排列与组合等,作为小学生要能正确理解这些内容已经超出了学生的能力范围,更谈不上创新应用。
数学兴趣小组的训练还有一个特殊性,由于训练时间的限制和无法像中学教材那样进行充分的展开,因此,对有些内容的教学灌输得较多。
我想这也是各级行政部门所反对的“奥数”训练、竞赛的原因之一。
有些校外机构以赢利为目的,将兴趣组训练人为神秘化、增加学生心理负担。
数学兴趣组里学生究竟要学什么?
它和我们平时学的数学课有什么区别和联系?
我想大多数的老师和家长都不一定很清楚,可能就觉得只有那些思路比较新、怪,难度比较大的所谓“难题”、“偏题”才是“奥数”,才是我们要学的。
其实不然。
我们所辅导的内容,仍然是属于数学这一门学科,有一部分是和我们平时所学的课堂上的数学内容相联系的,是课堂内容的深化和提高;也有一部分是是我们平常数学课上所不讲、也没有时间去讲的一些数学分支的基础内容,比如图论、组合数学、数论,以及重要的数学思想,比如构造思想、特殊化思想、化归思想、集合思想等等。
这些内容的选择是很科学的,因为这些领域的基本方法和简单应用是不需要专门的数学工具的,而且带有很强的趣味性和游戏性。
这些方法对于培养学生的数学兴趣,拓展它们的思维和知识面自然是很有帮助的。
1、我认为,数学兴趣组学习内容,要可行的,有效的,而且与学生的后继学习不冲突,对提高学生的数学素养有极大的帮助,也是学生比较感兴趣的。
应以重视学生的思维训练为主,着重于课堂的延伸,而不能以补充新知识或提前教高年级知识为主,不应当简单地把初中、高中甚至大学课本中以后将学的内容提前来讲,要在学生的实际知识基础和实际接受能力的基础上,以提高能力这个总目标作为选材的依据。
学习内容必须是数学课本知识的综合应用、拓展、延伸,培养学生数学学习能力的,属于数学能力题,主要考查学生思维灵活性、知识应用综合能力,而非将高一级学习内容提前化,让小学生做初、高中的题目,公式、法则、规律等的死记硬背和机械应用。
我反对奥数专题训练、灌输、传授,学生被动接受,机械学习。
对于一些相关专题内容、典型题的教学,特别是中低年级学习中,有很多内容是来自于中国古代数学专著的方法和思想,比如“盈亏问题”、“鸡兔同笼”,还比如高年级或中学奥数中要介绍的“中国剩余定理”等等。
学习这些典型题,并非单纯掌握本身的解题方法,而是感悟中华优秀文化遗产,更主要的是学习、感悟数学思想方法,灵活解答变式题、综合题,切实提高分析能力,发展学生思维。
2、我认为小学阶段的数学竞赛应当以智力测验的方式呈现,考学生的能力,而不是以界定知识掌握为主的竞赛。
仔细研究我们市里最近几届数学竞赛试卷,发现所体现的就是这个思路。
总之,在训练中,我们要因材施教,难度不能“大一统”,更不能贪多求难;我们要教给学生的应该是必要的思维习惯和发现问题、认识问题以及解决问题的方法,减少常规性习题,避免学生用固定的方法“套”进去,从而摆脱问题解决中条件反射、套用模式的老路;要着眼于提高学生解题能力和数学思维能力,在解法上要求:
简洁、灵活、别致。
无论是平时辅导还是组织竞赛,都应体现这个思想。
1、基于随机的建组。
具体操作规定设计如下:
(1)每次课前请学生抽取扑克牌,同数码的自成一组;如学生总数非4的倍数,那么确定几张“自由牌”,抽到者可自主选择小组参与学习,以增强分组的情趣。
(2)同一数码的牌中,抽到红心的就是所在组组长,全权负责本次课内的小组合作学习。
要充分发挥小组学习的功能,分好小组是前提。
常规的分组是按照“组间同质、组内异质”的原则进行,每个小组4—6人。
笔者却不完全认同这种分组。
首先,它本身还是基于竞争的,充其量是为了便于开展公平竞争。
其次,在原有的一个教学班内要实现“组间同质、组内异质”并不那么容易,即使是教师分组前对学生的认知基础、学习能力、心理素质等进行了综合评定,但那也是教师强加给学生的,事实是有学生并不认同。
其三,如此分组,其实已给每个学生作了角色定位:
谁是优生,谁是困难生。
这自然会阻碍部分学生的主动参与合作。
所以,笔者认为课堂中的短时合作小组不如随机组建。
小组合作,它即是一种学习的方式,也是一种学习的对象,学生要学会同不同的人合作,学会承担不同的合作角色,这也符合其社会化发展的需要。
2、基于公平的展示。
具体操作规定设计如下:
(1)每组人员要分工合作,全组人员都能解答问题才算完成任务。
(2)全组人均能解决问题时,就立即指派一人举手。
老师按每组举手先后次序排序。
举手前后不代表发言前后,举手前后用于抽签随机产生的发言组回答后的加减分:
回答对的,第一个举手组加“总组数-1”分(如共5组就加4分),第二个举手组加“总组数-2”分,依次类推;回答错的,第一个举手组扣“总组数-1”分(如共5组就减4分),第二个举手组扣“总组数-2”分,依次类推。
(3)合作时间到,还没有完成合作任务的小组,应立即停止合作,并均定为最后一名,全班进入交流阶段。
交流次序由抽签随机产生,抽到尚未完成合作任务的小组,就再重抽一次。
抽到组的发言人,由教师按牌的花色随意指定,以检验每个组员是否都能解决问题。
(4)有人发言时,不管是同组的,还是异组的人员均认真听取,并思考正误,以便提出正确的或更合理的或其他解决问题的方式,不得中途打断。
发言
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