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找次品教学设计docX页
找次品教学设计(docX页)
找次品创设情景,激情导入(2分钟)师:
我们一起来看一则关于美国挑战者号发射的新闻。
(播放视频:
挑战者号发射过程中突然爆炸,七名宇航员英勇殉职。
)师:
看了这则消息,同学们有什么想法?
生1:
发生这种事情我感到很遗憾。
一架航天飞机的爆炸,造成了巨大的损失。
生2:
航天飞机可能超载了,所以会发生事故。
生3:
造成机毁人亡的原因在哪里呢?
师:
同学们都说得很好,据调查,这次灾难的主要原因是生产了一个不合格小零件一个价值仅900美元的小垫片的爆裂,造成的损失是七名宇航精英全部遇难,价值十几亿美元的航天飞机坠落太平洋。
可见次品的危害有多大。
这节课就请同学们和老师一起来研究如何找次品。
(板书:
找次品)二、感悟新知,探索体会1、三个中找次品(4分钟)师:
(课件出示3个零件)这里有3个用于航天飞机的零件,其中一个是不符合标准的次品,比较轻,你知道哪个零件是次品吗?
生:
不知道。
师:
用什么方法能找到呢?
生1:
用手掂一掂,比较轻的就是次品。
生2:
不行,零件很轻,用手掂不出来,用天平来测量。
师:
天平大家都见过吗?
有两个托盘,如果两个托盘里的物品重量相等,天平就保持平衡,如果不相等,重的一端就会轻的一端就会大家想一想,如果用天秤,怎样能找到轻的那一个呢。
(生举手)师:
聪明的同学真多啊,那小声地和同桌,同小组的同学说一说。
生汇报。
强调全面考虑可能出现的结果:
你说的是如果,那还可能出现什么情况?
说明什么?
师:
他的办法是:
随意拿两瓶放在天秤上。
可能会出现几种情况?
(课件)如果平衡的话,就说明剩下的那个是次品,如果不平衡,说明轻的那个是次品。
2、5个中找次品(68分钟)师:
同学们真聪明,这么快就找到了次品。
现在问题更难一点,这有五个零件,其中有一个是次品,轻一些。
如何利用天秤把这个次品找出来呢?
我们小组合作研究共同解决以下几个问题:
(4分钟)1、要把这些零件分成几份?
2、每份数量是多少?
3、至少需要称几次就一定能找出来次品呢?
师:
你们小组找到了几种方法。
汇报:
平衡5(2,2,1)2次不平衡2(1,1)生1:
(边说边演示)先在天平的两边各放2个零件,如果天平不平衡,次品就在翘起来的那边,。
再把右边的2个分一个到天平的左边,翘起来的那边就是次品。
如果平衡,剩下的那个就是次品。
师:
我用这样的图把它表示出来,把这5个零件分成三组,分别是2个,2个,1个。
先把其中的2份放在天秤两边。
如果一样重的话,天秤就会平衡,说明(剩下的那个是次品);还可能发生什么情况。
(不平衡),说明什么(生:
其中轻的那边有一个是次品)再把这两瓶拿出来称几次?
师:
用了2次就把次品找出来了,真了不起,还有其他方法吗?
生1:
在天平的左右两边各放1个零件,如果平衡说明这两个都不是次品,继续称一次。
如果不平衡,说明次品就在翘起来的那边。
再把这两个分别放在天秤的两边称一欠。
师:
5(1,1,1,1,1,)2次师:
真是一个巧妙的方法。
大家想一想能不能只称1次就一定能找到次品呢?
生1:
有可能,运气好的时候。
生2:
如果用5(2,2,1),天平如果第一次就平衡,那剩下的那个就是次品,就只要1次。
师:
对了,运气好的时候,也就是说这是偶然情况,如果我们要保证一定能从5个零件当中找到1个次品,就需要2次。
所以我们今天研究的就是保证一定能找出次品的方法。
(板书:
保证一定能找出次品用的次数。
)教师小结:
看来在天平的帮助下找到次品,方法还真是多种多样。
其实生活中这样的问题还有很多。
四、解决9个零件问题,归纳出找次品的最优方法(10分钟)1.出示问题:
有9瓶水,其中8瓶质量相同,另有1瓶是盐水,比其他的水略重一些。
你能用天秤把它找出来吗?
师:
你可以利用学具也可以像老师这样画图,选择你喜欢的方法,自己想一下看看如何利用天秤找出次品。
老师在巡视时看到很多同学都找到了次品,而且方法还不一样,那下边我们就小组交流一下你的方法,看看哪个小组想到的方法最多。
(6、7分钟)2.自主探索。
零件个数分成几组怎么分的保证一定能找出次品用的次数95组9(2,2,2,2,1)399组9(1,1,1,1,1,1,1,1,1)493组9(3,3,3)293组9(4,4,1)3师:
经过讨论,我们发现自己能想到一种方法,还可以从同学那听到不一样的,说明你学会学习了。
那我们一起来看一下,这些方法,如果你是质检员,你会选择哪种方法呢?
小结:
把9个零件分成3部分,并且平均分,能够保证找出次品而且称的次数最少。
四、推测多个零件找次品的解决办法(10分钟)9有很多钟分法。
最好的分法是?
(平均分,每组分三个)这时我们就想了,是否在所有的找次品问题中,只要把那些物品拿来平均分成3份,就能保证找出次品,而且所需次数一定最少呢?
我们来猜一猜。
生:
不一定,有些数不能平均分。
师:
这位同学说的很有道理。
有些数是可以平均分的,像9;有些数是不能平均分的,像5;那我们就把这类问题分成两部分来学习。
假如我们遇到的是可以平均分成3份的数,是不是平均分成3份来称,就能保证在称的次数最少的情况下找到次品呢?
学生猜测。
师:
那到底我们的猜测是不是对的呢,该怎么办?
生:
实验一下。
师:
找哪些数来实验呢?
12,15,18要验证猜想我们再来试一下。
如果有12个零件,其中一个是次品,按刚才我们的猜想应该怎么分称的次数就最少而且一定能找出次品?
(平均分成3份,即4,4,4)。
迅速在草稿纸上分析一下,看看至少需要几次就一定能找出次品?
学生汇报:
3次。
我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。
还有哪些分法?
(336)3次(552)3次(66)3次(3,3,3,3)3次(2,2,2,2,2,2)4次12有很多很多的分法。
同学们选择一种分法在纸上进行分析。
全班汇报,引导学生比较:
有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品?
小结:
这样看来在利用天平找次品的时候,把待测物品分成3份,并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。
这说明我们刚才的猜想是对的。
五、巩固练习(3分钟)那我们利用我们自己找到的方法来解决一道问题。
有15盒饼干,其中的14盒质量相同,另有一盒少了几块,如果能用天平称,至少几次可以找出这盒饼干?
独立思考,在纸上进行分析。
全班汇报。
教师指导学生在汇报时重点阐述:
分成几份?
每份是多少?
至少需要几次就可以找出这盒饼干?
小结:
在解决找次品问题的时候,我们把待测物品分成3份,并且平均分的方法能够准确快捷地找出次品。
六、拓展训练刚才我们我们分析的9、12和15都是刚好可以平均分成3份的数,假如遇到不能平均分成3份的数,例如10个、11个又该怎么分呢?
大家猜猜,可以大胆地试一下,看看哪种分法能保证找出次品而且称的次数最少。
我们下节课继续研究这个问题。
找次品教案教学内容:
人教版数学五年级下册第134-135页的内容。
教学目标:
1.让学生初步认识找次品这类问题的基本解决手段和方法。
2.学生通过观察、猜测、试验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3.感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点:
让学生初步认识找次品这类问题的基本解决手段和方法。
体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学难点:
观察归纳找次品这类问题的最优策略。
教学过程:
一、引入课题:
重量达不到合格品的标准,这样的商品叫次品,这节课我们就作为小小质检员,一起想办法找出这些次品。
(板书课题:
找次品)二、初步认识找次品的基本原理1、自主探索。
A出示口香糖:
老师这儿有三盒口盒糖,其中有一盒是吃了两粒的,你说有什么办法帮忙将它找出来吗?
师:
对,我们可以用天平来帮忙找出次品。
让生根据讨论题同桌互相说说方法:
电脑出示:
同桌说说:
(1)你把待测物品分成几份?
每份是多少?
(2)假如天平平衡,次品在哪里?
(3)假如天平不平衡,次品又在哪里?
B学生汇报方案并上台边讲边在天平演示。
师据生回答板:
3(1,1,1)1次2、老师又拿来了两盒口香糖,和前面的三盒混在一起,你还能用天平将那盒吃了两粒的口香糖找出来吗?
A出示:
小组讨论:
(1)你把待测物品分成几份?
每份是多少?
(2)假如天平平衡,次品在哪里?
(3)假如天平不平衡,次品又在哪里?
(4)至少称几次就一定能找出次品来?
让生根据讨论题在学习小组讨论交流,把自己的想法说给小组其他成员听。
B学生在投影上演示,边演示边讲。
师据生回答板:
5(2,2,1)2次5(1,1,1,1,1)2次三、从多种方法中,寻找找次品的最佳方案。
刚才大家都很聪明,都能在几盒口香糖里找出轻的那盒次品来,那如果有的次品是比是重一些的,那你又能不能把它找出来呢?
1、课件出示例2,有9个零件,其中有一个是次品(次品重一些),用天平称,至少称几次就一定能找出次品来?
让生自己审题,并找出重点、关键的词语,课件用点标出重点词语:
次品重、至少、一定。
2、让学生拿出九个正方体,把它当作这几个零件,自己根据刚才的讨论题,说说方法,如果想到有几种方法的,都将方法说出来。
然后让生说说方法,师据生回答板:
零件个数分成的份数保证能找出次品的次数93(4,4,1)平不平4(2,2)不平2(1,1)3次93(3,3,3)平3(1,1,1)不平3(1,1,1)2次95(2,2,2,2,1)平(2,2)平不平2(1,1)不平2(1,1)3次99(1,1,1,1,1,1,1,1,1)4次3、观察分析,寻找规律。
好,刚才我们在9个零件里找次品,方法就有四种了,如果待测物品更多一些,那方法也会更多,如果每次都这样找的话就比较?
(麻烦、复杂)对,那我们能不能找出一些规律呢?
同学们观察表格,那种方法最简便、最快的?
称几次就一定能找出次品来?
那这种方法我们分成几份?
是怎么分的?
(分成三份,并且平均分)是否所有找次品的问题中,都可以将物品平均分成三份呢?
(不是)对,有的数能平均分成3份,如:
6、9、12、27等。
有的数不能均分成3份,如5。
我们看看前面的5的例子,(师指板5(2,2,1)),我们要分成三份时要分得尽量怎样?
(要分得尽量平均)然后再让学生小组讨论:
找次品的最好方法是怎样?
(1)把待测物品分成几份?
(2)假如待测物品不能平均分,怎么办?
据生回答出示:
最好方法:
一是把待测物品分成三份;二是要分得尽量平均。
3、练习:
如果零件是10个,你认为怎样分最好?
让生思考后回答,师电出:
10(3,3,4)如果零件是11个呢?
11(4,4,3)四、看书质疑五、练习:
书本第136页的第2题六、小结师全课小结:
这节课我们主要是学了如何找次品,那找次品的最好方法是什么?
同学们这节课上得不错,其实在日常生活中,我们经常会遇到这样的问题,希望同学们多观察、多思考,从而发现更多知识。
一、情境导入1、播放电影《首席执行官》片断:
海尔砸冰箱事件。
看了这段影像,你有什么感想?
不合格的产品流入市场,不但会侵害消费者的权益,也会损毁一个企业的声誉,可见质量检测是多么重要。
今天我们就一起来当小小质检员,用我们的智慧找出不合格的产品。
[设计意图:
海尔砸冰箱是发生在1985年的一件真实事件,虽然已经过去20多年但仍有着较大的影响,2006年海尔砸冰箱还被评为标志品牌事件之一。
新课以这样一段动态的影像资料导入,能一下子吸引学生的注意力,在给学生眼睛和心灵极大震撼的同时,也使学生能真切体会到产品检验的重要性,用一种严谨认真的态度对待下面的学习。
]2、出示3瓶钙片,说明:
在这3瓶钙片中有一瓶少装了几颗,你能帮我找出是哪一瓶少装了吗?
学生自由发言。
在同学们说的这些方法中,你认为哪一种方法最好?
为什么?
[设计意图:
在这一环节中,要引导学生根据次品的特点发现用天平称的方法最好,知道并不需要3、称出每个物品的具体质量,而只要根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较就可以了。
]出示天平。
说说怎样利用天平来找出这瓶钙片呢?
学生回答后小结:
可以把其中的2瓶分别放在天平的两个托盘中,如果天平平衡则没放上去的那一瓶少装了;如果天平不平衡则翘起一端的托盘中所放的那一瓶少装了。
揭示课题:
在生活中常常有这样的情况,在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同(轻一点或是重一点)的物品,需要想办法把它找出来,像这一类问题我们把它叫做找次品,这节课我们就一起来研究如何利用天平找次品。
板书课题:
找次品[设计意图:
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
在教学例1前,先以3个待测物品为起点,降低了学生思考的难度,能较顺利地完成初步的逻辑推理:
那就是并不需要把每个物品都放上去称,3个物品中把2个放到天平上,无论平衡还是不平衡,都能准确地判断出哪个是次品。
只有理解了这些,后面的探究、推理活动才能顺利进行。
]二、找次品的解决方法1、小组合作:
从5瓶钙片中找出少装了的那瓶次品。
(合作要求:
用手模拟天平,用5个学具当钙片。
你们是怎样称的?
称了几次?
组长负责作好记录。
)指名汇报,根据学生的回答同步用图示法板书学生的操作步骤:
平衡:
11次5(2,2,1)不平衡:
2(1,1)2次5(1,1,1,1,1)1次或2次从这儿我们可以看出,用天平找次品的方法是多种多样的。
[设计意图:
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。
在这一环节中,让学生动手动脑,亲身经历分、称、想的全过程,从不同的方法中体验解决问题策略的多样性。
但考虑到学生用天平来称在操作上会很麻烦,以前对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握,为了便于学生操作和节省时间,所以让学生用手模拟天平来进行实践探究。
图示法较为抽象,对学生来说不容易理解,在这里只是让学生初步感知,教学时教师根据学生的回答同步板书,便于学生理解每项数据、每种符号的含义,为后面的学习打下一定的基础。
]2、观察板书的图示法,思考:
至少称几次就一定能找到这个次品呢?
[设计意图:
学生在实际的操作中,可能会出现提前找到次品的情况,如果运气好的话称1次就可能找到次品。
在这里必须引导学生在理解至少称几次就一定能找到这个次品的含义,在此基础上让学生明白:
当我们选用一种方法来分析的研究问题时,应注意把可能出现的结果考虑全面,才能得出正确的结论。
同时也为下面的填表、探究优化策略作好准备。
]三、探索最优策略1、在9个零件中有一个次品(次品重一些),用天平称,至少称几次就一定能找到这个次品呢?
2、小组分工合作:
用学具摆一摆并尝试画图表示摆的过程,完成下表。
(合作要求:
2名同学摆学具,2名同学用图示法作记录,2名同学分析填表。
)[设计意图:
这一环节是本节课的重点也是难点,必须进行小组活动,发挥集体的智慧才能突破这个难点。
为了保证小组活动的有效性,活动前先在小组内进行分工,使每个成员都明确自己的任务。
让学生摆学具而不再使用天平,并尝试用图示法记录操作过程,是完成由具体到抽象过渡中的重要一步。
]3、指名汇报,根据学生的回答填表并板书:
引导观察:
用哪一种方法保证能找出次品需要称的次数最少?
小结:
平均分成3份去称,保证能找出次品所需的次数最少。
[设计意图:
小组汇报时将学生的操作过程用图示法板书,使学生进一步理解并初步掌握这种分析方法。
待测物品数量为9个时,只有平均分成3份称才能保证2次就找到次品,其它任何一种分法都比2次要多,这样便于学生发现规律。
]4、不能平均分成3份的应该怎样分呢?
全班合作:
用图示法从10个和11个零件中找出一个次品。
(合作要求:
将全班所有的小组分成2部分,一部分小组分析从10个零件中找出一个次品,另一部分小组分析从11个零件中找出一个次品。
小组内先共同讨论出几种不同的分法,再2人合作选一种(组内不重复)用图示法分析。
5、指名汇报,投影展示学生的分析过程。
引导观察,感知规律:
一是把待测物品分成三份;二是要分得尽量平均,能够均分的就平均分成3份,不能平均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差1。
[设计意图:
设计待测物品数量为10个和11个,带领学生经历由特殊到一般的数学分析模式,在此基础上使学生比较全面地感知找次品这类问题的基本解决手段和方法。
在这一环节中,让学生完全脱离具体的实物操作,实现从具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡,但考虑到学生独立用图示法分析仍有难度,因而采用两个合作的方式进行。
把学生分成2部分分别分析10个和11个,并要求小组内选方法时组内不重复,这样能提高探究的效率,在较短的时间内把几种情况都分析到。
]6、你知道这是为什么吗?
你能不能对这个规律作出解释?
[设计意图:
4-6年级学段目标中指出:
在解决问题的过程中,能进行有条理的思考,能对结论的合理性作出有说服力的说明,能表达解决问题的过程,并尝试解释所得的结果。
学生通过合作探索、归纳总结出了找次品的最优策略,解释这个规律能使学生对得出结论从感性认识上升为理性认识。
要想用比较少的次数找到次品,那么每称一次都应该将次品锁定在一个尽可能小的范围内,因为天平有2个托盘,每称一次不但能对放上去的2份进行推理判断,还能对没放上去的1份进行推理判断,所以每称一次保证能锁定范围的最小值是待测物品的三分之一左右。
]四、拓展提高1、猜测:
这种方法在待测物品的数量更大时是否也成立呢?
第135页做一做:
有()瓶水,除1瓶是盐水略重一些外,其他几瓶水质量相同。
至少称几次能保证找出这瓶盐水?
请你选择一个合适的数来解这道题,独立用图示法分析,验证你的猜测是否正确。
[设计意图:
本节课中提供的归纳方法在本质上是一种不完全归纳法,对数量更大时的情形是否适用,还需要通过试验来检验。
先让学生进行猜测,引发学生进一步进行归纳、推理等数学思考活动,再将做一做进行适当的改编,设计成较为开放的问题,既能满足不同层次学生的需求,又可以用更多的数据对总结的规律进行验证。
如果课堂时间不允许,这一环节也可以作为课堂的延伸让学生课后完成。
]
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