分数应用题的解题方法.doc
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分数应用题的解题方法.doc
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分数应用题的解题方法
(一定背过解题方法)
一找二定三列式
1、找准单位“1”的量。
(“的”字前面,“比”、“是”、“占”字后面的量为单位“1”)
2、确定单位“1"是已知还是未知?
(单位“1"是已知的用乘法,未知的用除法)
3、 单位“1”的量×分率=分率对应量
分率对应量(已知数)÷对应分率=单位“1”的量
4、比单位“1”多就用(1+﹍),比单位“1”少就用(1-﹍)。
分数应用题解题技巧·转化单位“1”
方法一:
将一个数的几分之几的几分之几转化为这个数的几分之几。
例:
读了一本故事书,第一天读了全书的,第二天读了余下的。
第二天读了全书的几分之几?
全书还剩几分之几?
方法二:
甲数是乙数的几分之几,转化为乙数是甲数的几分之几。
例:
甲数是乙数的。
求乙数是甲数的几分之几?
方法三:
甲数比乙数多(少)几分之几转化为乙数比甲数少(多)几分之几。
例:
四年级人数比五年级人数少。
五年级人数比四年级人数多几分之几?
方法四:
甲数的几分之几等于乙数的几分之几转化为甲数是乙数的几分之几(或乙数是甲数的几分之几)。
例:
甲数的等于乙数的。
甲数是乙数的几分之几?
乙数是甲数的几分之几?
方法五:
假设在解题中的妙用:
有些应用题数量关系比较复杂隐蔽,按一般的方法,难以找到数量间的关系及内在联系。
但是通过假定某个条件或现象成立,往往可以找到解答的途径。
例:
有两筐苹果共重220千克,从甲筐取出,从乙筐取出共重50千克。
两筐苹果原来各有多少千克?
方法六:
找已知量对应的分率,用已知量除以它所对应的分率就可以得到单位“1”的量。
例:
“一批煤用去了,正好是24吨。
这批煤共有多少吨?
”在这个问题中,“”与“24吨”表示的同一个数量,都是用去的煤的数量。
一个是具体的量,一个是分数量,这们把“”叫做“24吨”所对应的分率,解题时用“24÷”得到的就是单位“1”的量,在本题中也就是煤的总量。
工程问题:
基本数量关系式:
工作总量是单位“1”;
工作效率=工作总量÷工作时间;工作量÷工作效率=工作时间
分数应用题
(一)
1、某校有学生702人,女生人数比男生人数的少18人。
男、女生各有多少人?
2、一根电线,用去全长的还多4米,这时剩下的比用去的多10米。
这根电线原来长多少米?
3、甲、乙两人原来各有若干元,甲的钱数是乙的。
如果甲用去20元,乙用去50元,这时两人剩下的钱数相等。
甲、乙两人原来各有多少元?
4、第一车间有四个生产小组,第一、二两个小组共19人,第二、三、四小组共35人,已知第二小组人数占四个生产小组总人数的。
第一车间共有多少人?
5、小华从家去车站,行到全程的处是邮局。
他从车站回家,行到全程的处时,已超过邮局420米。
小华家到邮局有多少米?
6、甲、乙两个工程队,甲队人数比乙队人数少30人。
如果从甲队抽调5人到乙队,那么甲队人数就是乙队人数的。
两队原来各有多少人?
7、商场运来西服和皮装共900件,已知西服的与皮装的共560件。
商场运来西服和皮装各多少件?
8、新华书店新进一批图书,其中科技书占,后来又购进400本科技书,这时科技书的本数占图书总数的。
新华书店原来购进多少本科技书?
9、一个油桶里装满了油,连桶共重16千克。
倒出的油后,连桶还重8.5千克。
这桶油原来有多少千克?
10、甲、乙两班共有115人,乙、丙两班共有110人,已知丙班人数是甲班的。
三个班各有多少人?
分数应用题
(二)
1、一项工程,甲队单独做要20天完成,如果甲、乙两队合作12天可以完成。
如果由乙队单独做,多少天可以完成?
2、一份稿件,甲、乙两个打字员合打12小时可以完成。
现在两人合打,由于中途甲因故停工5小时,因此用了15小时才完成。
如果由甲单独打,多少小时完成?
3、一项工程,由甲、乙两队合做12天可以完成。
现在由甲队先做了8天,乙队接着做18天,恰好完成。
这项工程如果由乙队单独做,需要多少天完成?
4、一件工作,甲单独做要8天完成,乙单独做要10天完成。
现在两人合做,中途甲因事请假一天,完成这件工作共需用多少天?
5、一件工作,甲、乙合做10天可以完成,乙、丙合做12天可以完成,甲、丙合做15天可以完成。
现在三人合做,需要多少天才能完成?
6、客、货两车分别从甲、乙两地同时出发,相向而行,经过6小时两车相遇后,客车继续行驶4小时到达乙地。
货车还需再行驶几小时才能到达甲地?
7、一个游泳池装有一个进水管和一个排水管,单开进水管5小时可将空池注满。
由于管理员的疏忽,将两个水管同时打开,结果用了8小时才将空池注满。
如果单独打开排水管,多少小时才能将满池水放完?
8、一位登山爱好者攀登紫金山,上山时每小时行3千米,沿原路下山时,每小时行5千米。
求这位登山爱好者上、下山的平均速度。
9、修一条水渠,单独修,甲队要10天,乙队要15天。
现在两队合修2天后,还剩下240米没有修。
这条水渠长多少米?
10、两列火车同时从甲、乙两地出发,相向而行,相遇时快车行了全程的。
已知慢车每小时行72千米,快车行完全程要10小时。
甲、乙两地相距多少千米?
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