圆的认识公开课.docx
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圆的认识公开课
新城学校小学数学组电子教学预设
课题
圆的认识
课时安排
1
主备教师
李品婷
执教教师
教学目标
1.使学生认识圆,掌握圆的各部分名称。
2.通过动手操作、观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系。
3.初步学会用圆规画圆,培养学生的作图能力。
4.培养学生观察、分析、概括等抽象思维能力。
教学重点
在动手操作中掌握圆的特征。
教学难点
理解圆的概念,归纳圆的特征。
教学准备
教学过程
修改地方
(一)、情景中创造“圆”
师:
小丽遇到了一个问题,请看大屏幕,
课件出示(“小丽参加奥林匹克寻宝活动,得到一张纸条,纸条上面写的是:
宝物距离左脚三米。
”宝物可能在哪呢?
)
师:
说的太好了,看来宝物可能在这些点(课件出示:
四个点),还可能在其它的这些点上,(课件出示:
越来越来多的点,形成一个圆)宝物就在圆这条曲线上,圆上的任何一点都可能是埋宝物的地方。
圆,我们已认识,这节课我们就进一步来认识圆,研究圆。
师:
同学们,生活中你们在哪里见过圆?
师:
看来,圆在我们生活中无处不在,扮演着十分重要的角色,让我们一起来欣赏生活中的圆!
(三)在操作中体验“圆”
1、学生动手折圆,认识圆心、半径、直径后,发现它们的特点
师:
老师给每位同学都准备了一个圆,让我们一起来感受圆,体验圆,请你们像我这样对折,打开,好,换个方向再对折打开,来像这样多对折几次…,好,现在把你们的圆打开,观察观察,你们发现了什么,四人为1小组交流一下。
(1) 认识圆心
生:
这些折痕都相交于一个点
师:
很好,我们把圆正中心的这个点就叫圆心,用字母0表示。
(2)认识直径
师:
标好了吗?
好(师手拿圆片),刚才我们折出了这么多条折痕,请你用笔画出其中一条
师:
(巡视收集一位同学作品并展示),来我们来看这位同学的。
你给大家说说,你画出的这条线段有什么特点?
生:
这条线段两端都在圆上,并且通过了圆心
师:
我们把通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫直径,用小写字母d表示
好,在你们的圆上画出一条直径,标上小写字母d
师:
谁能说说什么是直径?
生:
我们把通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫直径
师:
(在学生作品画)那这条是直径吗?
师:
为什么不是呢?
生:
它没有通过圆心
师:
哦,只有通过通过圆心,并且两端都在圆上的线段才叫直径
(3)认识半径
师:
(用学生的作品画)那这条呢?
为什么呢?
生:
也不是,它只有一端在圆上
师:
它的另一端在哪里呢
生:
圆心
师:
我们把像这样连接圆心到圆上任意一点的线段叫半径。
用小写字母r表示
(4)发现半径和直径有无数条
师:
在你们的圆上画出一条半径,并标上字母,还能画一条半径吗?
那你们能画出多少条呢?
师:
为什么有无数条呢?
谁能说说你的想法
师:
很好,刚才同学们讲出了很多半径有无数条的道理。
师:
那直径有多少条呢?
生:
也有无数条,
师:
为什么也是无数条呢?
生:
我认为直径有无数条和半径有无数条的道理是相同的
师:
因此,直径和半径都有无数条
(5)发现在一个圆半径都相等、直径都相等
师:
那在这个圆里,无数条半径的长度呢?
师:
你是怎样知道的?
同学们可以动手量一量,如果不需要测量也能知道结果的,把你的想法和同桌交流一下!
师:
圆心到圆上的任意一段距离都是相等的,因此,半径都相等,那直径的长度呢?
师:
你是怎样知道呢?
生1:
直径都是通过圆心,并且两端都在圆上的
师:
好,还有不同想法吗?
生2:
直径等于两个半径的和,半径都相等了,直径肯定也都相等
师:
所以在一个圆里,半径都相等,直径也都相等
师板书:
都相等
师:
刚才这位同学说在这个圆里,直径等于两个半径的和,也就是说直径是?
(生答:
半径的2倍,那半径就是?
直径的1/2)
师:
你们能用字母表示直径和半径的关系吗?
一起说!
生(齐答):
d=2r,r=1/2d
2、画圆,掌握画圆方法
师:
刚才我们欣赏了圆,折了圆,想自己动手画一个圆吗?
那用什么工具画圆呢?
生:
圆规
师:
是啊!
(课件展示)古人说:
没有规矩不成方圆,大家看,规就是圆规用来画圆的,矩就是带着直角的尺用来画方的.
师:
好,大家在纸上任意画一个圆,画完后标上圆心、半径和直径的长度。
师:
画好的同学,把你的成功经验和同桌交流一下,我们一起来看,这位同学的圆画的标准(展示作品)吗?
师:
好,我们就请他当小老师,把他的成功经验给大家介绍介绍!
生:
介绍画圆方法
师:
同学们,按照他刚才总结的画圆方法,你们再来画一个圆,老师和你们一起画,看谁画的又快又好。
画完后,同样别忘了标出半径和直径的长度!
生:
再次画圆
师:
老师画的圆,忘记画出半径和直径了,谁能帮帮忙?
生:
画半径、直径并标长度
师:
同意吗?
好,掌声把他送下去。
瞧这是老师画的圆,你们画的呢?
哪两位同学能自信的把你们画的圆拿上给同学们欣赏欣赏?
生:
拿作品
师:
先看这位同学画的,这个两个圆的大小一样吗?
师:
为什么这两个圆的大小会不同呢?
师:
那么半径大,圆就?
半径小,圆就?
也就是说?
我们再来观察这位同学画的两个圆,一个圆在这,另一个圆在那,它们位置各不相同,那这个位置又是由什么决定的呢?
生:
圆心
师:
因此,圆心决定了圆的?
师:
这个圆的直径能是这个圆半径的2倍吗?
生:
不能
师:
因此,直径是半径的2倍,必须要加一个什么条件?
生:
在同一个圆里
3、小结本课知识点
师:
同学们,回顾一下刚才的学习,我们发现(小结):
一个圆,有一个圆心,无数条半径和无数条直径,并且,直径是半径的2倍,我们还知道这无数条半径都相等, 无数条直径也都相等。
其实,我国古代著名思想家墨子用一句话就概括了我们刚才所学的内容
(课件出示:
圆,一中 同长 也----)
师:
一中是指?
什么同长?
谁能说一说你是怎样理解这句话的?
生:
圆有一个圆心,半径的长度都相等
师:
总之都表示圆里有等长的线段
(四)在运用中,理解“圆”
师:
其实不只圆里有等长的线段,其他图形里也有(课件展示:
正三角形.正方形.正五边行.正六边行…)正三角形,从中心点到对应三个顶点有3条等长线段,正方形(有4条),正五边形(5条),正六边形,六条,正八边形,(8条),正16边形(16条),正32边形(32条).
大家可以看到,随着正多边形的边数不断增加,等长线段的线段也?
它们的形状也越来越接近?
它们最终都指向哪一个图形?
生:
圆形
师:
瞧,直线图形和曲线图形就这样在最远端完美的重合在一起。
(五)在生活中,应用“圆”
(1)圆的应用
师:
你们能应用今天学到的知识解决生活中的问题吗?
请看大屏幕,这是什么?
生:
篮球场
师:
为什么篮球场的中间要画个圆?
(2)探讨大圆的画法。
师:
那么像篮球场上这么大的圆,是怎么画出来的呢?
(如果生答不出来,可以提示学生,回忆上体育课时,体育老师是怎样画圆的)
(3)追问大圆的画法。
师:
同学们我们开动脑筋,没用圆规也想出了很多种画圆的方法,
(六)在回归情景中,突破”圆”
现在我们就来继续开动脑筋想一想,小丽的宝物一定在这个圆上吗?
宝物还可能在哪里呢?
(课件出示西瓜图),看着这幅图,好好联想一下,这个问题就留给你们课后去思考?
教学过程
修改地方
板书设计:
教后札记:
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- 关 键 词:
- 认识 公开