北京市怀柔区2016年中考数学一模试卷含答案解析.doc
- 文档编号:1127708
- 上传时间:2022-10-17
- 格式:DOC
- 页数:37
- 大小:627KB
北京市怀柔区2016年中考数学一模试卷含答案解析.doc
《北京市怀柔区2016年中考数学一模试卷含答案解析.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北京市怀柔区2016年中考数学一模试卷含答案解析.doc(37页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
2016年北京市怀柔区中考数学一模试卷
一.选择题(共有10个小题,每小题3分,共30分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.
1.截止到目前,参加北京市普通小客车摇号的申请人数已经超过2500000人,将2500000用科学记数法表示为( )
A.25×105 B.2.5×106 C.0.25×107 D.2.5×108
2.实数a,b在数轴上的位置如图所示,下列结论中正确的是( )
A.a>b B.|a|>|b| C.﹣a<b D.a+b<0
3.如图,一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域,并涂上了相应的颜色,转动转盘,转盘停止后,指针指向红色区域的概率是( )
A. B. C. D.
4.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
5.某市去年九月份第一周连续七天的日平均气温分别为27,25,24,27,24,28,24(单位:
℃).这组数据的众数和中位数分别是( )
A.24℃,25℃ B.24℃,26℃ C.24℃,27℃ D.28℃,25℃
6.如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,则∠3的度数为( )
A.50° B.40° C.30° D.20°
7.如图,已知棋子“车”的坐标为(﹣2,3),棋子“马”的坐标为(1,3),则棋子“炮”的坐标为( )
A.(3,2) B.(3,1) C.(2,2) D.(﹣2,2)
8.如图,BD是⊙O的直径,∠CBD=30°,则∠A的度数为( )
A.30° B.45° C.60° D.75°
9.如图,△ABC中,AB=4,AC=3,AD、AE分别是其角平分线和中线,过点C作CG⊥AD于F,交AB于G,连接EF,则线段EF的长为( )
A. B.1 C. D.7
10.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中,甲、乙两车离开A城的距离y(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示.当甲、乙两车相距50千米时,时间t的值最多有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(本题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.使分式有意义的x的取值范围是 .
12.分解因式2a3﹣18a= .
13.已知⊙O是半径为2的圆形纸板,现要在其内部设计一个内接正三角形图案,则内接正三角形的边长为 .
14.已知关于x的方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根,写出一个满足条件的实数m值:
m= .
15.李白,“唐代伟大的浪漫主义诗人,被后人誉为“诗仙”.李白的一生和酒有不解之缘,写下了如《将进酒》这样的千古绝句.古代民间流传着这样一道算题:
李白街上走,提壶去打酒;
遇店加一倍,见花喝一斗;
三遇店和花,喝光壶中酒;
试问酒壶中,原有多少酒?
意思是:
李白在街上走,提着酒壶边喝边打酒,每次遇到酒店将壶中酒加一倍,每次看见花店就喝去一斗(斗是古代容量单位,1斗=10升),这样遇到酒店、看见花店各三次.把酒喝完.问壶中原来有酒多少?
设壶中原来有酒x斗,可列方程为 .
16.在数学课上,老师提出如下问题:
如图1,将锐角三角形纸片ABC(BC>AC)经过两次折叠,得到边AB,BC,CA上的点D,E,F.使得四边形DECF恰好为菱形.
小明的折叠方法如下:
如图2,
(1)AC边向BC边折叠,使AC边落在BC边上,得到折痕交AB于D;
(2)C点向AB边折叠,使C点与D点重合,得到折痕交BC边于E,交AC边于F.
老师说:
“小明的作法正确.”
请回答:
小明这样折叠的依据是 .
三、解答题(本题共72分,第17-26题,每小题5分,第27题7分,第28题7分,第29题8分)
17.计算:
2sin45°﹣()0.
18.已知a2+3a+6=0,求代数式a(2a+3)﹣(a+1)(a﹣1)的值.
19.解不等式组并写出它的所有非负整数解.
20.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB边的垂直平分线DE交BC于点E,垂足为D.求证:
∠CAB=∠AED.
21.国家实施高效节能电器的财政补贴政策,某款空调在政策实施后,每购买一台,客户可获得500元财政补贴.某校用6万元购买此款空调,补贴后可购买的台数是补贴前的1.2倍,则该款空调补贴前的售价为每台多少元?
22.如图,在△ABC中,D为AB边上一点、F为AC的中点,过点C作CE∥AB交DF的延长线于点E,连结AE.
(1)求证:
四边形ADCE为平行四边形.
(2)若EF=2,∠FCD=30°,∠AED=45°,求DC的长.
23.如图,在平面直角坐标系中,双曲线y=和直线y=kx+b交于A,B两点,A(5,1),BC⊥y轴于C,且OC=5BC.
(1)求双曲线和直线的解析式;
(2)若点P是x轴上一点,且满足△ABP是以AB为直角边的直角三角形,请直接写出点P的坐标.
24.如图,在⊙O中,AB为直径,OC⊥AB,弦CF与OB交于点E,过点F,A分别作⊙O的切线交于点H,且HF与AB的延长线交于点D.
(1)求证:
DF=DE;
(2)若tan∠OCE=,⊙O的半径为4,求AH的长.
25.阅读下列材料:
1985年,中国银行珠海分行发行了中国第一张信用卡.从此,信用卡开始逐步占领国人的消费,“信用消费”时代开启.信用卡业务是典型的“规模经济”,只有具备一定卡量规模,才能通过拉动用卡消费达到提升收入的目的.2013年、2014年从各家银行发布的信用卡年报来看,中国信用卡发卡量在稳步增长中,各家银行信用卡中心对信用业务越来越看重.截至2013年末,全国信用卡累计发卡3.91亿张,较2012年末增长18.03%.截至2014年末,全国信用卡累计发卡4.55亿张.全国人均持有信用卡0.34张,较上年末增长17.24%.北京、上海信用卡人均拥有量仍远高于全国平均水平,分别达到1.70张和1.33张.
2014年各大银行信用卡累计发卡量如图:
根据中国人民银行的数据显示,截至2015年四季度末,全国信用卡累计发卡5.22亿张,较上一年末大幅上升.有“宇宙第一行”之称的工商银行,信用卡累计发卡量比2014年末增长了8.3%,在各大银行中遥遥领先.建设银行信用卡累计发卡量8074万张,中国银行累计发卡量为5328.18万张,招商银行信用卡发卡量6917万张,民生银行信用卡累计发卡量2359.46万张.
根据以上材料回答下列问题:
(1)2015年工商银行信用卡累计发卡量为 万张(保留一位小数);
(2)选择统计表或统计图,将2013~2015年工商银行、建设银行和民生银行的信用卡累计发卡量表示出来.
26.阅读下列材料:
布鞋在我国有3000多年的历史.据考证,最早的手工布鞋是在山西侯马出土的西周武士跪像所穿的布鞋.2008年6月14日,“千层底手工布鞋制作技艺”被文化部列入《国家级非物质文化遗产名录》,从而将这项古老的手工技艺保护起来.一句歌唱到“最爱穿的鞋是妈妈纳的千层底,站得稳走得正踏踏实实闯天下”,唱出了祖辈对儿时生活的美好回忆.为了提高工作效率,智慧勤劳的先辈们发明了鞋样,就是用纸或纸板按尺寸和形状做成鞋面、鞋帮、鞋底的模型.例如:
按照图1的鞋样就可做出图2模样的鞋子.
根据以上材料完成下列问题:
(1)如图3、4、5是一组布鞋图片,6、7、8是一组鞋样的图片,请你在答题纸上将布鞋和对应的鞋样用线段连接起来;
(2)图10是图9所示童鞋的鞋样.看到这个鞋样,明明认为鞋样丢了一部分,芳芳认为鞋样没有丢.请你判断明明和芳芳谁说的对,并用所学的数学知识说明理由.
27.在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+mx+2m﹣7的图象经过点(1,0).
(1)求抛物线的表达式;
(2)把﹣4<x<1时的函数图象记为H,求此时函数y的取值范围;
(3)在
(2)的条件下,将图象H在x轴下方的部分沿x轴翻折,图象H的其余部分保持不变,得到一个新图象M.若直线y=x+b与图象M有三个公共点,求b的取值范围.
28.在正方形ABCD中,点H在对角线BD上(与点B、D不重合),连接AH,将HA绕点H顺时针旋转90°与边CD(或CD延长线)交于点P,作HQ⊥BD交射线DC于点Q.
(1)如图1:
①依题意补全图1;
②判断DP与CQ的数量关系并加以证明;
(2)若正方形ABCD的边长为,当DP=1时,试求∠PHQ的度数.
29.给出如下规定:
两个图形G1和G2,点P为G1上任一点,点Q为G2上任一点,如果线段PQ的长度存在最小值时,就称该最小值为两个图形G1和G2之间的“近距离”;如果线段PQ的长度存在最大值时,就称该最大值为两个图形G1和G2之间的“远距离”.
请你在学习,理解上述定义的基础上,解决下面问题:
在平面直角坐标系xOy中,点A(﹣4,3),B(﹣4,﹣3),C(4,﹣3),D(4,3).
(1)请在平面直角坐标系中画出四边形ABCD,直接写出线段AB和线段CD的“近距离”和“远距离”.
(2)设直线y=(b>0)与x轴,y轴分别交于点E,F,若线段EF与四边形ABCD的“近距离”是1,求它们的“远距离”;
(3)在平面直角坐标系xOy中,有一个矩形GHMN,若此矩形至少有一个顶点在以O为圆心,2为半径的圆上,其余各点可能在圆上或圆内.将四边形ABCD绕着点O旋转一周,在旋转的过程中,它与矩形GHMN的“远距离”的最大值是 ;“近距离”的最小值是 .
2016年北京市怀柔区中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共有10个小题,每小题3分,共30分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.
1.截止到目前,参加北京市普通小客车摇号的申请人数已经超过2500000人,将2500000用科学记数法表示为( )
A.25×105 B.2.5×106 C.0.25×107 D.2.5×108
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【解答】解:
2500000用科学记数法表示为2.5×106.
故选:
B.
2.实数a,b在数轴上的位置如图所示,下列结论中正确的是( )
A.a>b B.|a|>|b| C.﹣a<b D.a+b<0
【考点】实数与数轴.
【分析】先根据数轴得到a<0<b,|a|<|b|,即可解答.
【解答】解:
根据数轴得到a<0<b,|a|<|b|,
则a<b,|a|<|b|,﹣a<b,a+b>0,
故选:
C.
3.如图,一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域,并涂上了相应的颜色,转动转盘,转盘停止后,指针指向红色区域的概率是( )
A. B. C. D.
【考点】几何概率.
【分析】首先确定在图中红色区域的面积在整个面积中占的比例,根据这个比例即可求出指针指向红色区域的概率.
【解答】解:
∵圆被等分成6份,其中红色部分占3份,
∴落在阴影区域的概率=.
故选B
4.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
【考点】中心对称图形;轴对称图形.
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
【解答】解:
A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;
B、是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项正确;
C、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误;
D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;
故选:
B.
5.某市去年九月份第
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 北京市 怀柔区 2016 年中 数学 试卷 答案 解析
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)