2017年四川省中考数学突破复习题型专项(二)方程(组).doc
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题型专项
(二) 方程(组)、不等式(组)的解法
类型1 方程(组)的解法
1.解方程:
2(x+1)=1-(x+3).
解:
去括号,得2x+2=1-x-3.
移项,合并同类项,得3x=-4.
解得x=-.
2.(2016·甘孜)解方程组:
解:
方程①×2+②,得3x=9.
方程两边同时除以3,得x=3.
将x=3代入①,得3-y=2.
移项,得y=1.
∴方程组的解为
3.(2016·吉林)解方程:
=.
解:
去分母,得2x-2=x+3.
解得x=5.
经检验x=5是分式方程的解.
4.(2016·安徽)解方程:
x2-2x=4.
解:
x2-2x+1=5.
(x-1)2=5.
∴x-1=±.
∴x1=1+,x2=1-.
5.解方程:
-1=.
解:
去分母,得3(3x-1)-12=2(5x-7).
去括号,得9x-3-12=10x-14.
移项,得9x-10x=-14+15.
合并,得-x=1.
系数化为1,得x=-1.
6.(2016·无锡)解方程组:
解:
由①,得2x+y=3.③
③×2-②,得x=4.
把x=4代入③,得y=-5.
∴原方程组的解为
7.(2016·台州)解方程:
-=2.
解:
去分母,得x+1=2(x-7).
解得x=15.
经检验x=15是原方程的解.
∴原方程的解是x=15.
8.(2016·山西)解方程:
2(x-3)2=x2-9.
解:
2(x-3)2=(x+3)(x-3).
2(x-3)2-(x+3)(x-3)=0.
(x-3)[2(x-3)-(x+3)]=0.
(x-3)(x-9)=0.
∴x1=3,x2=9.
9.(2016·绵阳三台县一诊)解方程:
(2x-1)2=x(3x+2)-7.
解:
4x2-4x+1=3x2+2x-7.
x2-6x+8=0.
(x-2)(x-4)=0.
∴x1=2,x2=4.
10.化简代数式1-÷,并求出当x为何值时,该代数式的值为2.
解:
原式=1-·
=-.
令-=2,
变形,得x+1=-
解得x=-.
经检验,x=-代入原式成立.
∴x=-时,该代数式的值为2.
类型2 不等式(组)的解法
11.(2016·丽水)解不等式:
3x-5<2(2+3x).
解:
去括号,得3x-5<4+6x.
移项,得3x-6x<4+5.
合并同类项,得-3x<9.
两边都除以-3,得x>-3.
12.(2016·苏州)解不等式2x-1>,并把它的解集在数轴上表示出来.
解:
4x-2>3x-1.
x>1.
这个不等式的解集在数轴上表示如下:
13.(2016·成都邛崃模拟)解不等式组:
解:
解不等式①,得x<3.
解不等式②,得x≥.
∴不等式组的解集为≤x<3.
14.(2016·北京)解不等式组:
解:
解不等式①,得x<8.
解不等式②,得x>1.
∴不等式组的解集为1<x<8.
15.(2016·成都青羊区二诊)解不等式组并把其解集在数轴上表示出来.
解:
解不等式①,得x≤5.
由不等式②,得x>2.
∴不等式组的解集为2<x≤5.
解集在数轴上表示为:
16.(2016·眉山青神县一诊)解不等式组:
将解集表示在数轴上,并写出其整数解.
解:
解不等式①,得x<2.
解不等式②,得x>-0.5.
∴不等式组的解集为-0.5<x<2.
在数轴上表示为:
不等式组的整数解为0,1.
17.(2015·广州)已知A=-.
(1)化简A;
(2)当x满足不等式组且x为整数时,求A的值.
解:
(1)化简A=.
(2)解得1≤x<3.
∵x为整数,∴x=1或x=2.
①当x=1时,A=无意义.
②当x=2时,A===1.
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