学年黑龙江省哈尔滨市道里区九年级上期末考试数学试题含答案.docx
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学年黑龙江省哈尔滨市道里区九年级上期末考试数学试题含答案
2019一2020道里九年级数学期末试题
一、选择题(每题3分,共30分)
1.抛物线y=(x一2)2+3的顶点坐标是()
(A)(2,3)(B)(-2,3)(C)(2,-3)(D)(-2,-3)
2.下列图形是中心对称图形的是()
3.在Rt△ABC中,∠C=900,sinA=
,则cosA的值等于()
(A)
(B)
(C)
(D)
4.下列几何体中,俯视图是三角形的几何体是()
5.一个袋子里装有8个球,其中6个红球2个绿球,这些球除颜色外,形状、大小质
地等完全相同.搅匀后,在看不到球的条件下,随机从这个袋子中摸出一个是红
概率是()
(A)
(B)
(C)
(D)
6.如图,E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点,CE交AD于点F,下列各式中错误的是()
(A)
(B)
(C)
(D)
7.若反比例函数y=
=的图象位于第二、四象限,则m的取值范围是()
(A)m>0(B)m<0(C)m>3(D)m<3
8.将二次函数y=x2的图象先向下平移l个单位,再向右平移3个单位,得到的图象与一次函数y=2x+b的图象有公共点,则实数b的取值范围是()
(A)b>8(B)b>一8(C)b≥8(D)b≥8
9.如图,在Rt△ABC中,∠C=900,∠A=500,以BC为直径的⊙0交AB于点D,E是⊙0上一点,且弧CE=弧CD,连接0E,过点E作⊙0的切线交AC的延长线于点F,则∠F的度数为()
(A)900(B)1000(C)1100(D)1200
10.如图,正方形ABCD的边长为3cm,点P从点A出发沿AB→BC→CD以3cm/s的速度向终点D匀速运动,同时,点Q从点A出发沿AD以1cm/s的速度向终点D匀速运动,设P点运动的时间为ts,△APQ的面积为Scm2,下列选项中能表示S与t之间函数关系的是()
二、填空题(每题3分,共30分)
11.在平面直角坐标系中,点P(1,.2)关于原点的对称点的坐标是.
12.若△ABC∽△DEF,DE=2AB,若△DEF的面积为20,则△ABC的面积为.
13.若反比例函数y=
的图象经过点A(m,3),则m的值是.
14.一辆汽车行驶的距离S(单位:
m)关于行驶时间t(单位:
s)的函数解析式是S=9t+
,当t=10s时,则S=米.
15.如图,四边形ABCD与四边形EFGH位似,位似中心是点O,若
,则
=.
16.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=900,AC=BC=2.将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30。
后得到Rt△ADE,点B经过的路径为弧BD,则图中阴影部分的面积是.
17.菱形ABCD,AB=5,cosB=
,点E在AD上,若CE=
,则DE的长度为.
18.如图,在一笔直的东西走向的沿湖道路上有A,B两个游船码头,观光岛屿C在码头A北偏东600的方向,在码头B北偏西450的方向,AC=4km,则BC=km.
19.AB是⊙0的弦,AB=6,点C是⊙0上的一个动点,且∠ACB=450,若点M,N分别是AB,AC的中点,则MN长的最大值是.
20.如图,AD,BE分别为△ABC的中线与高,AD=BE,过AD,BE的交点F作AB的平行线交AE于点G,若EG=
,DF=
,tanC=.
三、解答题(第21-22题每题7分,23.24题每题8分,第25-27题每题10分,共60分)
21(本题7分),先化简,再求代数式
值,其中
x=2sin600-tan450.
22.(本题7分)图1、图2分别是7x6的网格,网格中的每个小正方形的边长均为1,点
A、B在小正方形的顶点上.
(1)在图1中确定点C(点C在小正方形的项点上),画出三角形ABC,使tanB=1,△ABC
的面积为l0;
(2)在图2中确定点D(点D在小正方形的顶点上),画出三角形ABD,"使△ABD是以
AB为斜边的直角三角形,且AD>BD;直接写出∠DAB的余弦值.
23.(本题8分)初四
(1)班针对“你最喜爱的课外活动项目”,对全班学生进行调查(每名
学生分别选且只选其中的一个活动项目),并根据调查结果列出统计表,绘制成扇形统计
图.
根据以上信息解决下列问题:
(1)求m,n的值;
(2)求扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角的度数;
(3)从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练,请直接
写出所选取的2名学生中恰好有1名男生、l名女生的概率.
24.(本题8分)如图,点E在正方形ABCD的边AD上,将△ABE绕点B顺时针旋转
至点E的对应点E1落在CD上时停止旋转,点A1为点A旋转后的对应点,过点
E作BE1的垂线分别交BA1,BC于点F,G,点H为垂足.
(1)如图l,求证:
FH=GH:
(2)若点P恰在BA1的延长线上,如图2,直接写出图2中已有的所有等腰直角三角形.
25.(本题l0分)A,B两地间仅有一长为l80千米的平直公路,若甲,乙两车分别从A,B两
地同时出发匀速前往B,A两地,乙车速度是甲车速度的
倍,乙车比甲车早到45分钟.
(1)求甲车速度;j
(2)乙车到达A地停留半小时后以来A地时的速度匀速返回B地,甲车到达B地后立即提速匀速返回A地,若乙车返回到8地时甲车距A地不多于30千米,求甲车至少提速多少千米/时?
26.(本题l0分)如图,点P在⊙0的直径AB的延长线上,PC为⊙0的切线,点C为
切点,连接AC,过点A作PC的垂线,点D为垂足,AD交⊙0于点E.
(1)如图l,求证:
∠DAC=∠PAC:
(2)如图2,点F(与点C位于直径AB两侧)在⊙0上,弧BF=弧FA,连接EF,过点F作
AD的平行线交PC于点G,求证:
FG=DE+DG:
(3)在
(2)的条件下,如图3,若AE=
DG,PO=5,求EF长.
27.(本题l0分)在平面直角坐标系内,点0为坐标原点,如图,抛物线y=
交x轴正半轴于A,B两点,交y轴于点C,点A为OB中点,30B=20C。
(1)求抛物线的解析式;
(2)过点C作x轴的平行线交抛物线于另一点D,横坐标为t(t>2)的点P在抛物线
y=
上,过点P作直线CD的垂线,点E为垂足,若线段PE的长为d(d≠0),
求d与t之间的函数关系式,并直接写出相应的自变量t的取值范围;
(3)在
(2)的条件下,过点D作PC的垂线,点F为垂足,∠CFD的平分线交CD于点
G,交x轴正半轴于点H,若CG=30H,求t值.
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