小升初数学总复习《图形的体积》专项训练卷版含答案.docx
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小升初数学总复习《图形的体积》专项训练卷版含答案
2020年小升初数学总复习《图形的体积》专项训练卷
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________等级:
___________
一、选择题(将正确答案的序号填在括号里)(5分)
1.(1分)圆柱的体积与它()的圆锥体积的3倍相等。
A.等底B.等底等高C.等高
2.(1分)把2升水倒入500毫升的量杯,可以( )杯。
A.2B.3C.4D.250
3.(1分)把一个长方体橡皮泥捏成正方体后( )。
A.表面积没有变B.体积没有变C.表面积和体积都没有变
4.(1分)圆锥的底面直径是6dm,高是5dm,它的体积是()dm³。
A.47.1B.141.3C.188.4D.565.2
5.(1分)一个长方体的汽油桶,底面积是15平方分米,高是6分米,如果1升汽油重0.74千克,这个油桶可以装汽油( )。
A.66.6千克B.63.6千克C.6.6千克D.6.66千克
二、填空题(共25分)
6.(4分)2.05平方米= 平方分米,2升50毫升= 升.6升= 毫升= 立方厘米.
7.(3分)一个长方体的长6cm,宽4cm,高3cm,它的棱长和是 ,表面积是 ,体积是 .
8.(3分)焊接一个长7cm、宽2cm、高1cm的长方体框架,至少要用cm的铁丝.它的表面积是,体积是.
9.(2分)一个长方体三个侧面面积分别是2、3、6平方厘米,这个长方体的体积是 立方厘米.
10.(2分)下图是由一些棱长是1厘米的小正方体堆成的图形,它的表面积是_____平方厘米,体积是_____立方厘米。
11.(2分)一个圆柱形蓄水池,底面面积为31.4平方分米,高为2.8米,这个水池最多能容纳_____升的水.
12.(3分)一个长方体木块的长、宽、高的比是3:
1:
1,已知长方体的长是30厘米,这个长方体的体积是_____立方厘米,将这个长方体木块削成高是30厘米的最大的圆柱,圆柱的表面积是_____平方厘米,体积是______立方厘米。
13.(2分)判断下面的圆锥与哪个圆柱的体积相等,在那个圆柱下面的()里画“√”。
(单位:
cm)
14.(2分)把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍,这个长方体的体积就扩大倍。
15.(2分)有一个圆柱体,高是底面半径的3倍,将它如图分成大、小两个圆柱体,大圆柱体的表面积是小圆柱体的表面积的3倍,那么大圆柱体的体积是小圆柱体的体积的____倍。
三、判断题(对的打“√”,错的打“×”)(5分)
16.(1分)两个体积相等的等底的圆柱和圆锥,圆锥的高一定是圆柱高的3倍。
()
17.(1分)把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体,圆锥体的体积是削去部分的一半。
()
18.(1分)如果甲正方体的表面积是乙正方体的表面积的4倍,那么甲正方体的体积就是乙正方体的体积的4倍。
()
19.(1分)把一个石块投入盛有水的容器里,溢出的水的体积就是石块的体积。
()
20.(1分)圆柱体的高扩大4倍,体积就扩大4倍。
()
四、计算题(共18分)
21.(10分)计算下面图形的体积。
(1)
(2)
22.(8分)如图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分,请计算它的体积。
五、作图题(5分)
23.(5分)如图,圆柱体体积为24立方分米,请在圆柱体上作一个体积4立方分米的圆锥体。
六、解答题(共42分)
24.(5分)一个长方体的长是分米,宽是分米,高比宽短.求这个长方体体积是多少?
25.(5分)一根长方体木料,长2.5米,横截面是一个边长2分米的正方形。
这根木料的体积是多少立方米?
26.(6分)一个正方体的棱长是4米。
它的表面积是多少平方米?
体积是多少立方米?
27.(5分)一根铁丝长120cm,现将这根铁丝焊接成一个正方体的模型.这个正方体的体积是多少立方厘米?
28.(5分)一个圆锥形麦堆,底面周长是12.56m,高3m,如果每立方米小麦重约0.5吨,这堆小麦有多少吨?
29.(5分)把一块棱长6dm的正方体钢材锻造成宽和高都是3dm的长方体钢材。
这块长方体钢材的长是多少?
30.(5分)一块石头浸没在长50厘米,宽45厘米的玻璃水缸中,把石头从水中取出,水面下降了4厘米,这块石头的体积是多少立方厘米?
31.(6分)一个容积为1250mL的饮料瓶,瓶中饮料深20cm,把瓶盖拧紧倒立,这时瓶中空余部分高5cm,瓶中装有饮料多少毫升?
参考答案
1.B
【解析】
【分析】
由圆柱体的体积是这个圆锥体体积的3倍,可知圆柱和圆锥的底面积和高相等,以此解答。
【详解】
圆柱的体积与它等底等高的圆锥体积的3倍相等。
故答案为:
B
【点睛】
此题主要是考查学生对等底等高的圆锥和圆柱体之间的倍数关系。
2.C
【解析】
试题分析:
500毫升的量杯,即每杯的容量是500毫升,根据除法的意义可知,用水的总量除以每杯的容量即得把2升水倒入500毫升的量杯,可以倒多少杯.
解:
2升=2000毫升,
2000÷500=4(杯).
答:
把2升水倒入500毫升的量杯,可以倒4杯.
故选:
C.
点评:
完成本题要注意单位的换算.
3.B
【解析】
试题分析:
根据体积的意义:
物体所占空间的大小叫做物体的体积.把长方体橡皮泥捏成正方体后只是形状改变了,但是体积不变.由此解答.
解:
根据分析:
把长方体橡皮泥捏成正方体后只是形状改变了,但是体积不变.
故选:
B.
点评:
此题考查的目的是使学生理解体积的意义.明确:
物体所占空间的大小叫做物体的体积.
4.A
5.A
【解析】
【详解】
15×6×0.74=90×0.74=66.6(千克)
故答案为A.
6.205,2.05,6000,6000
【解析】
试题分析:
(1)题因为1平方米=100平方分米,求2.05平方米=( )平方分米,是把大单位的数换算成小单位的数,要乘以进率100;
(2)题1000毫升=1升,求2升50毫升=( )升,是把小单位的数换算成大单位的数,要除以进率1000;
(3)题因为1升=1000毫升,把升换算成毫升是把大单位的数换算成小单位的数,要乘以进率1000;因为1毫升=1立方厘米,所以有多少毫升就有多少立方厘米.
解:
(1)2.05平方米=205平方分米;
(2)2升50毫升=2.05升;
(3)6升=6000毫升=6000立方厘米.
故应填:
205,2.05,6000,6000.
点评:
此题主要考查单位间的换算,解答此题主要根据:
把大单位的数换算成小单位的数要乘以进率,把小单位的数换算成大单位的数要除以进率解答.
7.52厘米,108平方厘米,72立方厘米
【解析】
试题分析:
根据长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4,表面积公式:
s=(ab+ah+bh)×2,体积公式:
v=abh,把数据代入公式进行解答.
解:
棱长总和:
(6+4+3)×4,
=13×4,
=52(厘米);
表面积:
(6×4+6×3+4×3)×2,
=(24+18+12)×2,
=54×2,
=108(平方厘米);
体积:
6×4×3=72(厘米);
答:
它的棱长总和是52厘米,表面积是108平方厘米,体积是72立方厘米.
故答案为:
52厘米,108平方厘米,72立方厘米.
点评:
此题主要考查长方体的棱长总和、表面积、体积的计算,直接根据棱长总和公式、表面积公式、体积公式进行解答.
8.40,46平方厘米,14立方厘米
【解析】
试题分析:
根据长方体的棱长总和=(a+b+h)×4,表面积公式:
s=(ab+ah+bh)×2,体积公式:
v=abh,把数据分别代入公式解答.
解:
(7+2+1)×4
=10×4
=40(厘米);
(7×2+7×1+2×1)×2
=(14+7+2)×2
=23×2
=46(平方厘米);
7×2×1=14(立方厘米);
答:
至少需要40厘米铁丝,它的表面积是46平方厘米,体积是14立方厘米.
故答案为:
40,46平方厘米,14立方厘米.
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用.
9.6
【解析】
试题分析:
设长宽高分别为a,b,c则:
ab=3,ac=6,bc=8;根据“长方体的体积=长×宽×高”进行解答即可.
解:
由分析知:
因为ab=2,ac=3,bc=6;
两边分别相乘,(abc)2=2×3×6,
即:
(abc)2=36,
因为6×6=36;
所以体积为6立方厘米;
答:
这个长方体的体积是6立方厘米.
故答案为:
6.
点评:
解答此题的关键是先分别设出长、宽、高,进而根据题意,根据长方体的体积计算方法列出式子,进行解答即可.
10.4214
11.879.2
【解析】
【详解】
2.8米=28分米
31.4×28=879.2(立方分米)=879.2(升)
答:
这个水池最多能容纳879.2升的水.
故答案为:
879.2.
12.300010992355
13.()()(√)()
14.8
【解析】
试题分析:
可设原来长、宽、高分别为a、b、h,那么现在就分别为2a、2b、2h,分别表示出原来的与现在的体积,即可得出答案.
解:
设原来长为a,宽为b,高为h,则现在的长为2a,宽为2b,高为2h;
原来的体积:
abh,
现在的体积:
2a×2b×2c=8abc,
(8abc)÷(abc)=8;
答:
体积扩大8倍.
故答案为:
8.
点评:
此题主要考查长方体的体积计算公式,通过计算可得出规律:
长方体的长、宽、高分别扩大n倍,那么体积就扩大n3倍.
15.11
【解析】
【分析】
设这个圆柱体底面半径为r,那么高为3r,小圆柱体高为h,则大圆柱体高为(3r-h);根据两圆柱体表面积3倍的关系,求出h=
,则大圆柱体高为
r,又由于两圆柱体底面积相同,那么高的比就是体积的比,据此解答。
【详解】
解:
设这个圆柱体底面半径为r,那么高为3r,小圆柱体高为h,则大圆柱体高为(3r﹣h);
因为大圆柱体的表面积是小圆柱体的3倍;
所以h=
,则大圆柱的高是
r;
又由于两圆柱体底面积相同;
所以大圆柱的高是小圆柱高的:
r÷
=11
因为大小圆柱的底面积相同,所以高的比就是体积的比。
所以大圆柱的体积是小圆柱体积的11倍。
【点睛】
根据大圆柱体的表面积是小圆柱体的3倍,表示出大圆柱体的高与小圆柱体的高是解答此题的关键。
16.√
【解析】
【分析】
由题意可得等量关系:
圆柱的底面积×高=圆锥的底面积×高×
,已知它们的体积相等、底面积相等,那么由此可求得圆锥的高是圆柱的高的3倍。
【详解】
因为圆柱的底面积×高=圆锥的底面积×高×
,已知它们的体积相等、底面积相等,那么由此可求得圆锥的高是圆柱的高的3倍,因此圆锥的高一定是圆柱高的3倍,此说法正确。
【点睛】
此题是考查圆柱、圆锥的关系,在等底等体积的情况下,圆锥的高是圆柱高的3倍。
17.√
【解析】
【详解】
设圆柱的体积、圆锥的体积和削去部分的体积分别是
,因为削出的圆锥与圆柱等底等高,所以
。
等底等高的圆柱的体积、圆锥的体积及削去部分的体积之间的关系。
18.×
19.×
20.×
【解析】
【分析】
圆柱的体积=底面积×高,圆柱的体积是由底面半径和高两个条件决定的,据此判断。
【详解】
在底面积不变的情况下,圆柱体的高扩大到原来的4倍,体积就扩大到原来的4倍,原题未表明底面积是否发生变化。
所以原题说法错误。
【点睛】
此题关键在于正确理解圆柱体体积与底面积和高之间的对应关系。
21.
(1)14.7立方分米;
(2)512立方厘米;
【解析】
【详解】
(1)3.5×1.5×2.8=14.7(立方分米)
(2)8×8×8=512(立方厘米)
22.1884cm3
23.
【解析】
【分析】
根据题意,所作的圆锥与圆柱等底,由圆锥的体积公式V=
Sh,知与该圆锥等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍,即4×3=12,又由圆柱体积公式V=Sh知等底的圆柱,体积之比等于高之比,所以圆锥的高是圆柱高的12÷24=
,据此作图。
【详解】
4×3÷24=
,即所作圆锥的高是圆柱高的一半。
如图:
【点睛】
本题考查根据题意作图,掌握圆柱与圆锥体积的关系是解题的关键。
24.立方分米
【解析】
试题分析:
已知高比宽短.把宽看作单位“1”,那么高占宽的
(1),根据一个数乘分数的意义,求出高.再根据长方体的体积公式:
v=abh,把数据代入体积公式进行解答.
解:
(1),
=
,
=(分米),
体积:
=(立方分米);
答:
这个长方体的体积是立方分米.
点评:
此题解答关键是求出高,再利用长方体的体积公式解答即可.
25.0.1立方米
【解析】
【详解】
2分米=0.2米 0.2×0.2×2.5=0.1(立方米)
答:
这根木料的体积是0.1立方米。
26.96平方米64立方米
【解析】
【详解】
4×4×6=96(平方米)
4×4×4=64(立方米)
27.(120÷12)³=1000(立方厘米)
【解析】
略
28.3.14×(
×3.14)2×3×
×0.5=6.28(吨)
【解析】
【分析】
要先求出圆锥的体积,圆锥的体积=底面积×高×
,求出圆锥的体积后,每立方米小麦重约0.5吨,最后求出小麦的吨数。
【详解】
底面半径:
12.56÷3.14÷2=2(m)
3.14×2×2×3×
×0.5
=6.28×2×3×
×0.5
=12.56×3×
×0.5
=37.68×
×0.5
=12.56×0.5
=6.28(吨)
答:
这堆小麦有6.28吨。
【点睛】
本题考查圆锥的体积,注意本题中要先根据底面周长求出底面半径,再求出底面积,最后求出圆锥的体积。
29.24dm
【解析】
【详解】
6×6×6÷3÷3=24(dm)
30.9000立方厘米
【解析】
试题分析:
由题意可知:
下降了的水的体积就是这块石头的体积,因此求出下降部分的水的体积,就知道了这块石头的体积,从而问题得解.
解:
50×45×4,
=2250×4,
=9000(立方厘米);
答:
这块石头的体积是9000立方厘米.
点评:
此题考查了探索某些实物体积的测量方法,本题关键是明白下降了的水的体积就是这块石头的体积.
31.1000毫升
【解析】
【分析】
看图可知,瓶子容积可以看做高是20+5厘米的圆柱,饮料占瓶子容积的
,根据分数乘法的意义列式解答即可。
【详解】
1250×
=1250×
=1000(毫升)
答:
瓶中装有饮料1000毫升。
【点睛】
本题考查了圆柱的体积和分数乘法应用题,要综合运用所学知识。
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