天津市河西区2016年中考数学二模试卷含答案解析.doc
- 文档编号:1127652
- 上传时间:2022-10-17
- 格式:DOC
- 页数:25
- 大小:416KB
天津市河西区2016年中考数学二模试卷含答案解析.doc
《天津市河西区2016年中考数学二模试卷含答案解析.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《天津市河西区2016年中考数学二模试卷含答案解析.doc(25页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
2016年天津市河西区中考数学二模试卷
一、选择题:
本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.计算﹣3﹣(﹣2)的结果等于( )
A.1 B.5 C.﹣5 D.﹣1
2.2cos45°的值等于( )
A. B. C. D.
3.下列图案中,可以看作是中心对称图形的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.用科学记数法表示0.000000567是( )
A.56.7×10﹣5 B.56.7×10﹣6 C.5.67×10﹣7 D.5.67×10﹣8
5.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的三视图为( )
A. B. C. D.
6.估计的值在( )
A.1.4和1.5之间 B.1.5和1.6之间 C.1.6和1.7之间 D.1.7和1.8之间
7.在平面直角坐标系中,点A为(3,2),连接OA并把线段OA绕原点O逆时针旋转180°,所得到的对应点A′的坐标为( )
A.(3,2) B.(2,﹣3) C.(﹣3,﹣2) D.(3,﹣2)
8.已知反比例函数y=﹣当﹣2<x<﹣1时,y的取值范围是( )
A.0<y<5 B.1<y<2 C.5<y<10 D.﹣10<y<﹣5
9.如图,△ABC内接于⊙O,若⊙O的半径为6,∠A=60°,则的长为( )
A.2π B.4π C.6π D.12π
10.在设计人体雕像时,使雕像的上部与下部的高度比,等于下部与全身的高度比,可以增加视觉美感,按此比例,如果雕像的高为2m,设它的下部的高度应设计为xm,则x满足的关系式为( )
A.(2﹣x):
x=x:
2 B.x:
(2﹣x)=(2﹣x):
2 C.(1﹣x):
x=x:
1 D.(1﹣x):
x=1:
x
11.如图,在△ABC中,∠CAB=70°,将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,则∠BAB′的度数是( )
A.70° B.35° C.40° D.50°
12.已知抛物线y=﹣与直线y=x交于点A,点B,则AB的长为( )
A.3 B.6 C.3 D.2
二、填空题:
本大题共6小题,每小题3分,共18分.
13.计算a6÷a3的结果等于 .
14.抛物线y=x2﹣12x的顶点坐标为 .
15.袋子中装有5个红球和3个黑球,这些球除了颜色外都相同.从袋子中随机的摸出一个球,则它是红球的概率是 .
16.如图,DE∥BC,且AD=4,DB=2,BC=5.25,则DE的长度为 .
17.如图,正方形ABCD的边长为6cm,E为CD边上一点,∠DAE=30°,M为AE的中点,过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q.若PQ=AE,则AP等于 cm.
18.如图,将四边形ABCD放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A、B、C、D均落在格点上.
(Ⅰ)计算AD2+DC2+CB2的值等于 ;
(Ⅱ)请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出一个以AB为一边的矩形,使该矩形的面积等于AD2+DC2+CB2,并简要说明画图方法(不要求证明).
三、解答题:
本大题共7小题,共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.
19.解不等式组
请结合题意填空,完成本题的解答:
(Ⅰ)解不等式①,得 ;
(Ⅱ)解不等式②,得 ;
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
(Ⅳ)原不等式组的解集为 .
20.李红是一名健步走运动的爱好者,她用手机软件记录了她近期健步走的步数(单位:
万步),将记录结果绘制成了如下的统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:
(Ⅰ)手机软件记录了她健步走的天数为 ,图①中m的值为 ;
(Ⅱ)在统计所走的步数这组数据中,求出平均数、众数和中位数.
21.如图,轮船甲位于码头O的正西方向A处,轮船乙位于码头O的正北方向C处,测得∠CAO=45°,轮船甲自西向东匀速行驶,同时轮船乙沿正北方向匀速行驶,它们的速度分别为45km/h和36km/h,经过0.1h,轮船甲行驶至B处,轮船乙行驶至D处,测得∠DBO=58°,此时B处距离码头O多远?
(参考数据:
sin58°≈0.85,cos58°≈0.53,tan58°≈1.60)
22.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以点A为圆心,AC为半径,作⊙A,交AB于点D,交CA的延长线于点E,过点E作AB的平行线EF交⊙A于点F,连接AF,BF,DF.
(1)求证:
△ABC≌△ABF;
(2)当∠CAB等于多少度时,四边形ADFE为菱形?
请给予证明.
23.考虑下面两种宽带网的收费方式:
收费方式
月使用费(元)
包时上网时间(h)
超时费(元/min)
A
30
25
0.05
B
50
50
0.05
设月上网时间为xh.
(Ⅰ)用含有x的式子填写表格:
0≤x<25
25<x≤50
x>50
收费方式A应收取费用(元)
30
收费方式B应收取费用(元)
50
50
(Ⅱ)在某种上网时间下,两种收费方式能否相等?
如果能,这时的上网时间是多少?
如果不能,说明理由.
24.如图,在Rt△AOB中,∠ABO=30°,BO=4,分别以OA、OB边所在的直线建立平面直角坐标系,D点为x轴正半轴上的一点,以OD为一边在第一象限内作等边△ODE.
(Ⅰ)如图①当E点恰好落在线段AB上时,求E点坐标;
(Ⅱ)若点D从原点出发沿x轴正方向移动,设点D到原点的距离为x,△ODE与△AOB重叠部分的面积为y,当E点到达△AOB的外面,且点D在点B左侧时,写出y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅰ)问的条件下,将△ODE在线段OB上向右平移如图②,图中是否存在一条与线段OO′始终相等的线段?
如果存在,请直接指出这条线段;如果不存在,请说明理由.
25.已知二次函数y=x2+2bx+c(b、c为常数).
(Ⅰ)当b=1,c=﹣3时,求二次函数在﹣2≤x≤2上的最小值;
(Ⅱ)当c=3时,求二次函数在0≤x≤4上的最小值;
(Ⅲ)当c=4b2时,若在自变量x的值满足2b≤x≤2b+3的情况下,与其对应的函数值y的最小值为21,求此时二次函数的解析式.
2016年天津市河西区中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题:
本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.计算﹣3﹣(﹣2)的结果等于( )
A.1 B.5 C.﹣5 D.﹣1
【考点】有理数的减法.
【分析】根据有理数的减法法则,求出﹣3﹣(﹣2)的结果等于多少即可.
【解答】解:
﹣3﹣(﹣2)
=﹣3+2
=﹣1,
故计算﹣3﹣(﹣2)的结果等于﹣1.
故选:
D.
2.2cos45°的值等于( )
A. B. C. D.
【考点】特殊角的三角函数值.
【分析】将45°角的余弦值代入计算即可.
【解答】解:
∵cos45°=,
∴2cos45°=.
故选B.
3.下列图案中,可以看作是中心对称图形的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【考点】中心对称图形.
【分析】根据中心对称图形的概念对各图形分析判断即可得解.
【解答】解:
第一个图形是轴对称图形,也是中心对称图形,
第二个图形是中心对称图形,
第三个图形是中心对称图形,
第四个图形是轴对称图形,不是中心对称图形,
综上所述,看作是中心对称图形的有3个.
故选C.
4.用科学记数法表示0.000000567是( )
A.56.7×10﹣5 B.56.7×10﹣6 C.5.67×10﹣7 D.5.67×10﹣8
【考点】科学记数法—表示较小的数.
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
【解答】解:
0.000000567=5.67×10﹣7,
故选:
C.
5.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的三视图为( )
A. B. C. D.
【考点】简单组合体的三视图.
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.
【解答】解:
从正面看可得从左往右2列正方形的个数依次为2,1;从左面看可得到从左往右2列正方形的个数依次为2,1;从上面看可得从上到下2行正方形的个数依次为2,1,故选B.
6.估计的值在( )
A.1.4和1.5之间 B.1.5和1.6之间 C.1.6和1.7之间 D.1.7和1.8之间
【考点】估算无理数的大小.
【分析】采用夹值法进行求解即可.
【解答】解:
∵1.72=2.89,1.82=3.24,2.89<3<3.24,
∴1.7<1.8.
故选D.
7.在平面直角坐标系中,点A为(3,2),连接OA并把线段OA绕原点O逆时针旋转180°,所得到的对应点A′的坐标为( )
A.(3,2) B.(2,﹣3) C.(﹣3,﹣2) D.(3,﹣2)
【考点】坐标与图形变化-旋转.
【分析】根据关于原点中心对称的点的坐标特征求解.
【解答】解:
∵线段OA绕原点O逆时针旋转180°,A点的对应点A′,
即点A与点A′关于原点中心对称,
∴A′点的坐标为(﹣3,﹣2).
故选C.
8.已知反比例函数y=﹣当﹣2<x<﹣1时,y的取值范围是( )
A.0<y<5 B.1<y<2 C.5<y<10 D.﹣10<y<﹣5
【考点】反比例函数的性质.
【分析】先令x=﹣2,x=﹣1求出y的对应值,进而可得出结论.
【解答】解:
∵当x=﹣2时,y=﹣=5;
当x=﹣1时,y=﹣=10,
∴5<y<10.
故选C.
9.如图,△ABC内接于⊙O,若⊙O的半径为6,∠A=60°,则的长为( )
A.2π B.4π C.6π D.12π
【考点】三角形的外接圆与外心;弧长的计算.
【分析】连接OB,OC,根据圆周角定理求出∠BOC度数,再由弧长公式即可得出结论.
【解答】解:
连接OB,OC,
∵∠A=60°,
∴∠BOC=2∠A=120°,
∴==4π.
故选B.
10.在设计人体雕像时,使雕像的上部与下部的高度比,等于下部与全身的高度比,可以增加视觉美感,按此比例,如果雕像的高为2m,设它的下部的高度应设计为xm,则x满足的关系式为( )
A.(2﹣x):
x=x:
2 B.x:
(2﹣x)=(2﹣x):
2 C.(1﹣x):
x=x:
1 D.(1﹣x):
x=1:
x
【考点】黄金分割.
【分析】设它的下部的高度应设计为xm,则设它的上部的高度应设计为(2﹣x)m,于是利用雕像的上部与下部的高度比,等于下部与全身的高度比可列方程.
【解答】解:
根据题意得(2﹣x):
x=x:
2.
故选A.
11.如图,在△ABC中,∠CAB=70°,将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,则∠BAB′的度数是( )
A.70° B.35° C.40° D.50°
【考点】旋转的性质.
【分析】根据旋转的性质得AC′=AC,∠B′AB=∠C′AC,再根据等腰三角形的性质得∠AC′C=∠ACC′,然后根据平行线的性质由CC′∥AB得∠ACC′=∠CAB=70°,则∠AC′C=∠ACC′=70°,再根据三角形内角和计算出∠CAC′=40°,所以∠B′AB=40°.
【解答】解:
∵△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置,
∴AC′=AC,∠B′AB=∠C
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 天津市 河西区 2016 年中 数学 试卷 答案 解析