安徽省合肥市2015届中考数学一模试题含答案解析.doc
- 文档编号:1127648
- 上传时间:2022-10-17
- 格式:DOC
- 页数:29
- 大小:506.50KB
安徽省合肥市2015届中考数学一模试题含答案解析.doc
《安徽省合肥市2015届中考数学一模试题含答案解析.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《安徽省合肥市2015届中考数学一模试题含答案解析.doc(29页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
2015年安徽省合肥市中考数学一模试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
1.下列运算正确的是( )
A.6a﹣5a=1 B.(a2)3=a5 C.3a2+2a3=5a5 D.2a2•3a3=6a5
2.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
A.B.
C. D.
3.南海是我们固有领土,南海资源丰富,其面积约为350万平方千米,相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍,其中350万用科学记数法表示为( )
A.3.5×106 B.3.5×107 C.0.35×108 D.3.5×109
4.七
(1)班学雷锋小组整理校实验室,已知6个人共要做4小时完成,则每人每小时的工作效率是( )
A. B. C. D.
5.与最接近的整数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
6.定义:
一个自然数,右边的数字总比左边的数字小,我们称它为“下滑数”(如:
32,641,8531等).现从两位数中任取一个,恰好是“下滑数”的概率为( )
A. B. C. D.
7.图
(1)表示一个正五棱柱形状的高大建筑物,图
(2)是它的俯视图.小健站在地面观察该建筑物,当他在图
(2)中的阴影部分所表示的区域活动时,能同时看到建筑物的三个侧面,图中∠MPN的度数为( )
A.30° B.36° C.45° D.72°
8.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴上,以AB为弦的⊙M与x轴相切.若点A的坐标为(0,8),则圆心M的坐标为( )
A.(﹣4,5) B.(﹣5,4) C.(5,﹣4) D.(4,﹣5)
9.某公司为增加员工收入,提高效益.今年提出如下目标,和去年相比,在产品的出厂价增加10%的前提下,将产品成本降低20%,使产品的利润率(利润率=×100%)较去年翻一番,则今年该公司产品的利润率为( )
A.40% B.80% C.120% D.160%
10.已知:
如图,点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点(A、C除外),作PE⊥AB于点E,作PF⊥BC于点F,设正方形ABCD的边长为x,矩形PEBF的周长为y,在下列图象中,大致表示y与x之间的函数关系的是( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.把代数式2x4﹣2y2分解因式 .
12.如图,锐角△ABC内接于圆O,连接OA,设∠OBA=α,∠C=β,则α+β的度数为 .
13.一次函数y=ax+5a(a≠0)与二次函数y=x2+2x﹣b(b≠0)交于x轴上一点,则当﹣2≤x≤3时二次函数y=x2+2x﹣b(b≠0)的最小值为 .
14.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=10.现将一个足够大的透明的三角板的直角顶点放在BC的中点D处,将三角板绕点D旋转,三角板的两边与△ABC的边AB、AC分别交于点E、F,下列结论:
①旋转过程中,DE可能与EF相等;
②旋转过程中,△DEF是等腰三角形;
③旋转过程中,四边形AEDF的面积是一定值,且面积为25;
④E、F分别在AB、CA延长线上时,且BE=2,四边形AFED的面积为40.
其中,正确的有:
(直接填序号)
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.﹣12015+(3﹣π)0﹣|2sin45°﹣1|+(﹣)﹣1.
16.如图,一次函数y1的图象与反比例函数y2的图象交于A(﹣5,2)、B(m,﹣5)两点.
(1)求的函数y1、y2表达式;
(2)观察图象,当时﹣4<x<2,比较y1、y2的大小?
四、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
17.观察下面图形我们可以发现:
第1个图中有1个正方形,第2个图中有5个正方形,按照这种规律变化下去…
(1)第3个图中有 个正方形;
(2)第4个图形比第3个图形多 个正方形;
(3)第n个图形比前一个图形多 个正方形(用含有n的式子表示);
(4)按照规律,是否存在某个图形,它比前一个图形增加2015个正方形?
为什么?
18.如图是规格为10×10的正方形网格,请在所给网格中按下列要求操作:
(1)请在网格中建立平面直角坐标系,使点A、B的坐标分别为(1,﹣2)、(2,﹣1);
(2)以坐标原点O为位似中心,在第二象限内将线段AB放大到原来的2倍得到线段A1B1;
(3)在第二象限内的格点(横、纵坐标均为整数的点叫做格点)上画一点C1,使点C1与线段A1B1组成一个以A1B1为底边的等腰三角形,且腰长是无理数.此时,点C1的坐标是 ,△A1B1C1的周长是 (写出一种符合要求的情况即可,结果保留根号).
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.在△ABC中,BC=3,中线CD⊥BC,若BD﹣CD=1,求AB的长及sinB的值.
20.小芳每次骑车从家到学校都要经过一段坡度相同的上坡路和下坡路,假设她骑车坡度相等的上坡路与下坡路平均速度基本相同,且上坡路骑行50米与下坡路骑行80米所用的时间相等.当她从家到学校时,下坡路的长为400米,下坡路比上坡路多花一分钟,设她骑行下坡路的速度为x米/分钟.
(1)用含x的代数式表示她从家到学校时上坡路段的路程.
(2)当她从学校回家时,在这两个坡道所花的时间为10分30秒,请求出她回家时在下坡路段所花的时间.
六、(本题满分12分)
21.A市为制定居民用水价格调整方案,就每月的用水量、可承受的水价调整幅度等进行民意调查,调查采用随机抽样的方式.图1、图2为某一小区的调查数据统计图.
已知被调查居民每户每月的用水量在5m3~35m3之间,被调查的居民中对居民用水价格调价幅度抱“无所谓”态度的有8户,试回答下列问题:
(1)请补全图1的统计图;
(2)被调查居民用水量的中位数落在什么范围内:
(直接填写范围即可,如5m3~35m3等);
(3)若采用阶梯式累进制调价方案(如下表所示),试估计该小区有百分之几的居民用水费用的增长幅度不超过50%?
阶梯式累进制自来水调价方案
级数
用水量范围
现行价格(元/m3)
调整后价格(元/m3)
第一级
0~15m3(含15m3)
1.80
2.50
第二级
15m3以上
1.80
3.30
七、(本题满分12分)
22.如图,用篱笆围成一个两面靠墙(两墙垂直,墙AB的最大利用长度为26米,墙BC足够长)中间隔有一道篱笆的矩形菜园,已知篱笆的长度为60m,设菜园的宽度为xm,总占地面积为ym2.
(1)求y关于x的函数表达式;
(2)求自变量x的取值范围;
(3)菜园的宽x为多少时围成的菜园面积最大,最大面积是多少?
八、(本题满分14分)
23.对于两个相似三角形,如果沿周界按对应点顺序环绕的方向相同,那么称这两个三角形互为顺相似;如果沿周界按对应点顺序环绕的方向相反,那么称这两个三角形互为逆相似.例如,如图①,△ABC∽△A′B′C′且沿周界ABCA与A′、B′、C′、A′环绕的方向相同,因此△ABC与△A′B′C′互为顺相似;如图②,△ABC∽△A′B′C′,且沿周界ABCA与A′、B′、C′、A′环绕的方向相反,因此△ABC与△A′B′C′互为逆相似.
(1)根据图I、图Ⅱ和图Ⅲ满足的条件,可得下列三对相似三角形:
①△ADE与△ABC;②△GHO与△KFO;③△NQP与△NMQ.其中,互为顺相似的是 ;互为逆相似的是 .(填写所有符合要求的序号)
(2)如图③,在锐角△ABC中,∠A<∠B<∠C,点P在△ABC的边上(不与点A、B、C重合).过点P画直线截△ABC,使截得的一个三角形与△ABC互为逆相似.请根据点P的不同位置,探索过点P的截线的情形,画出图形并说明截线满足的条件,不必说明理由.
2015年安徽省合肥市中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
1.下列运算正确的是( )
A.6a﹣5a=1 B.(a2)3=a5 C.3a2+2a3=5a5 D.2a2•3a3=6a5
【考点】幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法;单项式乘单项式.
【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方、单项式乘法的运算方法,利用排除法求解.
【解答】解:
A、应为6a﹣5a=a,故本选项错误;
B、应为(a2)3=a2×3=a6,故本选项错误;
C、3a2与2a3不是同类项,不能合并,故本选项错误;
D、2a2•3a3=2×3a2•a3=6a5,正确.
故选D.
【点评】本题主要考查了合并同类项的法则,幂的乘方的性质,单项式的乘法法则,熟练掌握运算法则是解题的关键.
2.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
A.B.
C. D.
【考点】在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组.
【专题】计算题.
【分析】先解不等组得到﹣1≤x<1,根据数轴表示数的方法解集在﹣1的右边(含﹣1)并且在1的左边.
【解答】解:
,
解不等式①得x<1,
解不等式②得x≥﹣1,
∴﹣1≤x<1.
故选D.
【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集:
先求出不等式组的解集,然后根据数轴表示数的方法把对应的未知数的取值范围通过画区间的方法表示出来,等号时用实心,不等时用空心.
3.南海是我们固有领土,南海资源丰富,其面积约为350万平方千米,相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍,其中350万用科学记数法表示为( )
A.3.5×106 B.3.5×107 C.0.35×108 D.3.5×109
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【解答】解:
将350万用科学记数法表示为3.5×106.
故选A.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
4.七
(1)班学雷锋小组整理校实验室,已知6个人共要做4小时完成,则每人每小时的工作效率是( )
A. B. C. D.
【考点】有理数的混合运算.
【分析】根据除法的意义先求出1个人4小时的工作效率,再求出每人每小时的工作效率.
【解答】解:
1÷6÷4=.
故每人每小时的工作效率是.
故选:
D.
【点评】考查了有理数的混合运算,本题也可以先求出6个人1小时的工作效率,再求出每人每小时的工作效率.
5.与最接近的整数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【考点】估算无理数的大小.
【分析】按要求找到2到2.5之间的无理数,须使被开方数大于4小于6.25即可求解.
【解答】解:
∵4<6<6,25,
∴2<<2.5,
∴最接近的整数是2,
故选B.
【点评】本题主要考查了无理数的估算,解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题.
6.定义:
一个自然数,右边的数字总比左边的数字小,我们称它为“下滑数”(如:
32,641,8531等).现从两位数中任取一个,恰好是“下滑数”的概率为( )
A. B. C. D.
【考点】概率公式.
【专题】压轴题;新定义.
【分析】根据概率的求法,找准两点:
①全部情况的总数:
根据题意得知这样的两位数共有90个;
②符合条件的情况数目:
从总数中找出符合条件的数共有45个;
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 安徽省 合肥市 2015 中考 数学 试题 答案 解析
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)