2015年福建省厦门市XX中学中考数学二模试卷含答案解析.doc
- 文档编号:1127642
- 上传时间:2022-10-17
- 格式:DOC
- 页数:25
- 大小:391KB
2015年福建省厦门市XX中学中考数学二模试卷含答案解析.doc
《2015年福建省厦门市XX中学中考数学二模试卷含答案解析.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2015年福建省厦门市XX中学中考数学二模试卷含答案解析.doc(25页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
2015年福建省厦门市XX中学中考数学二模试卷
一、选择题:
(10小题,每小题4分,共40分.
1.﹣2015的相反数是( )
A.2015 B.﹣2015 C. D.
2.如图,数轴上表示某不等式组的解集,则这个不等式组可以是( )
A. B. C. D.
3.因式分解3y2﹣6y+3,结果正确的是( )
A.3(y﹣1)2 B.3(y2﹣2y+1) C.(3y﹣3)2 D.
4.若关于x的方程x2﹣2x+m=0没有实数根,则m的取值范围是( )
A.m>1 B.m<1 C.m≥1 D.m=0
5.下列运算正确的是( )
A.a2+a2=a4 B.a3×a2=a5 C.a6÷a3=a2 D.(a3b)2=a5b2
6.某种零件模型如图,该几何体(空心圆柱)的俯视图是( )
A. B. C. D.
7.在一次体育测试中,小芳所在小组8人的成绩分别是66,67,78,78,79,79,79,80,则这8人体育成绩的中位数是( )
A.77 B.78 C.78.5 D.79
8.在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=2BC,则cosA的值是( )
A. B.2 C. D.
9.如图,在半径为5的⊙O中,AB、CD是互相垂直的两条弦,垂足为P,且AB=CD=8,则OP的长为( )
A.3 B.4 C.3 D.4
10.如图的灰色小三角形为三个全等大三角形的重迭处,且三个大三角形各扣掉灰色小三角形后分别为甲、乙、丙三个梯形.若图中标示的∠1为58°,∠2为62°,∠3为60°,则关于甲、乙、丙三梯形的高的大小关系,下列叙述何者正确?
( )
A.乙>甲>丙 B.乙>丙>甲 C.丙>甲>乙 D.丙>乙>甲
二、填空题:
(6小题,每小题4分,共24分.
11.“任意打开一本200页的数学书,正好是第50页”,这是 事件(选填“随机”,“必然”或“不可能”).
12.“一带一路”是国家的发展战略,计划用10年左右的时间,使中国同沿线国家的年贸易额突破25000亿美元.把25000用科学记数法表示为 .
13.一个扇形的弧长是6πcm,面积是30πcm2,这个扇形的半径是 cm.
14.如图,在菱形ABCD中,AB=6,∠ABC=60°,点M、N分别在AB、AD边上,AM=AN=2,P是对角线BD上的动点,则PM+PN的最小值是 .
15.命题“如果ab=ac,那么b=c”是否正确?
;如果正确,写出依据,如果不正确,举一反例(反例写成:
“虽ab=ac,但b≠c”里面的a、b、c必须是具体的数字) .
16.已知(2,y1)、(4,y2)、(6,y3)是抛物线y=x2﹣mx上的三点,若要满足y1<y2<y3,则实数m的取值范围必须是 .
三、解答题:
(本大题共86分,其中第24、27题分别为11、12分,其余9题均为7分)
17.计算:
|﹣|﹣(2015﹣)0+()﹣1.
18.画出二次函数y=﹣x2的图象.
19.如图,已知AC,BD交于点D,AB∥CD,OA=OC,求证:
AB=CD.
20.大同中学德育处针对同学们对厦门地铁建设情况的了解程度进行随机抽样调查,并制成如下统计图,请根据图中的信息,解答下列问题:
(1)抽样调查的人数共有 人;
(2)就厦门地铁建设情况随机采访大同中学一名学生,哪部分学生最可能被采访到,为什么?
21.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D点,把△ACD绕着A点顺时针旋转,使得AC与AB重合,点D落在点E处,延长AE、CB相交于M点,延长EB、AD相交于N点.求证:
AM=AN.
22.小红为班级数学课题学习小组的同学每人购买一盒学习用品,商场给出如下优惠条件:
如果一次性购买不超过10盒,单价为3.8元;如果一次性购买多于10盒,那么每多一盒,所有的单价都降低0.2元,但不得低于3元;小红一次性购买这种学习用品付了40.8元.请问她购买了多少盒这种学习用品?
23.如图,已知直线MN交⊙O于A,B两点,AC是直径,AD平分∠CAM交⊙O于D,过D作DE⊥MN于E,求证:
DE是⊙O的切线.
24.对于某一函数,给出如下定义:
若存在实数M>0,对于一函数任意的函数值y,都满足﹣M≤y≤M,则称这个函数是有界函数,在所有满足条件的M中,其最小值称为这个函数的确界值.例如如图所示的函数是有界函数,其确界值是1.5.问:
将函数y=﹣x2(﹣m≤x≤1,m≥o)的图象向上平移m个单位,得到的函数的确界值是t,当m在什么范围时,满足.
25.如果一个等腰三角形的底边与腰的比值为m,而且m恰好是一元二次方程x2+x﹣1=0的正根,我们称这样等腰三角形为“黄金三角形”.已知等腰三角形ABC是黄金三角形,AB、AC是腰,延长BC到D,使得CD等于AC,连结AD,图中还有黄金三角形吗?
有,请找出,并说明理由.
26.如图,已知菱形ABCD,点P、Q在直线BD上,点P在点Q左侧,AP∥CQ.
(1)如图1,当∠ABC=90°,点P、Q在线段BD上时,求证:
BP+BQ=BA;
(2)如图2,当∠ABC=60°,点P在线段DB的延长线上时,试探究BP、BQ、BA之间的数量关系,并说明理由.
27.已知,抛物线y=mx2﹣2mx﹣2(m≠0)与y轴交于A点,该抛物线对称轴与x轴交于点B,
(1)设直线l与直线AB关于该抛物线的对称轴对称,求直线l的解析式;
(2)在坐标系中,若该抛物线在﹣2<x<﹣1这一段位于直线l的上方,并且在2<x<3这一段位于直线AB的下方,求该抛物线的解析式.
2015年福建省厦门市XX中学中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题:
(10小题,每小题4分,共40分.
1.﹣2015的相反数是( )
A.2015 B.﹣2015 C. D.
【考点】相反数.
【分析】根据相反数的定义即可得出答案.
【解答】解:
﹣2015的相反数是2015;
故选A.
【点评】此题考查了相反数,掌握好相反数的定义,只有符号不同的两个数是互为相反数.
2.如图,数轴上表示某不等式组的解集,则这个不等式组可以是( )
A. B. C. D.
【考点】在数轴上表示不等式的解集.
【分析】由图示可看出,从﹣2出发向右画出的折线且表示﹣2的点是实心圆,表示x≥﹣2;从4出发向左画出的折线且表示4的点是空心圆,表示x<4,所以这个不等式组的解集为﹣2≤x<4.
【解答】解:
由图示可看出,从﹣2出发向右画出的折线且表示﹣2的点是实心圆,表示x≥﹣2;
从4出发向左画出的折线且表示4的点是空心圆,表示x<4,所以这个不等式组的解集为﹣2≤x<4.
故选:
D.
【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集,等式的解集在数轴上表示出来的方法:
“>”空心圆点向右画折线,“≥”实心圆点向右画折线,“<”空心圆点向左画折线,“≤”实心圆点向左画折线.
3.因式分解3y2﹣6y+3,结果正确的是( )
A.3(y﹣1)2 B.3(y2﹣2y+1) C.(3y﹣3)2 D.
【考点】提公因式法与公式法的综合运用.
【分析】直接提取公因式3,进而利用完全平方公式分解因式即可.
【解答】解:
3y2﹣6y+3=3(y2﹣2y+1)=3(y﹣1)2.
故选:
A.
【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,熟练应用完全平方公式是解题关键.
4.若关于x的方程x2﹣2x+m=0没有实数根,则m的取值范围是( )
A.m>1 B.m<1 C.m≥1 D.m=0
【考点】根的判别式.
【分析】根据方程没有实数根,得到根的判别式小于0列出关于m的不等式,求出不等式的解集即可得到m的范围.
【解答】解:
根据方程没有实数根,得到△=b2﹣4ac=4﹣4m<0,
解得:
m>1.
故选A.
【点评】此题考查了根的判别式,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2﹣4ac有如下关系:
①当△>0时,方程有两个不相等的两个实数根;
②当△=0时,方程有两个相等的两个实数根;
③当△<0时,方程无实数根.
上面的结论反过来也成立.
5.下列运算正确的是( )
A.a2+a2=a4 B.a3×a2=a5 C.a6÷a3=a2 D.(a3b)2=a5b2
【考点】同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.
【分析】根据合并同类项,可判断A;根据同底数幂的乘法,可判断B;根据同底数幂的除法,可判断C;根据积的乘方,可判断D.
【解答】解:
A、合并同类项系数相加字母部分不变,故A错误;
B、同底数幂的乘法底数不变指数相加,故B正确;
C、同底数幂的除法底数不变指数相减,故C错误;
D、积的乘方等于乘方的积,故D错误;
故选:
B.
【点评】本题考查了同底数幂的除法,熟记法则并根据法则计算是解题关键.
6.某种零件模型如图,该几何体(空心圆柱)的俯视图是( )
A. B. C. D.
【考点】简单组合体的三视图.
【分析】找到从上面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.
【解答】解:
由上向下看空心圆柱,看到的是一个圆环,中间的圆要画成实线.
故选:
D.
【点评】本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图.
7.在一次体育测试中,小芳所在小组8人的成绩分别是66,67,78,78,79,79,79,80,则这8人体育成绩的中位数是( )
A.77 B.78 C.78.5 D.79
【考点】中位数.
【分析】先把这些数据从小到大排列,再找出最中间的两个数的平均数,即可得出答案.
【解答】解:
把这些数据从小到大排列为:
66,67,78,78,79,79,79,80,最中间的数是78,79的平均数,即=78.5,
则这8人体育成绩的中位数是78.5;
故选C.
【点评】此题考查了中位数的意义,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数,如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错.
8.在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=2BC,则cosA的值是( )
A. B.2 C. D.
【考点】锐角三角函数的定义.
【分析】根据勾股定理,可得AB与BC的关系,根据余弦函数的定义,可得答案.
【解答】解:
由勾股定理,得
AB=BC.
由余弦函数的定义,得
cosA===,
故选:
D.
【点评】本题考查了锐角三角函数的定义,先利用勾股定理得出BA与BC的关系,再利用余弦函数的定义.
9.如图,在半径为5的⊙O中,AB、CD是互相垂直的两条弦,垂足为P,且AB=CD=8,则OP的长为( )
A.3 B.4 C.3 D.4
【考点】垂径定理;勾股定理.
【分析】作OM⊥AB于M,ON⊥CD于N,连接OB,OD,首先利用勾股定理求得OM的长,然后判定四边形OMPN是正方形,求得正方形的对角线的长即可求得OM的长.
【解答】解:
作OM⊥AB于M,ON⊥CD于N,连接OB,OD,
由垂径定理、勾股定理得:
OM=ON==3,
∵弦AB、CD互相垂直,
∴∠DPB=90°,
∵OM⊥AB于M,ON⊥CD于N,
∴∠OMP=∠ONP=90°
∴四边形MONP是矩形,
∵OM=ON,
∴四边形MONP是正方形,
∴OP=3
故选:
C.
【点评】本题考查了垂径定理及勾股定理的知识,解题的关键是正确地作出辅助线.
10.如图的灰色小三角形为三个全等大三角形的重迭处,且三个大三角形各扣掉灰色小三角形后分别为甲、乙、丙三个梯形.若图中标示的∠1为58°,∠2为62°,∠3为60
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2015 福建省 厦门市 XX 中学 中考 数学 试卷 答案 解析
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)