七年级下几何语言专项填空式练习题与答案.docx
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七年级下几何语言专项填空式练习题与答案
七年级几何语言专项填空式练习题
①若∠1=∠2,
则_________∥_________(内错角相等,两直线平行);若∠DAB+∠ABC=180°,
则_________∥_________(同旁内角互补,两直线平行);
②当_________∥_________时,
∠C+∠ABC=180°(两直线平行,同旁内角互补);
③当_________∥_________时,
∠3=∠C(两直线平行,内错角相等).
2、完成推理填空:
如图:
直线
AB、CD被EF所截,若已知
AB∥CD,
求证:
∠1=∠2.
请你认真完成下面填空.
证明:
∵AB∥CD
(已知),
∴∠1=∠_________
(两直线平行,
_________)
又∵∠2=∠3,(
_________)
∴∠1=∠2(_______
_
).
3、推理填空
如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D,试说明BD∥CE.
解:
∵∠A=∠F
(已知)
∴AC∥_________(内错角相等,两直线平行
)
∴∠D=∠_________
(两直线平行,内错角相等
)
又∵∠C=∠D(已知)
∴∠1=∠C(等量代换)
∴BD∥CE(同位角相等,两直线平行
)
4、完成下列推理过程:
如图,直线AB,CD被直线EF所截,若已知∠1=∠2,试完成下面的填空.
因为∠2=∠3(_________)
又因为∠1=∠2(已知)
所以∠_________=∠_________
所以_________∥_________(
,
____
_____
,两直线平行).
5、已知:
如图,∠BAE+∠AED=180°,∠1=∠2,那么∠M=∠N.下面是推理过程,请你填空:
解:
∵∠BAE+∠AED=180°(已知),
∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)
∴∠BAE=_________(两直线平行,内错角相等)
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠BAE﹣∠1=∠AEC﹣∠2,
即_________=_________,
∴_________∥_________(内错角相等,两直线平行)∴∠M=∠N(两直线平行,内错角相等)
7、推理说明题
已知:
如图,AB∥CD,∠A=∠D,试说明AC∥DE成立的理由.下面是彬彬同学进行的推理,请你将彬彬同学的推理过程补充完整.
解:
∵AB∥CD(已知)
∴∠A=_________
(两直线平行,内错角相等)
又∵∠A=∠D
(
______
___
)
∴∠_________
=∠_________
(等量代换)
∴AC∥DE(
________
_)
8、已知:
如图,AB∥CD,∠A=∠D,试说明AC∥DE成立的理由.
(下面是彬彬同学进行的推理,请你将彬彬同学的推理过程补充完整.
)
解:
∵AB∥CD(已知)
∴∠A=_________
(两直线平行,内错角相等)
又∵∠A=∠D(_________
)
∴∠_________
=∠_________
(等量代换)
∴AC∥DE(
_______
__)
10、已知:
如图,∠2=∠3,求证:
∠1=∠A,
(1)完成下面的推理过程.证明:
因为∠2=∠3,(已知)
所以_________∥_________(内错角相等,两直线平行)所以_________=_________(两直线平行,同位角相等)
(2)若在原来条件下,再加上_________,即可证得∠A=∠C.写出证明过程:
11、如图MB∥DC,∠MAD=∠DCN,可推出AD∥BN;请按下面的推理过程,据图填空.
解:
∵MB∥DC(_________
)
∴∠B=∠DCN(_____
____)
∵∠MAD=∠DCN(_________
)
∴∠B=∠MAD(_______
__
)
则AD∥BN(________
_
)
12、推理填空:
如图:
①若∠1=∠2,则AB∥CD(
______
___
)
若∠DAB+∠ABC=180°,则AD∥BC(
____
_____
)
②当AB∥CD时,∠C+∠ABC=180°(
______
___
)
当AD∥BC时,∠3=∠C(
_______
__
)
13、推理填空:
如图
∵∠B=
_________(已知);
∴AB∥CD(__
_______);
∵∠DGF=_________(已知);
∴CD∥EF(_______
__
);
∴AB∥EF(_____
____
);
∴∠B+_________=180°(
_________).
14、完成推理填空:
如图,已知∠
1=∠2,说明:
a∥b.
证明:
∵∠1=∠2(已知)
∠2=∠3(
_________)
∴∠1=∠3
(
______
___)
∴a∥b
(
_______
__
)
1/20
15、如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,求证:
BC∥EF.完成推理填空:
证明:
因为∠1=∠2(已知),
所以AC∥_________()
所以∠_________=∠5,(_________)
又因为∠3=∠4(已知),
所以∠5=∠_________(等量代换),
所以BC∥EF(_________.)
16、已知,如图,∠1=∠2,且∠1=∠3,阅读并补充下列推理过程,在括号中填写理由:
解:
∵∠1=∠2(已知)
∴_________∥_________(同位角相等,两直线平行)又∵∠1=∠3(已知)
∴∠2=∠3
∴_________∥_________(内错角相等,两直线平行)
∴∠1+∠4=180°(两直线平行,同旁内角互补)
18、如图,∠1=100°,∠2=100°,∠3=120°,填空:
∵∠1=∠2=100°(已知)
∴_________∥_________(内错角相等,两直线平行)∴∠_________=∠_________(两直线平行,同位角相等)又∵∠3=120°(已知)
∴∠4=_________度.
19、(经典题)如图所示,完成下列填空.
(1)∵∠1=∠5(已知)
∴a∥_________(同位角相等,两直线平行);
(2)∵∠3=_________(已知)∴a∥b(内错角相等,两直线平行);
(3)∵∠5+_________=180°(已知)
∴_________∥_________(同旁内角互补,两直线平行).
20、填空:
如图,已知∠1=∠2,AB∥DE,说明:
∠BDC=∠EFC.
解:
∵AB∥_________(已知),
∴∠1=_________(两直线平行,内错角相等).
∵∠1=_________(已知),
∴∠_________=∠_________(等量代换).
∴BD∥_________(内错角相等,两直线平行).
∴∠BDC=∠EFC(两直线平行,同位角相等).
21、推理填空:
已知AD⊥BC,EG⊥BC,∠E=∠AFE,试说明AD平分∠BAC
理由是:
∵AD⊥BC,EG⊥BC,
∴AD∥EG(_________)
∴∠DAC=∠E(_________)
∠DAF=∠AFE(_________)
∵∠E=∠AFE(_________)
∴∠DAF=∠DAC(_____)
即AD平分∠BAC.
2/20
24、(推理填空)如图所示,点
O是直线AB上一点,∠BOC=130°,OD平分∠AOC.求:
∠COD的度数.
解:
∵O是直线AB上一点
∴∠AOB=
_________
(平角的定义).
∵∠BOC=130°(已知)
∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=_________.
∵OD平分∠AOC
∴∠COD=
_________
=
_________
.(
)
26、推理填空,如图,已知∠
A=∠F,∠C=∠D,试说明BD∥CE.
解:
∵∠A=∠F(_________
),
∴AC∥DF(____
_____
),
∴∠D=∠1(________
_
),
又∵∠C=∠D(_
________),
∴∠1=∠C(________
_
),
∴BD∥CE(
_____
____
).
27、推理填空:
如图,AB∥CD,EF分别交AB、CD于G、N,GH、NM分别平分∠AGN,∠GND.
求证:
GH∥NM.
证明:
∵AB∥CD(_________)
∴∠AGN=∠GND(_________)
∵GH,NM分别平分∠AGN,∠GND
∴∠HGN=∠AGN,∠MNG=∠GND(_________)
∴∠HGN=∠MNG
∴GH∥NM(_________)
28、推理填空.如图,已知
AB⊥BC,CD⊥BC,∠1=∠2,求证:
EB∥FC.
证明:
∵AB⊥BC,CD⊥BC
(已知)
∴∠ABC=∠BCD=90°
(
________
_
)
又∵∠1=∠2
(
已知)
∴∠ABC﹣∠1=∠BCD﹣∠2
(
_______
__
)
即∠EBC=∠FCB.
∴EB∥FC
(
____
_____)
29、推理填空:
如图
①若∠1=∠2
则_________∥_________(内错角相等,两直线平行)若∠DAB+∠ABC=180°
则_________∥_________(同旁内角互补,两直线平行)
②当_________∥_________时
∠C+∠ABC=180°(两直线平行,同旁内角互补)
③当_________∥_________时
∠3=∠C(两直线平行,内错角相等)
3/20
答案与评分标准
一、解答题(共28小题)
1、推理填空:
如图:
①若∠1=∠2,
则AB∥CD(内错角相等,两直线平行);若∠DAB+∠ABC=180°,
则AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行);②当AB∥CD时,∠C+∠ABC=180°(两直线平行,同旁内角互补);③当AD∥BC时,
∠3=∠C(两直线平行,内错角相等).
考点:
平行线的判定与性质。
专题:
推理填空题。
分析:
根据平行线的性质和平行线的判定直接完成填空.两条直线平行,则同位角相等,内错角相等,同旁内角互补;反之亦成立.
解答:
解:
①若∠1=∠2,
则AB∥CD(内错角相等,两条直线平行);
若∠DAB+∠ABC=180°,
则AD∥BC(同旁内角互补,两条直线平行);②当AB∥CD时,∠C+∠ABC=180°(两条直线平行,同旁内角互补);③当AD∥BC时,
∠3=∠C(两条直线平行,内错角相等).
点评:
在做此类题的时候,一定要细心观察,看两个角到底是哪两条直线被第三条直线所截而形成的角.
2、完成推理填空:
如图:
直线
AB、CD被EF所截,若已知
AB∥CD,
求证:
∠1=∠2.
请你认真完成下面填空.
证明:
∵AB∥CD
(已知),
∴∠1=∠3(
两直线平行,
同位角相等
)
又∵∠2=∠3,(
对顶角相等
)
∴∠1=∠2(等量代换
).
考点:
平行线的性质。
专题:
推理填空题。
分析:
根据两直线平行,同位角相等可以求出∠1与∠3相等,再根据对顶角相等,所以∠1=∠2.
解答:
证明:
∵AB∥CD(已知),
∴∠1=∠3(两直线平行,同位角相等)
又∵∠2=∠3,(对顶角相等)
∴∠1=∠2(等量代换).
4/20
点评:
本题利用两直线平行,同位角相等的性质和对顶角相等的性质解答,比较简单.
3、推理填空
如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D,试说明BD∥CE.
解:
∵∠A=∠F(已知)
∴AC∥DF(内错角相等,两直线平行)
∴∠D=∠1(两直线平行,内错角相等)
又∵∠C=∠D(已知)
∴∠1=∠C(等量代换)
∴BD∥CE(同位角相等,两直线平行)
考点:
平行线的判定与性质。
专题:
推理填空题。
分析:
根据平行线的判定定理(同位角相等,两条直线平行;内错角相等,两条直线平行)和平行线的性质(同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行)来填空.
解答:
解:
∵∠A=∠F(已知)
∴AC∥DF(内错角相等,两直线平行)
∴∠D=∠1(两直线平行,内错角相等)
又∵∠C=∠D(已知)
∴∠1=∠C(等量代换)
∴BD∥CE(同位角相等,两直线平行)
点评:
本题主要考查了平行线的判定与性质.解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用.
4、完成下列推理过程:
如图,直线AB,CD被直线EF所截,若已知∠1=∠2,试完成下面的填空.
因为∠2=∠3(对顶角相等)
又因为∠1=∠2(已知)
所以∠1=∠3,
所以AB∥CD(同位角相等,两直线平行).
考点:
平行线的判定。
专题:
推理填空题。
分析:
运用对顶角相等和等量代换易得∠1=∠3,因为∠1和∠3是直线AB、CD被EF所截成的同位角,所以根据同位角相等,两直线平行得AB∥CD.
解答:
解:
∵∠2=∠3(对顶角相等),∠1=∠2(已知),
∴∠1=∠3,
∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行).
点评:
解答此题的关键是理清原题的证明思路,熟记平行线的判定.
5、已知:
如图,∠BAE+∠AED=180°,∠1=∠2,那么∠M=∠N.下面是推理过程,请你填空:
5/20
解:
∵∠BAE+∠AED=180°(已知),
∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)
∴∠BAE=∠AEC(两直线平行,内错角相等)
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠BAE﹣∠1=∠AEC﹣∠2,
即∠MAE=∠NEA,
∴AM∥EN(内错角相等,两直线平行)∴∠M=∠N(两直线平行,内错角相等)
考点:
平行线的判定与性质。
专题:
推理填空题。
分析:
题目先由同旁内角互补,推得AB∥CD,再利用平行线性质,得到∠MAE=∠NEA,进而推得AM∥NE,进而得到结论∠M=∠N.
解答:
解:
∵∠BAE+∠AED=180°(已知),
∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行),
∴∠BAE=∠AEC(两直线平行,内错角相等),
又∵∠1=∠2(已知),
∴∠BAE﹣∠1=∠AEC﹣∠2,
即∠MAE=∠NEA,
∴AM∥NE,
∴∠M=∠N(两直线平行,内错角相等).
点评:
本题设计巧妙,反复利用平行线的性质和判定解题,解题的关键是找准其中的线和角.
6、已知,如图,∠BAE+∠AED=180°,∠1=∠2,那么∠M=∠N(下面是推理过程,请你填空).
解:
∵∠BAE+∠AED=180°(已知)
∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)
∴∠BAE=∠AEC(两直线平行,内错角相等)
又∵∠1=∠2
∴∠BAE﹣∠1=∠AEC﹣∠2
即∠MAE=∠AEN
∴AM∥EN(内错角相等,两直线平行)∴∠M=∠N(两直线平行,内错角相等)
考点:
平行线的判定与性质。
专题:
推理填空题。
分析:
由于∠BAE+∠AED=180°,根据平行线的判定定理可知AB∥CD,则∠BAE=∠AEC,因为∠1=∠2,可推出∠MAE=∠AEN,AM∥EN,∠M=∠N.
解答:
解:
∵∠BAE+∠AED=180°(已知)
∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)
6/20
∴∠BAE=∠AEC(两直线平行,内错角相等)
又∵∠1=∠2
∴∠BAE﹣∠1=∠AEC﹣∠2
即∠MAE=∠AEN
∴AM∥EN(内错角相等,两直线平行)
∴∠M=∠N(两直线平行,内错角相等).
点评:
本题考查的是平行线的性质及平行线的判定定理.
7、推理说明题
已知:
如图,AB∥CD,∠A=∠D,试说明AC∥DE成立的理由.下面是彬彬同学进行的推
理,
请你将彬彬同学的推理过程补充完整.
解:
∵AB∥CD(已知)
∴∠A=∠ACD(两直线平行,内错角相等)
又∵∠A=∠D
(已知)
∴∠ACD=∠D
(等量代换)
∴AC∥DE(
内错角相等,两直线平行
)
考点:
平行线的判定与性质。
专题:
推理填空题。
分析:
根据平行线的性质:
两直线平行,内错角相等,判定∠A=∠ACD;再由已知条件∠A=∠D,根据等量代换∠ACD=∠D;
根据平行线的判定定理内错角相等,两直线平行,知
AC∥DE.
解答:
解:
∵AB∥CD(已知),∴∠A=∠ACD(两直线平行,内错角相等)
又∵∠A=∠D(已知),
∴∠ACD=∠D(等量代换);
∴AC∥DE(内错角相等,两直线平行).
点评:
本题考查了平行线的判定与性质.解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用.
8、已知:
如图,AB∥CD,∠A=∠D,试说明
AC∥DE成立的理由.
(下面是彬彬同学进行的推理,请你将彬彬同学的推理过程补充完整.
)
解:
∵AB∥CD(已知)
∴∠A=∠ACD(两直线平行,内错角相等)
又∵∠A=∠D(
已知
)
∴∠ACD=∠D
(等量代换)
∴AC∥DE(
内错角相等,两直线平行
)
考点:
平行线的判定与性质。
专题:
推理填空题。
分析:
根据平行线的性质定理,找到AB、CD被AC所截,推出∠A和∠ACD这对内错角相等;结合已知即可推出∠ACD=∠D,
然后,根据内错角相等,两直线平行,推出AC∥DE.
解答:
解:
∵AB∥CD(已知),
∴∠A=∠ACD(两直线平行,内错角相等),
又∵∠A=∠D(已知),
7/20
∴∠ACD=∠D(等量代换),
∴AC∥DE(内错角相等,两直线平行).
故答案为∠ACD;已知;ACD;D;内错角相等,两直线平行.
点评:
本题主要考查平行线的判定与性质定理,关键在于熟练掌握判定和性质定理.
9、完形填空:
已知:
如图,直线a、b被c所截;∠1、∠2是同位角,且∠1≠∠2,
求证:
a不平行b.
证明:
假设a∥b,
则∠1=∠2,(两直线平行,同位角相等)
这与已知∠1≠∠2相矛盾,所以假设不成立,
故a不平行b.
考点:
反证法;平行线的判定。
专题:
推理填空题。
分析:
根据已知条件与平行线的性质填空.
解答:
证明:
假设a∥b,∴∠1=∠2,(两直线平行,同位角相等.),与已知∠1≠∠2相矛盾,
∴假设不成立,
∴a不平行b.每空(1分)
点评:
本题利用反证法证明两直线不平行,实际上仍然是运用平行线的性质.
10、已知:
如图,∠2=∠3,求证:
∠1=∠A,
(1)完成下面的推理过程.证明:
因为∠2=∠3,(已知)
所以AB∥DC(内错角相等,两直线平行)所以∠1=∠A(两直线平行,同位角相等)
(2)若在原来条件下,再加上AD∥BC,即可证得∠A=∠C.写出证明过程:
考点:
平行线的判定与性质。
专题:
推理填空题。
分析:
(1)欲证∠1=∠A,∠1和∠A是同位角,需证明AB∥DC,即:
两直线平行,同位角相等;
(2)由于∠1=∠A,要使∠A=∠C,只需使∠1=∠C,若AD∥BC,则∠1=∠C,两直线平行,内错角相等.解答:
解:
(1)∵∠2=∠3,
∴AB∥DC(内错角相等,两直线平行),∴∠1=∠A(两直线平行,同位角相等);
(2)在原来的条件下加上AD∥BC,可证得∠A=∠C.
∵AD∥BC,
∴∠1=∠C(两直线平行,内错角相等),
又∵∠1=∠A,
∴∠A=∠C.
8/20
点评:
此类考查两个角相等的问题,这两个角若是内错角、同旁内角、同位角的关系,应该从两直线平行的角度考
虑.本题是一道探索性条件开放性题目,能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力.
11、如图MB∥DC,∠MAD=∠DCN,可推出AD∥BN;请按下面的推理过程,据图填空.
解:
∵MB∥DC(已知)
∴∠B=∠DCN(两直线平行,同位角相等)
∵∠MAD=∠DCN(已知)
∴∠B=∠MAD(等量代换)
则AD∥BN(同位角相等,两直线平行)
考点:
平行线的判定与性质。
专题:
推理填空题。
分析:
要证AD∥BN,根据平行线的判定定理,只需证∠B=∠MAD,而已知MB∥DC,可推得∠B=∠DCN,已知给出了
∠MAD=∠DCN,根据等量代换,可证得∠B=∠MAD.
解答:
解:
∵MB∥DC(已知),
∴∠B=∠DCN(两直线平行,同位角相等),
∵∠MAD=∠DCN(已知),
∴∠B=∠MAD(等量代换),
则AD∥BN(同位角相等,两直线平行).
点评:
本题给出推理过程,要求写出每一步的根据,降低了
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- 年级 几何 语言 专项 填空 练习题 答案
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