数学文化考试100分答案.docx
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数学文化考试100分答案
一、单选题(题数:
50,共 50.0 分)
1
在解决“哥尼斯堡七桥问题”时,数学家先做的第一步是()。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
分析
∙B、
概括
∙C、
推理
∙D、
抽象
窗体底端
我的答案:
D
2
哈雷彗星的回归周期是()年。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
74.0
∙B、
75.0
∙C、
76.0
∙D、
77
窗体底端
我的答案:
C
3
最大的无限集合是()。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
实数集合
∙B、
有理数集合
∙C、
自然数集合
∙D、
不存在
窗体底端
我的答案:
D
4
向日葵、松果、花菜的表面,呈现的顺时针与逆时针对数螺线间的关系,实际是和植物生成的()有关。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
调节剂
∙B、
向光性
∙C、
新陈代谢
∙D、
动力学特性
窗体底端
我的答案:
D
5
欧多克索斯与阿契塔关于“两个量的比”的证明,部分解决了毕达哥拉斯学派的()问题。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
自然数的存在
∙B、
整数比
∙C、
可公度
∙D、
无理数
窗体底端
我的答案:
C
6
以下属于二阶递推公式的是()。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
圆的面积公式
∙B、
等差数列
∙C、
等比数列
∙D、
斐波那契数列
窗体底端
我的答案:
D
7
第一次数学危机的真正解决,是发生在()。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
16世纪
∙B、
17世纪
∙C、
18世纪
∙D、
19世纪
窗体底端
我的答案:
D
8
用运动的观点来看对称,平面图形的对称的本质可以用()来描述。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
变中有不变
∙B、
反射
∙C、
折射
∙D、
不变应万变
窗体底端
我的答案:
A
9
在1,1,2,3,5,8,13,21,34……这一斐波那契数列中,第12项是()。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
143.0
∙B、
144.0
∙C、
145.0
∙D、
146.0
窗体底端
我的答案:
B
10
目前发现的人类最早的记数系统是刻在哪里?
()
1.0 分
窗体顶端
∙A、
猪骨
∙B、
牛骨
∙C、
龟甲
∙D、
狼骨
窗体底端
我的答案:
D
11
“四色猜想”,最终在哪一年被人们用计算机得到证明?
()
1.0 分
窗体顶端
∙A、
1970年
∙B、
1971年
∙C、
1972年
∙D、
1973年
窗体底端
我的答案:
C
12
形式的公理化方法在逻辑上的要求,是满足相容性,()和完全性。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
一致性
∙B、
成套性
∙C、
独立性
∙D、
安全性
窗体底端
我的答案:
C
13
无论是“说谎者悖论”,还是哥德尔的模仿,问题的核心都指向了()。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
自相矛盾
∙B、
自相抵消
∙C、
自我指谓
∙D、
不合情推理
窗体底端
我的答案:
C
14
图形对称性从高到低排序正确的是()
1.0 分
窗体顶端
∙A、
圆形,正三角形,正方形、正六边形
∙B、
圆形,正六边形、正方形、正三角形,
∙C、
圆形,正方形、正六边形、正三角形,
∙D、
圆形,正方形、正三角形,正六边形、
窗体底端
我的答案:
B
15
用群的理论研究晶体分类,发现有()种。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
130.0
∙B、
190.0
∙C、
230.0
∙D、
256.0
窗体底端
我的答案:
C
16
哥德尔发表在《数学物理期刊》上的论文,提出了()。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
公理系统不具有独立性
∙B、
公理系统不具有相容性
∙C、
公理化方法的局限性
∙D、
公理化方法的优势
窗体底端
我的答案:
C
17
数学教育家波利亚举的例子“烧水”,说明了数学中的什么方法?
()
1.0 分
窗体顶端
∙A、
函数与方程
∙B、
分类讨论
∙C、
数形结合
∙D、
化归
窗体底端
我的答案:
D
18
实数的“势”称为()。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
自然统势
∙B、
循环统势
∙C、
连续统势
∙D、
自然统势
窗体底端
我的答案:
C
19
“没有数学,我们无法看透哲学的深度,没有哲学,人们也无法看透数学的深度”,这句话出自()。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
Proclus
∙B、
ImmanuelKant
∙C、
C.B.Allendoerfer
∙D、
Demollins
窗体底端
我的答案:
D
20
数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。
这句话出自()。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
阿基米德
∙B、
欧拉
∙C、
恩格斯
∙D、
马克思
窗体底端
我的答案:
C
21
无限集中中的元素个数又称为()。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
元素数
∙B、
元数
∙C、
势
∙D、
基
窗体底端
我的答案:
C
22
9条直线可以把平面分为()个部分。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
29.0
∙B、
37.0
∙C、
46.0
∙D、
56.0
窗体底端
我的答案:
C
23
在数学证明的发展中,是谁提出了证明是需要前提条件的?
()
1.0 分
窗体顶端
∙A、
欧几里得
∙B、
阿基米德
∙C、
泰勒斯
∙D、
毕达哥拉斯
窗体底端
我的答案:
D
24
在“有无限个房间”的旅馆,规定一个人住一间房,在“客满”后还需接待可数无穷个旅行团,每个旅行团有可数无穷个游客,这一问题解决方案的本质是()。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
自然数集是有理数集的真子集。
∙B、
自然数集是实数集的真子集。
∙C、
自然数集是有理数集的真子集,并能和有理数集一一对应。
∙D、
自然数集是实数集的真子集,并能和实数集一一对应。
窗体底端
我的答案:
C
25
公元17世纪后,整个自然科学研究都关注变量与函数,这种情况的最早标志是()的出现。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
微分
∙B、
积分
∙C、
矩阵
∙D、
坐标系
窗体底端
我的答案:
D
26
第一次数学危机,实际是发现了()的存在。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
有理数
∙B、
无理数
∙C、
素数
∙D、
无限不循环小数
窗体底端
我的答案:
B
27
点线图上的点,如果奇结点是()个,就不可能得到一笔画。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
.0
∙B、
1.0
∙C、
2.0
∙D、
3.0
窗体底端
我的答案:
D
28
第24届“国际数学家大会”会议的图标,与()有关。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
费马猜想
∙B、
勾股定理
∙C、
哥德巴赫猜想
∙D、
算术基本定理
窗体底端
我的答案:
B
29
“哲学”这个词的希腊原词指的是()。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
可学到的知识
∙B、
探索未知
∙C、
智力爱好
∙D、
思辨探讨
窗体底端
我的答案:
C
30
高次方程求解的探索成就,产生于我国古代什么时期?
()
1.0 分
窗体顶端
∙A、
魏晋南北朝
∙B、
汉唐
∙C、
宋元
∙D、
明清
窗体底端
我的答案:
C
31
如果运用“万物皆数”的理论,那么绷得一样紧的两根弦,若其长度比为(),最有可能发出谐音。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
1:
1.5
∙B、
1:
2
∙C、
10:
11
∙D、
10:
30
窗体底端
我的答案:
B
32
如果要推广斐波那契数列,最应该关注的是数列的()。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
表达公式
∙B、
递推关系
∙C、
第一项
∙D、
第二项
窗体底端
我的答案:
B
33
第一次数学危机的解决,在于()。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
证明无理数系的稠密性
∙B、
证明实数系的稠密性
∙C、
数系定义
∙D、
数系扩张
窗体底端
我的答案:
D
34
“三人同行七十稀,五树梅花廿一枝”的歌诀是与什么问题有关?
()
1.0 分
窗体顶端
∙A、
以碗知僧
∙B、
百钱问题
∙C、
物不知数
∙D、
两鼠穿垣
窗体底端
我的答案:
C
35
“无限”的本质是()。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
在有限集中,部分可以小于全体
∙B、
在有限集中,部分可以等于全体
∙C、
在无限集中,部分可以小于全体
∙D、
在无限集中,部分可以等于全体
窗体底端
我的答案:
D
36
《孙子算经》中”物不知数“的题目,给出的条件仅仅是除法中的()。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
被除数
∙B、
除数
∙C、
商
∙D、
余数
窗体底端
我的答案:
D
37
哥德尔来自哪个国家?
()
1.0 分
窗体顶端
∙A、
法国
∙B、
德国
∙C、
奥地利
∙D、
瑞士
窗体底端
我的答案:
C
38
在欧洲,三次方程的求根公式是由哪个国家的数学家探索到的?
()
1.0 分
窗体顶端
∙A、
德国
∙B、
英国
∙C、
法国
∙D、
意大利
窗体底端
我的答案:
D
39
在进行寻找最优方案的“折纸法”时,一共用多少张纸条是最合适的?
()
1.0 分
窗体顶端
∙A、
2.0
∙B、
3.0
∙C、
4.0
∙D、
没有限制
窗体底端
我的答案:
D
40
芝诺悖论的意义不包括()。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
证明其哲学观点的正确性
∙B、
促进了严格、求证数学的发展
∙C、
较早的“反证法”及“无限”思想
∙D、
提出离散与连续的矛盾
窗体底端
我的答案:
A
41
“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义,与下列哪句话类似?
()
1.0 分
窗体顶端
∙A、
有限段长度的和,可能是无限的
∙B、
有限段时间的和,可能是无限的
∙C、
冰冻三尺,非一日之寒
∙D、
一尺之锤,日取其半,万世不竭
窗体底端
我的答案:
D
42
平面图形中,对称性最强的图形是()。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
正方形
∙B、
三角形
∙C、
圆
∙D、
椭圆
窗体底端
我的答案:
C
43
子集N的对称集合S(N)中的运算遵循:
封闭律、结合律,()及逆元律。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
交换律
∙B、
分配律
∙C、
幺元律
∙D、
玄元律
窗体底端
我的答案:
C
44
每个足够大的偶数都是两个素数的和,这是()。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
卡塔兰猜想
∙B、
欧拉猜想
∙C、
费马大定理
∙D、
哥德巴赫猜想
窗体底端
我的答案:
D
45
在数学研究史上,比较一致地认为从古至今,数学发展经历了()次大危机。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
三
∙B、
四
∙C、
五
∙D、
六
窗体底端
我的答案:
A
46
《孙子算经》中”物不知数“的问题,有()个解。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
5.0
∙B、
17.0
∙C、
53.0
∙D、
无数
窗体底端
我的答案:
D
47
2002年,为中国少年数学论坛活动题词“数学好玩”的是()。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
邓东皋
∙B、
钱学森
∙C、
齐民友
∙D、
陈省身
窗体底端
我的答案:
D
48
建立数学分析基础的逻辑顺序应该是()。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
实数理论→微积分→极限理论
∙B、
实数理论→极限理论→微积分
∙C、
极限理论→实数理论→微积分
∙D、
极限理论→微积分→实数理论
窗体底端
我的答案:
B
49
《算法统综》的作者是()。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
秦九韶
∙B、
李冶
∙C、
刘徽
∙D、
程大位
窗体底端
我的答案:
D
50
类比是一种()推理。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
逻辑
∙B、
合情
∙C、
归纳
∙D、
假言
窗体底端
我的答案:
B
二、判断题(题数:
50,共 50.0 分)
1
“0.618法”可以启发我们,美的东西和有用的东西之间,常常是有联系的。
()
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
√
窗体底端
2
在《四元玉鉴》中,“元”指的是未知数。
()
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
√
窗体底端
3
毕达哥拉斯学派对危机的处理办法是邀请众多数学家进行研讨。
()
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
×
窗体底端
4
芝诺的四个悖论,都反对了空间和时间的连续性,认为它们的本质都是离散。
()
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
×
窗体底端
5
反证法是解决数学难题的一种有效方法。
()
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
√
窗体底端
6
十进制的产生与人有十根手指有关。
()
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
√
窗体底端
7
勾股定理被认为是人类文明的代表之一,曾被天文学家运用,希望与外星人取得联系。
()
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
√
窗体底端
8
微分几何是研究一般的曲面的,不能用到研究齿轮这样具体的曲面上来。
()
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
×
窗体底端
9
罗素悖论关注的是ε-δ语言。
()
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
×
窗体底端
10
算术基本定理,是用“构造性”得到证明。
()
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
×
窗体底端
11
从牛顿的著作《自然哲学之数学原理》可以看出,他是不支持数学定义中的“哲学说”的。
()
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
×
窗体底端
12
√2是无理数,这一命题无法用算术基本定理进行反证法证明。
()
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
×
窗体底端
13
数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物,这是它与其他自然科学研究的一个共同点。
()
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
×
窗体底端
14
罗素关于数学概念的描述,是从数学的公理体系角度而言的。
()
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
√
窗体底端
15
“优选法”也称“二分法”,它的优越性是可以通过黄金分割点的再生性来证明的。
()
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
×
窗体底端
16
对任意一个三角形,在对称轴和旋转的角度看,至少共有2个元素在对称集中。
()
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
×
窗体底端
17
反射、旋转和平移,它们的共性是保持平面上任意两点间的距离不变。
()
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
√
窗体底端
18
不允许从公理系统里推出矛盾的命题来,这体现出公理系统的独立性。
()
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
×
窗体底端
19
希伍德将“四色猜想”改为“五色定理”,这是一种加强命题条件的退让。
()
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
×
窗体底端
20
孙子—华方法,最大的优点是可以任意改变余数。
()
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
√
窗体底端
21
电磁波的发现,与数学方程式有很大关系。
()
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
√
窗体底端
22
一个集合,如果能找到一个真子集和全集一一对应,那么这个集合一定是无穷集合。
()
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
√
窗体底端
23
数学上要求的带着引号的“确定性”,这是历史上长期形成的一种定见或者说是成见。
()
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
√
窗体底端
24
如果一个正方形和一个圆的面积相等,那么它们的周长也可能是相等的。
()
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
×
窗体底端
25
在数学中,只要证明的过程是正确的,结论就不会被推翻;科学证明也是如此。
()
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
×
窗体底端
26
描述平面图形对称性的强弱的一种量化的方法,是把所有使某平面图形k不变的“保距变换”放在一起,构成一个集合,称其为k的对称集,用来描述K的对称性。
()
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
√
窗体底端
27
从对称的角度看,足球比赛中的淘汰赛制强于循环赛制的对称性。
()
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
×
窗体底端
28
数学形式化对计算机的产生有决定性意义。
()
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
√
窗体底端
29
毕达哥拉斯认为,“数,是世界的法则”,这句话中的“数”是指自然数。
()
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
×
窗体底端
30
陈省身先生认为“三角形的三内角之和等于180度”这一命题不好,是因为他认为科学界应该更关注事物性质中稳定、不变的部分。
()
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
√
窗体底端
31
斐波那契数列,与球体面积公式有关。
()
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
×
窗体底端
32
1970年,苏联数学家马季亚谢维奇用中国的”四元术“解决了希尔伯特提出的一个难题。
()
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
×
窗体底端
33
在语音学研究中,曾经借用数学方法分析语调这一难题。
()
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
√
窗体底端
34
“物不知数”的问题,在欧洲直到19世纪才被数学家们得到结论。
()
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
×
窗体底端
35
数学素养的通俗说法,是指在经过数学学习后,将所学的数学知识都排除或忘掉后,剩下的东西。
()
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
√
窗体底端
36
由砖块砌成的烟囱,每一块砖都是直的,但烟囱整体看上去却是圆的,这是数学的“无限”在生活中的反映。
()
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
√
窗体底端
37
在“有无限个房间”的旅馆,规定一个人住一间房,在“客满”后还需接待一个旅行团,团里有可数无穷个游客,可采取调整原住客的房间,将奇数号房间空出的解决办法。
()
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
√
窗体底端
38
数学的统一美,也体现在一些公式中。
()
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
√
窗体底端
39
圆周率、勾股定理、极大线性无关组,都是对研究对象本质的揭示。
()
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
√
窗体底端
40
《孙子算经》中”物不知数“的问题,最小的正整数解是128。
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
×
窗体底端
41
“数学文化”课是以数学问题为载体,以教授数学系统知识及其应用为目的。
()
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
×
窗体底端
42
黄金分割的得名,是比喻这一“分割”如黄金一样珍贵。
()
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
√
窗体底端
43
第三次数学危机,已在由朴素集合论到公理集合论的发展过程中,完满解决了。
()
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
×
窗体底端
44
柯西曾经证明了,被积函数不连续,其定积分也可能存在。
()
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
×
窗体底端
45
数学目前仅仅是一种重要的工具,要上升至思维模式的高度,还需学者们的探索。
()
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
×
窗体底端
46
“群”的定义是指,设G是一个带有运算的非空集合,并且满足封闭律与逆元律,则称G是一个群。
()
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
×
窗体底端
47
将数学引入历史研究,被称作比较史学。
()
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
×
窗体底端
48
《九章算术》中,不仅记录了特殊的勾股数,而且对勾股定理有完整的叙述。
()
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
×
窗体底端
49
黎曼创立了“拓扑学”。
()
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
×
窗体底端
50
实数加法的结合律,在“有限”与“无限”的情况下都是成立的。
()
1.0 分
窗体顶端
我的答案:
×
窗体底端
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- 数学 文化 考试 100 答案