第三节时间序列的速度分析.docx
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第三节时间序列的速度分析
第三节时间序列的速度分析
【本节考点】
1、发展速度与增长速度的概念
2、发展速度和增长速度的计算方法
3、定基发展速度与环比发展速度之间的关系,并能利用这种关系进行速度之间的相互推算。
4、平均发展速度和平均增长速度的含义及计算方法
5、速度分析中应注意的问题,增长1%绝对值的含义及其用途,增长1%绝对值的计算方法。
【本节内容】
【知识点一】发展速度与增长速度
(一)发展速度
1、发展速度:
是以相对数形式表示的两个不同时期发展水平的比值,表明报告期水平已发展到基期水平的几分之几或若干倍。
发展速度=
由于基期选择的不同,发展速度有定基发展速度与环比发展速度之分。
(1)定基发展速度:
报告期水平与某一固定时期水平(通常是最初水平)的比值,用
表示,
(2)环比发展速度是报告期水平与其前一期水平的比值,用
表示,
【应用举例】某地区2000~2002年钢材使用量(单位:
万吨)如下:
年 份
2000
2001
2002
2003
使用量
1
2
4
5
以2000年为基期的定基发展速度
200%
400%
500%
环比发展速度
200%(2/1)
200%(4/2)
125%(5/4)
(3)定基发展速度与环比发展速度之间的关系
第一,定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积
(简记:
定基积)
推导:
定基发展速度
=各环比发展速度的连乘积
第二,两个相邻时期定基发展速度的比率等于相应时期的环比发展速度
(简记:
环比比)
推导:
相邻时期定基发展速度的比率
/
=
=相应时期的环比发展速度
【例题14:
2005年、2006年、2007年单选题】以2000年为基期,我国2002、2003年广义货币供应量的定基发展速度分别是137.4%和164.3%,则2003年与2002年相比的环比发展速度是( )。
A.16.4%
B.19.6%
C.26.9%
D.119.6%
【答案】D
【解析】相邻时期定基发展速度的比率
/
=
=相应时期的环比发展速度
所以,2003年与2002年环比发展速度
=2003年定基发展速度÷2002年定基发展速度
=164.3%÷137.4%=119.6%
【例题15:
单选题】已知某地区以1990年为基期,1991-1996年财政收入的环比发展速度为115.71%、118.23%、108.01%、131.9%、122.95%、101.54%,以1990年为基期的1996年财政收入的定基发展速度为()
A.40.55%
B.243.30%
C.101.54%
D.43.3%
【答案】B
【解析】以1990年为基期的1996年财政收入的定基发展速度等于同期环比发展速度的乘积
=115.71%×118.23%×108.01%×131.9%×122.95%×101.54%
=243.32%
(二)、增长速度
1、增长速度含义:
增长速度是报告期增长量与基期水平的比值,表明报告期比基期增长了百分之几或若干倍。
增长速度=
2、定基增长速度:
增长量是累计增长量
定基增长速度=
3、环比增长速度:
增长量是逐期增长量
环比增长速度=
【应用举例】某地区2000~2002年钢材使用量(单位:
万吨)如下:
年 份
2000
2001
2002
2003
使用量
1
2
4
5
以2000年为基期的定基发展速度
200%
400%
500%
以2000年为基期的定基增长速度
100%=(2-1)/1
300%=(4-1)/1
400%=(5-1)/1
环比发展速度
200%(2/1)
200%(4/2)
125%(5/4)
环比增长速度
100%=(2-1)/1
100%=(4-2)/2
25%=(5-4)/4
【提示】定基增长速度与环比增长速度之间的推算,必须通过定基发展速度与环比发展速度才能进行。
【例题16:
2012年单选题】已知某城市商品住宅平均销售价格2006年、2007年、2008年连续三年环比增长速度分别为1%、6%、9%,这三年该城市商品住宅平均销售价格的定基增长速度为()。
A.(101%×106%×109%)-1
B.1%×6%×9%
C.(1%×6%×9%)+1
D.101%×106%×109%
【答案】A
【解析】定基增长速度=定基发展速度-1=环比发展速度连乘积-1。
环比发展速度=1+环比增长速度。
所以定基增长速度=(101%×106%×109%)-1。
【例题17:
2011年单选题】以2000年为基期,2008年和2009年我国粮食总产量定基增长速度分别为14.40%和14.85%。
2009年对2008年的环比发展速度为()。
A.0.39%
B.14.63%
C.100.39%
D.114.63%
【答案】C
【解析】依据“环比比”,可得环比发展速度=(1+14.85%)/(1+14.4%)=100.39%
【知识点二】平均发展速度与平均增长速度
1、平均发展速度:
反映现象在一定时期内逐期发展变化的一般程度。
平均发展速度是一定时期内各期环比发展速度的序时平均数。
目前计算平均发展速度通常采用几何平均法。
几何平均法也称水平法,其计算原理是:
一定时期内现象发展的总速度等于各期环比发展速度的连乘积,根据平均数的计算原理,就应当按连乘法,即几何平均数公式计算指标值的平均数。
平均发展速度
或者:
平均发展速度
n表示环比发展速度的时期数(用时间序列中的最末时间减去最初时间)
2、平均增长速度:
反映现象在一定时期内逐期增长(降低)变化的一般程度。
3、平均发展速度与平均增长速度的关系:
平均增长速度=平均发展速度-1
【例题18:
2006年单选题】某市财政收入2003年比l998年增长了72.6%,则该市1998年至2003年财政收入的平均增长速度为()。
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】平均增长速度=平均发展速度-1
=
=
=
【例题19:
2012年单选题】某企业2000年-2006年销售收入的年平均增长速度是27.6%,这期间相应的年平均发展速度是()。
A.4.6%
B.17.6%
C.127.6%
D.72.4%
【答案】C
【解析】通过本题掌握平均增长速度与平均发展速度之间的关系。
【知识点三】速度的分析与应用
1、在应用速度分析实际问题时,须防止误用乃至滥用的现象,应注意:
(1)当时间序列中的指标值出现0或负数时,不宜计算速度。
(2)速度指标的数值与基数的大小有密切关系。
2、在环比增长速度时间序列中,各期的基数不同,因此,运用这一指标反映现象增长的快慢时,往往要结合水平指标的分析才能得出正确结论。
“增长1%的绝对值”是进行这一分析的指标。
它反映同样的增长速度,在不同时间条件下所包含的绝对水平。
某企业销售额指标如下表所示
年份
1991
1992
1993
1994
发展水平(万元)
100
200
380
760
增长1%绝对值(万元)
=前期发展水平*1%
1=100*1%
2=200*1%
3.8=380*1%
【例题20:
2009年单选题】环比增长速度时间序列分析中,“增长1%的绝对值”的计算公式为()。
A.
B.
C.
-1
D.
-1
【答案】A
【解析】通过本题熟悉增长1%绝对值的计算公式。
【例题21:
2005年单选题】“增长1%的绝对值”反映的是同样的增长速度在不同( )条件下所包含的绝对水平。
A.计量单位
B.数据类型
C.时间
D.调查方法
【答案】C
【例题22:
2012年多选题】在对时间序列及发展速度分析时,应注意的事项有()。
A.不宜采用几何平均法计算平均发展速度
B.不需要结合水平指标进行分析
C.速度指标数值与基数大小有密切关系
D.时间序列指标值出现负数时不宜计算速度
E.时间序列指标值出现0时不宜计算速度
【答案】CDE
【解析】通过本题掌握速度分析时应注意的问题。
本题也是2010年多选的考点。
【例题23:
2013年多选题】关于时间序列速度分析的说法,正确的有()。
A.两个相邻时期环比发展速度的比率等于相应时期的定基发展速度
B.定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积
C.平均增长速度等于平均发展速度减去1
D.当时间序列中的指标值出现0或负数时,不宜计算速度
E.计算平均发展速度通常采用简单算术平均法
【答案】BCD
【解析】本题考核的知识点较多,涉及定基发展速度与环比发展速度的关系;平均发展速度与平均增长速度的关系;平均发展速度的计算方法;速度分析应注意的问题。
【例题24:
2014年多选题】下列时间序列分析指标中,用于水平分析的有()
A.发展水平
B.平均发展水平
C.发展速度
D.平均增长速度
E.平均增长量
【答案】ABE
【解析】2009年也考核了此题。
增长量属于水平分析指标。
第四节平滑预测法
【本节考点】
1.平滑法的适用情况
2.移动平均法下预测值的确定
3.指数平滑法下预测值的计算及指数平滑法的特点
【本节内容】
【知识点一】平滑法的适用情况
1.平滑法的目的是“消除”时间序列的不规则成分所引起的随机波动。
平滑法适用于平稳时间序列的预测,即没有明显的趋势、循环和季节波动的时间序列。
2.平滑法包括移动平均法和指数平滑法。
3.平滑法简单易用,对数据的要求最低,通常对于近期的预测具有较高的精度。
【知识点二】移动平均法
1.含义:
移动平均法使用时间数列中最近K期数据值的平均数作为下一期的预测值。
2.计算:
【例题25,单选题】某商品流通企业某种商品前11个月的实际销售量如下表所示:
时间(月)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
实际
销售量(吨)
270
280
300
310
305
330
345
350
364
373
385
取m=4,用一次移动平均数法预测,则第12个月该种商品的销售量为( )吨。
A.350B.364C.368D.385
【答案】C
【解析】第12个月的销售量预测值=(D8+D9+D10+D11)/4
=(350+364+373+385)/4=368吨。
【知识点三】指数平滑法
1.含义:
指数平滑法是利用过去时间序列值的加权平均数作为预测值,即t+1期的预测值等于第t期的实际观察值与第t期预测值的加权平均数。
2.计算:
预测值Ft+1=平滑系数α×第t期实际观察值+(1-α)×第t期预测值
α为平滑系数,取值范围:
0≤α≤1
【提示】在开始计算时,没有第1期的预测值,一般可以设第1期的实际观察值即为第1期的预测值。
【例题26-单选题】某商品流通企业某种商品前11个月的实际销售量如下表所示:
时间(月)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
实际销售量(吨)
410
430
460
480
470
490
510
530
550
560
575
已知第11个月的销售量预测值
吨,取α=0.8,用一次指数平滑法预测第12个月的销售量为()吨。
A.564
B.574
C.575
D.584
【答案】B
【解析】0.8*575+0.2*570=574
3.特点
观测值离预测值时期越久远,其权重也变得越小,呈现出指数下降,因而称为指数平滑。
【本章主要考点总结】
1、时间序列的含义及分类
2、平均发展水平的计算
3、增长量及平均增长量
4、定基发展速度与环比发展速度的关系
5、定基增长速度与环比增长速度的计算
6、平均发展速度的含义及计算
7、速度分析应注意的问题
8、增长1%的绝对值的含义及计算公式
9、平滑预测法的方法
10、移动平均法及指数平滑法下预测值的计算
【统计总结】
第二十二章统计与统计数据
第二十三章描述统计
第二十四章抽样调查
第二十五章回归分析
第二十六章时间序列
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- 三节 时间 序列 速度 分析