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结构化学第四版答案

结构化学第四版答案

【篇一：

结构化学基础习题答案_周公度_第4版-副本】

xt>【5.1】利用价电子互斥理论，说明xef4,xeo4,xeo3,xef2,xeof4等分子的形状。

解：

2-+-ash,clf,so,so,ch,ch333333的分子和离子的几何形【5.2】利用价电子互斥理论，说明

状，说明哪些分子有偶极矩？

解：

表中3分子中cl原子周围的5对价电子按三方双锥分布，可能的形状有下面三种：

（a）和（b）相比，（b）有lp-lp（孤对-孤对）排斥作用代替（a）的lp-bp（孤对-键对）相互作用，故（a）比（b）稳定。

（a）和（c）比较，（c）有两个lp-bp相互作用代替了（a）的2个bp-bp相互作用，故（a）最稳定。

【5.3】画出下列分子中孤对电子和键对电子在空间的排布图：

?

?

?

?

?

nobrfnfsbficlhoiclif3，3；4，xeo2f2；（a）2，2（b）3，（c）4，4，

（d）if3，xef5。

解：

这是vsepr方法的具体应用

，现将分子中孤对电子和键对电子在空间的排布图示于图5.3。

h

?

（a）

nclf

（b）

（c）

（d）

图5.3

?

?

csnono223【5.4】写出下列分子或离子中，中心原子所采用的杂化轨道：

，，，bf3，

?

cbr4，pf4?

，sef6，sif5?

，alf63?

，if6?

，mno4

，mocl5，?

ch3?

2snf2。

解：

【5.5】由

dx2?

y2

2

，s，px，p

y轨道组成dsp等性杂化轨道?

1，?

2,?

3,?

4，这些轨道极大

值方向按平面四方形分别和x,y轴平行。

根据原子轨道正交、归一性推出各个杂化轨道的

d,s,px,py的组合系数，验证它们是正交，归一的。

2dsp解：

因为4个杂化轨道是等性的，所以每一条杂化轨道的s，p和d成分依次为1/4,1/2

和1/4。

这些成分值即s，p和d轨道在组成杂化轨道时的组合系数的平方。

据此，可求出各

2

dsp轨道的组合系数并写出杂化轨道的一般形式：

?

dsp?

?

s?

2

2

dsp根据题意，4个杂化轨道的极大值方向按平面四方形分别和x，y轴平行。

设4个杂化

1

21p?

?

d22

轨道?

1,?

2,?

3和?

4的极大值方向分别在x轴的正方向、x

轴的负方向、y轴的正方向和y轴的负方向，则这4个杂化轨道可写成：

1

21?

2?

?

s21?

3?

s?

21?

4?

?

s?

2

?

1?

?

s?

1

px?

?

d2222x?

y1

px?

?

d222x?

y1

py?

?

d222x?

y1

py?

d2222x?

y

2

这4个dsp杂化轨道是正交，归一的。

归一性可用该杂化轨道的一般形式证明如下：

2

?

11?

2

?

d?

?

?

?

?

?

dsp2?

?

?

2spx2?

d?

?

d?

?

?

?

121212?

1?

?

?

?

4?

s?

2?

px?

4?

d?

2s?

px?

2?

s?

d?

2px?

d?

?

d?

?

?

1111222?

d?

?

?

d?

?

?

d?

?

?

d?

?

?

?

d?

?

px?

dd?

spdspxsd4?

2?

x4?

22?

2111

?

?

?

?

0?

0?

0424

?

1

?

正交性证明如下：

?

11?

?

d?

?

?

?

?

?

12?

?

2spx2?

dx2?

y2

?

?

?

11

?

?

?

?

?

?

2spx2?

dx2?

y2

?

?

?

?

?

d?

?

22?

?

1?

?

1?

?

d?

?

?

?

?

?

s?

?

d22?

?

px?

?

2x?

y?

?

?

?

2?

?

?

?

12112?

?

1

?

?

?

?

s2?

?

d?

?

?

?

?

px?

d?

sd222?

y2xx?

y422?

4?

111122?

?

?

s2d?

?

?

?

dd?

?

?

?

d?

?

?

pxd?

sd22?

2?

y2xx?

y4422111?

?

?

0?

442

?

0

任选两个杂化轨道，都得同样结果。

【5.6】臭氧o3的键角是116.8。

若用杂化轨道?

?

c1?

2s?

c2?

2p描述中心氧原子的成键轨

22

cos?

?

?

c/c12计算：

道，试按键角与轨道成分的关系式

（a）成键杂化轨道?

中系数c1和c2值；

（b）成键杂化轨道的每个原子轨道贡献的百分数。

解：

（a）根据杂化轨道?

的正交、归一性可得下列联立方程[在本方程中

（2）作为已知条件

给出]：

2222?

?

d?

?

c?

?

c?

d?

?

c?

c?

?

?

?

12s22p12?

1?

?

22

?

?

c1/c2?

?

cos?

?

?

cos116.8?

?

0.4509

解之，得

c12?

0.3108

c1?

?

0.56

所以，o3原子的o原子的成键杂化轨道为：

2

c2?

0.6892c2?

?

0.83

而被孤对电子占据的杂化轨道为：

?

孤

?

2s2p

?

0.62?

2s?

0.79?

2p

可见，?

孤中的s成分比?

成中的s成分多。

（b）按态叠加原理，杂化轨道中某一原子轨道所占的成分（即该原子轨道对杂化轨道的贡献）等于该原子轨道组合系数的平方。

因此，?

2s和?

2p对?

分别约为0.3108和0.6892。

cc成的贡献分别为1和2，即

22

f-h-f?

【5.7】?

?

为直线型对称构型，是已知最强的氢键。

（a）试画出由原子轨道叠加成分子轨道的图形；

?

hf2的分子轨道能级图；（b）画出

（c）判断这离子是顺磁性还是反磁性；

?

hf2中h?

f键的键级。

（d）估计

提示：

取键轴为z轴，h原子为1s轨道，f原子用2pz轨道（其中只有一个电子），

2pz沿z轴从正负两个方向和1s轨道叠加，和1s同号想加：

没有节面为成键轨道，出现一

个节面为非键轨道，两个节面为反键轨道。

解：

（a）根据分子轨道理论，由原子轨道有效地组合成分子轨道必须满足能级高低相近、轨道最大重叠和对称性匹配等3个条件。

其中对称性匹配是首要条件。

因此，由原子轨道叠加成分子轨道的图形[见图5.7（a）]必须体现出轨道最大重叠和对称性匹配这两个条件，而轨道能级图[见图5.7（b）]则应当反映出参与组合的原子轨道的能级相近这一条件。

以z轴为键轴，f原子的2pz轨道（其中只有一个电子）沿z轴的正、负方向与h原子

b

的1s轨道重叠，形成分子轨道。

若两个pz轨道都与1s轨道同号重叠，则形成成键轨道?

；

若一个pz轨道与另一个pz轨道异号重叠，而h原子的1s轨道不参加，则形成非键轨道?

；

n

若两个pz轨道都与1s轨道异号重叠，则形成反键轨道?

。

三个分子轨道都是?

型的，它

*

们分别具有0，1和2个节面。

由原子轨道叠加成成键分子轨道的轮廓图示于图5.7（a）中（图形未反映出轨道的相对大小）。

?

hf2的分子轨道能级图示于图5.7（b）中。

（b）

-2

b

图5.7（a）hf成键分子轨道?

图

【篇二：

《结构化学》课后答案】

-1

2.998?

108m?

s?

1

?

?

?

?

4.469?

1014s?

1

?

670.8m解：

11?

?

?

?

1.491?

104cm?

1

?

7

?

670.8?

10cm

?

3414?

1

e?

h?

na?

6.626?

10j?

s?

4.469?

10s

c

【1.2】实验测定金属钠的光电效应数据如下：

?

6.6023?

1023mol-1?

178.4kj?

mol-1

365.0

404.7

546.1

3.412.561.950.75光电子最大动能ek/10-19j

解：

将各照射光波长换算成频率v,并将各频率与对应的光电子的最大动能ek列于下表：

/1014s－1

－

9.598.212.56

7.411.95

5.490.75

3.41ek/1019j

由表中数据作图，示于图1.2中

ek/10j

-19

14-1

?

?

10g

图1.2金属的ek

?

?

图

由式推知

hv?

hv0?

ek

h?

ek?

ek

?

v?

v0?

v

即planck常数等于ek?

v图的斜率。

选取两合适点，将ek和v值带入上式，即可求出h。

2.70?

1.05?

?

10?

19j?

34

h?

?

6.60?

10j14?

1

8.50?

600?

10s例如：

s

图中直线与横坐标的交点所代表的v即金属的临界频率v0，由图可知，v0?

4.36?

10s。

因此，金属钠的脱出功为：

14?

1

w?

hv0?

6.60?

10?

34js?

4.36?

1014s?

1

?

2.88?

10?

19j

-14-1

1

hv?

hv0?

mv2

2解：

?

2h?

v?

v0?

?

?

?

?

?

m?

?

1

2

?

?

34?

2?

6.626?

10j?

?

?

?

?

?

34

?

2.998?

10ms14?

1?

?

s?

?

5.464?

10s?

?

?

9

300?

10m?

?

?

?

9.109?

10?

31kg

?

?

8

?

1

12

?

2?

6.626?

10js?

4.529?

10s?

?

?

?

9.109?

10?

31kg?

?

?

8.12?

105ms?

1

14?

1

1

2

【1.4】计算下列粒子的德布罗意波的波长：

（a）质量为10-10kg，运动速度为0.01m

-1

（b）

动能为0.1ev的中子；（c）动能为300ev的自由电子。

解：

根据关系式：

h6.626?

10?

34j?

s?

22

?

?

?

?

10?

6.626?

10m?

1

mv10kg?

0.01m?

s

（1）

（2）?

?

?

h?

p?

34

?

9.403?

10-11mh（3）?

?

?

p?

?

34

?

7.08?

10?

11m

【1.5】用透射电子显微镜摄取某化合物的选区电子衍射图，加速电压为200kv，计算电子加速后运动时的波长。

解：

根据debroglie关系式：

?

?

?

hh?

?

pm?

?

34

【1.6】对一个运动速度?

?

2.742?

10?

12m

c（光速）的自由粒子，有人进行了如下推导：

①②h③h?

④e⑤1mv?

p?

?

?

?

mv

?

vv2

结果得出

m?

?

1

m?

2的结论。

上述推导错在何处？

请说明理由。

解：

微观粒子具有波性和粒性，两者的对立统一和相互制约可由下列关系式表达：

e?

hvp?

h/?

式中，等号左边的物理量体现了粒性，等号右边的物理量体现了波性，而联系波性和粒性的纽带是planck常数。

根据上述两式及早为人们所熟知的力学公式：

p?

m?

?

?

u/v

在④中，e?

hv无疑是正确的，这里的e是微粒的总能量。

若计及e中的势能，则⑤也不正确。

-1

-1

解：

按测不准关系，诸粒子的坐标的不确定度分别为：

h6.26?

10?

34j?

s?

34

?

x?

?

?

6.63?

10m?

1

m?

?

v0.01kg?

1000?

10%m?

s子弹：

h6.626?

10?

34j?

s?

x?

?

?

9?

6.63?

10?

25m?

1

m?

?

v10kg?

10?

10%m?

s尘埃：

h6.626?

10?

34j?

s?

20

?

x?

?

?

13?

6.63?

10m?

1

m?

?

v10kg?

1?

10%m?

s花粉：

h6.626?

10?

34j?

s?

6

?

x?

?

?

7.27?

10m?

31?

1

m?

?

v9.109?

10kg?

1000?

10%m?

s电子：

【1.8】电视机显象管中运动的电子，假定加速电压为1000v，电子运动速度的不确定度?

?

为?

的10%，判断电子的波性对荧光屏上成像有无影响？

解：

在给定加速电压下，由不确定度关系所决定的电子坐标的不确定度为

：

x?

?

hm?

?

3

4

?

10?

3.88?

1?

0

m

这坐标不确定度对于电视机（即使目前世界上最小尺寸最小的袖珍电视机）荧光屏的大小来说，完全可以忽略。

人的眼睛分辨不出电子运动中的波性。

因此，电子的波性对电视机荧光屏上成像无影响。

?

6

【1.9】用不确定度关系说明光学光栅（周期约10m）观察不到电子衍射（用100000v电

压加速电子）。

解：

解法一：

根据不确定度关系，电子位置的不确定度为：

hh?

?

1.226?

10?

9pxh/?

?

1.226?

10?

9m

?

1.226?

10?

11mx?

这不确定度约为光学光栅周期的10学光栅周期的10

－5

－5

倍，即在此加速电压条件下电子波的波长约为光

倍，用光学光栅观察不到电子衍射。

－

解法二：

若电子位置的不确定度为106m，则由不确定关系决定的动量不确定度为：

在104v的加速电压下，电子的动量为：

h6.626?

10?

34js

?

px?

?

?

x10?

6m?

6.626?

10?

28jsm?

1px?

m?

x?

?

?

5.402?

10?

23jsm?

1

?

?

arcsin?

?

arcsin

?

pxpx

?

6.626?

10?

28jsm?

1?

arcsin?

?

23?

1?

?

5.402?

10jsm?

arcsin10?

5?

0o

衍射。

【1.10】请指出下列算符中的线性算符和线性自轭算符：

这说明电子通过光栅狭缝后沿直线前进，落到同一个点上。

因此，用光学光栅观察不到电子

dd2

x,,2dxdx

i

解：

由线性算符的定义：

ddx

?

?

?

?

）?

a?

?

?

a?

?

a（ijij

dd2d

ix,,2

dxdx为线性算符;而dx为线性自轭算符.

?

d222?

?

4ax?

?

2?

ax2

dx?

的本征函数，求其本征值。

【1.11】?

?

xe是算符?

解：

应用量子力学基本假设Ⅱ（算符）和Ⅲ（本征函数，本征值和本征方程）得：

?

d2?

d222?

22?

?

ax2

?

4ax?

?

?

4axxe?

2?

?

2?

dxdx?

?

?

?

2

22d

?

2xe?

ax?

4a2x2xe?

axdx

22d?

ax2

?

e?

2ax2e?

ax?

4a2x3e?

axdx

?

?

?

?

?

?

2axe?

ax?

4axe?

ax?

4a2x3e?

ax?

4a2x3e?

ax

2

?

?

6axe?

ax

因此，本征值为?

6a。

2222

?

?

6a?

d22

【1.12】下列函数中，哪几个是算符dx的本征函数？

若是，求出本征值。

x3e,sinx,2cosx,x,sinx?

cosx

d2d2x

?

ex22

dx解：

，e是dx的本征函数，本征值为1。

d2d2

sinx?

1?

sinx,2

sinx是dx2的本征函数，本征值为1。

dx

d2

（2cosx）?

2cosxdx2

【篇三：

结构化学第二章课后作业及答案】

xt>1.简要说明原子轨道量子数及它们的取值范围？

答：

（1）主量子数n，n取值范围为（1、2、3……n）

1

2

知识点：

1）由?

?

?

?

方程的解得到cos2?

m?

isin2?

m?

1，只有当m=0、

2）由h?

?

?

方程的解：

如果想使方程有意义，获得合理解，须使l?

m?

?

?

为包括0的正整数，l?

m，由此得到角量子数l

角量子数l可决定:

①轨道的角动量大小m，m?

ll?

1?

②决定磁矩?

?

l?

1,?

?

9.29?

10?

24j.t?

1玻尔磁子③决定角节面，l个角节面④决定能量en,l

角量子数取值范围及相应符号为（l=0、1、2、……、n－1）s,p,d,f.........3）由r?

r?

方程的解，得到e

n

?

?

?

13,6

z2

（ev）,n?

l?

1?

?

由此得到主量子数2n

n

主量子数n可决定①能量：

e②决定简并度：

g?

n2

n

z2

?

?

13,62（ev）,

n

③决定总节面数：

径向节面n-l-1,角度节面l,总节面数n-1

主量子数取值范围及相应符号；主量子数n取值范围为（1、2、3……n）分别为（k,l,m,n,o,......q）

4）自旋量子数s则表示轨道自旋角动量大小。

?

电子态：

对于ms?

为自旋?

状态，自旋角动量在磁场上的分量ms,z?

?

用?

表示

1

2

12

?

电子态：

对于ms?

?

为自旋?

状态，自旋角动量在磁场上的分量ms,z?

?

?

用?

表示

1212

实例：

4s轨道的径向节面，角节面，和总节面数分别为多少？

答：

径向节面=n-l-1=4-0-1=3，角节面=l=0，总节面数=n-1

2.写出在直角坐标系下，li2+的schr?

dinger方程

解：

由于li2+属于单电子原子，在采取波恩-奥本海默近似假定后，

h2

?

体系的动能只包括电子的动能，则体系的动能算符：

t?

?

2de2；

8?

m

ze23e2

?

?

?

体系的势能算符：

v?

?

4?

?

0r4?

?

0r

?

h23e2?

2

2+

式中：

?

2

?

?

2?

x2

?

?

2?

y2

?

?

2?

z2，

r=（x2+y2+z2）1/2

知识点：

波恩-奥本海默近似（定核近似）：

研究电子运动时，原子

核固定不动，把它放在坐标原点，于是核的动能就不考虑了，于是我们就研究定核近似下的schrodinger方程。

实例：

举例说明类氢离子有哪些，并说明它们的共同特点？

?

3?

答：

类氢离子：

he?

l2i,be

它们同为带z个正电荷的原子核与核外只有一个电子组成的双类子体系。

6，已知h原子的?

2pz

?

?

r?

?

r0

1

试计算：

（1）原子轨道能e值；

（2）轨道角动量绝对值│m│；（3）轨道角动量和z轴夹角的度数。

解：

由h原子的波函数可以得到其主量子数n=2，角量子数l=1，磁量子数m=0，?

1

（1）对单电子原子e?

?

2.18?

10

?

18

能为：

e?

?

2.18?

10j?

?

18

z2z2

?

2（j）?

?

13.62（ev），故原子轨道nn

1

?

?

5.45?

10?

19j22

?

ll?

1h2?

（2）由轨道角动量的大小mm

?

ll?

1hh?

22?

2?

，则轨道角动量为：

（3）由轨道角动量在磁场方向（z轴的方向）上的分量

mz?

m?

h

2?

0?

h

m?

0cos?

?

z?

m?

2?

知识点：

1）主量子数n可决定能量：

e

n

?

?

13,6

z2

（ev）,n2

2）角量子数l可决定轨道的角动量大小m?

l?

1?

和磁矩?

?

l?

1?

?

?

9.29?

10?

24j.t?

1玻尔磁子

3）磁量子数m可决定mz（角动量在磁场方向的分量）mz?

m?

?

实例：

试计算2px轨道的磁矩?

的大小？

答：

?

?

l?

1?

?

（l?

1）?

9.29?

10?

24j.t?

1?

1.31?

10?

23j.t?

1

7.一个电子主量子数为4，这个电子的l，m，ms等量子数可取什么值？

这个电子共有多少种可能的状态？

解：

（1）由电子主量子数为n=4，角量子数l的取值范围为0，1，2，…，n-1,则l=0,1,2,3

（4）这个电子l=0,1,2,3，s=1/2,对于每一个不同的l、s值，对应（2l+1）（2s+1）个可能的状态，则这个电子共有：

知识点：

1）主量子数n,角量子数l，磁量子数m，自旋量子数s的

取值范围

2）对于单电子体系，j?

l?

s,l?

s?

1,?

l?

s每个光谱项对应（2j+1）个微观能态。

3）原子的电子组态：

由主量子数，角量子数来描述电子中的排布方式。

实例：

试解释3p轨道有多少个微观能态？

1

答：

由3p1可知l=1,s=

所以j?

l?

s,l?

s?

1,?

l?

s=,，可知有两个光谱项2p1,2p3,微观能

2

2

12

3122

态总数=2j1?

1?

2j2?

1?

3?

1?

1?

1?

6

8、碳原子1s22s22p2组态共有1s0，3p0，3p1，3p2，1d2等光谱支项，试写出每项中微观能态数目

答：

对于1s0j=0微观能态数目=2j+1=1对于3p0j=0微观能态数目=2j+1=1

对于3p1j=1微观能态数目=2j+1=3对于3p2j=2微观能态数目=2j+1=5对于1d2j=2微观能态数目=2j+1=5

知识点：

1）由于在磁场中光谱支项分裂为：

（2j+1）个能级，每

个光谱支项对应的微观能态数目为（2j+1）个。

2）光谱项：

具有总轨道角动量量子数l,总自旋量子数s的汇总原子状态称为光谱项。

3）光谱支项：

在光谱项的基础上考虑总角动量量子数就叫光谱支项

实例：

写出2p1的光谱项和光谱支项？

答：

由得l=1,s=2,j?

l?

s,l?

s?

1,?

l?

s=,,所以光谱项为2p,光谱支项为2p1,2p3,。

2

2

31

22

9、求下列谱项的各支项，及相应于各支项的状态数：

2

p；3p；3d；2d；1d