跨径20m钢筋混凝土简支梁桥课程设计计算书.docx
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跨径20m钢筋混凝土简支梁桥课程设计计算书
桥梁工程课程设计计算书
题目:
跨径20m钢筋混凝土简支梁桥设计
院(系):
土木建筑工程学院
专业班级:
学号:
学生姓名:
指导教师:
1.选择结构尺寸1
2.主梁翼缘板计算2
3.活载横向分布系数的计算2
4.主梁内力计算4
5.横隔梁内力计算7
6.挠度计算9
7.支座设计10
.选择结构尺寸
1.桥梁的跨径及桥宽
主梁全长:
19.96m(标准跨径为300)
计算跨径:
19.5m
桥宽:
9+21.0m人行道
2.主梁尺寸的确定(梁肋)
主梁间距1.8m〜2.5m,取1.8m六根主梁
高跨比1/14〜1/25梁高取h=1.5m
3.横隔梁尺寸的确定
中横隔梁的高度可作成主梁高的3/4左右,取1.0m
横隔梁的肋宽通常取15〜18cm,上宽下窄,上取16cm下取15cm
4.主梁肋板尺寸
翼板厚度根部不小于梁高1/10,取18cm边缘厚度不小于10cm取14cm
腹板厚度b=15cm
F
[J
4y0
hl
图2纵断面图(单位:
cm)
图3T梁横断面(单位:
cm)
2.主梁作用效应计算
1.恒载及内力
桥面铺装为3cm厚的沥青表面处治(容重23kN/mb和平均厚9cm的混凝土垫层(容重24kN/m3),
T板材料容重25kN/m3
1每延米板上的恒载g:
沥青表面处治:
g!
=0.031.023=0.69kN/m
防水混凝土面层:
g2=0.091.024=2.16kN/m
T梁翼板自重:
g3=0.080.141.025=2.75kN/m
2
合计:
g=Igi=5.6kN/m
2每延米板条的恒载内力
弯矩MAg
1212
gl5.60.8--3.06kN
22
剪力QAg=gl=5.60.8=4.48kN
2.公路I级汽车荷载产生的内力
将加重车后轮作用于铰缝轴线上,后轴作用力P=140kN,着地长度a20.2m着地宽度b20.6m,则板上荷载压力面的边
il
长为:
印=a22匚=0.220.12二0.44m,
b=b22J-0.620.12=0.84m
荷载作用于悬臂根部的有效分布宽度双轮时a=dd2l3.64m
冲击系数11.3
图4汽车荷载计算图式(单位:
cm)
作用于每米宽板条上的弯矩为:
P(d、2如40了0.84、
Mad=—2(1+4丨。
—丄i=—1.3江1-——i=—14.75kNm
ap,4ai4丿4x3.64i4丿
2P2x140
Qap=211.325kN
4a4疋3.64
3.荷载组合
Ma=1.2MAg1.4MAp=1.2-1.7921.4-14.75]=22.804kNm
Qa=1.2QAg1.4QAp=1.24.481.425=40.376kN
3.活载横向分布系数的计算
1.杠杆原理法计算
1#梁,2#梁,3#梁支点位置的汽车、人群荷载横向分布系数,并列表表示,如下图所示,相
应于荷载位置的影响线
1#梁
汽车
11
moq=q0.72=0.36
q2q2
人群
mor=r=1.2
2#梁
汽车
11
moq=丄匕q二丄(0.2780.722)=0.5
q2q2
人群
mor=r=0
3#梁
汽车
11
muq=1「q=1(0.630.63)=0.63q2q2
人群
mor=r-0
二号梁
三号梁
-1
IJ
1
■i■
ai-■
图5杠杆原理法计算横向分布系数(单位:
cm)
表2荷载位于支点的横向分布系数
1#
2#
3#
mq
0.36
0.5
0.63
mr
1.27
0
0
2.偏心压力法
此桥在跨度内设有横隔梁,具有强大的横向连接刚性,承重结构的长宽比为I二19.5
B6如.8
故按刚性横梁法来绘制横向影响线,并计算横向分布系数,本桥各梁横截面均相等,梁数梁间距为2.2m
2.29.2
n=5,
_2222iaia1■a2-a3
i4
222-(45027090)
1#梁影响线竖标值
22
a4a5'
=56.7m2
11
2
+a1
n
mcq
2Ji=4
4.5
0.52416
56.7
51.8—x
2
a1
n
4.52「0.19
656.7
2
i4i
由11和15计算横向影响线的零点位置
0.524
^q
解得x=6.61m
0.19
1
0.4840.40.3420.239[=0.5805
厂0.564
□
-
11j…
■"41
旳t八丁
0/J5.―l._
图6偏心压力法计算横向分布系数(单位:
cm)
2#梁影响线竖标值
145^27
21
0.381
656.7
25
270450
56.7
=-0.048
cq
%=0.405
3#梁影响线竖标值
“丄輕0.195n孕2
1
mcqq=0.195
35
=0.195
mior=r=0.195
11
O.357S7°.2°70.120.12"477
表3荷载位于跨中的横向分布系数
分布系数
梁号^
mcq
mcr
1#
0.5805
0.564
2#
0.477
0.405
3#
0.195
0.195
4.主梁内力计算
1.恒载内力计算
(1)恒载集度主梁
『018+020、
g1
=|0.2".6+卜(2.2—0.20)1X25=17.5kN/m
1I2厂J横隔梁对于边主梁
〜0.18+0.20][2.2-0.20、0.16+0.18、
g2=
丿1.6—汉卜汉7汉25》弓25.16=2.12kN/m
丄2」I2丿2
对于中主梁
g2=22.12=4.24kN/m
桥面铺装层
g3=9汇0.09^24+0.02x9x23】+5=4.72kN/m栏杆和人行道
g4=5.5—=2.2kN/m
5
作用于边主梁的全部恒载强度为:
g--gi=26.54kN/m
作用于中主梁的全部恒载强度为:
g二28.56kN/m
(2)恒载内力
计算边主梁的弯矩和剪力
Mx二望丨-x
2
表4恒载内力
内力
截面
1号梁
2号梁(3号梁)
x=0
Q=333.87kN
M=0
Q=354.3kN
M=0
x=L/4
Q=166.94kN
M=1575kNm
Q=179.6kN
M=1694.9kN-m
X=L/2
Q=0
M=2100kN-m
Q=0
M=4519.8kN-m
2.活载内力计算
取=1(双车道不折减)取冲击系数(1+u)=1.3
公路I级qk=10.5kN/m,人群荷载3.5kN/m2
计算弯矩效应:
pk=238KN
计算剪力效应:
pk=1.2238=285.6KN
一号梁
(1)-处弯矩:
2
M11;:
'仝叫(Pkyk■qc\)
2q
(195、
=1.3".0x0.5805汇238況^+10.5x47.53=1252.213kNm
<4?
M1=mcrPor0.5643.547.53=93.827kNm
r
2
4-_ri
图7支点剪力计算图示(单位cm)
(2)L处弯矩:
4
M1
4q
川仝mcq
(Pkyk'qe-\)
f2x195I2\
=1.3如.0汉0.5805汉238汇+10.5疋一汉19.5i=1033.317kNm
<168丿
32
M1二mcrPoJJ=0.56435;19.5=97.19kNm
4r32
二号梁与三号梁计算方法同上,略。
表5一号梁,二号梁,三号梁活载内力
梁号
何载
M(kN-m
V(kN)
跨中
1/4
跨中
支点
1
汽车
1252.213
1033.317
P231.517
7.082
人群
93.827
70.37
5.15
26.40
2
汽车—
1734.14
1300.62
—132.97
331.67
人群
84.47
63.36
3.36
18.16
3
汽车1
1284.55
963.43
P98.49
415.07
人群
39.57
29.68
1.57
12.14
3.梁内力组合
Sud=1.2恒44活0.81.4人群荷载
1号梁
M1=1.2266.1751.41252.2130.81.493.827=5731.35kNml
2
V0=1.254.61.4231.5170.81.47.082=397.576kN
2号梁和3号梁方法同上计算结果如下表
表61号梁2号梁和3号梁内力组合计算结果
梁号
1.2恒+1.4活+0.8X1.4人
1#梁
Ml
2
5731.35KN-m
Mj
4
4298.55KN-m
m
0
Ql
2
240.87KN
Q
766.8KN
2#梁
Mj
2
7946.16KN-m
Mj
4
3925.71KN-m
m
0
Ql
2
189.92KN
Q
835.98KN
3#梁
Ml
~2~
7266.44KN•m
Ml
4
3415.92KN-m
m
0
Qi
2
139.64KN
Q
835.98KN
五.横隔梁内力计算
确定作用在中横隔梁的计算荷载,对于跨中横隔梁的最不利荷载布置见下图:
10.5kN/m238kN
1.0
纵向一列车轮对于中横隔梁的计算荷载为:
计算弯矩时:
10.5丄7.2521.0296.641.0=186.91kN
I2丿
计算剪力时:
Poq-1.2186.91=224.29kN
P=1作用在1号梁上:
皿二112.5d211.5d310.5d-12.5d--0.9252
r1
P=1作用在6号梁上:
M6=162.5d261.5d360.5^-0.7704
P=1作用在3号梁上:
身「:
132.5d231.5d330.5^1.8675
11
图8中横隔梁内力影响线(单位cm)
3.内力计算1+卩=1.3公路I级
Q2r=1.31.0173.35(0.7860.643-0.21-031)=100.71kN
M2』=1.31.085.255(0.8230.32)=255.26kNm
六.挠度计算
跨中截面主梁结构自重产生的最大弯矩Mgk为2100kN?
m,汽车产生最大弯矩为1734kN?
m人群产
生的最大弯矩为93.827kN?
m
经CAD图式计算Ih=11.2496106cm3
B=0.95EIh=0.853.4510411.2496106=3.53141011Nm
1.验算主梁的变形
2
f=1“5(Ms-Mgk)1
48B
32
1950—
4.2cm
600
5x(0.7x1734+1.3+93.827)X103X19.52cl
11
483.531410
=1.6右0.042cm
600
符合规定
2.判断是否设置预拱度
l/600时,
当由荷载短期效应组合并考虑荷载长期效应影响产生的长期挠度超过计算跨径的应设置预拱度。
5Msl2
f=1.6—
485
32
厂^5疋(2100+0.7H734十1.3+93.827)汉103"9.52ccc.cc“l1950,*
11
483.531410
=1.6荷0.0011247m<1.56cm
16001600
所以不设预拱度。
七.支座设计
1.采用等厚度的板式橡胶支座
1恒载Nd=333.87k*
汽车+人群Nqr=240.4226.40=266.82k、
2N1二NdNqr=333.87266.82=600.69kX
2.①选ab=3230=960cm2
②t=0.5
ab
20.53230
=15.48■8取%
l-10000«?
a
Ej=5.4GeS2=5.41.015.48-1294MPa
3验算承压强度
N600.696257.19PaJJ-10000、Pa
axb0.32x0.30j
3.确定支座厚度
1主梁的计算温差△t=34°C,温度由两端的支座均摊,则每一支座承受的水平位移为
115
:
gtl1034(251618)=0.43cm
22
2对于3om桥跨可布置一列车队,一个设计车道上公路i级车道
荷载总重为:
10.525.16260.64524.82kN
其制动力标准值为:
524.820.1=52.48kN
一辆加重车总重为30t制动力为30030%=90kN,五根梁共10个支座,每一个支座水平力
Fbk=9k、
3橡胶层总厚度
口_2:
g=20.43=0.86cm
Zt——
0.7
Q
Fbk
2Geab
0.7-
0.43
900
2103230
=0.658cm
口空0.2a=0.232=6.4cm
0.25cm,中间层厚0.60cm薄板
选用4层钢板和5层橡胶片组成的支座,上下层橡胶片厚
厚0.2cm,则刀t=40.620.25=2.91.02cm且:
:
:
6cm
支座总厚度h=3t为=2.940.2=3.7cm
4.验算支座偏移情况
Nit600.690.029
6===0.014cmc0.05!
t=0.09cm(合格)
abEj0.320.301294000
5.验算支座的抗滑稳定性
计算温度变化引起的水平力:
M043
Ht二abG32301014.234k'
it2.9
验算滑动稳定性:
JNgNp,min=0.3359.3260.64=185.98k<
1.4HtFbkT.414.2349=28.93心:
:
185.98kN(合格)
)NG=0.3359.3=107.79k、1.4Ht=19.93k、合格
故支座不会发生相对滑动。
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