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实数有关概念
2013年中考总复习
数学学案
我坚信:
去拼搏才能胜利
要不断鼓舞自己
想成功就得努力
相信自己
相信自己
细节成就未来
教师:
江老师
学生:
如何进行中考数学第一轮复习
一、应掌握知识结构与课标要求的考点
第一轮的知识梳理,应从基础知识、基本概念入手。
摸清初中数学内容的脉络,开展基础知识系统复习,按初
中数学的知识体系,可以把二十九章内容归纳成八个单元:
1.数与式(1.实数的有关概念2.实数的运算与大小比较3.整式及其运算4.因式分解5.分式6.二次根式)
2.方程(组)与不等式(组)(7.一次方程及方程组8.一元二次方程及其应用9•分式方程及其应用10.
元一次不等式(组).
3.函数及其图像(11.平面直角坐标系与函数的概念12.一次函数13.反比例函数14.二次函数及其图
像15.函数的综合应用)
4.统计与概率(16.统计17.概率)
5.图形的认识与三角形(18•几何初步及平行线、相交线19.三角形的有关概念20.全等三角形和相似三角
形21.锐角三角函数和解直角三角形)
6.四边形(22•多边形与平行四边形23.矩形、菱形、正方形、梯形)
7.圆课时24.圆
8.图形与变换(25.视图与投影课时26.轴对称与中心对称课时27.平移与旋转)
二、学习方法与学习习惯
归纳和梳理教材知识点,记清概念,夯实基础。
数学不等于做题,千万不要忽视最基本的概念、公理、定理、和公式的记忆。
特别是选择题,要靠清晰的概念来明辨对错,如果概念不清就会感觉模棱两可,最终造成误选。
因此,要把教材中的概念整理出来,列出各单元的复习提纲。
通过读一读、抄一抄、记一记等方法加深印象,对
容易混淆的概念要彻底搞清、不留后患。
不要把大量的时间放在解偏题难题上。
偏题难题有着优势的一面,提
高学生的解题技巧,增加多种解题思路。
但却往往偏离了大纲的要求。
偏难题让学生没有自信,思维是越走越偏,
远离教材知识点往往是浪费时间,收效不高。
三、第一轮复习要“过三关”:
1、过记忆关。
必须做到记牢记准所有的公式、定理等,没有准确无误的记忆,就不可能有好的结果。
要记牢认准所有的公式、定理,特别是平方差公式、完全平方和、差公式,没有准确无误的记忆。
2、过基本方法关。
女口,待定系数法求函数解析式,过基本计算关:
如方程、不等式、代数式特别是分式的化简
要求能熟练的准确的进行运算,这部分是决不能丢分的。
3、过基本技能关。
女口,给你一个题,你找到了它的解题方法,也就是知道了用什么办法,这时就说具备了解这
个题的技能。
做到对每道题要知道它的考点。
基本宗旨:
知识系统化,练习专题化。
四、第一轮复习要做到:
1、认真阅读课标考纲,搞清每一个概念,公式、法则、性质、公理、定理。
重视教材的基础作用和示范作用。
抓基本概念的准确性;抓公式、定理的熟练和初步应用;抓基本技能的正用、逆用、变用、连用、巧用;能准确理解教材中的概念;能独立证明书中的定理;能熟练求解书中的例题;能说出书中各单元的作业类型;能掌握书中的基本数学思想、方法,做到基础知识系统化,基本方法类型化,解题步骤规范化。
2、善于思考:
要养成独立思考的好习惯,不要过多地依赖同学和老师。
千万不能一遇到不会做的题就请教同学和老师,应给足自己足够的时间进行独立思考,老师讲的题、与同学讨论的题易忘,自己做的题、特别是做错后改正过来的题便不易忘记。
3、精选精练:
学数学要做一定量的习题,而且要追求做题的质量。
要精选精做,讲效果。
只追求数量,什
么问题都摸棱两可,知道的越多反而越糊涂。
对于老师精心组合的题、自己平时害怕的题、容易出错的题要精做,尽可能做到一题多解、触类旁通。
4、纠错本:
应给自己准备一个错题本,对每一次考试中做错的题,认真分析弄清出错原因;一些典型题、
疑难、易错和易忘问题以及一时解决不了的问题等,随时记录,以备在日常学习中加以解决。
经常性地反思自己
的错误,使自己的弱项变为强项,劣势变为优势。
真正的掌握复习过程的主动权
2013年中考第一轮总复习第一章、实数与代数式
第一节:
实数的有关概念
第一部分、课标要求
考点
知识点
知识与技能目标
了解
理解
掌握
灵活应用
实数
无理数和实数的意义
V
平方根、算术平方根、立方根
V
用有理数估计无理数
V
近似数和有效数字
V
二次根式的运算
V
字母表示数求代数式的值
V
V
第二部分、考点梳理
考点1:
有理数的概念和分类
1、整数包括:
分数包括:
2、有理数的概念:
和统称有理数。
考点2:
数轴
1、数轴的定义:
数轴的三要素为、和
2、解题时要真正掌握数形结合的思想,理解实数与数轴的点是一一对应的,并能灵活运用。
1画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方
向,就得到数轴(“三要素”)
2任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
3如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。
3、数轴的作用:
A.直观地比较有理数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
考点3:
相反数
1、实数与它的相反数是一一对应(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零)
2、从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称
3、如果a与b互为相反数,则有a+b=0,a=—b,反之亦成立。
即:
⑴实数a的相反数是.
(2)a和b互为相反数二a+b=0,商为。
考点4:
绝对值
1、定义(两种):
代数定义:
a(a>0)-
即|a|=0(a=0)
-a-(a<0)
几何定义:
数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
2、|a|>0,符号“丨丨”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目,只要其中有
”出现,其关键一步是去掉“||”符号。
3、性质:
一个正数的绝对值等于它;0的绝对值是;负数的绝对值是它的。
4、注意:
|a|>0,符号“||”是“非负数”的标志;数a的绝对值只有一个;处理任何类型的题目,只要其中有“||”出现,其关键一步是去掉“||”符号。
考点5:
倒数
1.如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。
2.倒数等于本身的数是1和—1。
零没有倒数。
1
即:
(1)实数a(a丰0)的倒数是.
(2)a和b互为倒数=ab=1。
(3)注意0没有倒数.
a
考点6:
科学计数法与有效数字
1•一个近似数四舍五入到哪一位,就说它精确到哪一位,这时,从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字,都叫做这个数的有效数字。
2.近似值的精确度:
一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位
3•按精确度或有效数字取近似值,一定要与科学计数法有机结合起来.
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