第八章一元一次不等式导学案.docx
- 文档编号:1125208
- 上传时间:2022-10-17
- 格式:DOCX
- 页数:17
- 大小:224.24KB
第八章一元一次不等式导学案.docx
《第八章一元一次不等式导学案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第八章一元一次不等式导学案.docx(17页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
第八章一元一次不等式导学案
八年级数学下册导学案
第8章一元一次不等式
8.1不等式的基本性质
一、导入激学
你能比较与的大小吗?
二、导标引学
学习目标:
1.会利用作差的方法比较两个实数的大小。
2.了解不等式的意义,发展学生的符号意识。
3.经历不等式基本性质的探索过程,能运用不等式的基本性质对不等式进行简单变形,会用有理数估计一个无理数的大致范围。
学习重点:
不等式的基本性质及应用
学习难点:
不等式性质的探究
三、学习过程
(一)导预疑学(10分钟)
(一)预学核心问题
1.两个实数比较大小的方法。
(课本84页)
2.不等式的定义(课本86页)
3.不等式的基本性质。
(课本86—87页)
(1)
(2)
(3)
(二)预学检测
1.有下列数学表达式:
①3<0②4x+5>0③x=3④x2+x⑤x≠-4⑥x+2>x+1,其中是不等式的有个。
2.用不等式表示:
(1)“a-3是不大于-3的数”:
。
(2)“x的与y的2倍之和是非负数”:
。
3.用“>”或“<”填空,并说明其变形是根据不等式的哪一条基本性质。
(1)若a>b,则5a5b
(2)若a≤b,则a-7b-7
(3)若a>b,则—3a—3b
(二)导问互学
问题:
课本P84页例1.,例2
(三)导根典学
例4估计哪个大?
与-1比较呢?
(四)导标达学
1.下列各式中,是不等式的是()
A.3x-1=2B.x+3y≤1C.m+5D.7+5=12
2.若x>y,则下列式子错误的是()
A.x-3>y-3B.-3x>-3yC.x+3>y+3D.
3.下列四个不等式:
①ac>bc②-ma<-mb③ac2>bc2④-ac2≤-bc2中,能推出a>b的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.若x是任意实数,则下列不等式中,恒成立的是()
A.3x>2xB.3x2>2x2C.3+x>2D.3+x2>2
5.根据不等式的基本性质,用“<”或“>”填空.
(1)若a-1>b-1,则a____b;
(2)若a+3>b+3,则a____b;
(3)若2a>2b,则a____b;
(4)若-2a>-2b,则a___b.
四、导学慧学
1.本节课你收获了哪些新知识?
你认为特别注意什么问题?
2.类比等式基本性质与不等式基本性质的区别与联系。
设计人:
营里一中李会春
修订者:
羊口中学王玉玲第8章一元一次不等式
8.2一元一次不等式
一、导入激学
关于x的方程2x+4=m-x的解为负数,你能确定m的取值范围吗?
二、导标引学
学习目标:
1.理解不等式的解及不等式解集的意义,并会在数轴上表示出不等式的解集。
2.了解一元一次不等式的概念,掌握一元一次不等式的解法,并会求某些特殊解。
3.知道解一元一次不等式与一元一次方程的区别和联系。
学习重点:
一元一次不等式的解法
学习难点:
用不等式表示数量间的不等关系和不等式的解法。
三、学习过程
(一)导预疑学
△阅读教材,回答下列问题。
(课本P90-91)
(1)叫做这个不等式的解。
一个不等式有个解。
(2)叫做不等式的解集。
不等式的解集能在数轴上表示出来吗?
(3)在数轴上表示出下列不等式的解集。
①x≥-2②x<3
(二)导问互学
1.观察下列含有未知数的不等式,你发现了它们有什么共同点?
2x+3>113(1-2y)>1-2(y+3)
①不等式都只会有个未知数;②左右两边都是(整式或分式)③未知数的次数都是。
这样的不等式叫一元一次不等式。
(注意类比一元一次方程)
2.类比一元一次方程的解法,写出不等式变形的依据。
解不等式3(1-2y)>1-2(y+3)
3-6y)>1-2y-6()
-6y+2y>1-6-3()
-4y>8()
y<2()
像这样,求不等式解集的过程叫做解不等式。
(三)导根典学
求不等式的非负整数解。
(四)导标达学
1.下列各式中,是一元一次不等式的是()
A.x2+3x>1B.x-C.≤5D.
2.下列说法中,错误的是()
A.不等式x<2的正整数解只有一个B.-2是不等式2x-1<0的一个解
C.不等式-3x>9的解集是x>-3D.不等式x<10的整数解有无数个
3.不等式1+x<0的解集在数轴上表示正确的是()
.4. 如果不等式(m-2)x>2-m的解集是x<-1,则有( )
A. m>2 B. m<2 C. m=2 D. m≠2
5.与2x<6不同解的不等式是( )
A. 2x+1<7 B. 4x<12 C. -4x>-12 D. -2x<-6
6.若(m-2)x2m+1-1>5是关于x的一元一次不等式,则m=.
7.解下列不等式,并把解集表示在数轴上。
(1)
(2)
(3)(4)
8.关于x的一元一次方程4x+m+1=3x-1的解是负数,求m的取值范围.
四、导法慧学
1.本节课你收获了哪些知识点?
2.解一元一次不等式时,你认为最应注意哪个步骤?
设计人:
营里一中李会春
修订者:
羊口中学王玉玲
第8章一元一次不等式
8.3列一元一次不等式解应用题
一、导入激学:
移动通讯公司开设了两种通讯业务,A种业务使用者每月先缴纳18元月租费,然后每通话1分钟,再付话费0.3元;B种业务使用者不缴纳月租费,每通话1分钟,付话费0.5元,你能帮老师选择便宜的业务吗?
二、导标引学
学习目标:
1、能根据简单实际问题中的不等关系,列出一元一次不等式并求出不等式的解。
2、体会一元一次不等式的应用价值,提高分析问题和解决问题的能力。
学习重点:
一元一次不等式的应用。
学习难点:
建立数学模型,解决实际问题。
三、学习过程
(一)导预疑学
利用6分钟,自学课本96页,按照预习要求完成下列问题,小组讨论后找出疑难点。
1.预学核心问题:
(1)回忆列一元一次方程应用题的步骤:
(2)尝试总结列一元一次不等式解应用题的步骤:
2.预学检测
某项知识竞赛共有20道试题,采用如下记分规则:
每道题答对记10分,答错或不答扣5分,小亮至少要答对几道题,他的总分才能不少于80分?
3.预学评价质疑
通过预学,你学会了什么?
还有什么疑问没有解决呢?
请在小组内交流。
(二)导问互学
问题一:
探究列一元一次不等式解应用题的过程
活动1:
找一找
在本章“情境导航”中的问题
(1)
(2)中,哪些是已知量,哪些是未知量?
题中的不等关系是什么?
活动2:
列一列
如果把问题中的未知量用x表示,列出不等式:
(三)导根典学
例1一种电子琴每台进价为1800元,如果商店按标价的八折出售,所得利润仍不低于实际售价的10%,那么每台电子琴的标价在什么范围内?
例2某旅游景点普通门票票价为每位30元,20人及20人以上的团体门票票价为每位25元.
(1)一个旅游团队共有18位游客来景点参观,他们选用哪种购买门票方式较为便宜?
(2)如果团队人数不足20人,当游客人数为多少时购买20人的团体门票比购买普通门票便宜?
(四)导标达学
1、亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机,他现在已存有45元,计划从现在起以后每个月节省30元,直到他至少有300元.设x个月后他至少有300元,则可以用于计算所需要的月数x的不等式是()
A、30x-45≥300B、30x+45≥300
C、30x-45≤300D、30x+45≤300
2.某商品的进价是120元,标价为180元,但销量较小.为了促销,商场决定打折销售,为了保证利润率不低于20%,那么最多可以打________折出售此商品.
3、初三的几位同学拍了一张合影作留念,已知冲一张底片需要0.80元,洗一张相片需要0.35元.在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下,平均每人分摊的钱不足0.5元,那么参加合影的同学人数()
A、至多6人B、至少6人C、至多5人D、至少5人
4、某纺织批发市场的羽绒被和夏凉被销售价分别是每条415元和150元。
某商家购进这两种商品共80条,付款总额不超过2万元,噶商家最多购进了羽绒被多少条?
反馈评价:
请交流你发现的问题,并把它们进行改正。
四、导法慧学
1.将所学知识纳入知识体系.
2.本节解决问题的具体方法是怎样的?
据此请总结此类问题的解题思路.
3.还有没有更好的解法?
你还有疑问吗?
设计人:
洛城二中杨兴涛李玉玲
修订者:
羊口中学王玉玲
第8章一元一次不等式
8.4一元一次不等式组
一、导入激学:
喜羊羊:
“懒羊羊,你怎么减肥了?
”
懒羊羊:
“是的,我的体重由一个月前的18kg降到现在的15kg。
”
喜羊羊:
“是吗?
我现在的体重再加上2kg的话就超过你了,但没超过你原来的体重。
”你能通过以上对话知道喜羊羊的体重范围吗?
二、导标引学
学习目标:
1、了解一元一次不等式组及其解集的意义。
2、会解一元一次不等式组,并能利用数轴确定它的解集,进一步感受数形结合思想。
学习重难点:
一元一次不等式组的解法。
三、学习过程
(一)导预疑学
利用10分钟,自学课本100页至102页,按照预习要求完成下列问题,小组讨论后找出疑难问题。
1.预学核心问题:
(1)一元一次不等式组及其解集的意义;
(2)总结解一元一次不等式组的步骤.
2.预学检测:
1)辩一辩:
下列式子中,哪些是一元一次不等式组?
2)解不等式组:
3)预学评价质疑:
通过预学你学会了什么?
还有什么疑问没有解决呢?
请在小组内交流。
(二)导问互学
问题:
探究一元一次不等式组的解法
活动1:
做一做
(1)用数轴表示下列不等式的解:
①X>-1②X≤2
(2)请你写出下列数轴所表示的x的解集的公共部分。
()()
()()
(3)通过以上练习,你发现了什么?
(三)导根典学
例1解不等式组
例2解不等式组
(1)
(2)
例3解不等式2≤<5,并写出它的所有整数解。
(四)导标达学
目标1:
1.写出下列不等式组的解集:
(1)
(2)(3)(4)
目标2:
2、解下列不等式组,并把它们的解集在数轴上表示出来
(1)
(2)
3、求不等式组的整数解.
4、某山区学校为部分家远的学生安排住宿,将部分教室改造成若干间住房.如果每间住5人,那么有12人安排不下;如果每间住8人,那么有一间房还余一些床位,问该校可能有几间住房可以安排学生住宿?
住宿的学生可能有多少人?
反馈评价:
请交流你发现的问题,并把它们进行改正。
七、导法慧学
1.将所学知识纳入知识体系.
2.本节解决问题的具体方法是怎样的?
据此请总结此类问题的解题思路.
3.还有没有更好的解法?
你还有疑问吗?
设计人:
洛城二中李玉玲杨兴涛
修订者:
羊口中学王玉玲
第8章一元一次不等式的复习
一、导入激学
幼儿园有玩具若干件
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第八 一元 一次 不等式 导学案