六年级下册数学第四单元比例知识点.doc
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比例知识点总结与复习
1、比的意义和性质
(1)比的意义:
两个数相除又叫做两个数的比。
“:
”是比号,读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。
比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。
比的后项不能是零。
根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。
(2)比的性质:
比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。
(3)求比值和化简比
求比值的方法:
用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数。
2、比例的意义和性质
(1)比例的意义:
表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数,叫做比例的项。
两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。
(2)比例的性质:
在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积。
这叫做比例的基本性质。
(3)解比例:
根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项,叫做解比例。
3、正比例和反比例
1)成正比例的量:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化(变化方向相同),如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k(一定)2)成反比例的量:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化(变化方向相反同),如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示xy=k(一定)
3)判断两种量成正比例还是成反比例的方法:
关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定,如果商一定,那么就成正比例;如果积一定,那么就成反比例。
4、比例尺
(1)比例尺的意义:
一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
按表现形式分为数值比例尺和线段比例尺;按用途分为放大比例尺和缩小比例尺。
(2)图上距离:
实际距离=比例尺实际距离=图上距离÷比例尺;图上距离=实际距离×比例尺
(3)应用比例尺画图的方法:
确定比例尺根据比例尺求出图上距离画图并标出名称和比例尺。
5、图形的放大和缩小
(1)图形的放大与缩小的特点:
形状相同,大小不同。
(2)图形放大或缩小的方法:
一看、二算、三画。
6、用比例解决问题
用比例解决问题的方法:
先根据问题中的不变量找出两种相关联的量,并判断这两种相关联的量成什么比例关系,再根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。
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- 六年级 下册 数学 第四 单元 比例 知识点