四川省成都市七中育才学校届九年级测试数学试题.docx
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四川省成都市七中育才学校届九年级测试数学试题
成都七中育才学校初2019届九年级(上)12月测试数学试题
总分:
150分时间:
120分钟
A卷(100分)
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.港珠澳大桥总长度5500000米被称为“新世界七大奇迹之一”,则数字5500000
用科学记数法表示为()
A.55×105B.5.5×106C.0.55×105D.5.5×105
2.图中几何体从上边看到的是()
A.
B.
C.
D.
3.如图,点A、B、C是⊙O上的点,∠AOB=80°,则∠ACB的度数是()
A.30°B.40°C.45°D.80°
4.二次根式有意义,则x的取值范围是()
A.x≤3
2
B.x<3
2
C.x≥3
2
D.x>3
2
5.下列运算正确的是()
A.(a+1)2=a2+1B.3ab2c÷a2b=3ab
•
C.(﹣2ab2)3=8a3b6D.x3x=x4
6.如图,直线AB,CD相交于点O,PE⊥AB于点E,PF⊥CD于点F,且∠AOC=50°,则∠P=()
A.50°B.60°C.40°D.30°
7.若点M(a,﹣2),N(3,b)关于原点对称,则a+b=()
A.5B.﹣5C.1D.﹣18.分式方
=
有增根,则增根为()
A.0B.1C.1或0D.﹣5
9.下列各曲线表示的y与x之间的关系中,y不是x的函数的是()
A.
B.
C.
D.
10.若二次函数y=x2﹣4x+m的图象经过A(﹣1,y1),B(2,y2),C(4,y3)三点,则y1、y2、y3的关系是()
A.y1<y2<y3B.y3<y2<y1C.y3<y1<y2D.y2<y3<y1二.填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)11.因式分解:
2x3﹣4x2+2x=.
12.反比例函数y=1-3m,当x<0时,y随x的增大而增大。
那么m的取值范
x
围是.
13.如图,点O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是
AD的中点,若OM=3,BC=10,则OB的长为.
14.如图,在△ABC中,∠C=46°,将△ABC沿着直线l折叠,点C落在点D的位置,则∠1﹣∠2的度数是.
三.解答题(本大题共6个小题,共54分)
15.(12分)
(1)计算:
﹣(π﹣1)0﹣2cos45°+(
)-1;
(2)关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+2mx+m+3=0有两个不相等的实数根,求m的最大整数值。
16.(6分)化简求值:
当x=-1时,求分式(﹣x﹣1)÷的值。
3
17.(8分)如图1和图2分别是我校篮球架的实物图与示意图,已知底座BC的长为0.60米,底座BC与支架AC所成的角∠ACB=75°,点A、H、F在同一条直线上,支架AH段的长为1米,HF段的长为1.50米,篮板底部支架HE的长为0.75米.
(1)求篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE的度数;
(2)求篮板顶端F到地面的距离。
(结果保留两个有效数字;参考数据:
cos75°
≈0.2588,sin75°≈0.9659,tan75°≈3.732,
≈1.732,
≈1.414)
18.(8分)如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣2,2)、B(﹣4,0)、
C(﹣1,0).
(1)请直接写出点A关于y轴对称的点D的坐标;
(2)将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1并求点A在这一旋转中经过的路程。
(3)将△ABC以点C为位似中心,放大2倍得到△A2B2C,请写出一个点A2的坐标并画出△A2B2C。
(所画图形必须在所给的网格内)
19.(10分)如图,反比例函数y=与一次函数y=ax+b的图象交于点
A(﹣2,6)、点B(n,1).
(1)求反比例函数与一次函数的表达式;
(2)点E为y轴上一个动点,若S△AEB=5,求点E的坐标。
20.(10分)如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC,OE⊥BC,若∠BAC=45°.
(1)求证:
OE=
BC;
(2)将△ACD沿AC折叠为△ACF,将△ABD沿AB折叠为△ABG,延长FC和
GB相交于点H,若BD=6,CD=4,求AD;
(3)作OM⊥AB于M,ON⊥AC于N,在(2
OM
。
)的条件下求ON
B卷(50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
22.如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣kx+m与双曲线y=
(x>0)交于A、B两点,点A的横坐标为1,点B的纵坐标为
2,点P是y轴上一动点,当△PAB的周长最小时,点P的坐标是。
23.如图,以边长为45+4的等边三角形AOB的顶点O为坐
标原点,边OA所在直线为x轴建立平面直角坐标系,点B在第一象限,在边OB
上有一点P为OB的黄金分割点(PO>PB),那么点P的坐标是。
24.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(10,0),点
C、D在以OA为直径的半圆上,点B在OA上,且四边形OCDB
是菱形,则点C的坐标为。
25.如图,在边长为4正方形ABCD中,以AB为腰向正方形内部作等腰△ABE,点G在CD上,且CG=3DG.连接BG并延长,与AE交于点F,与AD延长线交于点H.连接DE交BH于点K.若AE2=BF•BH,则S△CDE=。
二、解答题(本大题共3个小题,共30分)
26.(8分)我校今年学生节期间准备销售一种成本为每瓶4元的饮料.据去年学生节试销情况分析,按每瓶5元销售,一天能售出500瓶;在此基础上,销售
单价每涨0.1元,该日销售量就减少10瓶.针对这种饮料的销售情况,请解答以下问题:
(1)设销售单价为每瓶x元,当日销售量为y瓶,求y与x的函数关系式(不写出x的取值范围);
(2)设该日销售利润为w元,求w与x的函数关系式(不写出x的取值范围);
(3)该日销售利润为800元,求销售单价。
27.(10分)已知:
如图
(1),在△ABC中,AB=BC=2CD,∠ABC=∠DCB=120°,
AC交BD于点E。
(1)如图1:
作BM⊥CA于M。
求证:
△DCE≌△BME;
(2)如图2:
点F为BC中点,连接AF交BD于点G,当AB=a时,求线段FG
的长度(用含a的代数式表示);
(3)如图3:
在
(2)的条件下,将△ABG沿AG翻折得到△AKG,延长AK交BD
28.(12分)如图1,抛物线y=-x2+bx+c经过点A、B、C,已知点A和C的坐标分别是(﹣4,0)和(0,4)点P在抛物线y=-x2+bx+c上。
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)如图2,当点P在线段AC的上方,点P的横坐标记为t,过点P作
PM⊥AC于点M,当PM=时,求点P的坐标;
(3)若点E是抛物线对称轴上与点D不重合的一点,F是平面内的一点,当四边形CPEF是正方形时,求点P的坐标。
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- 四川省 成都市 育才 学校 九年级 测试 数学试题