六年级数学第六周导学案.docx
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六年级数学第六周导学案
义务教育阶段集体备课导学案模板
备课人:
学区(校)审核:
中心教研组审核:
局领导审核:
课题
图形的放大和缩小
课型
预习+展示
总课时
1课时
第 1 课时
授课人
教学内容
课本24—25页的内容
教学目标
1.通过观察、操作,体会按相同的比扩大或缩小的实际意义。
2.过图形的放缩,结合具体情境,感受图形的相似性。
3.培养学习数学的兴趣,渗透唯物主义思想。
教学重点
体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。
教学难点
长和宽都按相同的比来画,图形才相似。
教学资源
多媒体课件
教学设计
教学环节
导案
学案
教师复备栏
导入定向
创设情境,观察思考
视频播放:
孙悟空把身体变大变小的情境。
师:
同学们,画中的人物是谁呀?
引导学生回答出:
七十二般变化。
师:
对,孙悟空会七十二般变化,可以把自己变大或变小,那同学们想不想拥有这样的本领?
不过在现实生活中,我们是不可能随便就把自己变大或变小的。
但我们可以把看到的一些景物、图片等放大或缩小。
那么,如何放大或缩小图形?
今天这节课,我们就一起来研究图形的放大和缩小。
(板书课题:
图形的放大和缩小)
引领自学
1.自主探究。
(1)抛出问题:
(教师出示课前画的三幅贺卡图片:
一张按比例放大,一张按比例缩小,第三张不按比例缩小)请认真观察,仔细想一想,我画的哪幅图与原贺卡像呢?
(2)学生独立研究:
请每位同学选择其中的一幅图,利用手中的工具,研究它与原贺卡为什么像或不像。
2.反馈,交流。
哪位同学愿意把你研究的情况与大家交流、分享一下?
(教师根据学生回答的情况适时进行板书,最后小结)根据刚才的交流,你们发现了什么?
3.总结图形放大和缩小后的特点。
师:
请大家观察放大(或缩小)前后的两个图形,你发现了什么?
师给予肯定并板书:
图形放大和缩小后,大小改变,形状不变。
学生自主探究,教师参与到学生的活动过程中进行指导。
生:
发现只有长和宽都按相同的比来画,画的才像。
生:
图形的形状没有变化,只有大小发生了变化。
探究展示
1.放大图形。
(1)出示问题:
如果用长方形表示我们的教室的大小,你能按4:
1的比将图形放大,画出“巨人”教室的大小吗?
(2)学生尝试按4:
1的比放大长方形,再与小组同学交流画法。
(3)汇报交流。
师:
能说说你们是怎样理解“按4:
1放大”这句画的意思吗?
师:
说得好。
怎样画才能把这个长方形按4:
1放大呢?
(4)师:
你们能用同样的方法放大正方形和直角三角形吗?
(5)仔细比较原图与放大后得到的图形,你们有什么发现?
2.缩小图形。
(1)师:
了解了图形的放大,把图形缩小后还存在这些特点吗?
师:
这个猜想对不对呢?
我们还是通过画图来验证吧。
师:
(课件出示教材第24页下方的问题)你能把“巨人”用的三角尺按1:
4缩小,画出我们用的三角尺吗?
师:
对题中的“按1:
4缩小”,你们是怎样理解的?
(2)师:
比较原图与缩小后得到的图形,你们有什么发现?
师:
通过画图,验证了大家的猜想是正确的。
按一定的比放大或缩小时,比的前项指变化的图形,后项指原来的图形。
当前项大于后项,表示图形放大;前项小于后项,表示图形缩小。
将图形按一定的比放大或缩小后,所得图形的形状不变,也就是各边之间的比没有变,图形中各个角的角度也没有改变,但是图形的大小发生了变化
3.总结归纳。
师:
对图形进行放大或缩小时,需要考虑哪些条件?
大家先相互说一说。
生1:
按4:
1放大,也就是各边都放大到原来的2倍。
生2:
4:
1是一个比例尺,在这里是把画出的图形的长和宽看作图上距离,把题目中原图的长和宽看作实际距离。
生3:
放大长方形时,首先要知道长方形的长和宽,长是6格,宽是3格,再按4:
1放大,长和宽分别是24格和12格,最后画出这样一个长方形就可以了。
生:
出示画在方格纸上的正方形和三角形,学生说一说,怎样将它们按2:
1的比放大。
生1:
按1:
4缩小,就是把各边的长度缩小到原来的4分之1,。
生2:
按1:
4缩小,就是“变化后各边的长度:
原图各边的长度=1:
4”
生1:
我发现,按一定的比放大或缩小原图后,图形的大小变了,这是因为围成图形的各条线段的长度放大或缩小了的缘故。
生2:
我有补充,按一定的比放大或缩小原图后,图形的形状不变,也就是各边之间的比没有变,图形中的角度也没有变。
生1:
需要知道决定原图形的边的长度。
生2:
还要知道原图放大或缩小的比例,计算决定原图形状的边的长度在放大或缩小后的长度。
引导点拨
师:
对图形进行放大或缩小时,需要考虑哪些条件?
大家先相互说说一说。
生1:
需要知道决定原图形状的边的长度。
生2:
还要知道原图放大或缩小的比例,计算决定原图形状的边的长度在放大或缩小后的长度。
训练达标
教材第25页的第2题。
学生在书上独立完成。
总结反思
通过学习图形的放大和缩小,你有哪些收获?
板书设计
图形的放大和缩小
放大前放大后
形状相同,大小不同
缩小前缩小后
图形按比例放大(或缩小)时,要使放大(或缩小)前后的图形对应线段长的比相等。
课后反思
附件4:
义务教育阶段集体备课导学案模板
备课人:
(校)审核:
中心教研组审核:
局领导审核:
课题
练习二(比例和解比例练习课)
课型
练习课
总课时
2课时
第 1 课时
授课人
教学内容
教材第26页“练习二”第1、2.4题。
教学目标
1.在练习中,进一步理解比例的意义,巩固解比例的知识。
2.通过用比例、解比例解决现实生活中的实际问题。
3.激发学生自主学习的积极性,尝试用归纳、整理的方式构建知识。
教学重点
能运用解比例的有关知识解决生活中的实际问题。
教学难点
能统筹运用解比例的知识解决一些简单的综合问题。
教学资源
多媒体课件
教学设计
教学环节
导案
学案
教师复备栏
复习导入
同学们,这一单元,我们理解了比例的意义,认识了比例,并且能用比例解决一些实际问题,今天这节课,我们就一起来对本单元所学知识进行有条理的练习,巩固所学知识。
板书(练习二
(1))
学生跟随教师谈话,回忆本单元的学习内容。
巩固练习
(一)想一想,写一写。
1.提问:
什么是比例?
如何写比例?
2.引导学生完成教材第26页“练习二”第1、2题。
3.指名汇报结果。
4.小组讨论交流:
如何判断两个比能不能组成比例?
5.指名汇报,教师小结:
如果两个比的比值相同,这两个比就可以组成比例;两个比组成比例后,两个外项的积等于两个内项的积。
(二)解比例
1.提问:
如何解比例?
课件出示教材第26页“练习二”第3题。
2.要求学生独立解比例,教师巡视
3.小组汇报计算结果,集体纠正。
(三)解决问题。
完成教材第26页“练习二”第4题。
(1)指名说一说:
你从题中获得哪些信息?
(2)提问:
根据题中的信息,如何写出含有未知数的比例?
(3)要求学生自主解题,教师巡视。
(4)小组汇报,纠正错误。
学生思考回答:
表示两个比相等的式子叫作比例。
根据比例的意义和比例的基本性质写比例,并汇报写比例的结果。
思考回答解比例的方法:
根据比例的基本性质,把比例转换成方程。
回顾解比例的方法,并独立解比例。
汇报计算结果。
在小组里展示自己画的图形,然后每小组选一副画的好的,全班展示。
学生回答从题中获取的信息,然后独立解决问题。
汇报计算结果,并订正计算中的错误。
引导点拨
提问:
你能用比例的基本性质来解比例,求出未知项x吗?
自己先想一想,有没有办法做。
再试着做做看。
指名一人板演,其余学生做在练习本上。
集体订正,让学生说说怎样想的,第一步的根据是什么,并向学生说明解比例的书写格式。
学生认真思考并尝试回答。
(用比例的基本性质解,跟解方程基本一样)
训练达标
1.在比例中,两个内项的积是6,其中一个外项是2/3,另一个外项是( )。
2.如果7x=8y,那么x∶y=( )∶( )
3.五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个如图的大长方形,,那么小长方形的长与宽的比是( ),大长方形的长与宽的比是( )。
小组竞赛展示、汇报,全班评价。
总结反思
同学们,今天这节课,我们复习了哪些知识?
你有哪些收获?
通过刚才的练习,我们复习巩固了本单元比例的意义,解比例的方法,并会运用所学知识解决生活中的实际问题。
板书设计
练习二
(1)
1.比例的意义
2.解比例的方法
课后反思
义务教育阶段集体备课导学案模板
备课人:
学区(校)审核:
中心教研组审核:
局领导审核:
课题
练习二(比例尺和图形的放大和缩小)
课型
复习课
总课时
2课时
第 2 课时
授课人
教学内容
教材第26页“练习二”第4.6.7题。
教学目标
1.使学生进一步认识比例尺的含义,掌握求比例尺的方法,并能用以解决简单的求比例尺的实际问题。
2让学生更进一步掌握图形的放大或缩小的方法,能在方格纸上按一定的比例将简单图形放大或缩小。
3.通过动手操作,学生在学习中感受成功的喜悦。
教学重点
理解比例尺的意义,认识图形的放大与缩小现象,体会图形的相似。
教学难点
体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义
教学资源
多媒体课件
教学设计
教学环节
导案
学案
教师复备栏
导入定向
1.同学们,再前几节课里,我们认识了比例尺的含义,还学习了图形的放大和缩小,我们学习了很多的知识,不知道同学们都掌握了没有,今天这节课老师就来考考大家。
提问:
(1)什么叫比例尺?
怎样求比例尺?
(2)比例尺有哪几种
(3)要想当名优秀的画家,如何把图形放大或缩小呢?
2.师:
下面我们一起来学习(板书练习二
(2))
思考回顾,回答问题。
生1:
图上距离与实际距离的比,叫作这幅图的比例尺。
生2比例尺=图上距离:
实际距离
线段比例尺,数值比例尺
必须按相同的比来画,画得像。
自主尝试
(一)缩放图形。
1.提问:
按一定的比例缩小或放大图形应该注意些什么?
课件出示教材第26页“练习二”第5题。
2.引导学生按要求画出缩小或放大后的图形。
、
(二)解决问题。
。
1.完成教材第26页“练习二”第4题。
(1)指名说一说:
你从题中获得哪些信息?
(2)提问:
根据题中的信息,如何写出含有未知数的比例?
(3)要求学生自主解题,教师巡视。
(4)小组汇报,纠正错误。
2.完成教材第26页“练习二”第6题。
(1)指名学生读题,弄清题意。
(2)提出要求:
先量出这个仓库的长和宽各是多少?
(3)独立算出比例尺,反馈汇报。
(4)小结求比例尺的方法:
用图上距离比实际距离,就能求出比例尺。
学生回答从题中获取的信息,然后独立解决问题。
、
汇报计算结果,并订正计算中的错误。
测量仓库的图上距离,计算比例尺。
探究展示
质疑:
求比例尺时应注意哪些事项。
求比例尺时要注意图上距离和实际距离单位要统一。
训练达标
(一)、填空。
1.(),叫做这幅图的比例尺。
2.比例尺分为( )比例尺和( )比例尺。
3.比例尺1∶500000表示图上1厘米的距离相当于实际距离();实际距离是图上距离的()倍。
4.保持图形原来的形状而使图形变小,叫做图形的(),保持图形原来的形状而使图形变大,叫做()。
(二)、判断。
1、在一幅地图上量得5厘米的距离表示实际400米的距离,这幅地图的比例尺是1:
80。
()
2、一幅图的比例尺是1:
500米。
()
3、一幅图的比例尺是5:
1,这幅图所表示的实际距离大于图上距离。
()
4、比例尺的后项一定比前项大。
()
总结反思
通过本节课的学习,你获得了哪些知识?
板书设计
练习二
(2)
比例尺=
线段比例尺,数值比例尺
必须按相同的比来画,画得像。
课后反思
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- 六年级 数学 第六 周导学案