六上数学分类复习2.doc
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六年级数学上册期末总复习
(2)
图形与几何
【专题解析】
一.位置与方向。
1.确定物体位置的条件:
相对观测点的方向和距离
2.在平面内标出物体的方法:
先用量角器画出符合方向的射线,再在射线上截取距离。
3.描述线路图的方法:
按行驶路线,先确定出发点,再确定行走的方向和距离,每到一个位置,就以该位置为出发点。
二.圆
1.圆的周长:
围成圆的曲线的长是圆的周长。
(1)圆周率:
圆的周长与直径的比值叫做圆周率,用字母π表示;圆周率是一个固定的值,它约等于3.14.
(2)圆的周长计算公式:
C=或者C=
(3)根据圆周长的公式可以得到:
d=,r=
2.圆的面积:
圆所占平面的大小就是圆的面积。
(1)圆的面积公式推导:
把圆平均分成若干(偶数)等份,可以拼成一个近似的长方形,这个长方形的长等于(),即(),长方形的宽等于(),圆的面积等于拼成的长方形面积,所以圆的面积公式是:
3.组合图形:
(1)环形的面积:
s=
(2)方圆之间:
确定好圆的直径与正方形之间的关系。
三.扇形统计图
1.用整个圆表示总量,用圆内各扇形来表示各部分量占总量的百分比。
2.统计图的选择:
直观表示数量的大小用条形统计图,要清楚表示数量的变化趋势用折线统计图,要表示各部分数量与总数的百分比情况用扇形统计图。
【基本知识回顾】
一.方向与位置:
1.以广场为观测点,填一填,画一画。
(6分)
(1)书店在()方向,距离是()m。
(2)商店在()方向,距离是()m。
(3)科技馆在广场南偏西30°方向200m处,请在
图上标出科技馆的位置并画出来。
2.广场在商店的()方向,距离是()m.
3.选一选:
(1)确定一个物体的位置需要知道()。
A.方向B距离C方向或距离D方向和距离
(2)南偏东60度,也可以说()
A东偏南60度B北偏东60度C东偏南30度D北偏西30度
(3)妈妈看爸爸在()
A南偏东30度方向上B北偏西30度方向上
C北偏东30度方向上D南偏西30度方向上
二.圆
(一)填空题:
1、圆的周长总是直径长度的()倍多一些。
这个倍数是个固定的数,我们把它叫做(),用字母()表示。
2、自行车的车轮滚动一周,所行的路程是车轮的()。
3、要画一个半径为4厘米的圆,圆规的两脚应叉开()厘米;要画一个周长是18.84厘米的圆,圆规的两脚应叉开()厘米。
4、在一个长5厘米,宽3厘米的长方形中花一个最大的圆,这个圆的半径式()厘米。
5.用3根同样长的铁丝分别围成一个长方形,一个正方形和一个圆,其中()的面积最大。
6.将一个直径是4dm的圆分成若干等份剪开,再拼成一个近似的长方形,这个长方形的长是()dm,面积是()平方分米。
7.圆的直径扩大到原来的3倍,周长就扩大到原来的()倍,面积扩大到原来的()倍。
(二)选一选:
1.一个圆剪拼成一个近似的长正方形,圆的半径是r厘米,下面说法正确的是()。
①长方形的周长与圆的周长相等
②长方形的长是πr厘米
③长方形的周长比圆的周长多r厘米
2.在右面的长方体的一个面上画一个尽可能大的圆,
这个圆的面积最大是
()平方厘米。
A.πB.16πC.9πD.4π
3在直径为3米的圆形喷水池边上每隔0.628米放一盆花,一共可以放()盆。
A.14B.15C.16D.17
(三)判断:
()1.圆的周长越长,面积就越大。
()2.圆的周长是它直径的3.14倍。
()3.半圆的周长等于所在圆周长的一半。
(四)求下面各图形的面积:
10cm
10cm
(五)解决问题:
1.一个半圆形喷水池,直径是20米。
(1)如果在喷水池的周围装上不锈钢栏杆,不锈钢栏杆的长度至少是多少米?
(3分)
(2)如果眼喷水池的弧线修一条宽2米的观光路,求观光路的面积。
(3分)
2.一个运动场如图所示两端是半圆形,中间是长方形,求这个运动场的周长和面积。
四.扇形统计图:
1.右图是某班一次测验成绩的扇形统计图,其中得良的有16人。
(8分)
(1)那么全班共有多少人?
(2)这次测验不及格的有多少人?
(3)优秀的学生比及格学生多总数的()%,优秀的学生比良的学生多()%。
课后作业:
一、填空。
(每题1分,共21分)
1.一个数由8个0.1和5个0.01组成,这个数用小数表示是(),用百分数表示是()%。
2.的倒数是(),()的倒数是2。
3.已知甲数的是36,甲数是(),已知乙数的是12,乙数是(),甲乙两数的比是()。
4.1.4∶4.2化成最简整数比是(),比值是()。
5.60千克的30%是()千克,()千克的40%是60千克。
6.两个圆的半径比是2∶3,则它们的周长比是(),面积比是()。
7.如果,那么A∶B=()。
8.()=()%=()(填小数)
9.食品检疫部门在某商场抽查了50箱牛奶的质量情况,结果有1箱不合格。
这些被抽查牛奶的合格率是()。
10.一个圆的半径是4cm,它的面积是()cm2,沿着这个圆的一条对称轴将这个圆分成两份,每份(半圆)的周长是()cm。
二、判断。
(每题1分,共5分)
1.真分数的倒数一定比原来的数大。
()
2.一种商品先降价20%,再涨价20%,现价和原价相等。
()
3.一批零件100个合格,10个不合格,不合格率是10%。
()
4.扇形统计图可以表示各个部分数量和总数之间的关系。
()
5.一堆煤重75%吨。
()
三、选择。
(每题1分,共5分)
3.在,66.78%,0.67这三个数中,最大的一个是()。
A.B.66.78%C.0.67
2.在75的后面添上百分号,75就()。
A.扩大到原来的100倍B.缩小到原来的C.不变
3.东东有30本书,比小英少25%,小英有多少本书,正确的列式是()。
A.30×25%B.30÷25%C..30×(1-25%)D.30÷(1-25%)
4.一个圆环,外圆直径是8厘米,内圆直径是6厘米,这个圆环的面积是()。
A.21.98平方厘米B.87.92平方厘米C.12.56平方厘米
5.一个大于零的整数,除以一个真分数,商()这个数。
A.大于B.小于C.等于
四、计算。
(共30分)
1.解方程(每题2分,共4分)
x-15%x=1.7x-3=21
3.脱式计算(能简算的要简算)(每题3分,共18分)
4.如右图,大圆的半径等于小圆的半径,请求出阴影部分的面积(4分)
五、图形与统计。
(共14分)
1.下图是三年级期末数学测试成绩统计图。
(每小题2分,共8分)
根据上图回答下列问题。
(1)三年级期末数学测试成绩得()的人数最多;得()的最少。
(2)优秀的学生占三年级学生人数的()%。
(3)如果不及格的学生人数是25人,那么良好学生人数是()人。
(4)及格的学生人数比良好学生人数少()%。
2.右图是一个长6cm、宽4cm的长方形,请你在它之中画一个面积最大的圆。
所画圆的半径是()cm,周长是()cm,面积是()cm2。
(每空2分,共6分)
六、解决问题。
(每题5分,共25分)
1.小明有课外书45本,正好占小文的,小文有多少本?
2.一辆汽车从甲城开往乙城,第一小时行驶了全程的25%,还剩下90千米。
甲乙两城相距多少千米?
3.一块长方形菜地,周长是140米,长与宽的比是4∶3,这块菜地的面积是多少平方米?
4.小飞家原来每月用水大约10吨,更换了节水龙头后每月用水约9吨,每月用水比原来节约了百分之几?
5.饲养场养了猪342头。
(1)养的牛的只数占猪头数的,饲养场养牛多少只?
(2)养猪的头数比养马的只数少,饲养场养马多少只?
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