锐角三角函数-坡度ppt课件 (1).ppt
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锐角三角函数-坡度ppt课件 (1).ppt
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愿你拥有,一个能用数学思维思考世界的头脑。
一双能用数学视觉观察世界的眼睛;,1,锐角三角函数的简单应用,2,与,3,4,坡角越大,斜坡越陡,铅垂高度h,水平长度l,坡角,坡度,=4,=1,i=1:
0.25,5,坡度越大,斜坡越陡,铅垂高度h,水平长度l,与,坡度,6,铅垂高度h,水平长度l,坡角,坡角越大,斜坡越陡,坡度越大,斜坡越陡,7,
(1)坡度(也称坡比):
h,
(2)坡角:
坡角与坡比的关系:
tan,的形式.,坡面的垂直距离h和水平距离的比,坡面与水平面的夹角,记作:
i=,记作:
通常坡比写作,i=,=,(或1:
m的形式),一归纳:
8,1.一个小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了10米,此时小球距离地面的高度为米.,10,C,A,B,牛刀小试,x,2x,坡面距离,9,牛刀小试,2.在坡度为的山坡上种树,要求株距是6米,则斜坡上相邻两树间的坡面距离是米.,株距,C,A,B,6,30,相邻两树间的水平距离,10,A,B,C,20n,3.如图,某楼梯每一级台阶的宽度为cm,高度为20cm,则楼梯的倾斜角为.,牛刀小试,30,11,12,13,如图是一个拦水大坝的横断面图,ADBC,斜坡AB=10m,大坝高为8m,
(1)则斜坡AB的坡度,
(2)如果坡度,则坡角,(3)如果坡度,则大坝高度为_.,热身训练,14,.如图,水坝的横截面是梯形ABCD,迎水坡BC的坡角为30,背水坡AD的坡度为1:
1.2,坝顶宽DC=2.5米,坝高4.5米.求:
(1)背水坡AD的坡角(精确到0.1);
(2)坝底宽AB的长(精确到0.1米).,E,F,例1:
15,思考:
在上题中,为了提高堤坝的防洪能力,市防汛指挥部决定加固堤坝,要求坝顶CD加宽0.5米,背水坡AD的坡度改为1:
1.4,已知堤坝的总长度为5,求完成该项工程所需的土方(精确到0.1米3),G,H,K,16,2.如图,是一海堤的横断面为梯形ABCD,已知堤顶宽BC为6m,堤高为4m,为了提高海堤的拦水能力,需要将海堤加高2m,并且保持堤顶宽度不变,迎水坡CD的坡度也不变。
但是背水坡的坡度由原来的i=1:
2改成i=1:
2.5(有关数据在图上已注明)
(1)求加高后的堤底HD的长。
6,M,E,H,B,A,C,D,6,4,2,1:
2.5,1:
2,1:
2,
(2)求增加部分的横断面积,(3)设大堤长为1000米,需多少方土加上去?
(4)若每方土300元,计划付给民工多少资金?
F,N,G,H,17,6,M,E,H,B,A,C,D,6,4,2,1:
2.5,1:
2,1:
2,图,图,图,18,19,练习1、如图,斜坡AC的坡度(坡比)为1:
AC10米坡顶有一旗杆BC,旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连,AB14米试求旗杆BC的高度,20,坡面距离,2.在山坡上种树,要求株距是6米,测得斜坡的倾斜角是30,求斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少?
株距,相邻两树间的水平距离,倾斜角,30,坡面与水平线的夹角,C,A,B,30,6,?
铅直高度,21,
(1)坡度(也称坡比):
h,
(2)坡角:
坡角与坡比的关系:
tan,的形式.,坡面的垂直距离h和水平距离的比,坡面与水平面的夹角,记作:
i=,记作:
通常坡比写作,i=,=,(或1:
m的形式),小结,22,成功就是99%的汗水,加上1%的灵感。
-爱迪生,在科学上从没有平坦的大道,只有不畏艰险勇于攀登的人,才能达到光辉的顶点马克思,23,安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知集热管AE与支架BF所在直线相交与水箱横截面O的圆心O,O的半径为0.2m,AO与屋面AB的夹角为32,与铅垂线OD的夹角为40,BFAB于B,ODAD于D,AB2m,求屋面AB的坡度和支架BF的长.,例2:
24,练习:
1.如图,某大坝的横断面是梯形ABCD,坝顶宽AB=4m,坝高6m,斜坡AD的坡角为30,BC的坡度为1:
1,求:
(1)CD的长;
(2)AD的坡度(3)若将此1000米长的坝加高0.5米,需多少方土?
A,B,C,D,30,4,E,6,4,6,6,25,2.如图,某大坝的横断面是等腰梯形ABCD,坝顶宽6m,坝高10m,斜坡AB的坡度i=1:
2,现在要加高2m,在坝顶宽度和斜坡度均不变的情况下,加固一条长50m的大坝需要多少方土?
A,B,C,D,E,F,H,P,R,G,5000(m3)的土,6,6,10,10,20,20,6,6,12,12,24,24,M,26,拓展提高,下图是一座人行天桥的示意图,其高是8m,原坡面的倾斜角为45现在要降低坡度,使新坡面的倾斜角为30,若新坡角前需留3m的人行道,问原距底A点10m的建筑物是否需要拆除?
请说明理由.,A,B,C,D,30,E,8,45,8,3+AD10,建筑物不需要拆除,27,3.如图,水渠的横截面是等腰梯形,测得水面宽为1.5m,渠底宽为0.5m,水深为1m,则水渠的坡度为.,A,B,C,D,E,1.5,0.5,1,0.5,牛刀小试,1:
0.5,28,
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