八年级数学下册第一次月考试卷(人教版).docx
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八年级数学月考试卷
一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
1、若有意义,则a的取值范围是()
A.任意实数B.a≥1C.a≤1D.a≥0
2、下列各式中①;②;③;④;⑤;⑥一定是二次根式的有()个。
A.1个B.2个C.3个D.4个
3、是整数,正整数n的最小值是()
A.4B.3C.2D.0
4、如图,矩形ABCD中,AB=3,AD=1,AB在数轴上,若以点A为圆心,对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M,则点M的坐标为()
A.(2,0)B.()
C.()D.()
5、如图,透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm,底面周长为10cm,在容器内壁离容器底部3 cm的点B处有一饭粒,此时一只蚂蚁正好在容器外壁,且离容器上沿3 cm的点A处,则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是( )
A.13cm B.cm C.cm D.cm
4题5题8题
6、下列式子是最简二次根式的是()
A.B.C.D.
7.、下列命题①如果,,为一组勾股数,那么,,仍是勾股数;②如果直角三角形的两边是5、12,那么斜边必是13;③如果一个三角形的三边是12、25、21,那么此三角形必是直角三角形;④一个等腰直角三角形的三边是,,(),那么。
其中正确的是()
A.①② B.①③ C.①④ D.②④
8、如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形A,B,C,D的边长分别是3,5,2,3,则最大正方形E的面积是( )
A.13B.26C.47D.94
9、如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3,∠B=30°,点P是BC边上的动点,则AP长不可能是()
A.3.5B.4.2C.5.8D.7
10、如图,将边长为8cm的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在F处,折痕为MN,则线段CN长是( )
A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm
9题10题
二、填空题(共5小题,每小题3分,满分15分)
11、最简二次根式可以可以合并,则a的值为_________
12.、计算:
=_________.
13、木工做一个长方形长方形的桌面,已知桌面的长为60cm,宽为32cm,对角线为68cm,这个桌面_______(填“合格”或者“不合格”)
14、在.△ABC中,边AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长是________
15、若实数在数轴的位置如图所示,则化简____________
-a-b
三、解答题(共75分)
16.(10分)计算
(1)(﹣3)0﹣+|1﹣|+
(2).
17.先化简,再求值:
()÷(﹣1),其中a=2﹣.(8分)
18.(8分)已知x=+3,y=﹣3,求下列各式的值:
(1)x2﹣2xy+y2
(2)x2﹣y2.
19、(12分)
(1)已知的小数部分是a,的整数部分是b,求的值。
(2)已知x,y为实数,且,求的值。
20、(9分)如图,某住宅小区在施工过程中留下了一块空地,已知AD=4米,CD=3米,∠ADC=90°,AB=13米,BC=12米,小区为美化环境,欲在空地上铺草坪,已知草坪每平方米100元,试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元?
21、(10分)如图,小方格都是边长为1的正方形
(1)求AB、BC的长度.
(2)用勾股定理的知识证明:
∠ABC=90°.
22、如图7,四边形ABCD中,.试判断的形状,并说明理由.(8分)
C
B
A
D
图7
23.(10分)观察下列各式及其验证过程:
(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想的变形结果并进行验证;
(2)针对上述各式反应的规律,写出用n(n为任意自然数,且)表示的等式,并说明它成立.
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