教案第1讲速算与巧算.docx
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教案第1讲速算与巧算
(二年级)备课教员:
×××
第一讲速算与巧算
一、教学目标:
1.通过研究算式中的数字特点找到巧算方法。
2.知道计算中的基本巧算方法,能熟练使用加法凑整和减法
凑整的方法计算。
3.知道加括号和去括号与运算符号之间的变化关系。
4.知道一个数能够实行拆分后计算,锻炼学生的数学分组拆
分的数学思维。
二、教学重点:
灵活使用凑整的方法实行计算。
三、教学难点:
1.在实行凑整时,要带上运算符号实行计算。
2.括号前面是减号,括号里原来的符号要实行变号。
四、教学准备:
PPT、卡片
五、教学过程:
第一课时(50分钟)
1、导入(5分)
找朋友游戏
准备好卡片,卡片上写有数字,每个数字都能够与另一个数字凑成整十或整百的数(有加法凑整也有减法凑整),卡片张数依据班级人数来设定。
师:
今天咱们来玩一个游戏,找朋友游戏,你们玩过没有?
生:
没有(有)。
师:
不管有没有玩过都没相关系,因为这个游戏是老师发明出来的,你们不过
第一批开始玩这个游戏的小朋友哦!
(老师拿出一叠卡片)老师这里有一
叠卡片,等会会发到你们的手上,每人能够拿3张。
你要能把手中的卡片
和别人手中的卡片凑成整十或整百的数,浪费一张扣10分,凑成一张加10
分,最后看谁的分数多,注意,必须是和别人手中的数字卡片哦!
规则有没有听清楚?
生:
听清楚了!
师:
(每人发下3张卡片,注意提醒不能交头接耳)那老师就开始计时咯!
时间是1分钟。
(时间根据班级人数的多少,人多时间可延长)
生:
老师,我三张都凑好了!
师:
太棒了,这么短的时间内,你把三个好朋友都找到了呀,真厉害!
(看着两个数相加不能凑成整数,减法能够凑整的两个数)
这两个数你是怎么凑整的?
生:
我这个没有用加法,用的是减法!
师:
嗯,我们看,这些数字相加或相减能凑整,那你们有没有发现这些数字之
间的关系呢?
生:
相加能够凑整的数字,它们个位上的数相加等于10,相减能够凑整的两个
数的个位上的数是一样的。
师:
原来你才是拥有火眼金睛的那个人,真棒!
在我们计算的过程中,会有很
多种巧算方法,这些方法能够大大地提升你们的计算水平,我相信,同学
们经过这个堂课的学习,你们的计算水平肯定又能提升一个档次。
【板书课题:
速算与巧算】
二、探索发现授课(40分)
(一)例题1:
(13分)
下面的题怎样计算更简便?
(1)15+56+4
(2)89+13-9
师:
根据我们刚刚讨论出来的结果,观察算式中的数字,你能不能找到它们之
间的关系呢?
生:
我知道,在这个算式中56和4加起来刚好能凑整!
师:
但是它们俩在算式的后面,按照我们以前学过的运算规则,计算是要从左
往右算的,这可怎么办呢?
生:
我们能够先算后面的!
师:
能够越过15直接先计算56+4吗?
生:
能够,但是要加括号!
师:
哦!
想要先算这两个数是要加括号的啊!
加括号有什么用呢?
生:
一般情况下都是从左往右计算的,但是算式当中如果有括号的话,就要先
算括号里面的。
师:
想得真周到,咱们给后面的两个数穿上外衣,加上括号后,咱们就有理由
能够先算这两个数了。
那你们算出的结果是多少呢?
生:
56+4=60,15+60=75,算出的结果是75。
师:
非常准确,在这里,老师告诉你们,其实像这样的连加的算式,你想先算
哪里都行,因为它们都是手拉手的好朋友,谁先谁后都是一样的。
解决了
第一个,咱们再来研究研究第二个,这个算式和前面的算式有什么不一样
的呢?
生:
这个算式里有加号和减号。
师:
我们发现这里面除了加号,还有一个减号,那这个算式有没有简单的计算
生:
我发现89和9是能够凑整的!
师:
怎么凑整?
生:
用减法,89和9的个位上的数是一样的,所以能够凑整。
师:
不过89和9之间隔了一个13,这下该怎么办呢?
生:
把89移到后面或者是把9移到前面。
师:
把9移到前面……(在黑板上面写出89+9-13)是这样的吗?
生:
不对,应该是-9,不是加9。
师:
你们不是说把9移到前面吗?
没有说把减号也带过去。
生:
移动数字的时候也要把减号带过去,不然算式就是错误的。
师:
没错,同学们在实行数字位置交换的时候一定要注意,这里的符号就像是
咱们身上的衣服一样,你在哪里,它就一定是跟着你在哪里,前面没有符
号的,实际情况上它就是加号,你们能算出准确的答案吗?
生:
老师,我算出来了。
89-9=80,80+13=93,最后的结果是93。
板书:
(1)15+56+4
(2)89+13-9
=15+(56+4)=89-9+13
=15+60=80+13
=75=93
练习1:
(6分)
下面的题怎样计算更简便?
(1)36+28+2
(2)79+8-19
分析:
(1)观察算式中加数的特点。
28和2能够凑成整数,先计算28+2=30,然后计算出最后的结果是66;
(2)观察算式中有加法和减法,减法凑整就找尾数相同的,79和19的尾数相同,将“-19”搬至+8的前面,先计算79-19=60,然后算出结果60+8=68。
板书:
(1)36+28+2
(2)79+8-19
=36+(28+2)=79-19+8
=36+30=60+8
=66=68
(二)例题2:
(13分)
用简便的方法计算。
(1)76+(38-16)
(2)54-(34-17)
师:
看一看,用简便的方法计算这两个算式,咱们先来看第一个,相比较前面
学的算式,它多了什么?
生:
多了括号!
师:
没错,多了括号,那我们来看看,这个括号有没有影响到我们计算呢?
生:
影响了,有了括号就不能从左往右算了,要先算括号里面的。
师:
那我们看,这里要求我们用简便的方法计算,你会怎么算呢?
生:
要先去掉括号!
师:
为什么想到去括号呢?
生:
因为我观察到76和16的尾数相同,能够通过去掉括号,再将16移到前面
实行计算。
师:
嗯,在这个算式当中,括号成了一个挡路的人,那我们就要将它去掉,好
让我们的“-16”移至76之后。
非常棒的方法,用这样去括号的方法也能
够帮我们简便计算。
我们接着看后面的算式,这个算式你们发现了哪两个
数是能够凑整的吗?
生:
54和34它们的尾数是相同的,能够凑整。
师:
被你发现了,那我们赶紧用这个方法把最后的结果计算出来,看看谁是最
快的!
生:
结果3(37)。
师:
怎么会有不一样的答案呢?
告诉老师,你是怎么计算的?
(选择做对了的学生实行讲解)
生:
去掉括号后,算式变成54-34+17
师:
你们是哪里和他不一样呢?
生:
我们是减17。
师:
到底是减还是加我们一起看看。
如果没有去掉括号,这个算式中的54要减
去多少?
生:
减去17
师:
答案是?
生:
37
师:
为什么会是这样的呢?
生:
老师,我知道了,本来只要减去17,但是去掉括号后54减去的是34,多
减了17,所以后面要把多减的17加上去。
师:
说得非常的好!
54本来只需要减去34与17的差,但是去掉括号后,减去
的是34,多减了一个17,所以在我们去括号的时候,减17要变成加17。
为什么前面的算式去掉括号,不改变运算符号呢?
生:
因为括号前面是加号!
师:
那括号前面是减号呢?
生:
……
师:
嗯,减号比加号要霸道,它一定是被减数减去减数,而不能减数减被减数,
加法就不一样了,两个加数能够随意换位置,所以在遇到括号的时候我们
要注意,如果括号前面是减号,括号里面的运算符号要不要改变?
生:
要!
师:
怎么变?
生:
减号变加号,加号变减号!
板书:
(1)76+(38-16)
(2)54-(34-17)
=76+38-16=54-34+17
=76-16+38=20+17
=60+38=37
=98
练习2:
(8分)
用简便的方法计算。
(1)26+(64-7)
(2)53-(96-47)
分析:
观察算式中的数字,26和64能够凑整,想要先计算这两个数就要先去掉括号,这里的括号前面是加号,去掉括号,符号不改变。
所以算式能够改写为26+64-7=90-7=83;
(2)观察算式中的几个数字,53和47在相加的情况下能够凑整,括号前面的符号是减号,去掉括号,括号里的符号减号变加号,算式能够改写为53-96+47=53+47-96,计算结果为4。
板书:
(1)26+(64-7)
(2)53-(96-47)
=26+64-7=53-96+47
=90-7=53+47-96
=83=100-96
=4
三、小结:
(5分)
1.观察尾数。
加法找尾数能够凑成整十的数;减法找尾数相同的数。
2.通过换位置、去括号把能够凑整的数放在一起计算。
3.括号前面是减号,去掉括号要变号,减号变加号,加号变减号;括号前面是
加号,去掉括号不变号。
第二课时(50分)
一、故事导入(3分)
(出示PPT)
师:
我给大家讲一个小故事好不好?
想不想听?
生:
想!
师:
一天,阿派走在大街上,嘴里哼着歌:
“啦啦啦……”“啪的一声”“哎呦,
哎呦,疼死我了,这是什么东西呀?
”阿派捡起了那个让他摔跤的罪魁祸首,
原来是一块西瓜皮。
“哎呀,现在的人哦,真的是一点素质都没有,垃圾随
便扔。
”说着将西瓜皮捡起来,扔进不远处的垃圾桶。
扔完垃圾他又继续往
前走“啦啦啦……”“哔!
”“哎呦,谁这么缺德又把香蕉皮扔地上了!
”阿派
四处张望寻找,没有发现半个人,但是却看到了马路上零零散散的果皮垃圾。
“居然这么多垃圾,我不能让这些垃圾留在这里,不然会有更多人摔跤的。
”
说完他就开始捡起一个又一个垃圾往垃圾桶里扔。
“阿派,你跑来跑去的在
干嘛呢?
”欧拉疑惑地看着阿派在路上和垃圾桶之间跑来跑去。
“我在捡垃
圾,这些垃圾已经让我摔了两次了,我要把这些垃圾放入垃圾桶里。
”“原来
是这样的啊,那你为什么不用垃圾袋呢?
把马路上的垃圾放在垃圾袋里打包
到垃圾桶里,这样就不用跑来跑去了,多累呀!
”阿派停下脚步一想:
对呀,
我怎么没有想到用垃圾袋打包带走啊,这样多省力!
“欧拉,你说得对,用
垃圾袋装好我就不用跑来跑去了,哈哈。
”说完,他们两个人每人准备了一
个垃圾袋,不一会,路上就干干净净了,博士知道后,直夸他们不但勤劳还
懂得用方法呢!
小朋友们,你们会不会用垃圾袋呢?
生:
会!
师:
非常好,你们看,不但是我们的生活中有垃圾需要打包,我们算式中也有
呢,接下来我们就学习另一种计算的简便方法!
二、探索发现授课(42分)
(一)例题3:
(13分)
巧算下列各题。
(1)88+3+4+5
(2)91-1-2-3-4
师:
观察这个算式,你觉得谁很碍眼?
生:
3+4+5很碍眼。
师:
是啊,老师也这样觉得,但是看着不爽能怎么办呢?
一样要计算啊,这个
时候我们可不能够想到有什么方法能够让它们不碍眼呢?
生:
我能够先算后面的。
师:
嗯,先算简单的数,把它们先算出来,这主意不错,这是连加,所以计算
的顺序咱们能够不计较,但是为了不让后面的连减算式吃醋,咱们是不是
应该公平一点,要想不从左往右计算,我们要怎么样?
生:
要加括号!
师:
真棒,那咱们先来算算,加了括号里面的数的结果是多少呢?
生:
3+4+5=12
师:
我们发现,这个得出的12与88有什么关系?
生:
能够凑成整百数。
师:
它们可真有缘分,这样也能凑成一百。
刚刚我们分析这个算式的时候,我
们是不是先计算后面小一些的数字?
生:
是的!
师:
那我们联系前面的小故事,我们能够把它们看成是一个个的小垃圾。
那么
垃圾袋是谁呢?
生:
是括号!
师:
没错,我们就是把括号当成垃圾袋了。
再看后面的连减算式,这里我们应
该怎么做呢?
生:
后面的-1-2-3-4是垃圾,用括号将它们打包起来。
师:
看得真准,那我们就把括号添上,将它们装进去,在我们添加括号的时候
要注意什么?
生:
要注意变号!
师:
没错,我们看,括号外面是减号,所以我们要注意,括号里的减号要变加
号。
你们算出来了吗?
生:
我算出来了,1+2+3+4=10,91-10=81。
板书:
(1)88+3+4+5
(2)91-1-2-3-4
=88+(3+4+5)=91-(1+2+3+4)
=88+12=91-10
=100=81
练习3:
(7分)
巧算下列各题。
(1)75+1+2+3+4+5
(2)116-1-3-5-7
分析:
(1)观察算式,能够通过添加括号将后面小一些的数字打包在一起先计算。
这是连加的算式,连加算式添加括号,里面的运算符号不变,算式能够变式为75+(1+2+3+4+5),计算的结果为90;
(2)观察算式是连减算式,连减算式中要加括号,括号中的运算符号要变成加号,所以算式能够变式为116-(1+3+5+7),算出结果为100。
板书:
(1)75+1+2+3+4+5
(2)116-1-3-5-7
=75+(1+2+3+4+5)=116-(1+3+5+7)
=75+15=116-16
=90=100
(二)例题4:
(13分)
巧算下列各题。
(1)9+19+29+39
(2)197-39-58
师:
这个算式好复杂呀,有没有很难算的样子?
生:
有!
师:
你们信不信,老师能够将它口算出来。
生:
信!
师:
对老师这么有信心啊,其实老师是用了简单的巧算方法,你们仔细观察,
在这第一个算式当中,这些数字都有什么特点?
生:
都有9!
师:
有9就表示和谁比较接近?
生:
9和10很接近,19和20很接近,29和30很接近,39和40很接近。
师:
非常棒!
并且它们之间都是相差几?
生:
相差1!
师:
我们试着将这些数换一下,9换成10-1……之后,你会怎么做?
生:
把整十的数先算,后面的“-1”放在一起计算
师:
在这里的计算,我们是不是也有“垃圾”了,我们要注意什么?
生:
注意变号。
师:
非常棒!
没有整十的数,我们就自己创造整十的数,接近谁,就变成谁。
但是一定要记得,多加了就要减,多减了要加。
那我们再看第二个算式,
这里,你会让它们怎么变化呢?
生:
197与20靠近,能够变成200-3,39与40接近,能够变成40-1,58与60
接近,能够变成60-2。
师:
你的眼睛果然厉害,一眼就看出了它们的本身,它们都是多穿了一件外衣,
我们现在把它们这些多出的外衣打包,计算出的结果是多少呢?
生:
100。
师:
是不是还有不一样的啊?
一定要注意,我们在添加括号的时候,括号前是
减号,括号内的符号要变号。
板书:
(1)9+19+29+39
(2)197-39-58
=10-1+20-1+30-1+40-1=(200-3)-(40-1)-(60-2)
=10+20+30+40-1-1-1-1=200-3-40+1-60+2
=100-(1+1+1+1)=200-40-60-(3-1-2)
=100-4=100-0
=96=100
练习4:
(7分)
巧算下列各题。
(1)17+18+19+20
(2)8+18+28+38
分析:
求几个自然数之和,当它们都接近整十或整百数时,计算时能够取与它们接近的整十或整百数,然后再减掉多加的或加上多减的,这样计算起来就比较简便。
(1)观察算式我们能够知道,17、18、19都与20接近,能够将17看成是20-3,18看成是20-2,19看成是20-1,算式可变式为20-3+20-2+20-1+20=20+20+20+20-3-2-1,计算结果为74;
(2)算式中8接近10,能够改写为(10-2),18接近20,能够改写为(20-2),28接近30,能够改写为(30-2),38接近40,能够改写为(40-2),所以算式能够变式为:
10-2+20-2+30-2+40-2=10+20+30+40-2-2-2-2
板书:
(1)17+18+19+20
(2)8+18+28+38
=20-3+20-2+20-1+20=10-2+20-2+30-2+40-2
=20+20+20+20-3-2-1=10+20+30+40-2-2-2-2
=80-(3+2+1)=100-(2+2+2+2)
=80-6=100-8
=74=92
(3)例题5(选讲):
你能用简便的方法计算下面的算式吗?
10-9+8-7+6-5+4-3+2-1
师:
比一比,算一算,看谁最厉害!
这里也是有简便的方法的哦,你找到了吗?
生:
……
师:
直接计算,虽然数字比较小,但是一直这样算下去,是不是也挺麻烦的?
这个算式中一个加一个减的,符号也变来变去,有什么好的计算方法呢?
生:
我发现了,这里10-9=1,8-7=1,6-5=1,4-3=1,2-1也是等于1,所以最后就
是5个1相加,答案是5对不对?
师:
你找到了这样方法,很不错,是不是很简单,但是会不会出现错误呢?
这
样算是不是要加括号呢?
我们来一起验证一下,他说的这个方法到底对不
对,真的有这么简单吗?
我们来一一给它们添加括号,按照他刚刚讲的,
有没有实行变号?
生:
没有!
是:
那么这里需不需要变号呢?
生:
不需要!
师:
添了这么多的括号,括号里的符号还不用变号,这是为什么呢?
生:
因为括号的前面是加号。
师:
非常棒!
括号前面是加号是不需要将括号内的符号改变的,像这样类型的
算式题,我们要善于观察,将它们分成一组组能凑成简单的数或整十整百
的数。
板书:
10-9+8-7+6-5+4-3+2-1
=(10-9)+(8-7)+(6-5)+(4-3)+(2-1)
=1+1+1+1+1
=5
练习5:
你能用简便的方法计算下列算式吗?
20-19+18-17+16-15+14-13+12-11+10-9
分析:
20-19=1,18-17=1,16-15=1,14-13=1,12-11=1,10-9=1,两个数相减的差都是1,我们能够将这几个数两两分组实行计算,算得的结果为6。
板书:
20-19+18-17+16-15+14-13+12-11+10-9
=(20-19)+(18-17)+(16-15)+(14-13)+(12-11)+(10-9)
=1+1+1+1+1+1
=6
3、总结:
(5分)
1.连减算式内加括号,括号内减号要变加号,加号要变减号;连加算式内加括
号,括号内还是加号。
2.找不到能够凑整的数,能够通过拆分的方法自己创造出想要的数。
4、随堂练习:
1.用简便的方法计算。
(1)9+16+71
(2)60-27+37
(3)78+16+4(4)86+23-26
板书:
(1)9+16+71
(2)60-27+37
=9+71+16=60+(37-27)
=80+16=60+10
=96=70
(3)78+16+4(4)86+23-26
=78+(16+4)=86-26+23
=78+20=60+23
=98=83
2.用简便的方法计算。
(1)(75+57)+43
(2)78-(34+38)
(3)48+(52-38)(4)(82-26)-52
板书:
(1)(75+57)+43
(2)78-(34+38)
=75+57+43=78-34-38
=75+(57+43)=78-38-34
=75+100=40-34
=175=6
(3)48+(52-38)(4)(82-26)-52
=48+52-38=82-26-52
=48-38+52=82-52-26
=10+52=30-26
=62=4
3.用简便的方法计算。
(1)69+1+2+3+5
(2)93-8-6-4-2
(3)68-2-4-6-8(4)1+3+5-6+97
板书:
(1)69+1+2+3+5
(2)93-8-6-4-2
=(69+1)+(2+3+5)=93-(8+2)-(6+4)
=70+10=93-20
=80=73
(3)68-2-4-6-8(4)1+3+5-6+97
=68-(2+8+4+6)=(1+5-6)+(97+3)
=68-20=0+100
=48=100
4.巧算下列各题。
(1)299+199+99
(2)600-98-99
板书:
(1)299+199+99
(2)600-98-99
=300-1+200-1+100-1=600-(100-2)-(100-1)
=300+200+100-1-1-1=600-100-100+2+1
=600-(1+1+1)=400+(2+1)
=600-3=400+3
=597=403
5.看谁速度快!
(1)27+26+25+24+23
(2)34+29+71+66
板书:
(1)27+26+25+24+23
=(27+23)+(26+24)+25
=50+50+25
=100+25
=125
(2)34+29+71+66
=(34+66)+(29+71)
=100+100
=200
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