计量期末复习重点.docx
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计量期末复习重点
一、名词解释(要点)
1随机扰动项
代表那些对解释变量有影响但又未纳入模型的其他因素。
2多重共线性
指多个解释变量间存在线性相关的情形。
如果存在完全的线性相关性,则模型的参数就无法求出,OLS回归无法进行。
3异方差
对于不同的解释向量,被解释变量的随机误差项的方差不再是常数,而互不相同,则认为出现了异方差性。
4相关关系
指经济变量之间具有相互依存关系。
5自相关
指总体回归模型的随机误差项之间存在相关关系。
6最小二乘法
又称最小平方法,指根据残差平方和最小的原则确定样本回归函数的方法。
7高斯-马尔可夫定理
若一元线性模型满足计量经济基本假设,则参数的最小二乘估计(OLS)是最小方差的线性无偏估计。
8计量经济学
广义计量经济学:
利用经济理论、统计学和数学定量研究经济现象的经济计量方法的统称,包括回归分析方法、投入产出分析方法、时间序列分析方法等。
狭义计量经济学:
以揭示经济现象中的因果关系为目的,在数学上主要应用回归分析方法。
9拟合优度
指回归直线对观测值的拟合程度。
10总体回归函数
指在给定Xi下Y分布的总体均值与Xi所形成的函数关系
(或者说总体被解释变量的条件期望表示为解释变量的某种函数)。
11样本回归函数
指从总体中抽出的关于Y,X的若干组值形成的样本所建立的回归函数。
12时间序列数据
在不同时间点上收集到的数据,这类数据反映了某一事物、现象等随时间的变化状态或程度。
二、其他知识要点
(答案来自我的上课笔记,即老师上课讲义的版本,不是书本的版本,书本的页码已标注,教材:
《计量经济学》庞皓第三版)
1简单线性回归的基本假定P26
①零均值假定(随机扰动项的条件均值为零)
②同方差假定(随机扰动项的条件方差等于一个常数)
③无自相关假定(随机扰动项的逐次值互不相关)
④正态性假定(随机扰动项服从正态分布)
⑤随机扰动项与解释变量不相关
2异方差的后果及其补救措施P116P112课件
后果:
①β估计量无偏(这一条并不是不良影响)
②β估计量非有效(异方差不良影响的根源)
1、直接计算
公式错误
2、考虑存在异方差时,
的最小二乘估计不是β的有效估计
③t检验、f检验失效
补救措施:
①加权最小二乘法
②对数变换法
3多重共线性的后果及其补救措施P97P102
完全多重共线性后果:
最小二乘估计得不到结果
近似或高度共线性的后果:
①最小二乘估计仍为最优线性无偏估计,但估计量的方差增大,估计精度降低。
②参数区间估计的置信区间变得更宽,使得在假设检验时更容易接受原假设。
③多个系数的t统计量的值倾向于不显著,但是拟合系数R2却有可能很高。
(判断共线性的经验法则)
④最小二乘估计的结果此时对数据的变动非常敏感。
(个别数据调整会导致最小二乘结果发生巨大变化)
补救措施:
①增加样本(将向量延长)
②剔除变量(逐步添加、逐步删除、最优子集)
③岭回归法
4D-W检验的适用情况P144
D-W检验的使用前提条件:
①解释变量X为非随机的
②随机误差项为一阶自回归形式
③线性模型的解释变量中不包含滞后的被解释变量
④截距项不为零,即只适用于有常数项的回归模型
⑤数据序列无缺失项
5偏回归系数与简单线性回归系数的不同点课后思考题3.2
多元线性回归模型中,回归系数
(
=1,2,…,
)表示的是当控制其它解释变量不变的条件下,第
个解释变量的单位变动对被解释变量平均值的影响,这样的回归系数称为偏回归系数。
简单线性回归模型只有一个解释变量,回归系数表示解释变量的单位变动对被解释变量平均值的影响。
多元线性回归模型中的回归系数是偏回归系数,是当控制其它解释变量不变的条件下,某个解释变量的单位变动对被解释变量平均值的影响,从而可以实现保持某些控制变量不变的情况下,分析所关注的变量对被解释变量的真实影响。
6随机扰动项与残差的区别课后思考题2.3
总体回归函数中,被解释变量个别值
与条件期望
的偏差是随机扰动项
。
样本回归函数中,被解释变量个别值
与样本条件均值
的偏差是残差项
。
残差项
在概念上类似总体回归函数中的随机扰动项
,可视为对随机扰动项
的估计。
总体回归函数中的随机误差项是不可以直接观测的;而样本回归函数中的残差项是只要估计出样本回归的参数就可以计算的数值。
7可决系数(拟合系数)的计算P36
R2=ESS/TSS=1-RSS/TSS
8多重可决系数P74
R2=ESS/TSS=1-RSS/TSS
多重拟合系数是介于0和1之间的一个数。
R2越接近1,模型对数据的拟合程度越好。
9可决系数的缺陷
随着模型中解释变量个数的增加,拟合系数R2往往会增大。
10修正的可决系数的计算P75
修正的可决系数
2=1-(1-R2)
若没有
时,则
2=1-(1-R2)
11随机扰动项方差的估计量的表达式及计算
=
随机扰动项方差的无偏估计量=残差平方和/自由度
12参数检验的思路课后思考题2.8
对参数假设检验的基本思想,是在所估计样本回归系数概率分布性质已确定的基础上,在对总体回归系数某种原假设成立的条件下,利用适当的有明确概率分布的统计量和给定的显著性水平
,构造一个小概率事件,判断原假设结果合理与否,是基于“小概率事件不易发生”的原理,可以认为小概率事件在一次观察中基本不会发生,如果小概率事件竟然发生了,就认为原假设不成立,从而拒绝原假设,不拒绝备择假设。
13参数估计量(
)的评价标准P31
①无偏性
②有效性
③一致性
14根据数据计算参数估计值(
)P28
15根据数据计算参数估计值的标准误差
P34
16最小二乘法的计算及推导过程P28
17最小二乘估计量的统计性质P31
(1)参数估计量的评价标准
①无偏性
②有效性
③一致性
(2)OLS统计量的统计特性
①无偏性
②有效性
③线性特性
18多重共线性的补救措施P102
①增加样本(将向量延长)
②剔除变量(逐步添加、逐步删除、最优子集)
③岭回归法
19多重共线性产生的后果P97
完全多重共线性后果:
最小二乘估计得不到结果
近似或高度共线性的后果:
①最小二乘估计仍为最优线性无偏估计,但估计量的方差增大,估计精度降低。
②参数区间估计的置信区间变得更宽,使得在假设检验时更容易接受原假设。
③多个系数的t统计量的值倾向于不显著,但是拟合系数R2却有可能很高。
(判断共线性的经验法则)
④最小二乘估计的结果此时对数据的变动非常敏感。
(个别数据调整会导致最小二乘结果发生巨大变化)
20多重共线性的检验P100
①经验法则:
多个解释变量的系数不显著,但拟合系数很高。
②简单相关系数法:
只要有一对变量的r>0.9,则存在严重共线性问题。
③方差膨胀因子法(主要检验手段):
VIF>10,则存在严重共线性问题。
④条件系数法
21方差扩大因子法P101
VIF=1/(1-R2)
VIF>10,则存在严重共线性问题
22多重共线性的实质
产生多重共线性的主要原因:
P96
①经济变量之间具有共同变化趋势
②模型中包含滞后变量
③利用截面数据建立模型也可能出现多重共线性
④样本数据自身的原因
23异方差的检验方法P118
①图示法
②Goldfeld-Quandt检验
③White检验
④ARCH检验
⑤Glejser检验
24异方差的后果P117
后果:
①β估计量无偏(这一条并不是不良影响)
②β估计量非有效(异方差不良影响的根源)
1、直接计算
公式错误
2、考虑存在异方差时,
的最小二乘估计不是β的有效估计
③t检验、f检验失效
25异方差的补救措施P122
补救措施:
①加权最小二乘法
②对数变换法
26自相关的后果P140
①β估计量无偏
②σ2的估计有偏
③β估计量非有效
④t检验、f检验失效
27自相关的检验方法P143
①图示法
②D-W检验法
③LM检验法
28自相关的补救措施
①简单差分法
②广义差分法
③迭代法
课后习题3.4P90
填补Eviews回归结果中缺失的数据
(Table1:
Eviews软件输出结果说明)
作业(计量经济学习题集)
kaoshi2(经院2014年-2015年考试试卷)
计量经济学的研究步骤P5
①模型设定
②估计参数
③模型检验
④模型应用
软件输出结果分析(经济意义和显著性检验)如课本51页
一元和多元线性回归模型的假设检验(t检验、F检验)
软件操作(画散点图、回归分析命令等)
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