苏州市姑苏区七年级下数学期中学情分析样题含答案.docx
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苏州市姑苏区七年级下数学期中学情分析样题含答案
2019-2019学年度第二学期期中学情分析样题
七年级数学
(时间100分钟,总分100分)
一、选择题(每小题2分,共12分)
1.下列运算正确的是
( ▲ )
A.a2+a3=a5B.a2•a3=a6C.a3÷a2=aD.(a2)3=a8
2.如果a=(-5)2,b=(-0.1)-2,c=(-)0,那么a、b、c三数的大小为( ▲ )
A.a>b>c
B.b>a>c
C.a>c>b
D.c>a>b
3.下列说法中,正确的个数有
( ▲ )
①同位角相等 ②三角形的高在三角形内部
③平行于同一直线的两条直线平行 ④两个角的两边分别平行,则这两个角相等.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.三角形的两条边长分别为7和3,则第三边的长可以为( ▲ )
A.3cm
B.10cm
C.4cm
D.7cm
5.若a>0,且,ax=3,ay=2则a2x-y的值为( ▲ )
A.3
B.4
C.
D.7
6.比较255、344、433的大小( ▲ )
A.255<344<433
B.433<344<255
C.255<433<344
D.344<433<255
二、填空题(每小题2分,共20分)
7.计算:
▲.
8.计算:
(﹣2)4×()5=▲.
9.最薄的金箔的厚度为0.000000091米,用科学记数法表示为▲米.
10.常见的“幂的运算”有:
①同底数幂的乘法,②同底数幂的除法,③幂的乘方,④积的乘方.在“(a2·a3)2=(a2)2(a3)2=a4·a6=a10”的运算过程中,运用了上述幂的运算中的▲(按运算顺序填序号).
11.计算:
()﹣2-(π+1)0=▲.
12.若多项式x2-12x+m是一个完全平方式,则m的值是▲.
13.直线a∥b,一块含30°角的直角三角板如图放置,∠1=24°,则∠2为▲.
(第13题)
14.n边形的每一个内角都相等,一个内角比外角大120°,则n为▲.
15.已知a-b=8,ab=﹣15.则a2+b2=▲.
16.如图a是长方形纸带,∠DEF=25°,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的
∠CFE=▲°.
图c
三、解答题(本大题共10大题,共68分)
17.分解因式:
(每小题4分,共8分)
(1)x3-xy2.
(2)m3-6m2+9m.
18.计算:
(每小题4分,共8分)
(1)(﹣2x2y)2-2xy·(x3y).
(2)4a(a-3b)-(3b-2a)(2a+3b).
19.(本题6分)先化简,再求值:
,其中
,
.
20.(本题6分)积的乘方公式为:
(ab)m=▲.(m是正整数).请写出这一公式的推理
过程.
21.(本题6分)如图,以格点为端点的线段叫格点线段,点A、B均在边长为1的网格的格点上,将格点线段AB先水平向左平移1个单位,再向上平移2个单位.
(1)画出平移后的线段A1B1;
(2)连接AA1、B1B,则四边形AA1B1B的面积为▲;
(3)小明发现还能通过平移AB得到格点线段A2B2,满足四边形AA2B2B的面积与四边形AA1B1B的面积相等.请问怎么平移?
(第21题)
22.(本题6分)在下列解题过程的空白处填上适当的内容(推理的理由或数学表达式)
如图,已知AB∥CD,BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB,求证:
BE∥CF.
证明:
∵AB∥CD,(已知)
(第22题)
∴∠▲=∠▲.(▲)
∵▲,(已知)
∴∠EBC=
∠ABC,(角的平分线定义)
同理,∠FCB=▲.
∴∠EBC=∠FCB.(等量代换)
∴BE//CF.(▲)
(第23题)
23.(本题6分)从一个五边形中截去一个三角形,得到一个三角形和一个新的多边形,那么这个新的多边形的内角和等于多少度?
请画图说明.
24.(本题6分)如图,已知AF∥CD,∠BAF=∠EDC,∠ABC=∠DEF,探索BC与EF的位置关系,并说明理由.
F
25.(本题8分)借助表格进行多项式乘多项式运算,可以方便合并同类项得出结果.下面尝试利用表格试一试.
例题:
(a+b)(a-b)
a
b
a
a2
ab
﹣b
﹣ab
﹣b2
因式1
解填表
则(a+b)(a-b)=a2-b2.
根据所学完成下列问题..
(1)如表,填表计算(x+2)(x2-2x+4),(m+3)(m2-3m+9),直接写出结果.
因式1
因式1
x2
﹣2x
4
x
x3
﹣2x2
4x
+2
2x2
﹣4x
8
m2
﹣3m
9
m
m3
﹣3m2
9m
+3
3m2
﹣9m
27
结果为▲;结果为▲.
(2)根据以上获得的经验填表:
因式1
▲
▲
△
△3
▲
▲
○
▲
▲
○3
结果为△3+○3,根据以上探索,请用字母a、b来表示发现的公式为▲.
(3)用公式计算:
(2x+3y)(4x2-6xy+9y2)=▲;
因式分解:
27m3-8n3=▲.
26.(本题8分)如图,∠ACD是△ABC的外角,∠ABC与∠ACD的角平分线交于点O.
(1)若∠ABC=66°,∠ACB=34°,则∠A=▲°,∠O=▲°;
(2)探索∠A与∠O的数量关系,并说明理由;
(第26题)
(3)若AB∥CO,AC⊥BO,求∠ACB的度数.
参考答案及评分标准
一、选择题(每小题2分,共16分)
题号
1
2
3
4
5
6
答案
C
B
A
D
C
C
二、填空题(每小题2分,共20分)
7.m58.9.9.1×10﹣810.④、③、①11.8
12.3613.36°14.1215.3416.105
三、解答题(本大题共10大题,共68分)
17.分解因式:
(每小题4分,共12分)
(1)x3-xy2
解原式=x(x2-y2)……………………………………………………………………2分
=x(x-y)(x+y)…………………………………………………………4分
(2)m3-6m2+9m
解原式=m(m2-6m+9)………………………………………………………………………2分
=m(m-3)2………………………………………………………………4分
18.计算:
(每小题4分,共12分)
(1)(﹣2x2y)2-2xy·(x3y)
解原式=4x4y2-2xy·(x3y)……………………………………………………………2分
=4x4y2-2x4y2…………………………………………………………3分
=2x4y2…………………………………………………………4分
(2)4a(a-3b)-(3b-2a)(2a+3b)
解原式=4a2-12ab-(3b-2a)(2a+3b)………………………………1分
=4a2-12ab-(9b2-4a2)………………………………2分
=4a2-12ab-9b2+4a2………………………………3分
=8a2-12ab-9b2………………………………4分
19.(本题6分)
解原式=xy+y2+(x-y)2-x2-2y2…………………………………………2分
=xy+y2+x2-2xy+y2-x2-2y2…………………………………………4分
=-xy………………………………………5分
当x=﹣,y=3时,原式=1.………………………………6分
20.
(1)ambm.…………………………………………………………2分
(2)(ab)m
解原式=ab×ab×ab×ab×……×ab………………………………………………………4分
=aa……abb……b………………………………………………………5分
=ambm………………………………………………………6分
21.(本题6分)
(1)画出平移后的线段A1B1………………………………………………2分
(2)5;………………………………………………4分
(3)向右1个,向上3个.………………………………………………6分
22.(本题6分)
∠ABC、∠DCB、两直线平行,内错角相等;………………………………………………3分
BE平分∠ABC;………………………………………………4分
∠BCD……………………………………………5分
内错角相等,两直线平行.………………………………………………6分
23.(本题6分)
有三种情形。
分别如图所示:
(图3)
在图1中,所截得的多边形为六边形,其内角和为
在图2中,所截得的多边形为五边形,其内角和为
在图3中,所截得的多边形为四边形,其内角和为
说明:
每种情况2分.
24.(本题6分)
F
方法一:
证明:
连接CE,
∵AF∥CD,
∴∠CFA=∠FCD………………………………………………2分
在四边形ABCF中,
∠CFA+∠BAF+∠B+∠BCF=360°;………………………………………………3分
同理:
∠CFE+∠E+∠CDE+∠DCF=360°.………………………………………………4分
又∵∠BAF=∠CDE,∠ABC=∠DEF,
∴∠BCF=∠CFE,………………………………………………5分
∴BC∥EF………………………………………………6分
F
方法二:
证明:
连接AD、BE
∵AF∥CD,
∴∠FAD=∠CDA,………………………………………………2分
又∵∠BAF=∠CDE,
∴∠BAD=∠EDA.
∴AB∥DE,………………………………………………3分
∴∠ABE=∠DEB,………………………………………………4分
又∵∠ABC=∠DEF,
∴∠CBE=∠FEB,………………………………………………5分
∴BC∥EF………………………………………………6分
25.(本题8分)
(1)x3-8;m3-27……………………………………………………2分
(2)根据以上获得的经验填表:
因式1
△2
﹣○△
○2
△
△3
﹣○△2
△○2
+○
○△2
﹣△○2
○3
………………………………………………4分
(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3………………………………………………6分(3)用公式
8x3+27y3;………………………………………………7分
(3m-2n)(9m2+6mn+4n2)………………………………………………8分26.(本题8分)
(1)80、40………………………………………………2分
(2)解:
∵BO平分∠ABC,
∴∠ABO=∠ABC.
∵CO平分∠ACD,
∴∠ACO=∠ACD.
∵∠AEB=∠CEO.
∵∠A+∠ABO=∠O+∠ACO………………………………………………4分
∴∠A+∠ABO=∠O+∠ACD
∵∠ACD是△ABC的外角,
∴∠ACD=∠A+∠ABC=∠A+2∠ABO
∴∠A+∠ABO=∠O+∠A+∠ABO………………………………………………5分
∴∠A=∠O.………………………………………………6分
(3)解:
AC与BO交于点E.
∵OC∥AB,∴∠ABO=∠O.
∵AC⊥BO,∴∠AEB=90°.
∴∠A+∠ABO=90°,
∴2∠O+∠O=90°,
∴∠O=30°,
∴∠A=60°,∠ABC=2∠ABO=60°,
∴∠ACB=60°.………………………………………………8分
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