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基坑支护结构的设计原理与计算方法
第二十六章基坑支护结构的设计
原理与计算方法
第一节支护结构的破坏形式
深基坑支护结构可分为非重力式支护结构(即柔性支护结构)和重力式支护结构(即刚性支护结构)。
非重力式支护结构包括钢板桩、钢筋混凝土板桩和钻孔灌注桩、地下连续墙等;重力式支护结构包括深层搅拌水泥土挡墙和旋喷帷幕墙等。
一、非重力式支护结构的破坏
非塑力式支护结构的破坏包括强度破坏和稳定性破坏。
(一)强度破坏
强度破坏包括图26所示内容。
(1)支护结构倾覆破坏。
破坏的原因是存在过大的地面荷载,或土压力过大引起拉杆断裂,或锚固部分失效,腰梁破坏等。
(2)支护结构底部向外移动。
当支护结构入土深度不够,或挖土超深、水的冲刷等都可能产生这种破坏。
(3)支护结构受弯破坏。
当选用的支护结构截面不恰当或对土压力估计不足时,容易出现这种破坏。
(二)稳定性破坏
支护结构稳定性破坏包括图26-2所示内容。
(1)墙后土体整体滑动失稳。
破坏原因包括:
①开挖深度很大,地基土又十分软弱;②地面大就堆载;③锚杆长度不足。
(2)坑底隆起。
当地基土软弱、挖土深度过大或地面存在超载时容易出现这种破坏。
(3)管涌或流砂。
当坑底土层为无黏性的细颗粒土,如粉土或粉细砂,且坑内外存在较大水位差时,易出现这种破坏。
二、重力式支护结构的破坏形式
觅力式支护结构的破坏也包括强度破坏和稳定性破坏两个方面.
强度破坏只有水泥土抗剪强度不足所产生的剪切破坏,为此需验算最大剪应力处的墙身应力。
稳定性破坏包括以下内容。
(1)倾覆破坏。
若水泥土挡墙截面、质量不够大,支护结构在土压力作用下产生整体倾覆失稳。
(2)滑移破坏。
当水泥土挡墙与土之间的抗滑力不足以抵抗墙后的推力时,会产生整体滑动破坏。
其他破坏形式,如土体整体滑动失稳、坑底隆起和管涌或流砂与非直力式支护结构相似。
第二节支护结构的类型及适用条件
常见的支护结构类型及适用条件如下。
钢板桩用打入或振动打入法就位,工程结束后可回收,可以重复使用.常用的钢板桩有槽钢钢板桩和“拉森”钢板桩.槽钢钢板桩的刚度比较小,并且容易渗水,一般在浅基坑中应用。
“拉森”钢板桩刚度大,而且通过锁口相互咬合,基本不透水。
在软土地区使用钢板桩,打入时会产生挤土作用,席引起地面隆起,拔出时会带出土体,形成比钢板桩大得多的孔洞,若不及时采取措施,容易造成周围地面下沉。
因此,在建筑物密集地区使用时要慎霾。
2.SaSS土板桩
钢筋混凝土板桩是预制的钢筋混凝土构件,用打入法就位,并且栢互嵌入.这种板桩有较大的刚度和不透水性,一般是一次性的。
3・估孔灌注林杭
钻孔灌注排桩作为挡土结构,桩与桩之间用旋喷桩或压力注浆进行防渗堵水处理,排桩顶部浇筑一根钢筋混凝土圈梁,将桩排连成整体。
・这种支护结构又分为悬臂式、锚固式和内支撐式。
悬臂式:
悬臂式支护结构的挡土深度视地质条件和桩径而异。
其特点是场地开阔,挖土效率高,比较经济。
锚固式:
钻孔灌注排桩与土层锚杆、锚定板等联合使用,可用于较深的基坑。
其特点为开挖效率高,施工方便,但水泥及钢材用显:
相对较多。
内支撐式:
在基坑内加钢质支撑或钢筋混凝土支撑等。
内支撑有竖向斜支撐和水平支撑两大类.斜支撑适用于支护结构高度不大、所需支撑力不大的情况,一般为单层;水平支撑可单层设置,也可多层设置。
4・*泥土深层揽拌Kħ½
国内常用深层搅拌法形成重力式挡墙,一般形成格栅状。
这类挡土结构的优点是不设支撑,不渗水,并且只需水泥,不要钢材,造价低。
但为了保持稳定,一般宽度很大。
日本一般采用SMWT法(SOiIMiXedWall),这种方法是在单排搅拌桩内插人H型钢,再配以支撑系统,从而达到既挡土又挡水的目的。
5.⅛τs*a
这种结构常用于较深的基坑,如地铁、车站或多层地下停车场等。
其刚度与强度都较好,但造价高。
6.围筒式支护结构
围筒式支护结构按平面形式不同分为圆形、拱形或复合型等。
这种结构受力合理,充分利用了材料的抗压强度,位移小。
(1)钻孔灌注桩形成圆形或弧形桩排;
(2)水泥土搅拌桩或素混凝土桩排列成拱形,拱脚处设置钢筋混凝土桩,见图26-3O
图26-3连拱式支护结构平面图
第三节支护结构的设计虑则
基坑工程根据结构破坏可能产生的后果,采用不同的安全等级,见表26-IO
深基坑支护结构的设计按两种状态(即承载力极限状态和正常使用极限状态)进行设计。
一■承载力极限状态
也称应力极限状态。
以悬臂桩为例■承载力极限状态包括以下几种情况。
1•抗開切破坏’
要求满足下式
Γp≤LrPZI(26-1)
式中,“为桩所承受的剪应力ΛPa,[rp]为支护结构的抗剪强度,kPa。
2.抗«9«坏的Ift限状去
二、正常使用极限状态
也称变形极限状态。
若支护结构在土的侧向压力作用下产生位移,则地面必然会产生沉降,从而影响在建工程或邻近建(构)筑物的正常使用.如果侧向位移过大,还会引起周围建筑物下沉.倾斜.开裂、门窗变形以及地下管线设施受损•造成断电、断水、断气等。
第凹节支护结构的设计虑理与计算方法
支护结构的类型具有很多种,但其计算方法是类似的。
根据受力状态的不同可分为悬臂式和单(多)支撐(锚)[简称单(多〉支点]支护结构。
一、悬臂式支护结构计算
(一)支护结构上侧向压力分布
悬臂式支护结构插入坑底的深度不同,其变形情况亦有所不同・第一种情况:
若插入深度较深•支护结构向坑内倾斜较小时•下端B处没有位移•见图26-4.第二种情况:
若支护结构插入深度校浅,当达到最小插人深度Dmia时,它的上端向坑内倾斜较大,下端B向坑外位移;
若插入深度小于Dfmn,支护结构丧失稳定,顶部向坑内倾斜。
对第一种情况,支护结构所受的土压力分布见图26-5(a),主动土压力和被动土压力相互抵消后土压力分布见图26-5(b)。
对第二种情况,由于支护结构绕一点C转动,B点向外移动。
那么,从力的平衡来看/点必然受到向坑内的被动土压力和向坑外的主动土压力,这两个力抵消后等于CΛpy(A+D)-k.γDl9最终它所受的土压力分布见图26-5(c)β
(二)最小插入深度的确定方法
对于第一种情况,所有力对桩尖取矩,令∑Mβ=O,则得
第二十六章基坑支护结构的设计原理与计算方法
'訂■:
,沁⅞≈ggsassc≈⅞≈asgs⅛■-■—一•—・・—B¾≈gττ=“bp=g⅛¾⅛∙~⅞⅞ιlπ⅛jjs
将式(26-8)代入式(26-9),求出D,再求最大弯矩MmM。
'
3.图解法(甲性曲集法)
具体计算步骤如图26-6所示。
'∙,
图26-6图解法
(1)假定支护结构的入土深度为心
(2)根据土的丫、CT和地下水的变化画出土压力图形,
(3)将土压力分布图沿深度分成若干个小块(一般O.5~1.0m为一段),并将各小块的土压力用集中力代替,作用点在土压力面积的质心上;
(4〉选择一个适当的力的比例尺及极矩J7绘制力多边形;
(5)绘制索线多边形,在索线多边形上,若最后一根索线与闭合线的交点恰好落在最后一个小块的底边线上,表明假定的入土深度是合适的,否则要重新修正;
(6)支护结构在任一截面的弯矩M为M=7y,即极矩q与索线多边形上相应坐标Y的乘积。
其中最大弯矩为MMM=J7YmM。
二、单支点支护结构计算
单支点支护结构随入土深度的不同,将发生不同的变形,而支护结构的变形反过来又影响土压力的分布。
目前,在计算单支点支护结构入土深度和内力时■多采用两种状态。
1.第一I♦找去一单支
■这种状态的支护结构插入坑底深度较小,桩身只有一个方向的弯矩,桩身入土部分的位移较大(图26-7)O这时可把支护结构上端视为简支,下端为自由支承,它的作用相当于单跨简支梁。
图26-7单支点浅桩的土压力.弯矩和变形示意图
为了简化计算,可作以下假定和处理。
(1)主动和被动土压力分布符合朗金或库仑理论,计算时可用等代内摩擦角d代替C和卩。
/可用下述方法确定(图26-8)。
图26-8等代内摩擦角计算图
由上述假定,可求出单支点浅桩的最小插人深度DImn和支撑或锚杆的反力R9
如图26-9所示。
方法如下。
1)
由∑Mc=Ot可得
由上式可求出入土深度DmmO
2)由静力平衡条件∑N=0,可求出支点C的反力
R=Eq+E•—EP(26-14)
由R和D即可求出最大弯矩MlnaMe
2.第二种状誉一一单支
这种状态的支护结构入土较深,在坑底部分出现了反弯矩.这时弯矩小,坑底部分位移也较小•稳定性好,见图26-10.
在卄算时,可将桩下端当作固定端,采用等值梁法进行计算。
为便于计算,在土压力分布图上将大小相等的压力加在曲线两侧[图26-11(a)],并用E3代替右侧下部土压力,则桩身所受土压力分布可简化为图26-ll(b)o
图中•&为K点以上的总土压力‘艮为左侧土压力‘艮为作用于支护结构下部的整个右侧的土压力,当支护结构下端固定时,土压力零点K与弯矩零点位置很相近•可近似地以K点作为零弯矩点。
这样单支点深桩就可简化为两个在K点相联的简支梁[图26-11(c)],⅛种计算方法称为等值梁法。
其计算步骤如下•
(1)求K点位置。
由久=σp,βPCρ+(λ+D0)χK=DjU可求得K点离坑底距离
(26-15)
D_(g+2)h
0一心一尿)
(2)求插入深度.
I)K点以下深度Dl,可按下式计算
R.=(g+AZ)W+3λDO+2D?
)∕[6(λ+D0~Ao)]
(26-17)
(4)由上述条件,求出桩身剪应力为零的位置,即为最大弯矩位置,然后求出最大弯矩
Mroιjl°
三■多支点支护结构计算
1.法
这种方法是将各道支撑之间的距离等分•假定每道支撑承担相邻两个半跨的侧压力(图
26-12).
计算步骤如下。
(1)求出作用在挡土结构上的土压力分布。
(2)将每道支撑之间的距离等分.假定&承担由ABCD产生的侧压力,凡承担由CDEF产生的土压力,Rs承担由EFGH产生的土压力。
从而求出各道支撑所受的水平力&、R2、R3。
(3)求入土深度如
∙^-y⅛px2=∙∣∙(σ3+σ<)x(26-18)
X=(σ3+σ4)∕(χ⅛p)
σ3=(Ay+ς)Λ1,σ4=[(λ÷x)χ÷ς]⅛i
≡26-12二分之一分割法计算图
2.分较等值篥法
这种方法是每挖一段•就将这段桩的上部支点和插入段弯矩零点的桩身作为简支梁进行计算。
然后把计算出来的支点反力假定不变,将其作为外力计算下一段梁中的支点反力。
由于这一计算方法考虑了施工时的工况,计算结果与实际结果比较相符.分段等值梁法计算图见图26・13,其计算步骤如下.
(1)第一层支撑阶段•挖土深度要满足第二层支撑安装需耍■见图26-13(a),R=E,土
图26-13分段等值梁法示童图
2)求凡。
由∑Mq=0,得
Ri=6(x2VΛ3)C(Ztl+尿+居+Q”・一血因]一RXg⅛⅞⅛Γ2(26-22)
依此类推,可求出各层支撑反力Ri.
(3)挖到设计基坑深度时,求零点位置Ok、反力然后按等值梁法求Qk点以下深度Dio
1)求
Q=E-(KI÷R2+…÷K,)
式中,Qk为Q点支护结构所承受的剪应力;E为Qh点以上土压力。
2)求D。
由等值梁法得
3)支护结构长度L按下式计算
(26-23)
(26-24)
(26-25)
L=H+(如+DW
式中,H为基坑深度以‘为系数,可取1∙1〜1.2。
第五节支护结构的稳走性验算
支护结构的稳定性包括墙后土体整体滑动失稳、坑底隆起和管涌。
一、整体滑动失稳验算
对单支点支护结构■如果有足够的锚固长度,可认为不会发生整体滑动失稳。
对多支点支护结构,若支撐不发生弯曲,或有足够的锚固长度,一般也不会发生整体滑动失稳。
对悬臂式支护结构,可采用条分法进行验算。
二、坑底隆起验算
在软土层中开挖深基坑时,若支护结构背后的土体重力超过基坑底面以下地基的承载力时,地基的平衡状态就会破坏,从而发生坑壁土流动、坑顶下陷、坑底隆起的现象.为防止发生这种现象,需要验算地基是否会隆起,常用的验算方法有以下两种。
1.堆基稳定性豔H法
假定在重力为W的土体作用下,土体下的软土地基沿圆柱面BC发生破坏和产生滑动(图26-14)。
此时,转动力矩为
Md=WZ/2(26-26)
式中,W为沿基坑方向单位长度土体作用在基底处的竖向力,
W=(ρ+rλ)x(26-27)
稳定力矩
Mr==x∣r(xd^)(26一28)
当土层为均质土时,
Mr=πrr2(26-29)
式中,r为地基土不排水剪强度,在饱和软黏土中,r=c(c为黏聚力)。
要保证坑底不降起,需满足下式
k=Mr/Md≥1.2(26-30)
上述方法未考虑土体与支护结构间的摩擦力,也未考虑AB面上土的抗剪强度对土体下滑的阻力■所以偏于安全。
2.堆基承Si力公式峻算法
这一方法把桩尖平面视作基底•按地基承载力公式验算(图26-15),验算公式为
(26-31)
(26-32)
=YDNq+CM
B_r(H÷D)÷ρ
式中*为土的重度4为地面超载;N”Nq均为地基承载力系数。
1)用PrAnatl公式时,N…Nq按下式计算
Nq=tan2(45°+φ∕2)e^
(26-37)
并要求*∙≥1.1〜1∙2∙
2)用TerZaghi公式时,Nc.Nq按下式计算
]丫
7Lcos(4504rφ∕2)J
并要求⅛∙≥1.15〜1・25。
三■管涌验算
验算管涌的方法有很多种•比较常用的有如下几种。
1.一股方法
要避免基坑底部土体发生管涌破坏•需满足下式
K=厶Nl∙5〜2.0
(26-36)
式中,κ为安全系数〃为土体的浮重度〃为动水压力∙j=IrW=2T⅛y-M为水力梯度;齐
为水的筮度;X为水头差N+2t为最短渗透路径。
见图26-16,因此,要保证不发生管涌破坏,插入深度要满足卞式
∕≥(KA,χw-∕λ,)∕(2∕)
2.蒐内贝利(SChneebeli)法・
(1)第一种情况:
支护结构插入坑底部分位于比较不透水的土层中,见图26-17(a),其验算公式为
t≥∕w∕/(Λc—Λβ)(26-38)
式中/c为C点水头压力山。
为JB点水头压力.
(2)第二种情况:
支护结构插入坑底部分位于比较透水的土层,且具有明显的各向异性,见图26-17(b),此时he-hβ^h,O要保证不发生管涌破坏,应满足下式
^>∕w∕(∕λ,)(26・39)
3.A.B.米!
&依洛夫理议的方袪
La=RL水平+m≥Cthf(26-43)
式中丄总为总的渗流长度丨∑Ut为水平渗流长度之和;∑Uκ为垂宜渗流长度之和,〃为换算系数,两层或更多当土结构时,zn=2.O,-层挡土结构时,m=1.5j√为计算水头差;G为系数,一般可采用以下数值:
细砂8〜10,中砂和粗砂6〜7,粉质黏土4〜5,黏土3〜4。
在进行管涌验算时,一般可同时用几种方法进行验算。
图26-17坑底管涌验算示灌图
第六节基坑周Si土体变形计算
在大中城市建筑密集地带开挖深基坑时,周围土体的变形是一个不容忽视的问题。
若变形太大必然会影响建(构)筑物的正常使用,使地下管线受到破坏。
基坑周围土体的变形与支护结构的横向变形、施工降水有关。
如果开挖基坑时,支撑或锚杆加设及时,则支护结构横向变形较小,地面沉降也小。
如果开挖基坑时,支撑或锚杆加设不及时,或坑边有大的超载,则支护结构的横向变形就大,地面沉降也相应增大。
对于由支护结构横向变形引起的地面沉降值,可参考以下方法。
一、PeCk简化方法
PeCk所提出的简化计算方法的计算程序如下。
(1)计算支护结构的横向变形曲线。
(2)以积分方法求出支护结构及横向变形曲线包围的体积VWO
二、ClOUgh与CrROUrke图示法
1990年,Clough与O'Rourke以图示的方式表示了在各种土质中进行基坑开挖所导致邻近区域沉陷量的估量•见图26-18.图26-19和图26-2Oe
图26-20软塑与可SS状黏性土沉陷■估其图
最大沉陷傲九„的确定方法如下。
(1)对于坚硬、硬塑状黏土及砂性土,有
8^JH=0.2%〜0.3%
(2)对软塑与可塑状黏性土,有当K≤1.2时g∕H=0.2%f当K>2.O时,ds∕H=0∙5%°
式中,K为安全系数。
第七节常见支护结沟的设计
一、悬臂式粧排支护结构
计算步骤见图26-2Ie
图26-21悬骨式桩排支护结构设计框图
(1)根据工程地质勘察报告和设计要求确定以下内容:
①基坑开挖深度H;②地下水埋深;③各土层的7i.ci.φi以及各土层厚度ZH④地面超载
(2)求最小插入深度Dm“
1)土压力计算。
如果各土层性质相差不大,可取各土质参数的加权平均值,即
Z=Tr
如果土质参数相差较大,应分别计算各层顶面、底面的土压力强度。
如果取加权平均值弯矩会出现较大误差。
2)根据设计原理介绍的公式计算Dmia.
(3)选择桩长。
(26-44)
L=H+Dattn×1.2
(4)稳定性验算。
1)用条分法进行整体滑动验算;
2)基坑隆起验算;
3)管涌验算。
如果K, 如果K>K,把选择的桩长作为实际桩长. (5)计算MmM。 由土压力分布图,求岀剪应力为零的截面位置,再由结构力学原理计算。 (6)配筋计算. 1)根据《混凝土结构设计规范>(GB50010-2002)中的规定进行计算,有 Ir="64 令b=d、则6=0∙876D 式中,工为混凝土受压区高度,h≤&屁;邑为相对界限受压区高度,6=——答——J八 (1",^0.O33E.) ∕ζ分别为纵向钢筋的抗拉、抗压强度设计值,对普通钢筋/=/,iEt为钢材的弹性模量,对于二级钢Es=2×105MPa,Λo为截面有效高度。 如用这种方法计算,计算结果比用传统方法要滅小40%左右,但钢筋笼的排列很重要。 如果某工程采用C20混凝土及∏型钢筋,计算结果5020就够了。 排列如图26-23所示。 (7)变形计算。 护坡桩的变形包括三部分,见图26-24o 式中怡为总的变形心为护坡桩的整体水平推移怡2为整体转动变形怡3为柔性变形。 1)整体水平推移 (26-50) 式中,Q,为护坡桩基底处的剪力;MP为护坡桩基底处的弯矩)Bd为护坡桩的等效抗弯刚度,即折合成每平方米的抗弯刚度,B&=罟2为桩间距*为计算参数R=4√EΓ∕(4Bd)=4√KD∕(4Bd)JEO为水平向变形模量;D为桩径,K为弹性系数。 2)整体转动变形 式中∙H为基坑开挖深度。 3)柔性变形岔。 &=證丹(26-52) 在以上三种变形中,当直径D=800mm时,整体抗弯刚度为(1.2〜1・5)×IO5kPa,挠曲为(3.0〜4.0)×105∕m,柔性变形为整体变形的1%〜3%,所以馆可忽略不计。 (26-53) 第二十六章基坑支护结构的设计原理与计算方法求岀5后验算• J≤[ 二、桩锚支护结构设计 桩锚支护结构计算步骤见图26-25。 图26-25桩锚支护结构计算框图 图中锚杆计算见第二十七章。 在进行具体计算时,也町先假定支护结构的入土深度及锚杆或支撑层数,然后进行验算,满足稳定性要求后再进行配筋计算和锚杆计算• 引自: 2009 黄生根,吴鹏,戴国亮.基础工程原理与方法.武汉: 中国地质大学出版社,
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