五年级上册数学导学案37页.docx
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五年级上册数学导学案37页
五年级上册数学导学案
第五单元:
多边形的面积
第1课时平行四边形的面积导学案
学习目标:
理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。
学习重点:
探索并能掌握平行四边形的面积计算公式并能正确计算。
学习难点:
理解平行四边形的面积推导过程。
学具准备:
一个平行四边形、一把剪刀。
目标测评:
1、自主学习
1、观察主题图,找一找图中有哪些学过的图形?
2、观察图中学校门前的两个花坛,说一说这两个花坛都是什么形状的?
怎样比较两个花坛的大小?
你会计算它们的面积吗?
二、合作探究
1、【同桌交流】课本80页“平行四边形的面积”,数方格中平行四边形和长方形的面积后填表。
观察表格的数据,你发现了什么?
平行四边形
底
高
面积
长方形
长
宽
面积
2、【探究】不数方格,能不能计算平行四边形的面积呢?
【动手操作】怎样能把平行四边形的面积转化成正方形的面积呢?
3、【讨论】①拼出的长方形和原来的平行四边形比,面积变了没有?
②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?
③能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗?
平行四边形的面积=()
用字母表示:
()
4、试着完成课本81页例1:
平行四边形花坛的底是6m,高是4m,它的面积是多少?
三、达标检测
1、一个平行四边形的停车位底长5米,高2.5米,如果有10个这样的停车位,占地面积是多少?
2、判断(对的打“√”,错的打“×”)
(1)两个平行四边形的底相等,它们的面积就相等。
()
(2)平行四边形的高不变,底越长,它的面积就越大。
()
(3)一个平行四边形的底是5厘米,高是4分米,它的面积是20平方厘米。
()
四、拓展延伸
1.用细木条钉成一个长方形框架,长18厘米,宽15厘米。
如果把它拉成一个平行四边形,它的周长变化了没有?
面积呢?
2.一块平行四边地,底长150m,高80m,这块地有多少公顷?
在这块地里共收小麦7680千克,平均每公顷收小麦多少千克?
3、一块平行四边形钢板,底8.5m,高6m,它的面积是多少?
如果每平方米的钢板重38千克,这块钢板重多少千克?
4、有一块平行四边形草地,底长25m,高是底的一半。
如果每平方米的草可供3只羊吃一天,这块草地可供多少只羊吃一天?
第二课时:
平行四边形的面积练习课导学案
学习目标:
1、能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。
2、养成良好的审题习惯。
学习重点、难点:
运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。
目标测评:
一、自主学习
1、平行四边形的面积是什么?
它是怎样推导出来的?
2、口算下面各平行四边形的面积。
(1)底12米,高7米;
(2)高13分米,第6分米;
(3)底2.5厘米,高4厘米。
二、合作探究
1.补充题:
一块平行四边形的麦地底长250米,高是78米,它的面积是多少平方米?
(生独立列式解答,集体订正。
)
(2)如果问题改为:
“每公顷可收小麦7000千克,这块地共可收小麦多少千克?
(生独立列式,集体讲评)
(3)如果问题改为:
“一共可收小麦58500千克,平均每公顷可收小麦多少千克?
”(同桌可讨论)
三、达标检测
(1)练习十五第5题:
a、你能找出图中的两个平行四边形吗?
b、他们的面积相等吗?
为什么?
c、计算每个平行四边形的面积。
d、你可以得出什么结论呢?
(2)练习十五第6题:
下图中正方形的周长是32厘米。
求出平行四边形的面积。
(3)练习十五第7题。
用木条做成一个长方形框,长18cm,宽15cm,它的周长和面积各是多少?
如果把它拉成一个平行四边形,周长和面积有变化吗?
四、补标测试
1、一块平行四边地,底长150m,高80m,这块地有多少公顷?
在这块地里共收小麦7680千克,平均每公顷收小麦多少千克?
2、已知下图中正方形的周长为36厘米,求平行四边形的面积。
3、.一个平行四边形的底长2.5分米,面积是7.5平方分米,这个平行四边形的高是多少?
第三课时:
三角形的面积导学案
学习目标:
(1)掌握三角形面积公式,能正确计算三角形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题。
(2)会应用已有知识解决新问题的能力。
学习重点:
掌握三角形面积计算公式,能正确计算三角形的面积。
学习难点:
三角形面积公式的探索过程。
学具准备:
每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个,一个平行四边形,剪刀。
目标测评:
一、自主学习。
1、我们学过求哪些图形的面积,计算公式是什么?
2、一个平行四边形花坛,底是5米,高3米,要把它平均分成两种不同颜色的花坛,该怎样分?
每一块的面积是多少?
二、合作探究
1、猜一猜。
找关系
长方形的面积跟它的什么有关系?
平行四边形的面积跟它的什么有关系?
那么,猜一猜,三角形的面积可能跟它的什么有关系呢?
2、想一想。
找关系
我们在推导平行四边形的面积时,用的是什么方法?
那么可不可也用转化法把三角形转化成我们会求面积的图形呢?
然后用学具拼一拼、摆一摆、看有什么发现?
3、画一画,算一算。
找关系,得结论。
三角形的面积=
用字母表示三角形的面积:
4、应用公式,解决问题。
例2:
一条红领巾的底是100厘米,高是33厘米,它的面积是多少?
做1700条这样的红领巾需要多少布料?
(学生独立计算,集体订正。
)
三、达标检测
1、独立完成85页做一做。
2、完成86页练习十六的第1题。
3、完成86页练习十六的第2题。
四、拓展延伸
1、判断下列说法是否正确。
(1)三角形面积是平行四边形面积的一半。
()
(2)一个三角形面积为20平方米,与它等底等高平行四边形面积是40平
方米。
()
(3)一个三角形的底和高是4厘米,它的面积就是16平方厘米。
()
(4)等底等高的两个三角形,面积一定相等。
()
(5)两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。
()
2、根据条件,求出三角形的面积。
(1)底32厘米,高7厘米。
(2)底4.5分米,高12分米。
第四课时:
三角形的面积练习课导学案
学习目标:
1.进一步理解和掌握三角形面积的计算公式,能运用公式解答有关的实际问题。
2.养成良好的审题、检验的习惯,提供正确率。
学习重点:
运用所学知识,正确解答有关三角形面积的应用题。
学习难点:
利用三角形面积的计算公式解决生活中的相关问题。
目标测评:
一、自主学习
1.上节课我们学习了三角形的面积的计算公式,说说这个计算公式是怎样的?
如何用字母表示?
为什么公式中有一个“÷2”?
2.一个三角形与一个平行四边形等底等高,平行四边形的底是2.8米,高是1.5米。
三角形的面积是()平方米,平行四边形的面积是()平方米。
二、合作探究
1、练习十六第6题:
下图中哪两个三角形的面积相等?
你还能画出和它们面积相等的三角形吗?
(分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形,并试着画出来)
2、练习十六第7题
我们知道等底等高的三角形面积相等,如果要把一个三角形分成4个面积相等的三角形,可以怎样分呢?
你能想出几种方法?
3、练习十六第9题
观察并分析平行四边形的面积和其中几个三角形面积之间有怎样的关系?
(学生尝试计算,集体订正。
)
4、练习十六第8题。
(1)说一说已知什么?
要求什么?
(2)已知三角形的面积和高,可以求出什么?
(3)如何求平行四边形的周长?
(学生尝试解决后集体交流。
)
三、达标检测
(1)两个完全一样的三角形能拼(),所以三角形的面积等于()。
用字母表示是()。
(2)一个三角形底是5cm,高是7cm,面积是()。
(3)一个三角形的面积是4.8平方米,与它等底等高的平行四边
形的面积是()。
(4)1.25公顷=()平方米5600平方分米=()平方米
四、拓展延伸
1、、判断题(对的在括号内打"√",错的打"×").
(1).一个三角形的底和高都是6厘米,它的面积就是36平方厘米。
()
(2).两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。
()
(3).两个面积相等的三角形,它们的底和高一定相等。
()
(4)两个同底等高的三角形,形状相同,面积相等。
()
(5)一个三角形的底扩大5倍,高不变,面积也扩大了5倍。
()
2、应用题.
(1)两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形.平行四边形的底是8厘米,高是6厘米,其中一个三角形的面积是多少平方厘米?
(2)一块三角形钢板,底长3.8米,高是0.5米,如果每平方米的钢板重40.8千克,这块钢板重多少千克?
第五课时:
梯形的面积导学案
学习目的:
1、理解并掌握梯形面积的计算公式,能正确地应用公式进行计算。
3、应用所学知识解决实际问题,发展空间观念,运用转化的思想探索规律。
学习重点:
理解并掌握梯形的面积计算公式。
学习难点:
理解梯形面积计算公式的推导过程。
学具准备:
1.两个完全一样的梯形纸片和剪刀。
目标测评:
一、自主学习
1、计算下面图形的面积。
平行四边形:
底1.8厘米、高2.1厘米。
三角形:
底2.5米、高3.2米。
2、三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?
为什么要“除以2”?
二、合作探究
1、仿照求三角形面积的方法,用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式。
拼拼看。
(自己操作,互相讨论。
)
2、要求梯形的面积必须知道哪些条件?
为什么要“除以2”?
(讨论后并总结出梯形的面积公式。
)
梯形面积=
3、如果用S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,那么梯形面积的计算公式可以表示为:
S=
应用公式,解决问题。
例3:
我国三峡水电站大坝的横截面积的一部分是梯形,(如下图)求它的面积。
36m
135m
120m
完成“做一做”题目。
(先独立完成,再集体讨论。
)
三、达标检测
1、填空:
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形的底等于(),拼成的平行四边形的高等于()、梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的()。
梯形的面积等于()。
2、是判断题,判断出对错并且说出原因。
(1)两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。
()
(2)梯形的上底扩大2倍,下底也扩大2倍,面积扩大4倍。
()
(3)梯形的面积等于平行四边形面积的一半。
()
(4)两个梯形面积相等,但形状不一定相同。
四、拓展延伸
1、选择:
(1)两个()梯形可以拼成一个长方形。
①等底等高②完全一样③完全一样的直角
(2)等腰梯形周长是48厘米,面积是96平方厘米,高是8厘米,则腰长()。
①24厘米②12厘米③18厘米④36厘米
2、一条水渠横截面是梯形,渠深0.8米,渠底宽1.2米,渠口宽2米,横截面积是多少平方米?
3、两个同样的梯形,上底长23厘米,下底长27厘米,高20厘米。
如果把这两个梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的面积是多少?
第六课时:
梯形的面积练习课导学案
学习目标:
1.进一步理解和掌握梯形面积的计算公式,会利用梯形面积计算公式解决生活中的相关问题。
学习重点:
深入理解和掌握梯形面积的计算公式。
学习难点:
利用梯形面积计算公式解决生活中的相关问题。
目标测试:
一、自主学习
1、填空
4.8平方米=()平方分米62平方厘米=()平方分米
1.2公顷=()平方米1.2平方千米=()公顷
560平方分米=()平方
2、说出梯形的面积计算公式。
我们是怎样推导出它的面积计算公式的?
二、合作探究
1、练习十七第4题。
【讨论】这个花坛是什么形状?
要求其面积必须知道哪些数据?
题目中是直接告诉我们如何求梯形上下底的和吗?
2、练习十七第6题。
【指导】先结合示意图理解圆木堆的横截面可以看作一个梯形,梯形的上底长相当于顶层的根数,梯形的下底长相当于底层的根数,梯形的高相当于圆木层数。
所以可以借鉴梯形的面积公式计算出圆木的总根数。
3、练习十七第7题:
在周围找出一个梯形,量出它的底和高,再算出它的面积。
测量的物体
上底
下底
高
面积
4、练习十七第8题。
【讨论】如何剪去一个最大的平行四边形?
如何求剩下的面积?
有几种算法?
三、达标检测
1、填空。
(1)一个梯形上底与下底的和是15厘米,高是8.8厘米,面积是()平方厘米。
(2)平行四边形的底是2分米5厘米,高是底的1.2倍,它的面积是()平方厘米。
(3)梯形的上底增加3厘米,下底减少3厘米,高不变,面积()。
(4)一个三角形和一个平行四边形的面积相等,底也相等,如果三角形的高是10米,那么平行四边形的高是()米;如果平行四边形的高是10米,三角形的高是()米。
四、拓展延伸
1、一个梯形,上底是1.2米,下底是0.8米,面积是3.6平方米,求这个梯形的高.
是多少米?
2、一个梯形的下底是12厘米,高是4厘米,面积是36平方厘米,这个梯形的上底是多少厘米?
3、梯形的上底是3.8厘米,高是4厘米,已知它的面积是20平方厘米,下底是多少厘米?
第七课时:
组合图形的面积导学案
学习目标:
1.认识组合图形,会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。
3.养成认真观察、独立思考的能力。
学习重点:
探索并掌握组合图形的面积计算方法。
学习难点:
理解并掌握组合图形的组合及分解方法。
目标测试:
1、自主学习
1、说一说这些图形的面积计算公式:
长方形的面积=()三角形的面积=()
正方形的面积=()平行四边形的面积=()
梯形的面积=()
2、展示汇报建立概念
拿出自己搜集好的有关生活中的组合图形的图片,分别给大家展示并汇报一下。
让同桌的同学互相看一看,说一说,他们搜集的组合图形分别是由哪些图形组成的?
二、合作探究
1、【观察】老师也搜集一些生活中物品的图片,(课本92页图片)这些物品的表面,都有哪些图形?
2、【小组讨论】这几个都是组合图形,通过大家的介绍,你觉得什么样的图形是组合图形?
组合图形是()。
3、【探究】例4:
下图表示的是一间房子侧面墙的形状。
认真观察这个组合图形,怎样计算它的面积?
有几种方法?
3、达标测试
1、课本93页做一做。
2.练习十八第1题。
3.出示题目:
(单位:
厘米)计算下面图形的面积。
你有不同的算法吗?
四、拓展延伸
1、计算下列组合图形的面积。
(单位:
厘米)
第八课时:
组合图形的面积练习课导学案
学习目标:
熟练地掌握分析图形和进行面积计算的方法和技巧,提高识图能力、分析综合能力和空间想象能力。
学习重点:
分析组合图形的结构,能正确计算组合图形的面积。
学习难点:
熟练计算组合图形的常用的方法和技巧。
目标测评:
一、自主学习
1、什么是组合图形?
怎么求组合图形的面积?
2、独立完成练习十八第4题。
3、说说你是如何求草地面积的?
二、合作探究:
1、完成练习十八第5题。
(1)仔细观察,你准备怎么求?
2、完成练习十八第6题。
【指导】第6题的解题思路是用分割法,是把指示牌分割成一个长方形和一个三角形。
3、完成练习十八第7题。
【探索】这道题的解题思路是什么?
该怎样计算火箭模型的面积?
三、达标检测
1、练习十八第8题。
(1)独立审题后小组讨论,如何计算草地、红花、黄花的面积。
(2)讨论完后试着算一算。
根据长方形的长与宽,可以求出它的面:
()
绿草的面积占长方形面积的(),所以绿草种植面积是()。
红花和黄花的面积各占长方形面积的()。
所以红花和黄花的种植面积各是()。
四、拓展延伸
计算下面图形中阴影部分的面积。
五、课堂作业:
练习十第4、6题,第8题的设计图。
课后反思:
第九课时:
整理和复习导学案
学习目的:
1、要理清各种平面图形面积计算公式之间的关系。
2、能够应用面积计算公式,熟练计算平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积。
3、能灵活运用所学知识解决有关的实际问题。
学习重点:
熟练计算平行四边形、三角形、梯形及组合图形的面积。
学具准备:
平行四边形、三角形、梯形的纸片。
目标测评:
一、自主学习。
1、想一想,本单元学习了哪些知识?
2、在小组内说一说,你学会了什么?
二、合作探究
1、复习多边形面积计算公式
(1)分别出示平行四边形、三角形和梯形,让学生说一说各个图形面积公式是
什么?
用字母表示出来。
(2)说说这些面积公式是怎样推导出来的?
(2)从整理图中能看出各种图形之间的关系吗?
2、出示第96页的第2题,自己独立完成。
看有几种算法,比较哪种方法比较简便?
三、达标检测
1、练习十九第1题。
先设法求出下面每个图形的面积,再比较他们的面积。
你发现了什么?
2、练习十九第4题。
(1)先独立完成第1小题,集体核对。
(2)第2小题,思考:
能剪几棵这样的小树要考虑什么因素?
能不能用纸的面积除以树的面积?
四、拓展延伸
1、求下面图形中阴影部分的面积。
2、求下面图形的面积。
3、一块三角形钢板,底边长3.6dm,高1.5dm。
这种钢板每平方分米重1.8kg,这块钢板重多少?
第六单元:
统计与可能性
第一课时:
这公平吗?
学习目的:
1、通过游戏活动,体验事件发生的等可能性和游戏规律的公平性,会求简单事件发生的可能性。
2、知道判断游戏公平性的方法是看事件发生的可能性是否相等。
3、能从事件发生的可能性出发,根据指定的要求设计游戏方案。
4、能对简单事件发生的可能性作出预测。
学习重点:
感受等可能性事件发生的等可能性,会用分数进行表示。
学习难点:
能从事件发生的可能性出发,根据指定的要求设计游戏方案,并能对简单事件发生的可能性作出预测。
学具准备:
硬币,转盘。
目标测评:
1、自主学习
1、理解图示内容。
(出示情境图)看一看图中的同学们都在玩什么游戏呢?
2、提出问题。
这些游戏活动对参与的各方是否公平?
(小组交流)
二、合作探究
1、学习例1,感受等可能性事件的等可能性。
(1)(看足球比赛主体图)你们知道足球比赛是怎样决定谁开球的吗?
(2)你认为用抛硬币决定谁先开球的方法公平吗?
说说你的理由。
2、抛硬币试验。
(1)拿出课前准备的硬币,来做抛硬币的实验。
看看结果是不是真的和我们说的一样。
分组合作抛硬币试验并做好记录(每个小组抛40次)。
抛硬币总次数
正面朝上次数
反面朝上次数
汇报交流,将每一组的数据汇总,并与实验前的猜测进行对比。
(2)出示数学家做的试验结果。
试验者
抛硬币总次数
正面朝上次数
反面朝上次数
德•摩根
4092
2048
2044
蒲丰
4040
2048
1992
费勒
10000
4979
5021
皮尔逊
24000
12012
11988
罗曼若夫斯基
80640
39699
40941
观察发现,当实验的次数增大时,正面朝上和反面朝上的可能性都越来越逼近。
(3)说出出现正面和反面的可能性是多少?
你认为这样公平吗?
三、达标检测
1、P99做一做:
(1)几个准备走棋的同学正在为谁先走而犯难,我们一起去看看。
小红说的游戏规则你认为公平吗?
为什么?
(2)指针停在红色、蓝色、黄色区域的可能性分别是多少呢?
(3)怎样设计这个转盘才公平?
2、练习二十第3题
6六名学生用长方体的橡皮做骰子,这样的设计方案是否公平?
为什么不公平?
(试验,验证结果。
)
3、练习二十第1题。
男女生掷骰子走棋,用正方体骰子来决定每次所走棋的步数公平吗?
说说你的想法?
四、拓展延伸
1、练习二十第2题。
出示一个被平均分成4份的s转盘,其中红、黄、蓝、绿各占1份。
(1)问:
指针停在这四种颜色的可能性各是多少?
(2)如果转动指针100次,估计大约会有多少次指针是停在红色区域呢?
如果出现疑问可进行小组讨论。
2、想一想。
小兰和小强被同学们推选为组长,得票数相同,谁担任正组长呢?
班长决定做2个纸团,其中一个写有“正”字,一个写有“副”字。
由小兰从中任取1个纸团,抽出有“正”字的纸团,就担任正组长,抽出有“副”字的纸团,就担任副组长。
这个办法公平吗?
第二课时:
可能性有多少?
(1)导学案
学习目的:
1、会用数学的语言描述获胜的可能性。
2、通过游戏活动,亲身感受到游戏规则的公平性,学会用概率的思维去观察和分析社会中的事物。
学习重点:
会用分数来描述一个事件发生的概率。
学习难点:
认识到基本事件与事件的关系,即花落在每个人手里的可能性与落在男生(或女生)手里的可能性的关系。
目标测评:
1、自主学习
1、回忆上节课学习的内容是什么?
(让同学举手回答。
)
2、同学们,你们玩过击鼓传花的游戏吗?
二、合作探究
1、出示击鼓传花的图画。
请学生说一说,击鼓传花的游戏规则。
如果有4个男生和2个女生围成一个圆圈玩击鼓传花的游戏,那么他们中每个人得到花的可能性分别是多少?
2、画图转化,直观感受
如果把这些同学分为男生组和女生组。
那么花落在女生手里就由女生组表演,花在男生手里就由男生组表演节目,这样游戏公平吗?
为什么?
花落到男生组的可能性是多少?
女生呢?
(生发表意见,全班交流。
)
3、如果游戏总人数仍旧是6人,怎样调整才能使游戏公平?
他们的可能性又分别是多少?
4、如果18个学生中,男生9人,女生9人,男生女生得到花的可能性又各是多少呢?
5、练习本班实际,同桌同学相互说一说,男生女生得到花的可能性分别是多少?
三、达标检测
1、完成第101页“做一做”。
(1)指针停在转盘每一个扇形区域的可能性是多少?
转盘指针停在红、黄、蓝三种颜色区域的可能性各是多少?
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- 年级 上册 数学 导学案 37