新人教版七年级数学上册期中试题与答案.docx
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新人教版七年级数学上册期中试题与答案
2018-2019新人教版七年级数学上册期中试题与答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.﹣3的相反数是( )
A.3B.﹣3C.D.
2.中国人很早就开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入了负数.如果收入100元记作+100元,那么-80元表示()
A.支出80元B.收入20元C.支出20元D.收入80元
3.已知一个单项式的系数是5,次数是2,则这个单项式可以是()
A.B.C.D.
4.下列各对数中,相等的一对数是( )
A.(﹣2)3与﹣23B.﹣22与(﹣2)2
C.﹣(﹣3)与﹣|﹣3|D.与
5.有理数,在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是()
A.B.
C.D.
6.下列方程中,解是的是( )
A.B.C.D.
7.一个多项式加上多项式2x﹣1后得3x﹣2,则这个多项式为( )
A.x﹣1B.x+1C.x﹣3D.x+3
8.已知|x|=3,|y|=2,且x•y<0,则x+y的值等于( )
A.5或﹣5B.1或﹣1C.5或1D.﹣5或﹣1
9.某商店举办促销活动,促销的方法是将原价元的衣服以()元出售,则下列说法中,能正确表达该商店促销方法的是()
A.原价减去10元后再打8折B.原价打8折后再减去10元
C.原价减去10元后再打2折D.原价打2折后再减去10元
10.如图,M,N,P,R分别是数轴上四个整数所对应的点,其中有一点是原点,并且MN=NP=PR=1.
数a对应的点在M与N之间,数b对应的点在P与R之间,若|a|+|b|=3,则原点是( )
A.M或RB.N或PC.M或ND.P或R
二、填空题(本大题有10小题,其中第11小题7分,其余每小题3分,共28分)
11.计算:
(1)﹣3+2= ;
(2)﹣2﹣4= ;(3)﹣6÷(﹣3)= ;
(4)= ;(5)= ;
(6)﹣4÷×2= ;(7)= .
12.﹣2的绝对值是 .
13.比较大小:
14.根治水土流失刻不容缓,目前全国水土流失面积已达36700000米2,用科学记数法表示为 米2.
15.若(a﹣1)2+|b+2|=0,则a﹣b﹣1= .
16.阅览室某一书架上原有图书20本,规定每天归还图书为正,借出图书为负,经过两天借阅情况如下:
(﹣3,+1),(﹣1,+2),则该书架上现有图书 本.
17.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一,其中记载的“荡杯问题”很有趣.《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯.津吏问曰:
‘杯何以多?
’妇人曰:
‘家有客.’津吏曰:
‘客几何?
’妇人曰:
‘二人共饭,三人共羹,四人共肉,凡用杯六十五.’不知客几何?
”译文:
“2人同吃一碗饭,3人同吃一碗羹,4人同吃一碗肉,共用65个碗,问有多少客人?
”设共有客人x人,可列方程为____________________
18.已知x、y、z为有理数,且,则=
三、解答题(本大题有7小题,共62分)
19.(本题满分16分)计算:
(1)3+(﹣11)﹣(﹣9)
(2)(﹣7)×5﹣(﹣36)÷4
(3)(1﹣+)×(﹣24)(4)
20.(本题满分8分)解下列方程:
(1)
(2)
21.(本题满分8分)
(1)化简:
(2)先化简,后求值:
,其中.
22.(本题满分6分)
有理数a,b在数轴上的对应点位置如图所示,且|a|=|c|.
(1)用“<”连接这四个数:
0,a,b,c;
(2)化简:
|a+b|﹣2|a|﹣|b+c|.
23.(本题满分6分)将6张小长方形纸片(如图1所示)按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形,面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a,宽为b,且a>b.当AB长度不变而BC变长时,将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内,S1与S2的差总保持不变,求a,b满足的关系式.
(1)为解决上述问题,如图3,小明设EF=x,则可以表示出S1= ,S2= ;
(2)求a,b满足的关系式,写出推导过程.
24.(本题满分8分)定义:
若,则称与是关于1的单位数.
(1)3与是关于1的单位数,与是关于1的单位数.(填一个含的式子)
(2)若,,判断与是否是关于1的单位数,并说明理由.
25.(本题满分10分)如图,在数轴上点表示-3,点表示5,点表示.
(1)若点与点同时出发沿数轴负方向运动,两点在点处相遇,点的运动速度为1单位长度/秒,点的运动速度为3单位长度/秒,求;
(2)若、两点之间的距离为2,求、两点之间的距离;
(3)若,在数轴上是否存在一点,使到、、的距离和等于12?
若存在,请求点对应的数;若不存在,请说明理由.
2018---2019学年第一学期期中考
初一数学试卷答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.A2.A3.D.4.A.5.D.6.C.7.A.8.B.9.B.10.A.
二、填空题(本大题有10小题,其中第11小题7分,其余每小题3分,共28分)
11.
(1)﹣1
(2)﹣6(3)2(4)(5)-2(6)﹣16(7)6
12.213.>14.3.67×10715.216.1917.18.0
三、解答题(本大题有7小题,共62分)
19.(本题满分16分)计算:
(1)3+(﹣11)﹣(﹣9)
(2)(﹣7)×5﹣(﹣36)÷4
=3﹣11+9...2分=﹣35+9...3分
=12﹣11...3分=﹣26...4分
=1;...4分
(3)(1﹣+)×(﹣24)(4)﹣14+×[2×(﹣6)﹣(﹣4)2]
=﹣24+×24﹣×24=﹣1+×[﹣12﹣16]...2分
=﹣24+4﹣18...3分=﹣1+×[﹣28]
=﹣38;...4分=﹣1﹣7...3分
=﹣8....4分
20.(本题满分8分)解下列方程:
(1)
(2)
...2分...2分
...4分...3分
...4分
21.(本题满分8分)
(1)化简:
﹣2x2﹣5x+3﹣3x2+6x﹣1.
解:
原式=(﹣2﹣3)x2+(﹣5+6)x+(3﹣1)...3分
=﹣5x2+x+2...4分
(2)先化简,后求值:
3(a2﹣ab+7)﹣2(3ab﹣a2+1)+3,其中a=2,b=.
解:
原式=3a2﹣3ab+21﹣6ab+2a2﹣2+3=5a2﹣9ab+22,...3分
当a=2,b=时,原式=20﹣6+22=36...4分
22.解:
(1)根据数轴得:
b<a<0<c;...1分
(2)由图可知:
a<0,a+b<0,b+c<0,a与c互为相反数,即a+c=0,...2分
∴原式=﹣a﹣b+2a+b+c=a+c=0....4分
23.解:
(1)S1=a(x+a),S2=4b(x+2b)...2分,
(2)由
(1)知:
S1=a(x+a),S2=4b(x+2b),
∴S1﹣S2
=a(x+a)﹣4b(x+2b)
=ax+a2﹣4bx﹣8b2
=(a﹣4b)x+a2﹣8b2,...5分
∵S1与S2的差总保持不变,
∴a﹣4b=0.
∴a=4b....6分
24.
(1)3与2是关于1的单位数,与x-4是关于1的单位数....2分
(2)依题意得:
...4分
...6分
=1...7分
∴与是关于1的单位数...8分
25.
(1)设用了t秒
-3-t=5-3t
2t=8
t=4
∴m=-3-4=-7..3分
(2)∵|AC|=2,A表示-3
∴C表示-5或-1
又∵B表示5
∴|BC|=5-(-5)=10
或|BC|=5-(-1)=6..6分
(3)设P表示x
① 当P在点A左侧时
|PA|+|PB|+|PC|=-3-X+5-X-X=2-3X
若2-3X=12,则x=
② 当P在点AC之间时
|PA|+|PB|+|PC|=x+3+5-X-X=8-X
若8-X=12,则x=-4
∵x=-4<-3
∴x=-4不符合题意
③ 当P在点BC之间时
|PA|+|PB|+|PC|=x+3+5-X+X=X+8
若X+8=12,则x=4
④ 当P在点C右侧时
|PA|+|PB|+|PC|=x+3+x-5+x=3x-2
若3x-2=12,则x=
∵x=<5
∴x=不符合题意
综上所述,当P表示或4时,到、、的距离和等于12...10分
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