西师版数学六下圆锥的体积教案.docx

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西师版数学六下圆锥的体积教案

西师版数学六下：

《圆锥的体积》教案

　　教学内容

　　教科书第39~40页例1，课堂活动及练习九第1题，第2题。

　　教学目标

　　1．在操作和探究中理解并掌握圆锥的体积计算公式。

　　2．引导学生探究、发现，培养学生的观察、归纳等能力。

　　3．在实验中，培养学生的数学兴趣，发展学生的空间观念。

　　教学重点

　　圆锥体积的计算公式的推导过程。

　　教学难点

　　圆锥体积计算公式的理解。

　　教学过程

　　一、情景铺垫，引入课题

　　教师出示画面，画面中两个小孩正在商店里买蛋糕，蛋糕有圆柱形和圆锥形两种。

圆柱形蛋糕的标签上写着底面积16cm2，高20cm，单价：

40元/个；圆锥形的蛋糕标签上写着底面积16cm2，高60cm，单价：

40元/个。

　　出示问题：

到底选哪种蛋糕划算呢？

　　教师：

图上的两个小朋友在做什么？

他们遇到什么困难了？

他们应该选哪种蛋糕划算呢？

谁能帮他们解决这个问题？

　　学生明白首先要求出圆锥形蛋糕的体积。

　　教师：

怎样计算圆锥的体积？

这节课我们一起研究圆锥体积的计算方法。

　　揭示课题。

板书课题：

圆锥的体积

　　二、自主探究，感悟新知

　　1．提出猜想，大胆质疑

　　教师：

谁来猜猜圆锥的体积怎么算？

　　2．分组合作，动手实验

　　教师：

圆锥的体积和圆柱的体积之间究竟有没有关系呢？

如果有关系的话，它们之间又是一种什么关系？

通过什么办法才能找到它们之间的关系呢？

带着这些问题，请同学们分组研究，通过实验寻找答案。

　　教师布置任务并提出要求。

　　每个小组的桌上都有准备好的器材：

等底等高空心的或实心的圆柱和圆锥、河沙或水、水槽等不同的器材，以及一张可供选用的实验报告单。

四人小组的成员分工合作，利用提供的器材共同想办法解决问题，找出圆锥体积的计算方法。

并可根据小组研究方法填写实验报告单。

　　学生小组合作探究，教师巡视指导，参与学生的活动。

　　3．教师用展示实验报告单

　　教师：

你们采用了哪些方法研究等底等高的圆柱和圆锥之间的关系？

通过实验，你们发现了什么？

　　方案一：

用空心的圆锥装满水，再把水倒在与这个圆锥等底等高的空心圆柱形容器中，倒了三次，刚好装满圆柱形容器，因为圆柱的体积=底面积×高，所以圆锥的体积=1/3×圆柱的体积。

　　方案二：

方法与一小组的方法基本一样，只不过装的是河沙。

我们的结论和一小组一样，圆锥的体积也是这个等底等高圆柱体积的三分之一。

　　教师：

二个小组采用的实验方法不一样，得出的结论都一样。

老师为你们的探索精神感到骄傲。

　　教师把学生们的实验过程演示一遍，让学生再经历一次圆锥体积的探究过程。

　　4．公式推导

　　教师：

圆柱的体积怎样计算？

圆锥的体积又怎样计算？

　　教师引导学生理解只要求出与这个圆锥等底等高的圆柱的体积，再乘以三分之一，就得到圆锥的体积。

　　板书：

圆柱的体积=底面积×高

　　V=S×h

　　↓〖4〗↓〖6〗↓

　　圆锥的体积=1/3×底面积×高

　　V=1/3×S×h

　　教师：

圆柱的体积用字母V表示，圆锥的体积也用字母V表示。

怎样用字母表示圆锥的体积公式？

　　抽学生回答，教师板书：

V=1/3Sh

　　教师引导学生理解公式，弄清公式中的S表示什么，h表示什么。

　　要求学生阅读教科书第39页和第40页例1前的内容。

勾画出你认为重要的语句，并说说理由。

　　5．运用所学知识解决问题

　　教学例1。

　　一个铅锤高6cm，底面半径4cm。

这个铅锤的体积是多少立方厘米？

　　学生读题，找出题中的条件和问题。

　　引导学生弄清铅锤的形状是圆锥形。

　　学生独立解答。

抽学生上台展示解答情况并说出思考过程。

　　三、拓展应用，巩固新知

　　1．教科书第42页第1题

　　学生独立解答，集体订正。

　　2．填一填

（1）圆柱的体积字母表达式是（），圆锥的体积字母表达式是（）。

（2）等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的（）倍。

　　抽生回答，熟悉圆锥的体积计算公式。

　　3．把下列表格补充完整

　　形状底面积S（m2）高h（m）体积V（m3）

　　圆锥159

　　圆柱160.6

　　学生在解答时，教师巡视指导。

　　4．教科书第42页练习九第2题

　　分组解答，抽生板算。

教师带领学生集体订正。

　　5．应用公式解决实际问题

　　教师：

现在我们再来帮助这两个同学解决他们的难题。

　　要求学生独立解答新课前买蛋糕的问题。

　　抽学生说出计算的结果。

明白两个蛋糕的体积一样大，因此买两种形状的蛋糕都可以。

　　四、课堂总结

　　教师：

这节课的学习中，你都有哪些收获？

有关圆锥体积的知识还有哪些不清楚的？

西师大版六年级下册《圆锥的体积》教学设计

2016-03-07 |圆锥体积教学 

　　教材分析：

　　本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学习立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。

本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。

这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力．

　　设计理念：

　　数学课程标准中指出：

应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。

　　教学目标：

　　1、知识与技能：

掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。

　　2、过程与方法：

通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。

　　3、情感、态度与价值观：

培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。

　　教学重点：

　　圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。

　　教学难点：

　　圆锥体积公式的推导

　　学情分析：

　　学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。

所以对　于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。

　　教法学法：

　　试验探究法小组合作学习法

　　教具学具准备：

　　多媒体课件，等底等高圆柱圆锥各6个，水槽6个（装有适量的水）

　　教学课时：

　　2课时

　　教学流程：

　　第一课时

　　一、回顾旧知识

　　1、你能计算哪些规则物体的体积？

　　2、你能说出圆锥各部分的名称吗？

　　【设计意图】通过对旧知识的回顾，进一步为学习新知识作好铺垫。

　　二、创设情景激发激情

　　展示砖工师傅使用的铅锤体（圆锥），你能测试出它的体积吗？

　　【设计意图】以生活中的数学的形式进行设置情景，引疑激趣迁移，激发学生好奇心和求知欲。

（揭示课题:

圆锥的体积）

　　三、试验探究合作学习（探讨圆柱与圆锥体积之间的关系）

　　探究一：

（分组试验）圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？

　　1、猜想：

猜想它们的底、高之间各有什么关系？

　　2、试验验证猜想：

每组拿出圆柱、圆锥各1个，分组试验，试验后记录结果；

　　3、小组汇报试验结论，集体评议：

（注意汇报出试验步骤和结论）

　　4、教师介绍数学专用名词：

等底等高

　　【设计意图】通过探究一活动，初步突破了本课的难点，为探究二活动活动开展作好了铺垫。

　　探究二：

（分组试验）研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？

　　1、大胆猜想：

等底等高圆柱与圆锥体积之间的关系

　　2、试验验证猜想：

每组拿出水槽（装有适量的水），通过试验，你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系？

边试验边记录试验数据（教师巡视指导每组的试验）

　　3、小组汇报试验结论（提醒学生汇报出试验步骤）

　　教学预设：

（1）圆椎的体积是圆柱体积的3倍；

（2）圆锥的体积是圆柱体积的三分之一；（3）当等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，或圆锥的体积是圆柱体积的三分之一等等。

　　4、通过学生汇报的试验结论，分析归纳总结试验结论。

　　5、你能用字母表示出它们的关系吗？

要求圆锥的体积必须知道什么条件呢？

（学生反复朗读公式）

　　【设计意图】通过学生分组试验探究，在实验过程中自主猜想、感知、验证、得出结论的过程，充分调动学生主动探索的意识，激发了学生的求知欲，培养了学生的动手能力，突破了本课的难点，突出了教学的重点。

　　探究三：

（伸展试验---演示试验）研讨不等底等高圆柱与圆锥题的体积是否具有三分之一的关系。

　　1、观察老师的试验，你发现了圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？

　　2、观察老师的试验，你发现了不等底等高的圆柱与圆锥的体积之间还有三分之一的关系吗？

　　3、学生通过观看试验汇报结论。

　　4、教师引导学生分析归纳总结圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件。

　　5、结合探究二和探究三，进一步引导学生掌握圆锥的体积公式。

　　【设计意图】通过教师课件演示试验，进一步让学生明白圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件，更进一步加强学生对圆锥体积公式理解，再次突出了本课的难点，培养了学生的观察能，分析能力，逻辑思维能力等，进一步让学生从感性认识上升到了理性认识。

　　四、实践运用提升技能

　　1、判断题：

【题目内容见多媒体展示】独立思考---抽生汇报---说明理由---师生评议

　　2、口答题：

【题目内容见多媒体展示】独立思考---抽生汇报---学生评议

　　3、拓展运用：

【课本例题3】学生分析题意---小组合作解答---学生解答展示---师生评议

　　【设计意图】通过判断题、口答题题型的训练，及时检查学生对所学知识的理解程度，巩固了圆锥体的体积公式。

而拓展题型具有开放性给学生提供思维发展的空间，让他们有跳起来摘果子的机会，以达到培养能力、发展个性的目的。

　　五、谈谈收获

　　这节课你学到了什么呢？

　　六、课堂作业

　　1、做在书上作业：

练习四第4、7题

　　2、坐在作业本上作业：

练习四第3题

　　板书设计：