中位线中考题.docx
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中位线中考题.docx
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中位线中考题
1.(2014•河北)如图,△ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点.若DE=2,则BC=( )
A.2
B.3
C.4
D.5
2.(2014•枣庄)如图,△ABC中,AB=4,AC=3,AD、AE分别是其角平分线和中线,过点C作CG⊥AD于F,交AB于G,连接EF,则线段EF的长为( )
A.
1
2
B.1
C.
7
2
D.7
3.(2014•湘潭)如图,AB是池塘两端,设计一方法测量AB的距离,取点C,连接AC、BC,再取它们的中点D、E,测得DE=15米,则AB=( )米.
A.7.5
B.15
C.22.5
D.30
4.(2014•台州)如图,跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O,且垂直于地面BC,垂足为D,OD=50cm,当它的一端B着地时,另一端A离地面的高度AC为( )
A.25cm
B.50cm
C.75cm
D.100cm
5.(2014•北海)如图△ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,已知DE=5,则BC的长为( )
A.8
B.9
C.10
D.11
6.(2014•宜昌)如图,A,B两地被池塘隔开,小明通过下列方法测出了A、B间的距离:
先在AB外选一点C,然后测出AC,BC的中点M,N,并测量出MN的长为12m,由此他就知道了A、B间的距离.有关他这次探究活动的描述错误的是( )
A.AB=24m
B.MN∥AB
C.△CMN∽△CAB
D.CM:
MA=1:
2
7.(2014•泸州)如图,等边△ABC中,点D、E分别为边AB、AC的中点,则∠DEC的度数为( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
8.(2014•泰安)如图,∠ACB=90°,D为AB的中点,连接DC并延长到E,使CE=
1
3
CD,过点B作BF∥DE,与AE的延长线交于点F.若AB=6,则BF的长为( )
A.6
B.7
C.8
D.10
9.(2014•漳州模拟)△ABC的三边长分别为a、b、c,三条中位线组成第一个中点三角形,第一个中点三角形的三条中位线又组成第二个中点三角形,以此类推,求第2009中点三角形的周长为( )
A.
a+b+c
22008
B.
a+b+c
22009
C.
a+b+c
22010
D.
3(a+b+c)
22009
10.(2014•福州模拟)如图,△ABC的中线BD、CE交于点O,连接OA,点G、F分别为OC、OB的中点,BC=4,AO=3,则四边形DEFG的周长为( )
A.6
B.7
C.8
D.12
11.(2014•本溪模拟)如图,△ABC的周长为16,G、H分别为AB、AC的中点,分别以AB、AC为斜边向外作Rt△ADB和Rt△AEC,连接DG、GH、EH,则DG+GH+EH的值为( )
A.6
B.7
C.8
D.9
12.(2014•邢台二模)如图,四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直,A1B1C1D1是四边形ABCD的中点四边形,如果AC=8,BD=10,那么四边形A1B1C1D1的面积为( )
A.20
B.40
C.36
D.10
15.(2014•碑林区二模)如图,△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,DE∥AC交AB于E,则S△EBD:
S△ABC=( )
A.1:
2
B.1:
4
C.1:
3
D.2:
3
16.(2014•博白县模拟)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是边AD,AB的中点,EF交AC于点H,则
AH
OC
的值为( )
A.1
B.
1
2
C.
1
3
D.
1
4
17.(2014•常德一模)若△ABC的面积是8cm2,则它的三条中位线围成的三角形的面积是( )
A.2cm2
B.4cm2
C.6cm2
D.无法确定
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18.(2014•天桥区三模)如图,小红作出了边长为1的第1个正△A1B1C1,算出了正△A1B1C1的面积,然后分别取△A1B1C1三边的中点A2,B2,C2,作出了第2个正△A2B2C2,算出了正△A2B2C2的面积,用同样的方法,作出了第3个正△A3B3C3,算出了正△A3B3C3的面积…,由此可得,第2014个正△A2014B2014C2014的面积是( )
A.
3
4
×(
1
2
)2013
B.
3
4
×(
1
2
)2014
C.
3
4
×(
1
4
)2013
D.
3
4
×(
1
4
)2014
19.(2014•本溪一模)如图,在四边形ABCD中,E,F分别为DC、AB的中点,G是AC的中点,则EF与AD+CB的关系是( )
A.2EF=AD+BC
B.2EF>AD+BC
C.2EF<AD+BC
D.不确定
20.(2013•怀化)如图,为测量池塘边A、B两点的距离,小明在池塘的一侧选取一点O,测得OA、OB的中点分别是点D、E,且DE=14米,则A、B间的距离是( )
A.18米
B.24米
C.28米
D.30米
21.(2013•淄博)如图,△ABC的周长为26,点D,E都在边BC上,∠ABC的平分线垂直于AE,垂足为Q,∠ACB的平分线垂直于AD,垂足为P,若BC=10,则PQ的长为( )
A.
3
2
B.
5
2
C.3
D.4
22.(2013•昆明)如图,在△ABC中,点D,E分别是AB,AC的中点,∠A=50°,∠ADE=60°,则∠C的度数为( )
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
23.(2013•铁岭)如果三角形的两边长分别是方程x2-8x+15=0的两个根,那么连接这个三角形三边的中点,得到的三角形的周长可能是( )
A.5.5
B.5
C.4.5
D.4
24.(2013•宁波)如果三角形的两条边分别为4和6,那么连结该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的
A.6
B.8
C.10
D.12
25.(2013•绥化)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是边AD,AB的中点,EF交AC于点H,则
AH
HC
的值为( )
A.1
B.
1
2
C.
1
3
D.
1
4
26.(2013•河池)一个三角形的周长是36cm,则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是( )
A.6cm
B.12cm
C.18cm
D.36cm
27.(2013•德阳)如果三角形的两边分别为3和5,那么连结这个三角形三边中点所得三角形的周长可能是( )
A.5.5
B.5
C.4.5
D.4
28.(2013•西宁)如果等边三角形的边长为4,那么等边三角形的中位线长为( )
A.2
B.4
C.6
D.8
29.(2013•铜仁地区)已知△ABC的各边长度分别为3cm,4cm,5cm,则连结各边中点的三角形的周长为( )
A.2cm
B.7cm
C.5cm
D.6cm
30.(2013•德庆县二模)已知△ABC的三边长分别为3cm,4cm,5cm,D,E,F分别为△ABC各边的中点,则△DEF的周长为( )
A.3cm
B.6cm
C.12cm
D.24cm
31.(2013•绍兴模拟)如图,△ABC纸片中,AB=BC>AC,点D是AB边的中点,点E在边AC上,将纸片沿DE折叠,使点A落在BC边上的点F处.则下列结论成立的个数有( )
①△BDF是等腰直角三角形;②∠DFE=∠CFE;③DE是△ABC的中位线;④BF+CE=DF+DE.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
32.(2013•绍兴模拟)如图,在△ABC中,D、E分别是BC、AC边的中点.若DE=2,则AB的长度是( )
A.6
B.5
C.4
D.3
33.(2013•上城区一模)如图,在四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点,若EF=4,BC=10,CD=6,则sinC等于( )
A.
3
4
B.
4
3
C.
3
5
D.
4
5
34.(2013•潮安县模拟)如图,△ABC中,已知AB=8,∠C=90°,∠A=30°,DE是中位线,则DE的长为( )
A.4
B.3
C.2
3
D.2
35.(2013•松江区模拟)如果以三角形的一个顶点和其三边的中点为顶点的四边形是正方形,那么这个三角形是( )
A.锐角三角形
B.两直角边不等的直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰直角三角形
36.(2013•永修县模拟)如图,在△ABC中,D、E分别为AC、BC的中点,AF平分∠CAB,交DE于点F.若DF=3,则AC的长为( )
A.
3
2
B.3
C.6
D.9
37.(2013•金平区模拟)一个三角形的周长是18,则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是( )
A.3
B.6
C.9
D.18
38.(2013•衡水二模)如图是跷跷板示意图,横板AB绕中点O上下转动,立柱OC与地面垂直,设B点
的最大高度为a.若将横板AB换成横板A′B′,且A′B′=2AB,O仍为A′B′的中点,设B′点的最大高度为b,则下列结论正确的是( )
A.b=a
B.b=1.5a
C.b=2a
D.b=
1
2
a
39.(2012•台州)如图,点D、E、F分别为△ABC三边的中点,若△DEF的周长为10,则△ABC的周长为( )
A.5
B.10
C.20
D.40
40.(2012•聊城)如图,在△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,则下列结论不正确的是( )
A.BC=2DE
B.△ADE∽△ABC
C.
AD
AE
=
AB
AC
D.S△ABC=3S△ADE
41.(2012•佛山)依次连接任意四边形各边的中点,得到一个特殊图形(可认为是一般四边形的性质),则这个图形一定是( )
A.平行四边形
B.矩形
C.菱形
D.梯形
42.(2012•湖州)△ABC中的三条中位线围成的三角形周长是15cm,则△ABC的周长为( )
A.60cm
B.45cm
C.30cm
D.
15
2
cm
43.(2012•黑龙江)如图,在四边形ABCD中,点P是对角线BD的中点,点E、F分别是AB、CD的中点,AD=BC,∠PEF=30°,则∠PFE的度数是( )
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°
44.(2012•朝阳)如图,C、D分别为EA、EB的中点,∠E=30°,∠1=110°,则∠2的度数为( )
A.80°
B.90°
C.100°
D.110°
45.(2012•泰安)如图,AB∥CD,E,F分别为AC,BD的中点,若AB=5,CD=3,则EF的长是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
46.(2012•烟台)如图是跷跷板示意图,横板AB绕中点O上下转动,立柱OC与地面垂直,设B点的最大高度为h1.若将横板AB换成横板A′B′,且A′B′=2AB,O仍为A′B′的中点,设B′点的最大高度为h2,则下列结论正确的是( )
A.h2=2h1
B.h2=1.5h1
C.h2=h1
D.h2=
1
2
h1
47.(2012•南平)一个三角形的周长是36,则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是( )
A.6
B.12
C.18
D.36
48.(2012•邵阳)如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠A<90°,边BC、CA、AB的中点分别是D、E、F,则四边形AFDE是( )
A.菱形
B.正方形
C.矩形
D.梯形
49.(2012•德城区三模)如图,在△ABC中,BC=6,M、N分别是AB、AC的中点,则MN等于( )
A.6
B.3
C.
3
2
D.9
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