最新五年级数学《长方体和正方体统一的体积公式》教案设计6篇.docx
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最新五年级数学《长方体和正方体统一的体积公式》教案设计6篇
五年级数学《长方体和正方体统一的体积公式》教案设计6篇
五年级数学《长方体和正方体统一的体积公式》教案设计6篇
五年级数学《长方体和正方体统一的体积公式》教案设计
(1)
《信息窗4-包装盒(三)》教学设计
教学内容:
《义务教育教科书·数学》(青岛版)六年制五年级下册第七单元信息窗4.
教学目标:
1.给合具体情境探索、掌握长方体和正方体的体积计算方法,会计算长方体和正方体的体积。
2.在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念。
3.在解决简单的实际问题中,体会数学与生活的密切联系,增强应用意识。
教学重点:
长方体和正方体体积(容积)的计算。
教学难点:
计算方法的探究和理解。
教具准备:
课件。
学具准备:
长方体实物模型(萝卜或土豆)、小正方体数个。
教学过程:
一、情境导入
课件出示教材中的情境图。
师:
同学们,请看屏幕,生活中见过这样的盒子吗?
仔细观察,从图中你知道了哪些数学信息?
学生回答,教师适时评价。
师:
根据这些数学信息,谁能提出什么数学问题?
(出示课件)
学生可能提出:
(1)可乐箱的体积是多少?
(2)桃汁饮料盒的体积是多少?
(3)啤酒箱的体积是多少?
……
【设计意图:
直接出示情境图,以学生生活中常见的这些盒子直接切入主题,既适合五年级的学生,又和学生的生活紧密联系在一起,让学生体会到数学来源于生活。
】
二、合作探索
1.怎样求饮料箱的体积呢?
师引导学生由问题入手,引起学生思考:
要求饮料箱的体积,我们就要知道体积的计算方法。
那怎样计算体积呢?
这些物体的形状是长方体和正方体,那我们就可以借助长方体或正方体学具来研究怎样求长方体和正方体的体积。
(1)切割学具,自主探究。
师:
那长方体的体积怎样求呢?
让学生将课前准备的萝卜或土豆切成一个长6厘米、宽2厘米、高3厘米的长方体模型。
引导学生先动手切一切,把长方体切成棱长是1厘米的小正方体,也就是1立方厘米的小正方体,切完后再数一数共包含多少个小正方体。
学生动手操作,最后交流小正方体的个数是36个。
师:
那刚才这个长6厘米、宽2厘米、高3厘米的长方体的体积是多少呢?
引导学生明晰:
长方体中含有多少个1立方厘米,体积就是多少立方厘米。
这个长方体一共含有36个小正方体,它的体积就是36立方厘米。
(出示课件展示切割过程)
(2)拼摆学具,感悟算理。
师:
除了切割,我们也可以用学具来摆一摆。
请同学们拿出准备好的小正方体,摆出长是6厘米、宽是2厘米、高是3厘米的长方体。
同桌交流你是怎样拼摆出来的?
体积又是多少?
引导学生交流出:
长摆了6个小正方体,摆了这样的2排,摆了这样的3层。
体积是36立方厘米。
师:
为什么长摆了6个小正方体?
为什么摆这样的2排?
又为什么摆这样的3层呢?
体积为什么是36立方厘米?
引导学生交流出:
因为长是6厘米,所以一排可以摆6个。
宽2厘米,一层可以摆2排,高3厘米,就可以摆这样的3层。
摆完后发现一共用了36个小正方体,所以体积就是36立方厘米。
(出示课件:
摆的过程)
师:
你能列式求出小正方体的个数吗?
体积呢?
生:
个数:
6×2×3=36(个)所以长方体的体积就是36(立方厘米)(出示课件)
师:
再用小正方体拼摆长5厘米、宽4厘米、高2厘米的长方体和棱长是3厘米的正方体。
并且同位互相交流是怎样摆的,体积是多少,并用算式表示求小正方体的个数。
汇报交流,并且课件出示过程。
(3)组间交流,理解算理。
师:
(课件呈现三个拼摆的形体及算式)同学们仔细观察这三个算式,你有什么发现?
小组交流。
引导学生交流:
长方体所含“体积单位”的数量,就是长方体的体积。
长方体所含“体积单位”的数量,等于长、宽、高的乘积。
(4)提升方法,沟通联系。
师:
根据我们刚才的研究,我们得出长方体和正方体的体积怎样进行计算?
学生回答,课件呈现体积计算公式和字母表示式。
师:
同学们仔细观察,你们知道什么叫底面积吗?
如果知道了长方体或正方体的底面积,又怎样求长方体或正方体的体积呢?
为什么呢?
(课件闪烁底面)
学生回答,课件呈现底面积乘高及字母表示式。
(5)解决情境图中的问题:
(课件呈现情境图)
①长方体可乐箱的体积是多少?
7×3×2=42(dm3)
②正方体啤酒箱的体积是多少?
3×3×3=27(dm3)
2.教学容积的计算方法。
师:
(课件呈现桃汁饮料盒及问题)同学们,还记得我们上节课学的容积吗?
如果要求桃汁饮料盒可盛饮料多少升,应该知道什么条件?
如果盒壁厚度不计的话,你又有什么发现?
容积应该怎样求呢?
同位讨论。
引导学生交流得出:
(课件呈现)长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同,但要从容器里面量长、宽、高,这样才能更准确地算出容器的容积。
10720=1400(立方厘米)
1400立方厘米=1.4升
答:
桃汁饮料盒可盛饮料1.4升。
【设计意图:
在问题的引领下,让学生切割学具、拼摆学具,在这种动手操作的过程中,感悟算理,在互相讨论中理解算理。
在这种互动中,培养了学生合作交流和探索的能力。
由学具操作提升算法并进行沟通,突出算理的教学,渗透数形结合和转化的思想。
】
三、自主练习
1.基本练习:
第1题和第2题(课件呈现)
2.扩展练习:
10题(课件呈现)
【设计意图:
练习设计的层次性,不仅让学生重温和巩固了长方体和正方体体积计算方法的探索过程,还让学生用所学到的知识解决生活中的实际问题,让学生更加深切的体会到数学源于生活,用于生活,提高了学生解决实际问题的能力。
】
四、回顾反思
师:
同学们,这节课马上就要结束了,回想一下,你有什么收获?
(课件出示教材丰收园图)
学生可能回答:
我会积极学习了。
教师适时追问:
你哪个环节最积极?
(课件“积极”绿苹果图片飞出果篮,同时出示问题:
你哪个环节最积极?
)
学生回答。
(课件将绿苹果变成红苹果)
学生也可能回答:
我学会提问了。
教师适时追问:
你都问什么问题了?
(课件“会问”绿苹果图片飞出果篮,同时出示问题:
你都问什么问题了?
)
学生回答。
(课件将“会问”绿苹果变成红苹果)
……
师:
让我们满载着收获,下课休息一下吧。
(课件将红苹果装入果篮)
【设计意图:
以具体的问题引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”几个方面全面回顾梳理,帮助学生积累一些基本的活动经验,养成全面回顾的习惯,培养自我反思、全面概括的能力。
】
五年级数学《长方体和正方体统一的体积公式》教案设计
(2)
(封面)
《长方体和正方体统一的体积公式》六年级数学教学反思
授课学科:
授课年级:
授课教师:
授课时间:
XX学校
在教学这节课之后,我有以下几点感受:
1、教师应该成为课程的创造者和开发者
教师从教教材,到用教材教,是一种观念和方法的转变;从用教材中的材料教,到选择、设计合适的材料教,更是一种创造和发展。
本节课教学内容是在学生学完长方体和正方体的体积的基础上,充分运用知识的迁移规律,引导学生掌握新知识。
让学生通过观察、思考自己发现总结出统一计算公式,并熟练掌握长方体和正方体的体积计算。
我认为选择这样的材料不仅有助于学生的发展,也有助于数学学习材料的发展,能促使学生积极思维,有利于组织学生积极主动地投入学习。
教师不应该仅仅是课程的实施者,而且应该成为课程的创造者和开发者。
2、学生拥有不可估量的潜力
把学生当作接受知识的容器的时代似乎已经过去。
但学生能不能进行探究式的、自主发现式的学习,并不那么为大家的行动所接受。
我们的教育基本上还是以接受学习作为主要的学习方式。
学生能不能解决那些连成人都会感到困惑的问题?
当我们把问题“V=sh这个公式,在实际计算中哪些地方能应用到?
”展现在学生面前时,发现并不如我们所预料的:
学生无法解决。
但是我相信学生确实拥有不可估量的潜力,只要我们为学生创设出一个能展现他们才能的时间和空间,隐藏在学生头脑中的潜力就会如埋藏在地下的能量喷涌而出。
关键是要给学生留有较大的时间和空间。
一个问题的解决需要时间和空间,只有给学生留有较大的时间和空间,学生才能有所发现、有所创造。
当然,每一节课的教学时间是有限的,在有限的时间内,能不能把尽可能多的时间和空间留给学生学习?
再说,今天给学生留有了充足的时间和空间,学生得到了很好的发展,那么,在今后学生就会有更大的收获和发展。
欲速则不达,我们现在的教育不就是常常为了急于求成,造成留给学生要记忆的东西不少,学会思维的东西却不多这一大遗憾吗?
五年级数学《长方体和正方体统一的体积公式》教案设计(3)
【教育资料】五年级数学教案《长方体和正方体统一的体积公式》
(1)
教学重点理解底面积。
教学用具投影仪
教学过程
一、创设情境
1、指出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长。
(投影显示)
2、填空。
(1)长、正方体的体积大小是由确定的。
(2)长方体的体积=。
(3)正方体的体积=。
二、探索研究
1.观察。
(1)长方体体积公式中的长宽和正方体体积公式中的棱长棱长各表示什么?
(将复习题中的图用投影显示出底面积)
结论:
长方体的体积=底面积高
正方体的体积=底面积棱长
2.思考。
(1)这条棱长实际上是特殊的什么?
(2)正方体的体积公式又可以写成什么?
结论:
长方体(或正方体)的体积=底面积高,用字母表示:
V=sh
三、课堂实践
1.做第35页的做一做的第1题。
学生独立做后,学生讲评。
2.做第35页的做一做的第2题。
首先帮助学生理解:
什么是横截面;把这根木料竖起来实际上就是什么?
再让学生做后学生讲评。
3.做练习七的第9题,学生独立解答,老师个别辅导,集体订正。
四、课堂小结
学生小结今天学习的内容
五、课后实践
做练习七的第10、11、12题。
五年级数学《长方体和正方体统一的体积公式》教案设计(4)
课题
长方体和正方体统一的体积公式
教学目标
1.认识并掌握底面积的计算方法。
2.通过自主探索,掌握长方体体积和正方体体积的计算公式都可以写成“底面积×高”,获得体积公式的统一,从而进一步理解体积的意义。
3.能发展解决问题的策略,积累数学活动经验;能培养创新精神和实践能力,有利于形成积极的情感态度。
教学重点:
掌握体积计算公式“底面积×高”。
教学难点:
自主探索、推导体积公式“底面积×高”的过程。
教学过程
一、复习旧知导入新课
出示习题:
计算下面长方体和正方体的体积。
学生独立完成,集体订正。
交流:
(1)8×4×3=96(平方厘米)
(2)5×5×5=125(平方分米)
提问:
你还能用其它的方法来计算出它们的体积吗?
今天我们继续来研究它们的体积公式。
(板书课题)
课件展示:
西汉末年我国古代数学家编撰了一本不朽的传世名著《九章算术》.这本书共九章,其中一章叫商功章,它收集的都是一些有关体积计算的问题.书中是这样叙述有两个面是正方形的长方体体积的计算方法的:
“方自乘,以高乘之即积尺.”就是说,先用边长乘边长得底面积,再乘高就得到长方体的体积.
[设计意图]通过复习巩固已学知识,并通过简单的一句提问“你还能用其他的方法来计算出它们的体积吗?
”,把学生的思维调动起来,激发了学生的求知欲望。
二、引导探究
1.提出探究性问题.
(1)看完这段叙述,你想到什么?
(2)这段文字中描述的长方体有什么特征?
底面积指的是哪一个面的面积?
2.认识“底面”。
(1)引出“底面”概念。
提问:
老师刚才在长方体、正方体的直观图上,用涂颜色和文字标注等办法呈现它们的底面。
你们知道什么是底面吗?
同桌探讨,交流引出:
“底面”一般指长方体、正方体的下面。
(2)巩固对底面的认识
出示:
粉笔盒、纸巾盒等教具,让学生指出其底面。
[设计意图]认识“底面”,是计算底面积和计算体积公式的关键所在,本环节在学生复习了已学的长方体和正方体体积公式的基础上,并在复习用的两幅图上引出底面,让学生感受知识就在身边,同时也为研究体积公式“底面积×高”奠定了知识基础,让学生体会知识之间的内在联系。
3.认识底面积。
提问:
认识了底面,那什么是底面面积呢?
交流得出:
长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积。
提问:
长方体的底面积如何计算?
正方体的底面积如何计算?
学生独立写在本上。
交流得出:
长方体的底面积=长×宽,正方体的底面积=棱长×棱长。
[设计意图]通过交流探讨,得出长方体和正方体的底面积,也进一步加强了对底面的认识。
4.演变原来的体积公式。
(1)师:
学到这儿,你能想到用其他方法来计算一开始的两个长方体和正方体的体积吗?
学生同桌探讨,再全班交流得出。
(板书)长方体体积=长×宽×高
长方体底面积=长×宽}→长方体体积=底面积×高
正方体体积=棱长×棱长×棱长
正方体底面积=棱长×棱长}→正方体体积=底面积×高
讲解:
如果用S表示底面积,上面的公式可以写成:
V=Sh
[设计意图:
学生主动经历推导过程,利用长方体体积=长×宽×高和长方体底面积推导出长方体体积=底面积×高,在推出正方体体积=底面积×高时,演绎推理能完成推导,因为正方体具有长方体的所有特征,或者用类比推理也能完成,并利用了简单明了的图示,帮助学生顺利完成探索,初步培养学生的逻辑推理能力。
体积公式都能演变成“底面积×高”,获得了统一,其本身是一次认知简化。
(2)计算长方体木料的面积。
一根长方体木料,长5米,宽3米,高2米。
体积是多少?
学生独立完成,再交流。
两种不同的方法:
(1)先算出底面的面积,再算木料的体积。
(2)先算出横截面的面积,再算木料的体积。
思考:
长方体体积公式还能演变成横截面面积×长,那么正方形体积公式还可以怎样写呢?
[设计意图:
充分挖掘教材,本题本是练习六中的习题,在得出体积公式“底面积×高”后,教学此内容,一是巩固了横截面,二是让学生体会长方体、正方体的体积公式还能演变成长×横截面面积、横截面面积×棱长,从而对体积公式有更充实、更丰富的体验。
]
三、方法应用
1、一根长方体水泥柱,高是4米,它的底面积是5平方米。
体积是多少?
2、一块正方体的木板,这块木板的厚度是8分米,底面积是6平方分米。
体积是多少?
四、梳理知识,总结升华
谈话:
这节课你有什么收获呢?
[设计意图]对本节课的学习做一个简单的回顾整理,形成基本的知识网络,整理学习思路,为后面的学习打好基础。
五、课堂检测
课堂检测A
(一)、判断:
1.物体的大小叫做物体的体积.
2.3x=x·x·x
3.把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后,虽然它的形状变了,但是它所占有的空间大小不变.
4.在一个长方体中,从一个顶点出发的三条棱的和是7.5分米,这个长方体的棱长总和是30分米.
5.一个正方体的棱长是原来的2倍,它的体积是原来的4倍.
(二)、一个长方体的横截面是边长为3厘米的正方形,它的长是5厘米,体积是( )立方厘米.
一个长方体的下底面积是12平方厘米的长方形,它的高是5厘米,体积是( )立方厘米.
(三)、一个长方体水箱体积是320立方分米,这个水箱的底面是一个边长为8分米的正方形,水箱的高是多少分米?
课堂检测B
(一)、判断:
一个正方体棱长4分米,它的体积是:
4=12(立方分米)()
一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米.()
(二)、要挖一个长8m,宽5m,高40dm的长方体土坑,挖出多少方土?
(三)、要把这些土运走,如果每次运16方,需要几次才能运完?
希望小学运来76立方米沙土,把这些沙土铺在一个长5米,宽3.8米的沙坑里可以铺多分米厚?
板书设计:
长方体体积=长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长
↓↓↓
=底面积×高=底面积×高
长方体(或正方体)的体积=底面积×高
V=Sh
五年级数学《长方体和正方体统一的体积公式》教案设计(5)
课 题
长方体和正方体统一的体积公式
预计课时
一课时
主备人
孙禹
所在学校
东丰县横道河小学
教学目标
知识与能力
让学生经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程,进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系。
过程与方法
通过自主探索,掌握长方体体积和正方体体积的计算公式都可以写成“底面积×高”,获得体积公式的统一,从而进一步理解体积的意义。
情感态度与价值观
培养学生合作交流的意识,使学生获得成功的体验,增强学习数学的信心。
教材分析
教学重点
通过教学使学生理解掌握底面积及长方体和正方体体积的统一计算公式。
教学难点
提高学生的综合运用知识的能力。
教学准备
教师准备
课件
学生准备
教 学 过 程
教学环节
主案
副案(教师个性化修改)
一、
设疑自探
(一)准备练习
1、指出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长。
(单位:
厘米)
5
2、填空。
(1)长方体的体积大小是由确定的,正方体的体积大小是由确定的。
(2)长方体的体积=;正方体的体积=
(2)引入新课:
长方体和正方体的体积有什么关系?
它们能不能用一个统一的体积公式来计算呢?
本节课我们就来研究这个问题——长方体和正方体统一的体积公式(板书课题)
(三)教师:
看到这个课题你想知道哪些知识?
(四)出示自探提示,组织学生自探。
自探提示:
(1)观察准备练习图形,想一想长方体体积公式中的“长×宽”和正方体体积公式中的“棱长×棱长”各表示什么?
(2)正方体体积公式中的棱长实际上分别是长方体的什么?
(3)长方体的体积公式可以写作什么?
正方体的体积公式又可以写成什么?
(4)长方体和正方体的体积公式都可以写作什么?
用字母怎样表示?
(5)长方体体积公式中的“宽×高”表示什么?
左面的面积也叫做横截面的面积。
长方体的体积公式又可以写作什么?
组织学生进行自主探究。
二、
解疑合探
1、检查自探效果。
逐一指名说出每个问题的答案,然后让其他学生进行评价、补充。
中等生解决不了的问题组织学生合探解决。
在学生回答的基础上进行小结板书:
长方体的体积=底面积×高
正方体的体积=底面积×棱长
长方体(或正方体)的体积=底面积×高
V=sh
2、即时练习
(1)处理第43页的“做一做”的第1题。
(2)处理第43页的“做一做”的第2题。
强调理解:
什么是横截面?
把这根木料竖起来实际上就是什么?
三、
质疑再探
1、学生质疑。
认真阅读课本43页的内容,并把空白部分补充完整。
对于今天学习的知识你还有什么问题或疑惑?
请提出来让大家帮你解决。
2、解决学生提出的问题。
(先由其他学生释疑,学生解决不了的,可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。
)
四、
运用拓展
(一)学生自编习题。
1、让学生根据本节所学知识,编一道习题,。
2、展示学生高质量的自编习题,交流解答。
(二)根据学生自编题的练习情况,有选择的出示下面习题供学生练习。
1、处理练习七的第9题,学生独立解答,老师个别辅导,集体订正。
2、处理练习七的第10、11、12题。
(三)全课总结。
1、学生谈学习收获
教师:
通过本节课的学习,你有什么收获?
请说出来与大家共同分享。
2、教师归纳总结。
学生充分发表意见后,教师对重点内容进行强调,并引导学生对本节内容进行归纳整理,形成系统的认识。
板书设计
长方体和正方体统一的体积公式
?
长方体的体积=底面积×高
正方体的体积=底面积×棱长
长(正)方体的体积=底面积×高
V=Sh
五年级数学《长方体和正方体统一的体积公式》教案设计(6)
长方体和正方体的体积公式
学习内容:
人教版五年级数学下册第29-30页内容,长方体和正方体的体积公式。
学习目标:
1.通过猜测,借助实验,探究长方体、正方体体积的计算方法。
2.能运用体积公式解决简单的实际问题。
学习准备:
20个体积约为1cm3的小正方体学具(可以用彩泥、纸板、橡皮等材料制作)。
一、复习链接
回忆:
在学习长方形的面积的计算方法时,要知道一个长方形的面积是多少,我们可以用面积单位来摆一摆。
下面这个长方形,用1cm2的小正方形来摆,你会怎么摆呢?
请你填一填。
3cm
1cm2
5cm
先沿着长摆,能摆个;再沿着宽摆,可以摆这样的行。
一共摆了个1cm2的小正方形,这个长方形的面积就是cm2。
二、个人学习任务
1.
你觉得长方体的体积可能会怎样计算?
把你的猜想记录下来。
我猜测:
2.实验:
用体积为1cm3的小正方体摆成一个较大的长方体,摆完后把长方体的相关数据填入下表,看有什么发现。
长
宽
高
小正方体的数量
长方体的体积
说一说你是怎么摆的。
我先沿着长摆,摆了个,再沿着宽摆,摆这样的行,第一层摆完了;再沿着高摆,能摆这样的层。
一共摆了个1cm3的小正方体,所以这个长方体的体积是cm3。
我发现:
长方体的体积=
3.如果用字母V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体的体积计算公式可以写成:
4.
根据长方体和正方体的关系,想一想正方体的体积怎样计算?
如果用字母V表示正方体的体积,用a表示它的棱长,那么正方体的体积计算公式可以写成:
5.你会计算下面图形的体积吗?
试一试。
6.回顾一下今天的学习过程,你获得了哪些知识和方法?
三、跟进练习
1.一块长方体肥皂的尺寸如下图,它的体积是多少?
(31页“做一做”)
2.一块棱长30cm的正方体冰块,它的体积是多少立方厘米?
(33页第9题)
四、课后作业
1.计算下列长方体和正方体的体积。
2.建筑工地要挖一个长50m、宽30m、深50cm的长方体土坑,一共要挖出多少方的土?
(在工程上,1立方米的沙、石等均简称为1方。
)(33页第8题)
3.一个正方体木块,它的棱长是5dm,已知每立方分米重0.4千克,这个木块重多少千克?
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- 长方体和正方体统一的体积公式 最新 年级 数学 长方体 正方体 统一 体积 公式 教案设计